經(jīng)濟(jì)增長理論課件

第九章.經(jīng)濟(jì)增長理論第九章.經(jīng)濟(jì)增長理論1主要內(nèi)容增長概述增長核算新古典增長理論主要內(nèi)容增長概述2經(jīng)濟(jì)增長概述經(jīng)濟(jì)增長的定義一個(gè)國家或地區(qū)生產(chǎn)商品和勞務(wù)的能力的增長。給居民提供日益繁多的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品能力的長期上升，這種不斷增長的能力是建立在先進(jìn)技術(shù)以及所需要的制度和思想意識(shí)之相應(yīng)的調(diào)整的基礎(chǔ)上的（庫茲涅茨）。提供產(chǎn)品的能力的長期上升；先進(jìn)技術(shù)是經(jīng)濟(jì)增長的基礎(chǔ)或者說是必要條件；制度和意識(shí)的調(diào)整是技術(shù)得以發(fā)揮作用的充分條件。經(jīng)濟(jì)增長概述經(jīng)濟(jì)增長的定義3經(jīng)濟(jì)增長概述經(jīng)濟(jì)增長與經(jīng)濟(jì)發(fā)展經(jīng)濟(jì)增長（EconomicGrowth）：是一個(gè)明確的可以度量的標(biāo)準(zhǔn)，它被定義為本時(shí)期的國民總產(chǎn)出相對于上一個(gè)時(shí)期的總產(chǎn)出所增加的百分比。經(jīng)濟(jì)發(fā)展（EconomicDevelopment）：一個(gè)比較復(fù)雜的質(zhì)的概念，是經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長的結(jié)果。經(jīng)濟(jì)增長概述經(jīng)濟(jì)增長與經(jīng)濟(jì)發(fā)展4經(jīng)濟(jì)增長概述早期關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長（EconomicGrowth）的研究：亞當(dāng).斯密：1776《國民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》勞動(dòng)是財(cái)富的源泉，分工引起的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高和生產(chǎn)勞動(dòng)在全部勞動(dòng)中所占比例是決定經(jīng)濟(jì)增長的主要因素。而生產(chǎn)勞動(dòng)則依存于資本積累的數(shù)量。大衛(wèi).李嘉圖：1817《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)及賦稅原理》一定利潤率是資本積累和資本主義生產(chǎn)發(fā)展的必要條件。阿.馬歇爾：1890《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》資本家的投資和企業(yè)家的經(jīng)營管理活動(dòng)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。經(jīng)濟(jì)增長概述早期關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長（EconomicGrowth5經(jīng)濟(jì)增長概述早期關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長的研究羅斯托從經(jīng)濟(jì)史角度考察西方國家怎樣從傳統(tǒng)的封建社會(huì)，通過經(jīng)濟(jì)增長逐步實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化的歷史過程。認(rèn)為只要把15-20%的國民收入儲(chǔ)存起來用于投資，增長率就會(huì)迅速提高。西蒙.庫茲涅茨：1971《現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長：發(fā)現(xiàn)和反映》把經(jīng)濟(jì)史和經(jīng)濟(jì)分析的研究成果同豐富的數(shù)量資料結(jié)合起來，認(rèn)為：先進(jìn)技術(shù)是引致經(jīng)濟(jì)增長的源泉，但它本身只提供一種潛在的可能性，還必須有制度和思想意識(shí)的調(diào)整，以便有效地使用人類先進(jìn)知識(shí)寶庫之積累創(chuàng)造革新。哈羅德—多馬模型、索羅的新古典增長模型、劍橋經(jīng)濟(jì)增長模型、卡列茨基的動(dòng)態(tài)宏觀模型、丹尼森增長模型經(jīng)濟(jì)增長概述早期關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長的研究6經(jīng)濟(jì)增長概述經(jīng)濟(jì)增長的源泉丹尼森的七類因素：生產(chǎn)要素供給量增長： 勞動(dòng)要素（1）就業(yè)人數(shù)及其年齡性別構(gòu)成（2）工人工時(shí)數(shù)（全日制和非全日制） （3）就業(yè)人員的教育年限資本要素（4）資本存量大小生產(chǎn)要素生產(chǎn)率增長（技術(shù)進(jìn)步）（5）資源配置效率（低效率使用的勞動(dòng)力比重減少） （6）規(guī)模的節(jié)約，以市場的擴(kuò)大來衡量，即規(guī)模經(jīng)濟(jì) （7）知識(shí)的進(jìn)展。經(jīng)濟(jì)增長概述經(jīng)濟(jì)增長的源泉7人類有經(jīng)濟(jì)增長的歷史并不長人類有經(jīng)濟(jì)增長的歷史并不長8GDPPERCAPITAFORFOURCOUNTRIES,1820-2000Source:AngusMaddison,MonitoringtheWorldEconomy1820-1992,Paris:OrganizationforEconomicCooperationandDevelopment,19959GDPPERCAPITAFORFOURCOUNTR第九章經(jīng)濟(jì)增長理論課件10經(jīng)濟(jì)增長的典型事實(shí)之二

各國經(jīng)濟(jì)增長速度存在巨大差異經(jīng)濟(jì)增長的典型事實(shí)之二

各國經(jīng)濟(jì)增長速度存在巨大差異11經(jīng)濟(jì)增長的典型事實(shí)之三一國在世界人均收入分配中的相對位置并非不變各國均可以從窮國變?yōu)楦粐?，反之亦然?jīng)濟(jì)增長的典型事實(shí)之三一國在世界人均收入分配中的相對位置并非12經(jīng)濟(jì)增長典型事實(shí)—中國事實(shí)一、各省區(qū)都快速增長，但存在差異經(jīng)濟(jì)增長典型事實(shí)—中國事實(shí)一、各省區(qū)都快速增長，但存在差異133.1經(jīng)濟(jì)增長典型事實(shí)—中國事實(shí)2、從全球范圍看，我國各省區(qū)的快速增長及其差距令人矚目世界上經(jīng)濟(jì)總量增長最快的36個(gè)經(jīng)濟(jì)體是中國的30個(gè)省區(qū)和其他6個(gè)經(jīng)濟(jì)體世界上收入增長最快的38個(gè)經(jīng)濟(jì)體是中國的30個(gè)省區(qū)和其他8個(gè)經(jīng)濟(jì)體3.1經(jīng)濟(jì)增長典型事實(shí)—中國事實(shí)2、從全球范圍看，我國各省14增長核算經(jīng)濟(jì)增長的內(nèi)涵 1) 潛在產(chǎn)出的增長 2) 人均潛在產(chǎn)出的增長 3) 所有要素投入都是可變的 4) 均衡增長增長核算經(jīng)濟(jì)增長的內(nèi)涵15增長核算潛在產(chǎn)出的增長（總量增長）考慮簡單生產(chǎn)函數(shù)Y：產(chǎn)出；N：勞動(dòng)；K：資本；A：技術(shù)水平（全要素生產(chǎn)率）。增長核算潛在產(chǎn)出的增長（總量增長）Y：產(chǎn)出；N：勞動(dòng)；K：資16增長核算潛在產(chǎn)出的增長（總量增長）假設(shè) 1) 完全競爭市場 2) 規(guī)模報(bào)酬不變 3) 要素的邊際產(chǎn)品遞減，且為正。增長核算潛在產(chǎn)出的增長（總量增長）17增長核算增長核算18增長核算增長核算19增長核算考慮歐拉方程令增長核算考慮歐拉方程20增長核算潛在產(chǎn)出的增長（總量增長）：資本收入份額；1-：勞動(dòng)收入份額；dA/A：全要素生產(chǎn)率的增長率。增長核算潛在產(chǎn)出的增長（總量增長）21增長核算觀察 1) 要素的貢獻(xiàn)量=要素收入份額×要素增長率 2) 如果勞動(dòng)和資本的同比例增長，產(chǎn)出也以同比例增加。增長核算觀察22增長核算觀察 3) 提高一種要素的增長率并不能使產(chǎn)出增長率提高同樣的幅度 4) 全要素生產(chǎn)率的增長率是在所有投入不變的情況下，由于技術(shù)進(jìn) 步所導(dǎo)致的產(chǎn)出增加的數(shù)額。增長核算觀察23增長核算人均潛在產(chǎn)出的增長生活水平總是與人均產(chǎn)出相聯(lián)系的一國的總產(chǎn)出可能很高，但人均產(chǎn)出卻很低，那么人們的生活水平仍是較低的。增長核算人均潛在產(chǎn)出的增長24增長核算人均潛在產(chǎn)出的增長定義 人均產(chǎn)出：y=Y/N 人均資本：k=K/N可得增長核算人均潛在產(chǎn)出的增長25增長核算增長核算26增長核算觀察 1) 人均資本增長的提高不能百分之百地提高人均產(chǎn)出增長增長核算觀察27增長核算觀察 2) 當(dāng)人均資本不再增長時(shí)，人均產(chǎn)出的增長只能依賴于技術(shù)進(jìn)步。增長核算觀察28經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同趨同可以簡單理解為一個(gè)經(jīng)濟(jì)趕上另一個(gè)經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)后日本的生活水準(zhǔn)追上了美國為什么日本能夠追上美國？經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同趨同可以簡單理解為一個(gè)經(jīng)濟(jì)趕上另29經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同戰(zhàn)后年增長率（%）人均GDP人均資本年份美國日本差異美國日本差異1950-19732.428.015.592.487.945.461973-19921.383.031.652.896.053.161950-19921.945.733.792.667.094.43經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同戰(zhàn)后人均GDP人均資本年份美國日30經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同觀察 1) 日本追趕美國的速率在戰(zhàn)后早期比戰(zhàn)后晚期更快經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同觀察31經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同觀察 2) 戰(zhàn)后晚期日本較高的資本積累率解釋了產(chǎn)出增長的大部分差異經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同觀察32經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同觀察 3) 戰(zhàn)后早期日本從西方積極引進(jìn)技 術(shù)，增長主要是通過“技術(shù)追趕” 來實(shí)現(xiàn)的。人均資本差異只能解釋收入差異中的1.37經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同觀察33增長核算索洛的經(jīng)驗(yàn)分析 1) 技術(shù)進(jìn)步、勞動(dòng)增加和資本積累是總量GDP增長的重要決定因素1909-1949年間，美國GDP總額的年均增長率2.9%中，0.32%歸因于資本積累，1.09%來自勞動(dòng)投入增加，1.49%歸因于技術(shù)進(jìn)步。增長核算索洛的經(jīng)驗(yàn)分析34增長核算索洛的經(jīng)驗(yàn)分析 2) 技術(shù)進(jìn)步和資本積累是人均GDP增長的重要決定因素1909-1949年間，美國每小時(shí)勞動(dòng)的GDP增長中超過80%歸因于技術(shù)進(jìn)步。思考：人口增加會(huì)增加GDP，也會(huì)增加人均GDP嗎？增長核算索洛的經(jīng)驗(yàn)分析35增長核算索洛的經(jīng)驗(yàn)分析 3) 技術(shù)進(jìn)步在增長中的貢獻(xiàn)索洛剩余——對技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)的度量增長核算索洛的經(jīng)驗(yàn)分析36增長核算中國1952-1990年經(jīng)濟(jì)增長因素分析工業(yè)凈產(chǎn)值農(nóng)業(yè)凈產(chǎn)值國民收入凈產(chǎn)值的平均年增長率11.033.026.74資本投入年增長率12.786.638.24產(chǎn)出彈性0.450.300.70貢獻(xiàn)5.751.995.80貢獻(xiàn)份額52.1465.8686.05勞動(dòng)投入年增長率5.551.803.06產(chǎn)出彈性0.550.700.30貢獻(xiàn)3.051.260.92貢獻(xiàn)份額27.6741.7213.62TFP年增長率2.23-0.230.02貢獻(xiàn)份額20.19-7.580.28注：該表來自舒元（1993）第86頁。除產(chǎn)出彈性外，單位都是百分?jǐn)?shù)增長核算中國1952-1990年經(jīng)濟(jì)增長因素分析工業(yè)凈產(chǎn)值農(nóng)37增長核算中國經(jīng)濟(jì)增長核算的分階段考察單位%1953-19931953-19771978-1995“六五”“七五”“八五”產(chǎn)出7.585.8610.010.77.8611.93資本投入10.6210.810.368.9510.512.36勞動(dòng)投入2.72.72.713.372.752.24生產(chǎn)率1.006-1.193.6234.71.744.617資本貢獻(xiàn)份額68.5299.0049.6539.4558.0451.52勞動(dòng)貢獻(xiàn)份額18.2121.3214.1116.6419.789.78生產(chǎn)率貢獻(xiàn)份額13.27-20.3236.2343.9122.1738.70數(shù)據(jù)來源于：李京文等（1998）表4-3增長核算中國經(jīng)濟(jì)增長核算的分階段考察單位%195338增長核算美國的經(jīng)濟(jì)增長核算年份GDP增長率資本的貢獻(xiàn)勞動(dòng)的貢獻(xiàn)TFP的貢獻(xiàn)勞均GDP增長率1960-19704.00.81.21.92.21970-19802.70.91.50.20.41980-19902.60.80.71.01.51960-19903.10.91.21.11.4注數(shù)據(jù)來自Jones（1998），第42頁；資本、勞動(dòng)的收入份額是1/3：2/3。增長核算美國的經(jīng)濟(jì)增長核算GDP增長率資本的貢獻(xiàn)勞動(dòng)的貢獻(xiàn)T39增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素自然資源 1) 美國的早期繁榮在很大程度上歸因 于該國有充足而肥沃的土地在1820-1870年間，土地面積以每年1.41%的速度增加，對增長貢獻(xiàn)很大。 增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素40增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素自然資源 2) 挪威突發(fā)性的增長大部分歸因于其 豐富的石油儲(chǔ)量的發(fā)現(xiàn)與開發(fā)在1970-1990年間，挪威人均GDP從相當(dāng)于美國人均GDP的61%上升到77%。 增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素41增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素人力資本人力資本的投資越高，GDP越高。人力資本的差異可以解釋國與國之間人均GDP差異的80%在工業(yè)化國家，人力資本的要素份額大。增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素42平均受教育年限與人均GDP的關(guān)系人均GDP（對數(shù)尺度）香港美國日本新加坡孟加拉國平均受教育年限臺(tái)灣挪威平均受教育年限與人均GDP的關(guān)系人均GDP（對數(shù)尺度）香港美43增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素季節(jié)性因素偶然性因素如戰(zhàn)爭難民形成的勞動(dòng)力短期流動(dòng)增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素44增長核算結(jié)論 經(jīng)濟(jì)增長主要依賴資本積累和技術(shù)進(jìn)步增長核算結(jié)論45Solow模型學(xué)習(xí)封閉經(jīng)濟(jì)的Solow模型了解儲(chǔ)蓄與人口增長如何影響一國的生活水平學(xué)習(xí)如何應(yīng)用“黃金規(guī)則”尋找最優(yōu)儲(chǔ)蓄率和資本存量Solow模型學(xué)習(xí)封閉經(jīng)濟(jì)的Solow模型46目錄1.資本積累1.1單位工人的生產(chǎn)函數(shù)1.2資本增長和穩(wěn)定狀態(tài)1.3趨近穩(wěn)定狀態(tài)1.4儲(chǔ)蓄率的效應(yīng)2.資本的黃金規(guī)則水平2.1資本的黃金規(guī)則水平2.2轉(zhuǎn)變到黃金規(guī)則穩(wěn)態(tài)3.人口增長4.本章小結(jié)目錄1.資本積累47生產(chǎn)函數(shù)總體情況:Y=F(K,L)定義:y=Y/L=單位工人產(chǎn)出 k=K/L=單位工人資本假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變:

zY=F(zK,zL)對于任何z>0當(dāng)z=1/L.那么Y/L=F(K/L,1)y=F(k,1)y=f(k) 其中f(k) =F(k,1)生產(chǎn)函數(shù)總體情況:Y=F(K,L)48生產(chǎn)函數(shù)單位工人產(chǎn)出,y

單位工人的資本,k

f(k)注:生產(chǎn)函數(shù)顯示MPK遞減.1MPK=f(k+1)–f(k)生產(chǎn)函數(shù)單位工人產(chǎn)出,y單位工人的資本,kf(k)注49國民收入恒等式Y(jié)=C+I

(注意,不考慮G)對于“單位工人”而言:

y=c+i

其中c=C/L，i=I/L

Return國民收入恒等式Y(jié)=C+I (注意,不考慮G50消費(fèi)函數(shù)s=儲(chǔ)蓄率，

收入中用于儲(chǔ)蓄的部分(s是一個(gè)外生參數(shù)) 注:小寫的s并不等同于大寫的S消費(fèi)函數(shù):c=(1–s)y

(單位工人)消費(fèi)函數(shù)s=儲(chǔ)蓄率，

收入中用于儲(chǔ)蓄的部分51儲(chǔ)蓄和投資儲(chǔ)蓄(單位工人) =y–c

=y–(1–s)y

=sy國民收入恒等式y(tǒng)=c+i 調(diào)整后得到:i=y–c=sy

(投資=儲(chǔ)蓄!)利用以上結(jié)論可知，

i=sy=sf(k)儲(chǔ)蓄和投資儲(chǔ)蓄(單位工人) =y–c52產(chǎn)出,消費(fèi),投資人均產(chǎn)出,y

人均資本,k

f(k)sf(k)k1

y1

i1

c1

產(chǎn)出,消費(fèi),投資人均產(chǎn)出,y人均資本,kf(k)53折舊人均折舊,k

人均資本,k

k=折舊率=每期資本損耗的部分1折舊人均折舊,k人均資本,kk=折舊率154資本存量變動(dòng)資本存量的變動(dòng)=investment–depreciation k =i

–k 由于

i=sf(k),以上可寫成:k=s

f(k)

–k

資本存量變動(dòng)資本存量的變動(dòng)=in55K的運(yùn)動(dòng)方程Solow模型的核心方程決定資本的長期性狀……這又決定了其他所有內(nèi)生變量的性狀，因?yàn)樗鼈兌既Q于k.比如： 每人的收入: y=f(k) 每人的消費(fèi): c=(1–s)

f(k)

k=s

f(k)

–k

K的運(yùn)動(dòng)方程Solow模型的核心方程k=sf(k56穩(wěn)定狀態(tài)如果投資剛好可以彌補(bǔ)折舊

[sf(k)

=

k],那么每個(gè)工人擁有的資本量保持不變:

k=0.此時(shí)，k*是一個(gè)常量，稱為穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量.k=s

f(k)

–k

穩(wěn)定狀態(tài)如果投資剛好可以彌補(bǔ)折舊

[sf(k)=57穩(wěn)定狀態(tài)投資與折舊人均資本,k

sf(k)kk*

Return穩(wěn)定狀態(tài)投資與折舊人均資本,ksf(k)kk*Re58向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,k

sf(k)kk*

k=sf(k)k折舊kk1投資向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,ksf(k)kk*59向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,k

sf(k)kk*

k1k=sf(k)kkk2向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,ksf(k)kk*60向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,k

sf(k)kk*

k=sf(k)kk2投資折舊k向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,ksf(k)kk*61向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,k

sf(k)kk*

k=sf(k)kk2kk3向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,ksf(k)kk*62向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,k

sf(k)kk*

k=sf(k)kk3小結(jié):

如果k<k*,投資大于折舊,k將向k*接近向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,ksf(k)kk*63練習(xí):畫出Solow模型圖表，并標(biāo)記出穩(wěn)定狀態(tài)的k*.在橫軸上選取一個(gè)大于k*的點(diǎn)作為初始資本存量，并標(biāo)記為k1.討論k將發(fā)生什么變化.

k接近穩(wěn)定狀態(tài)還是遠(yuǎn)離穩(wěn)定狀態(tài)?練習(xí):畫出Solow模型圖表，并標(biāo)記出穩(wěn)定狀態(tài)的k*.64一個(gè)數(shù)字例子生產(chǎn)函數(shù)(總體):為得到人均生產(chǎn)函數(shù)，兩邊都除以L:替換整理y=Y/L，k=K/L，得到一個(gè)數(shù)字例子生產(chǎn)函數(shù)(總體):為得到人均生產(chǎn)函數(shù)，兩邊都除以65一個(gè)數(shù)字例子假設(shè):s=0.3=0.1初始值k=4.0一個(gè)數(shù)字例子假設(shè):66接近穩(wěn)定狀態(tài):

一個(gè)數(shù)字例子Year

k y c i k k1 4.000 2.000 1.400 0.600 0.400 0.2002 4.200 2.049 1.435 0.615 0.420 0.1953 4.395 2.096 1.467 0.629 0.440 0.189接近穩(wěn)定狀態(tài):

一個(gè)數(shù)字例子Year k y67接近穩(wěn)定狀態(tài):

一個(gè)數(shù)字例子Year

k y c i k k1 4.000 2.000 1.400 0.600 0.400 0.2002 4.200 2.049 1.435 0.615 0.420 0.1953 4.395 2.096 1.467 0.629 0.440 0.1894 4.584 2.141 1.499 0.642 0.458 0.184…10 5.602 2.367 1.657 0.710 0.560 0.150…25 7.351 2.706 1.894 0.812 0.732 0.080…100 8.962 2.994 2.096 0.898 0.896 0.002…

9.000 3.000 2.100 0.900 0.900 0.000接近穩(wěn)定狀態(tài):

一個(gè)數(shù)字例子Year k y68練習(xí):求解穩(wěn)定狀態(tài)假設(shè)

s=0.3,=0.1,andy=k1/2采用

k=s

f(k)k

來求解穩(wěn)定狀態(tài)下的k,y,c.練習(xí):求解穩(wěn)定狀態(tài)假設(shè)

s=0.3,=69練習(xí)答案:Return練習(xí)答案:Return70儲(chǔ)蓄率提高投資和折舊kks1f(k)儲(chǔ)蓄率提高將增加投資……促使資本存量達(dá)到一個(gè)新的高度:s2f(k)儲(chǔ)蓄率提高投資和折舊kks1f(k)儲(chǔ)蓄率提高將增加投資71預(yù)測:更高的s

更高的k*.因?yàn)閥=f(k),

更高的k*更高的y*.因此，Solow模型預(yù)言：從長期看，如果一國有更高的儲(chǔ)蓄率和投資，則將有更高的人均資本存量水平和收入水平.預(yù)測:更高的s更高的k*.72投資率與人均收入的國際證據(jù)Return投資率與人均收入的國際證據(jù)Return73黃金規(guī)則:簡介不同的s值有不同的穩(wěn)定狀態(tài).

哪個(gè)是“最優(yōu)”的穩(wěn)定狀態(tài)呢?經(jīng)濟(jì)福利水平取決于消費(fèi)水平，因此，“最優(yōu)”穩(wěn)定狀態(tài)具有最高的人均消費(fèi)水平:c*=(1–s)f(k*)

s的提高引致更高的

k*，y*，c*可能隨之升高消費(fèi)占收入的比例(1–s)降低，則可能導(dǎo)致c*降低因此，需要選擇s和k*，以使c*最大化。黃金規(guī)則:簡介不同的s值有不同的穩(wěn)定狀態(tài).

哪個(gè)74資本的黃金規(guī)則水平資本的黃金規(guī)則水平

最大化消費(fèi)水平的穩(wěn)定狀態(tài)的k值.首先，以k*來表示c*: c* =y*

i* =f

(k*)

i*

=f

(k*)

k*

一般的:

i

=k+k穩(wěn)定狀態(tài)下: i*

=

k*

因?yàn)椋簁=0.資本的黃金規(guī)則水平資本的黃金規(guī)則水平

最大化消費(fèi)水平的穩(wěn)75在圖表中作出f(k*)和k*，并尋找兩者之間相差最大的點(diǎn).資本的黃金規(guī)則水平穩(wěn)定狀態(tài)的產(chǎn)出與折舊穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本,k*

f(k*)

k*在圖表中作出f(k*)和k*，并尋找兩者之間相差最大的76資本的黃金規(guī)則水平當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)的斜率與折舊曲線的斜率相等時(shí)，即：c*

=f(k*)k*

最大。k*

f(k*)

k*MPK=

Return資本的黃金規(guī)則水平當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)的斜率與折舊曲線的斜率相等時(shí)，即77向黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)的過渡經(jīng)濟(jì)體系沒有向黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)移動(dòng)的自發(fā)趨勢.要達(dá)到黃金規(guī)則，要求政策制定者調(diào)整儲(chǔ)蓄率s.這種調(diào)整導(dǎo)致更高消費(fèi)水平的新的穩(wěn)定狀態(tài).但在這個(gè)過渡中，將如何影響消費(fèi)水平呢?向黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)的過渡經(jīng)濟(jì)體系沒有向黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)移動(dòng)的78由資本太多開始消費(fèi)c*增加要求儲(chǔ)蓄s降低.在向黃金規(guī)則的過渡過程中，消費(fèi)水平都比原來高.timet0ciy由資本太多開始timet0ciy79從資本太少開始要使c*增加必須增加s.將來有較高的消費(fèi)水平，但最初要減少消費(fèi)才能達(dá)到目的.timet0ciyReturn從資本太少開始timet0ciyReturn80人口增長假設(shè)人口，亦即勞動(dòng)力，增長率為n.(n是外生的)例:假設(shè)第1年L=1000，人口增長率為2%/年(n=0.02). 那么L=nL=0.021000=20,

因此，第2年L=1020.人口增長假設(shè)人口，亦即勞動(dòng)力，增長率為n.(n是81收支相抵的投資(

+

n)k=break-eveninvestment,

保持人均資本不變的投資.收支相抵的投資包括:

k彌補(bǔ)資本折舊n

k為新工人提供人均資本

(否則,人口的增長，而資本存量不變或增長較慢，k將會(huì)變小)收支相抵的投資(+n)k=break-even82K的運(yùn)動(dòng)方程隨著人口增長，k的運(yùn)動(dòng)方程是：

k=s

f(k)

(

+

n)

k

收支相抵的投資實(shí)際投資K的運(yùn)動(dòng)方程隨著人口增長，k的運(yùn)動(dòng)方程是：收支相抵的投83Solow模型投資,收支相抵的投資人均資本,k

sf(k)(

+

n

)

kk*

k

=

sf(k)

(+n)kSolow模型投資,收支相抵的投資人均資本,ksf(84人口增長的影響投資,收支相抵的投資人均資本,k

sf(k)(

+n1)

kk1*

(

+n2)

kk2*

人口增長率n的增加導(dǎo)致收支相抵的投資增加進(jìn)一步導(dǎo)致穩(wěn)定狀態(tài)k的降低人口增長的影響投資,收支相抵的投資人均資本,ksf(k85預(yù)言:較高的n

較低的k*.因?yàn)椋簓=f(k),

較低的k*較低的y*.因此，Solow模型預(yù)言：從長期看，人口增長率較高的國家，人均資本和收入水平較低.預(yù)言:較高的n較低的k*.86人口增長率與人均收入的國際證據(jù)人口增長率與人均收入的國際證據(jù)87人口增長下的黃金規(guī)則為了計(jì)算黃金規(guī)則資本存量，以

k*來表示c*: c* =y*

i* =f

(k*

)

(

+

n)

k*

c*達(dá)到最大化的條件：

MPK=

+n

或?qū)懗桑?/p>

MPK

=n達(dá)到黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)，資本邊際產(chǎn)量減去資本折舊率等于人口增長率。Return人口增長下的黃金規(guī)則為了計(jì)算黃金規(guī)則資本存量，以

k*來88小結(jié)Solow增長模型表明：長期來看，一國的生活水平——正相關(guān)于儲(chǔ)蓄率.負(fù)相關(guān)于人口增長率.儲(chǔ)蓄率的增加導(dǎo)致長期的產(chǎn)出增加暫時(shí)的增長率提高但不能提高達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的增長率小結(jié)Solow增長模型表明：長期來看，一國的生活水平——89小結(jié)如果經(jīng)濟(jì)中有高于黃金規(guī)則水平的資本存量，減少儲(chǔ)蓄將會(huì)增加所有時(shí)點(diǎn)上的消費(fèi)水平，使每一代人都受益. 如果經(jīng)濟(jì)中的資本水平低于黃金規(guī)則水平，增加儲(chǔ)蓄將提高將來世代的消費(fèi)水平，但將減少現(xiàn)在這一代人的消費(fèi)水平.小結(jié)如果經(jīng)濟(jì)中有高于黃金規(guī)則水平的資本存量，減少儲(chǔ)蓄將會(huì)增90第九章.經(jīng)濟(jì)增長理論第九章.經(jīng)濟(jì)增長理論91主要內(nèi)容增長概述增長核算新古典增長理論主要內(nèi)容增長概述92經(jīng)濟(jì)增長概述經(jīng)濟(jì)增長的定義一個(gè)國家或地區(qū)生產(chǎn)商品和勞務(wù)的能力的增長。給居民提供日益繁多的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品能力的長期上升，這種不斷增長的能力是建立在先進(jìn)技術(shù)以及所需要的制度和思想意識(shí)之相應(yīng)的調(diào)整的基礎(chǔ)上的（庫茲涅茨）。提供產(chǎn)品的能力的長期上升；先進(jìn)技術(shù)是經(jīng)濟(jì)增長的基礎(chǔ)或者說是必要條件；制度和意識(shí)的調(diào)整是技術(shù)得以發(fā)揮作用的充分條件。經(jīng)濟(jì)增長概述經(jīng)濟(jì)增長的定義93經(jīng)濟(jì)增長概述經(jīng)濟(jì)增長與經(jīng)濟(jì)發(fā)展經(jīng)濟(jì)增長（EconomicGrowth）：是一個(gè)明確的可以度量的標(biāo)準(zhǔn)，它被定義為本時(shí)期的國民總產(chǎn)出相對于上一個(gè)時(shí)期的總產(chǎn)出所增加的百分比。經(jīng)濟(jì)發(fā)展（EconomicDevelopment）：一個(gè)比較復(fù)雜的質(zhì)的概念，是經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長的結(jié)果。經(jīng)濟(jì)增長概述經(jīng)濟(jì)增長與經(jīng)濟(jì)發(fā)展94經(jīng)濟(jì)增長概述早期關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長（EconomicGrowth）的研究：亞當(dāng).斯密：1776《國民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》勞動(dòng)是財(cái)富的源泉，分工引起的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高和生產(chǎn)勞動(dòng)在全部勞動(dòng)中所占比例是決定經(jīng)濟(jì)增長的主要因素。而生產(chǎn)勞動(dòng)則依存于資本積累的數(shù)量。大衛(wèi).李嘉圖：1817《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)及賦稅原理》一定利潤率是資本積累和資本主義生產(chǎn)發(fā)展的必要條件。阿.馬歇爾：1890《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》資本家的投資和企業(yè)家的經(jīng)營管理活動(dòng)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。經(jīng)濟(jì)增長概述早期關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長（EconomicGrowth95經(jīng)濟(jì)增長概述早期關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長的研究羅斯托從經(jīng)濟(jì)史角度考察西方國家怎樣從傳統(tǒng)的封建社會(huì)，通過經(jīng)濟(jì)增長逐步實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化的歷史過程。認(rèn)為只要把15-20%的國民收入儲(chǔ)存起來用于投資，增長率就會(huì)迅速提高。西蒙.庫茲涅茨：1971《現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長：發(fā)現(xiàn)和反映》把經(jīng)濟(jì)史和經(jīng)濟(jì)分析的研究成果同豐富的數(shù)量資料結(jié)合起來，認(rèn)為：先進(jìn)技術(shù)是引致經(jīng)濟(jì)增長的源泉，但它本身只提供一種潛在的可能性，還必須有制度和思想意識(shí)的調(diào)整，以便有效地使用人類先進(jìn)知識(shí)寶庫之積累創(chuàng)造革新。哈羅德—多馬模型、索羅的新古典增長模型、劍橋經(jīng)濟(jì)增長模型、卡列茨基的動(dòng)態(tài)宏觀模型、丹尼森增長模型經(jīng)濟(jì)增長概述早期關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長的研究96經(jīng)濟(jì)增長概述經(jīng)濟(jì)增長的源泉丹尼森的七類因素：生產(chǎn)要素供給量增長： 勞動(dòng)要素（1）就業(yè)人數(shù)及其年齡性別構(gòu)成（2）工人工時(shí)數(shù)（全日制和非全日制） （3）就業(yè)人員的教育年限資本要素（4）資本存量大小生產(chǎn)要素生產(chǎn)率增長（技術(shù)進(jìn)步）（5）資源配置效率（低效率使用的勞動(dòng)力比重減少） （6）規(guī)模的節(jié)約，以市場的擴(kuò)大來衡量，即規(guī)模經(jīng)濟(jì) （7）知識(shí)的進(jìn)展。經(jīng)濟(jì)增長概述經(jīng)濟(jì)增長的源泉97人類有經(jīng)濟(jì)增長的歷史并不長人類有經(jīng)濟(jì)增長的歷史并不長98GDPPERCAPITAFORFOURCOUNTRIES,1820-2000Source:AngusMaddison,MonitoringtheWorldEconomy1820-1992,Paris:OrganizationforEconomicCooperationandDevelopment,199599GDPPERCAPITAFORFOURCOUNTR第九章經(jīng)濟(jì)增長理論課件100經(jīng)濟(jì)增長的典型事實(shí)之二

各國經(jīng)濟(jì)增長速度存在巨大差異經(jīng)濟(jì)增長的典型事實(shí)之二

各國經(jīng)濟(jì)增長速度存在巨大差異101經(jīng)濟(jì)增長的典型事實(shí)之三一國在世界人均收入分配中的相對位置并非不變各國均可以從窮國變?yōu)楦粐?，反之亦然?jīng)濟(jì)增長的典型事實(shí)之三一國在世界人均收入分配中的相對位置并非102經(jīng)濟(jì)增長典型事實(shí)—中國事實(shí)一、各省區(qū)都快速增長，但存在差異經(jīng)濟(jì)增長典型事實(shí)—中國事實(shí)一、各省區(qū)都快速增長，但存在差異1033.1經(jīng)濟(jì)增長典型事實(shí)—中國事實(shí)2、從全球范圍看，我國各省區(qū)的快速增長及其差距令人矚目世界上經(jīng)濟(jì)總量增長最快的36個(gè)經(jīng)濟(jì)體是中國的30個(gè)省區(qū)和其他6個(gè)經(jīng)濟(jì)體世界上收入增長最快的38個(gè)經(jīng)濟(jì)體是中國的30個(gè)省區(qū)和其他8個(gè)經(jīng)濟(jì)體3.1經(jīng)濟(jì)增長典型事實(shí)—中國事實(shí)2、從全球范圍看，我國各省104增長核算經(jīng)濟(jì)增長的內(nèi)涵 1) 潛在產(chǎn)出的增長 2) 人均潛在產(chǎn)出的增長 3) 所有要素投入都是可變的 4) 均衡增長增長核算經(jīng)濟(jì)增長的內(nèi)涵105增長核算潛在產(chǎn)出的增長（總量增長）考慮簡單生產(chǎn)函數(shù)Y：產(chǎn)出；N：勞動(dòng)；K：資本；A：技術(shù)水平（全要素生產(chǎn)率）。增長核算潛在產(chǎn)出的增長（總量增長）Y：產(chǎn)出；N：勞動(dòng)；K：資106增長核算潛在產(chǎn)出的增長（總量增長）假設(shè) 1) 完全競爭市場 2) 規(guī)模報(bào)酬不變 3) 要素的邊際產(chǎn)品遞減，且為正。增長核算潛在產(chǎn)出的增長（總量增長）107增長核算增長核算108增長核算增長核算109增長核算考慮歐拉方程令增長核算考慮歐拉方程110增長核算潛在產(chǎn)出的增長（總量增長）：資本收入份額；1-：勞動(dòng)收入份額；dA/A：全要素生產(chǎn)率的增長率。增長核算潛在產(chǎn)出的增長（總量增長）111增長核算觀察 1) 要素的貢獻(xiàn)量=要素收入份額×要素增長率 2) 如果勞動(dòng)和資本的同比例增長，產(chǎn)出也以同比例增加。增長核算觀察112增長核算觀察 3) 提高一種要素的增長率并不能使產(chǎn)出增長率提高同樣的幅度 4) 全要素生產(chǎn)率的增長率是在所有投入不變的情況下，由于技術(shù)進(jìn) 步所導(dǎo)致的產(chǎn)出增加的數(shù)額。增長核算觀察113增長核算人均潛在產(chǎn)出的增長生活水平總是與人均產(chǎn)出相聯(lián)系的一國的總產(chǎn)出可能很高，但人均產(chǎn)出卻很低，那么人們的生活水平仍是較低的。增長核算人均潛在產(chǎn)出的增長114增長核算人均潛在產(chǎn)出的增長定義 人均產(chǎn)出：y=Y/N 人均資本：k=K/N可得增長核算人均潛在產(chǎn)出的增長115增長核算增長核算116增長核算觀察 1) 人均資本增長的提高不能百分之百地提高人均產(chǎn)出增長增長核算觀察117增長核算觀察 2) 當(dāng)人均資本不再增長時(shí)，人均產(chǎn)出的增長只能依賴于技術(shù)進(jìn)步。增長核算觀察118經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同趨同可以簡單理解為一個(gè)經(jīng)濟(jì)趕上另一個(gè)經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)后日本的生活水準(zhǔn)追上了美國為什么日本能夠追上美國？經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同趨同可以簡單理解為一個(gè)經(jīng)濟(jì)趕上另119經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同戰(zhàn)后年增長率（%）人均GDP人均資本年份美國日本差異美國日本差異1950-19732.428.015.592.487.945.461973-19921.383.031.652.896.053.161950-19921.945.733.792.667.094.43經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同戰(zhàn)后人均GDP人均資本年份美國日120經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同觀察 1) 日本追趕美國的速率在戰(zhàn)后早期比戰(zhàn)后晚期更快經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同觀察121經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同觀察 2) 戰(zhàn)后晚期日本較高的資本積累率解釋了產(chǎn)出增長的大部分差異經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同觀察122經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同觀察 3) 戰(zhàn)后早期日本從西方積極引進(jìn)技 術(shù)，增長主要是通過“技術(shù)追趕” 來實(shí)現(xiàn)的。人均資本差異只能解釋收入差異中的1.37經(jīng)驗(yàn)分析：戰(zhàn)后美日經(jīng)濟(jì)的趨同觀察123增長核算索洛的經(jīng)驗(yàn)分析 1) 技術(shù)進(jìn)步、勞動(dòng)增加和資本積累是總量GDP增長的重要決定因素1909-1949年間，美國GDP總額的年均增長率2.9%中，0.32%歸因于資本積累，1.09%來自勞動(dòng)投入增加，1.49%歸因于技術(shù)進(jìn)步。增長核算索洛的經(jīng)驗(yàn)分析124增長核算索洛的經(jīng)驗(yàn)分析 2) 技術(shù)進(jìn)步和資本積累是人均GDP增長的重要決定因素1909-1949年間，美國每小時(shí)勞動(dòng)的GDP增長中超過80%歸因于技術(shù)進(jìn)步。思考：人口增加會(huì)增加GDP，也會(huì)增加人均GDP嗎？增長核算索洛的經(jīng)驗(yàn)分析125增長核算索洛的經(jīng)驗(yàn)分析 3) 技術(shù)進(jìn)步在增長中的貢獻(xiàn)索洛剩余——對技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)的度量增長核算索洛的經(jīng)驗(yàn)分析126增長核算中國1952-1990年經(jīng)濟(jì)增長因素分析工業(yè)凈產(chǎn)值農(nóng)業(yè)凈產(chǎn)值國民收入凈產(chǎn)值的平均年增長率11.033.026.74資本投入年增長率12.786.638.24產(chǎn)出彈性0.450.300.70貢獻(xiàn)5.751.995.80貢獻(xiàn)份額52.1465.8686.05勞動(dòng)投入年增長率5.551.803.06產(chǎn)出彈性0.550.700.30貢獻(xiàn)3.051.260.92貢獻(xiàn)份額27.6741.7213.62TFP年增長率2.23-0.230.02貢獻(xiàn)份額20.19-7.580.28注：該表來自舒元（1993）第86頁。除產(chǎn)出彈性外，單位都是百分?jǐn)?shù)增長核算中國1952-1990年經(jīng)濟(jì)增長因素分析工業(yè)凈產(chǎn)值農(nóng)127增長核算中國經(jīng)濟(jì)增長核算的分階段考察單位%1953-19931953-19771978-1995“六五”“七五”“八五”產(chǎn)出7.585.8610.010.77.8611.93資本投入10.6210.810.368.9510.512.36勞動(dòng)投入2.72.72.713.372.752.24生產(chǎn)率1.006-1.193.6234.71.744.617資本貢獻(xiàn)份額68.5299.0049.6539.4558.0451.52勞動(dòng)貢獻(xiàn)份額18.2121.3214.1116.6419.789.78生產(chǎn)率貢獻(xiàn)份額13.27-20.3236.2343.9122.1738.70數(shù)據(jù)來源于：李京文等（1998）表4-3增長核算中國經(jīng)濟(jì)增長核算的分階段考察單位%1953128增長核算美國的經(jīng)濟(jì)增長核算年份GDP增長率資本的貢獻(xiàn)勞動(dòng)的貢獻(xiàn)TFP的貢獻(xiàn)勞均GDP增長率1960-19704.00.81.21.92.21970-19802.70.91.50.20.41980-19902.60.80.71.01.51960-19903.10.91.21.11.4注數(shù)據(jù)來自Jones（1998），第42頁；資本、勞動(dòng)的收入份額是1/3：2/3。增長核算美國的經(jīng)濟(jì)增長核算GDP增長率資本的貢獻(xiàn)勞動(dòng)的貢獻(xiàn)T129增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素自然資源 1) 美國的早期繁榮在很大程度上歸因 于該國有充足而肥沃的土地在1820-1870年間，土地面積以每年1.41%的速度增加，對增長貢獻(xiàn)很大。 增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素130增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素自然資源 2) 挪威突發(fā)性的增長大部分歸因于其 豐富的石油儲(chǔ)量的發(fā)現(xiàn)與開發(fā)在1970-1990年間，挪威人均GDP從相當(dāng)于美國人均GDP的61%上升到77%。 增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素131增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素人力資本人力資本的投資越高，GDP越高。人力資本的差異可以解釋國與國之間人均GDP差異的80%在工業(yè)化國家，人力資本的要素份額大。增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素132平均受教育年限與人均GDP的關(guān)系人均GDP（對數(shù)尺度）香港美國日本新加坡孟加拉國平均受教育年限臺(tái)灣挪威平均受教育年限與人均GDP的關(guān)系人均GDP（對數(shù)尺度）香港美133增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素季節(jié)性因素偶然性因素如戰(zhàn)爭難民形成的勞動(dòng)力短期流動(dòng)增長核算資本與勞動(dòng)以外的要素134增長核算結(jié)論 經(jīng)濟(jì)增長主要依賴資本積累和技術(shù)進(jìn)步增長核算結(jié)論135Solow模型學(xué)習(xí)封閉經(jīng)濟(jì)的Solow模型了解儲(chǔ)蓄與人口增長如何影響一國的生活水平學(xué)習(xí)如何應(yīng)用“黃金規(guī)則”尋找最優(yōu)儲(chǔ)蓄率和資本存量Solow模型學(xué)習(xí)封閉經(jīng)濟(jì)的Solow模型136目錄1.資本積累1.1單位工人的生產(chǎn)函數(shù)1.2資本增長和穩(wěn)定狀態(tài)1.3趨近穩(wěn)定狀態(tài)1.4儲(chǔ)蓄率的效應(yīng)2.資本的黃金規(guī)則水平2.1資本的黃金規(guī)則水平2.2轉(zhuǎn)變到黃金規(guī)則穩(wěn)態(tài)3.人口增長4.本章小結(jié)目錄1.資本積累137生產(chǎn)函數(shù)總體情況:Y=F(K,L)定義:y=Y/L=單位工人產(chǎn)出 k=K/L=單位工人資本假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變:

zY=F(zK,zL)對于任何z>0當(dāng)z=1/L.那么Y/L=F(K/L,1)y=F(k,1)y=f(k) 其中f(k) =F(k,1)生產(chǎn)函數(shù)總體情況:Y=F(K,L)138生產(chǎn)函數(shù)單位工人產(chǎn)出,y

單位工人的資本,k

f(k)注:生產(chǎn)函數(shù)顯示MPK遞減.1MPK=f(k+1)–f(k)生產(chǎn)函數(shù)單位工人產(chǎn)出,y單位工人的資本,kf(k)注139國民收入恒等式Y(jié)=C+I

(注意,不考慮G)對于“單位工人”而言:

y=c+i

其中c=C/L，i=I/L

Return國民收入恒等式Y(jié)=C+I (注意,不考慮G140消費(fèi)函數(shù)s=儲(chǔ)蓄率，

收入中用于儲(chǔ)蓄的部分(s是一個(gè)外生參數(shù)) 注:小寫的s并不等同于大寫的S消費(fèi)函數(shù):c=(1–s)y

(單位工人)消費(fèi)函數(shù)s=儲(chǔ)蓄率，

收入中用于儲(chǔ)蓄的部分141儲(chǔ)蓄和投資儲(chǔ)蓄(單位工人) =y–c

=y–(1–s)y

=sy國民收入恒等式y(tǒng)=c+i 調(diào)整后得到:i=y–c=sy

(投資=儲(chǔ)蓄!)利用以上結(jié)論可知，

i=sy=sf(k)儲(chǔ)蓄和投資儲(chǔ)蓄(單位工人) =y–c142產(chǎn)出,消費(fèi),投資人均產(chǎn)出,y

人均資本,k

f(k)sf(k)k1

y1

i1

c1

產(chǎn)出,消費(fèi),投資人均產(chǎn)出,y人均資本,kf(k)143折舊人均折舊,k

人均資本,k

k=折舊率=每期資本損耗的部分1折舊人均折舊,k人均資本,kk=折舊率1144資本存量變動(dòng)資本存量的變動(dòng)=investment–depreciation k =i

–k 由于

i=sf(k),以上可寫成:k=s

f(k)

–k

資本存量變動(dòng)資本存量的變動(dòng)=in145K的運(yùn)動(dòng)方程Solow模型的核心方程決定資本的長期性狀……這又決定了其他所有內(nèi)生變量的性狀，因?yàn)樗鼈兌既Q于k.比如： 每人的收入: y=f(k) 每人的消費(fèi): c=(1–s)

f(k)

k=s

f(k)

–k

K的運(yùn)動(dòng)方程Solow模型的核心方程k=sf(k146穩(wěn)定狀態(tài)如果投資剛好可以彌補(bǔ)折舊

[sf(k)

=

k],那么每個(gè)工人擁有的資本量保持不變:

k=0.此時(shí)，k*是一個(gè)常量，稱為穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量.k=s

f(k)

–k

穩(wěn)定狀態(tài)如果投資剛好可以彌補(bǔ)折舊

[sf(k)=147穩(wěn)定狀態(tài)投資與折舊人均資本,k

sf(k)kk*

Return穩(wěn)定狀態(tài)投資與折舊人均資本,ksf(k)kk*Re148向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,k

sf(k)kk*

k=sf(k)k折舊kk1投資向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,ksf(k)kk*149向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,k

sf(k)kk*

k1k=sf(k)kkk2向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,ksf(k)kk*150向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,k

sf(k)kk*

k=sf(k)kk2投資折舊k向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,ksf(k)kk*151向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,k

sf(k)kk*

k=sf(k)kk2kk3向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,ksf(k)kk*152向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,k

sf(k)kk*

k=sf(k)kk3小結(jié):

如果k<k*,投資大于折舊,k將向k*接近向穩(wěn)定狀態(tài)變動(dòng)投資與折舊人均資本,ksf(k)kk*153練習(xí):畫出Solow模型圖表，并標(biāo)記出穩(wěn)定狀態(tài)的k*.在橫軸上選取一個(gè)大于k*的點(diǎn)作為初始資本存量，并標(biāo)記為k1.討論k將發(fā)生什么變化.

k接近穩(wěn)定狀態(tài)還是遠(yuǎn)離穩(wěn)定狀態(tài)?練習(xí):畫出Solow模型圖表，并標(biāo)記出穩(wěn)定狀態(tài)的k*.154一個(gè)數(shù)字例子生產(chǎn)函數(shù)(總體):為得到人均生產(chǎn)函數(shù)，兩邊都除以L:替換整理y=Y/L，k=K/L，得到一個(gè)數(shù)字例子生產(chǎn)函數(shù)(總體):為得到人均生產(chǎn)函數(shù)，兩邊都除以155一個(gè)數(shù)字例子假設(shè):s=0.3=0.1初始值k=4.0一個(gè)數(shù)字例子假設(shè):156接近穩(wěn)定狀態(tài):

一個(gè)數(shù)字例子Year

k y c i k k1 4.000 2.000 1.400 0.600 0.400 0.2002 4.200 2.049 1.435 0.615 0.420 0.1953 4.395 2.096 1.467 0.629 0.440 0.189接近穩(wěn)定狀態(tài):

一個(gè)數(shù)字例子Year k y157接近穩(wěn)定狀態(tài):

一個(gè)數(shù)字例子Year

k y c i k k1 4.000 2.000 1.400 0.600 0.400 0.2002 4.200 2.049 1.435 0.615 0.420 0.1953 4.395 2.096 1.467 0.629 0.440 0.1894 4.584 2.141 1.499 0.642 0.458 0.184…10 5.602 2.367 1.657 0.710 0.560 0.150…25 7.351 2.706 1.894 0.812 0.732 0.080…100 8.962 2.994 2.096 0.898 0.896 0.002…

9.000 3.000 2.100 0.900 0.900 0.000接近穩(wěn)定狀態(tài):

一個(gè)數(shù)字例子Year k y158練習(xí):求解穩(wěn)定狀態(tài)假設(shè)

s=0.3,=0.1,andy=k1/2采用

k=s

f(k)k

來求解穩(wěn)定狀態(tài)下的k,y,c.練習(xí):求解穩(wěn)定狀態(tài)假設(shè)

s=0.3,=159練習(xí)答案:Return練習(xí)答案:Return160儲(chǔ)蓄率提高投資和折舊kks1f(k)儲(chǔ)蓄率提高將增加投資……促使資本存量達(dá)到一個(gè)新的高度:s2f(k)儲(chǔ)蓄率提高投資和折舊kks1f(k)儲(chǔ)蓄率提高將增加投資161預(yù)測:更高的s

更高的k*.因?yàn)閥=f(k),

更高的k*更高的y*.因此，Solow模型預(yù)言：從長期看，如果一國有更高的儲(chǔ)蓄率和投資，則將有更高的人均資本存量水平和收入水平.預(yù)測:更高的s更高的k*.162投資率與人均收入的國際證據(jù)Return投資率與人均收入的國際證據(jù)Return163黃金規(guī)則:簡介不同的s值有不同的穩(wěn)定狀態(tài).

哪個(gè)是“最優(yōu)”的穩(wěn)定狀態(tài)呢?經(jīng)濟(jì)福利水平取決于消費(fèi)水平，因此，“最優(yōu)”穩(wěn)定狀態(tài)具有最高的人均消費(fèi)水平:c*=(1–s)f(k*)

s的提高引致更高的

k*，y*，c*可能隨之升高消費(fèi)占收入的比例(1–s)降低，則可能導(dǎo)致c*降低因此，需要選擇s和k*，以使c*最大化。黃金規(guī)則:簡介不同的s值有不同的穩(wěn)定狀態(tài).

哪個(gè)164資本的黃金規(guī)則水平資本的黃金規(guī)則水平

最大化消費(fèi)水平的穩(wěn)定狀