投資組合課件

第三章資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益分析第二部分資產(chǎn)組合理論第三章資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益分析第二部分資產(chǎn)組合理論第3章投資組合課件第3章投資組合課件第3章投資組合課件第3章投資組合課件第3章投資組合課件第3章投資組合課件第3章投資組合課件cc凹函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)厭惡型凸函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)偏好型U(c)U(c)cc凹函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)厭惡型凸函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)偏好型U(c)U(c)例：假設(shè)有兩種彩票A和B，彩票A到期可以得到100元，彩票B到期可得500元，但可能為之付出100元的代價(jià)。風(fēng)險(xiǎn)厭惡者:A風(fēng)險(xiǎn)偏好者：B

理性投資者將衡量B方案的概率再進(jìn)行決策例：假設(shè)有兩種彩票A和B，彩票A到期可以得到100元，彩票BA方案能獲得效用U（100）B方案，假設(shè)獲得500元收益的概率為P=1/3，則效用則選A方案的投資者符合凹函數(shù)特征選B方案的投資者符合凸函數(shù)特征A方案能獲得效用U（100）cc凹函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)厭惡型凸函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)偏好型U(c)U(c)cc凹函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)厭惡型凸函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)偏好型U(c)U(c)第3章投資組合課件第3章投資組合課件這里有一個(gè)金融界廣泛運(yùn)用的一個(gè)投資效用計(jì)算公式，資產(chǎn)組合的期望收益為E(r)，其收益方差為2，其效用值為：

U=E(r)-0.005A2

其中A為投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡指數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度不同的投資者可以有不同的指數(shù)值，A值越大，即投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度越強(qiáng)，效用就越小。在指數(shù)值不變的情況下，期望收益越高，效用越大；收益的方差越大，效用越小。

效用公式這里有一個(gè)金融界廣泛運(yùn)用的一個(gè)投資效用計(jì)算公式，資產(chǎn)組合的期如果股票的期望收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為21.21%，國庫券的收益率為4%，盡管股票有6%的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，一個(gè)厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者也許會(huì)選擇全部購買國庫券的投資策略。投資者A=300時(shí)，股票效用值為：10%-(0.005×300×21.21%2)=3.25%，比無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率稍低，在這種情況下，投資者會(huì)放棄股票而選擇國庫券。如果投資者的A為200，股票效用值為：10%-(0.005×200×21.21%2)=5.5%，高于無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，投資者就會(huì)接受這個(gè)期望收益，愿意投資于股票。所以，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度十分關(guān)鍵。效用數(shù)值應(yīng)用舉例如果股票的期望收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為21.21%，國庫券第二節(jié)均值-方差分析風(fēng)險(xiǎn)-收益的數(shù)學(xué)度量（一）歷史資產(chǎn)收益率的計(jì)算方法1、持有期收益率2、算數(shù)平均收益率3、幾何收益率（二）期望收益率的計(jì)算方法1、期望值（平均值）及方差、標(biāo)準(zhǔn)差2、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)第二節(jié)均值-方差分析風(fēng)險(xiǎn)-收益的數(shù)學(xué)度量歷史收益率的計(jì)算方法1、持有其收益率的計(jì)算方法對(duì)于一項(xiàng)資產(chǎn)，期末價(jià)格為P1，購買時(shí)的期初價(jià)格為P0，則該資產(chǎn)的收益率為：存在問題：1、忽略了時(shí)間的價(jià)值

2、忽視了期中的收益及時(shí)間價(jià)值歷史收益率的計(jì)算方法1、持有其收益率的計(jì)算方法2、算數(shù)平均收益率2、算數(shù)平均收益率3、幾何收益率3、幾何收益率（二）期望收益率的計(jì)算

相關(guān)概率論知識(shí)的回顧隨機(jī)變量及其概率分布期望值（平均值）及方差、標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)（二）期望收益率的計(jì)算相關(guān)概率論知識(shí)的回顧1、隨機(jī)變量及其概率分布1、離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量X的取值為有限個(gè)或至多可列個(gè)，或者說能將它的可取值按一定次序一一列出。我們用其分布列來描述它：X的取值為x1,x2,…其對(duì)應(yīng)的概率為P1,P2,…這里，P1,P2,…>=0；P1+P2+…=11、隨機(jī)變量及其概率分布1、離散型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量X的取值為不可列無限大。分布函數(shù)的定義：（離散和連續(xù)都適用）F(x)=Pr(X<=x)在連續(xù)的情形，若存在非負(fù)的f(x)滿足那么，f(x)稱為隨機(jī)變量X的密度函數(shù)。

連續(xù)型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量X的取值為不可列無限大。離散型隨機(jī)變量用分布列來描述；連續(xù)型隨機(jī)變量用密度函數(shù)來描述；離散型的舉例：連續(xù)型的舉例：正態(tài)分布：平均為0，方差為1時(shí)，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。均勻分布：U(a,b)若a<=x<=b,有f(x)=1/(b-a)；其它時(shí)候f(x)=0。離散型隨機(jī)變量用分布列來描述；第3章投資組合課件2、期望值（平均值）及方差、標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)變量的期望值的定義：離散：連續(xù)：樣本（歷史數(shù)據(jù)）的平均：大數(shù)法則的簡單介紹。2、期望值（平均值）及方差、標(biāo)準(zhǔn)差例：股票的期望報(bào)酬率公司名稱未來狀況發(fā)生概率可能報(bào)酬期望報(bào)酬聯(lián)通60050景氣0.40.180.12不景氣0.60.08中興000063景氣0.40.220.13不景氣0.60.07例：股票的期望報(bào)酬率公司名稱未來發(fā)生概率可能報(bào)酬期望報(bào)酬聯(lián)通方差的定義：根據(jù)定義，離散的情形下有：方差的定義：例：股票收益的方差公司名稱未來狀況發(fā)生概率可能報(bào)酬期望報(bào)酬方差標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)通60050景氣0.40.180.120.00240.04899不景氣0.60.08中興000063景氣0.40.220.130.00540.07348不景氣0.60.07例：股票收益的方差公司未來發(fā)生可能期望方差標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)通景氣0.假如現(xiàn)在只能在聯(lián)通和中興之間做出選擇，應(yīng)該選擇投資哪只股票較優(yōu)？標(biāo)準(zhǔn)差只反映出股票各自的風(fēng)險(xiǎn)大小，但如果預(yù)期報(bào)酬率不相等時(shí)，無法進(jìn)行比較。變異系數(shù)表示單位預(yù)期報(bào)酬所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)大小假如現(xiàn)在只能在聯(lián)通和中興之間做出公司名稱聯(lián)通600050中興00063假設(shè)中興預(yù)期收益0.120.130.19標(biāo)準(zhǔn)差0.048990.073480.07348變異系數(shù)0.40830.56520.3867公司名稱聯(lián)通中興假設(shè)預(yù)期收益0.120.130.19標(biāo)準(zhǔn)差0例：股票收益的方差公司名稱未來狀況發(fā)生概率可能報(bào)酬期望報(bào)酬方差聯(lián)通60050景氣0.40.180.120.0024不景氣0.60.08中興000063景氣0.40.220.130.0054不景氣0.60.07例：股票收益的方差公司名稱未來發(fā)生概率可能報(bào)酬期望報(bào)酬方差聯(lián)例題1風(fēng)險(xiǎn)(risk)是指未來收益的不確定性，不確定性的程度越高，風(fēng)險(xiǎn)就越大。某資產(chǎn)期初價(jià)格10000元，未來的情況如下：形勢概率期末總價(jià)總收益率繁榮0.2513000元30%正常增長0.5011000元10%蕭條0.259000元-10%計(jì)算期望收益率和方差等。例題1解：E(r)=∑p(s)r(s)E(r)=(0.25×0.30)+(0.50×0.10)+[0.25×(-0.10)]=0.075+0.05-0.025=0.10=10%σ2=∑p(s)[r(s)-E(r)]2

σ2=[0.25×(0.3-0.1)2+0.50×(0.1-0.1)2

+0.25(-0.1-0.1)2=2%

所以標(biāo)準(zhǔn)差為14.14%實(shí)例：美國99年金融資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)大股票長期國債中期國債國庫券通貨膨脹收益12.505.315.163.763.22風(fēng)險(xiǎn)20.397.966.473.354.54解：3、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)

定義：Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}反映了隨機(jī)變量X和Y之間的線性關(guān)系。由于它受度量單位的影響，更完美的度量是如下的相關(guān)系數(shù)。樣本的協(xié)方差的定義：樣本的相關(guān)系數(shù)可以如上用樣本的方差和協(xié)方差來同樣的定義。思考：相關(guān)系數(shù)的大小范圍以及含義！3、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)（三）幾個(gè)簡單的常用公式

X,Y,Z是隨機(jī)變量，a,b是常數(shù)

E(a)=a;Var(a)=0

E(aX)=aE(X);E(X+Y)=E(X)+E(Y)E(a+bX)=a+bE(X)Var(aX)=a2Var(X)Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2Cov(X,Y)Cov(X,aY)=aCov(X,Y)Cov(X,Y+Z)=Cov(X,Y)+Cov(X,Z)（三）幾個(gè)簡單的常用公式第三節(jié)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系一、單一資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量收益率的概念：風(fēng)險(xiǎn)的定義：風(fēng)險(xiǎn)就是指未來收益的不確定性。我們將收益率看做隨機(jī)變量的話，由前面第二節(jié)的隨機(jī)變量的期望值和方差的定義，可以定義期望收益（預(yù)期收益）。我們用收益的方差或者標(biāo)準(zhǔn)差來度量風(fēng)險(xiǎn)。歷史數(shù)據(jù)是母集團(tuán)從取出的樣本，所以歷史數(shù)據(jù)的平均值和方差以及標(biāo)準(zhǔn)差的定義可以參照前面的樣本的情形下各自的定義。第三節(jié)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系二、資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量對(duì)于資產(chǎn)組合，組合的收益率：Wi是資產(chǎn)i的權(quán)重，即投資比例。根據(jù)上節(jié)最后的公式，可以總結(jié)期望收益和方差公式如下：其中，協(xié)方差定義如下：例題二、資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量例：假設(shè)A、B兩種有價(jià)證券的收益率如下：年概率AB11/30.050.121/30.10.0531/30.150.300.100.150.001670.01167例：假設(shè)A、B兩種有價(jià)證券的收益率如下：年概率AB11/30資產(chǎn)組合年概率12311/30.0750.090.0621/30.0750.060.0931/30.2250.270.180.1250.140.11資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合年概率12311/30.0750.090.0621/要計(jì)算資產(chǎn)組合的方差關(guān)鍵是要計(jì)算1、單個(gè)證券的方差2、證券間的協(xié)方差要計(jì)算資產(chǎn)組合的方差關(guān)鍵是要計(jì)算分別等于0.00167和0.01167Cov(A,B)=E[A-E(B)][B-E(B)]

(0.05-0.1)(0.1-0.15)×1/3+(0.1-0.1)(0.05-0.15)×1/3+(0.15-0.1)(0.3-0.15)×1/3分別等于0.00167和0.01167Cov(A,B)=投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析1、投資組合公式的推廣投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析1、投資組合公式的推廣試比較兩項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)公式當(dāng)兩證券的收益率是完全正相關(guān)的時(shí)候投資組合的風(fēng)險(xiǎn)才等于單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)與其在組合中的比重的乘積，即投資組合不具有分散風(fēng)險(xiǎn)的作用。試比較兩項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)公式當(dāng)兩證券的收益率是完全正相關(guān)的時(shí)候投2、結(jié)論：隨著加入投資組合中的資產(chǎn)數(shù)量增加，投資組合的方差不斷下降，組合中的資產(chǎn)相關(guān)性越小，則組合的風(fēng)險(xiǎn)分散效果越好，相反資產(chǎn)收益相關(guān)性越強(qiáng)，則組合的風(fēng)險(xiǎn)分散效果越差。2、結(jié)論：第三章資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益分析第二部分資產(chǎn)組合理論第三章資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益分析第二部分資產(chǎn)組合理論第3章投資組合課件第3章投資組合課件第3章投資組合課件第3章投資組合課件第3章投資組合課件第3章投資組合課件第3章投資組合課件cc凹函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)厭惡型凸函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)偏好型U(c)U(c)cc凹函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)厭惡型凸函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)偏好型U(c)U(c)例：假設(shè)有兩種彩票A和B，彩票A到期可以得到100元，彩票B到期可得500元，但可能為之付出100元的代價(jià)。風(fēng)險(xiǎn)厭惡者:A風(fēng)險(xiǎn)偏好者：B

理性投資者將衡量B方案的概率再進(jìn)行決策例：假設(shè)有兩種彩票A和B，彩票A到期可以得到100元，彩票BA方案能獲得效用U（100）B方案，假設(shè)獲得500元收益的概率為P=1/3，則效用則選A方案的投資者符合凹函數(shù)特征選B方案的投資者符合凸函數(shù)特征A方案能獲得效用U（100）cc凹函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)厭惡型凸函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)偏好型U(c)U(c)cc凹函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)厭惡型凸函數(shù)—風(fēng)險(xiǎn)偏好型U(c)U(c)第3章投資組合課件第3章投資組合課件這里有一個(gè)金融界廣泛運(yùn)用的一個(gè)投資效用計(jì)算公式，資產(chǎn)組合的期望收益為E(r)，其收益方差為2，其效用值為：

U=E(r)-0.005A2

其中A為投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡指數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度不同的投資者可以有不同的指數(shù)值，A值越大，即投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度越強(qiáng)，效用就越小。在指數(shù)值不變的情況下，期望收益越高，效用越大；收益的方差越大，效用越小。

效用公式這里有一個(gè)金融界廣泛運(yùn)用的一個(gè)投資效用計(jì)算公式，資產(chǎn)組合的期如果股票的期望收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為21.21%，國庫券的收益率為4%，盡管股票有6%的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，一個(gè)厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者也許會(huì)選擇全部購買國庫券的投資策略。投資者A=300時(shí)，股票效用值為：10%-(0.005×300×21.21%2)=3.25%，比無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率稍低，在這種情況下，投資者會(huì)放棄股票而選擇國庫券。如果投資者的A為200，股票效用值為：10%-(0.005×200×21.21%2)=5.5%，高于無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，投資者就會(huì)接受這個(gè)期望收益，愿意投資于股票。所以，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度十分關(guān)鍵。效用數(shù)值應(yīng)用舉例如果股票的期望收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為21.21%，國庫券第二節(jié)均值-方差分析風(fēng)險(xiǎn)-收益的數(shù)學(xué)度量（一）歷史資產(chǎn)收益率的計(jì)算方法1、持有期收益率2、算數(shù)平均收益率3、幾何收益率（二）期望收益率的計(jì)算方法1、期望值（平均值）及方差、標(biāo)準(zhǔn)差2、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)第二節(jié)均值-方差分析風(fēng)險(xiǎn)-收益的數(shù)學(xué)度量歷史收益率的計(jì)算方法1、持有其收益率的計(jì)算方法對(duì)于一項(xiàng)資產(chǎn)，期末價(jià)格為P1，購買時(shí)的期初價(jià)格為P0，則該資產(chǎn)的收益率為：存在問題：1、忽略了時(shí)間的價(jià)值

2、忽視了期中的收益及時(shí)間價(jià)值歷史收益率的計(jì)算方法1、持有其收益率的計(jì)算方法2、算數(shù)平均收益率2、算數(shù)平均收益率3、幾何收益率3、幾何收益率（二）期望收益率的計(jì)算

相關(guān)概率論知識(shí)的回顧隨機(jī)變量及其概率分布期望值（平均值）及方差、標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)（二）期望收益率的計(jì)算相關(guān)概率論知識(shí)的回顧1、隨機(jī)變量及其概率分布1、離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量X的取值為有限個(gè)或至多可列個(gè)，或者說能將它的可取值按一定次序一一列出。我們用其分布列來描述它：X的取值為x1,x2,…其對(duì)應(yīng)的概率為P1,P2,…這里，P1,P2,…>=0；P1+P2+…=11、隨機(jī)變量及其概率分布1、離散型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量X的取值為不可列無限大。分布函數(shù)的定義：（離散和連續(xù)都適用）F(x)=Pr(X<=x)在連續(xù)的情形，若存在非負(fù)的f(x)滿足那么，f(x)稱為隨機(jī)變量X的密度函數(shù)。

連續(xù)型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量X的取值為不可列無限大。離散型隨機(jī)變量用分布列來描述；連續(xù)型隨機(jī)變量用密度函數(shù)來描述；離散型的舉例：連續(xù)型的舉例：正態(tài)分布：平均為0，方差為1時(shí)，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。均勻分布：U(a,b)若a<=x<=b,有f(x)=1/(b-a)；其它時(shí)候f(x)=0。離散型隨機(jī)變量用分布列來描述；第3章投資組合課件2、期望值（平均值）及方差、標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)變量的期望值的定義：離散：連續(xù)：樣本（歷史數(shù)據(jù)）的平均：大數(shù)法則的簡單介紹。2、期望值（平均值）及方差、標(biāo)準(zhǔn)差例：股票的期望報(bào)酬率公司名稱未來狀況發(fā)生概率可能報(bào)酬期望報(bào)酬聯(lián)通60050景氣0.40.180.12不景氣0.60.08中興000063景氣0.40.220.13不景氣0.60.07例：股票的期望報(bào)酬率公司名稱未來發(fā)生概率可能報(bào)酬期望報(bào)酬聯(lián)通方差的定義：根據(jù)定義，離散的情形下有：方差的定義：例：股票收益的方差公司名稱未來狀況發(fā)生概率可能報(bào)酬期望報(bào)酬方差標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)通60050景氣0.40.180.120.00240.04899不景氣0.60.08中興000063景氣0.40.220.130.00540.07348不景氣0.60.07例：股票收益的方差公司未來發(fā)生可能期望方差標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)通景氣0.假如現(xiàn)在只能在聯(lián)通和中興之間做出選擇，應(yīng)該選擇投資哪只股票較優(yōu)？標(biāo)準(zhǔn)差只反映出股票各自的風(fēng)險(xiǎn)大小，但如果預(yù)期報(bào)酬率不相等時(shí)，無法進(jìn)行比較。變異系數(shù)表示單位預(yù)期報(bào)酬所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)大小假如現(xiàn)在只能在聯(lián)通和中興之間做出公司名稱聯(lián)通600050中興00063假設(shè)中興預(yù)期收益0.120.130.19標(biāo)準(zhǔn)差0.048990.073480.07348變異系數(shù)0.40830.56520.3867公司名稱聯(lián)通中興假設(shè)預(yù)期收益0.120.130.19標(biāo)準(zhǔn)差0例：股票收益的方差公司名稱未來狀況發(fā)生概率可能報(bào)酬期望報(bào)酬方差聯(lián)通60050景氣0.40.180.120.0024不景氣0.60.08中興000063景氣0.40.220.130.0054不景氣0.60.07例：股票收益的方差公司名稱未來發(fā)生概率可能報(bào)酬期望報(bào)酬方差聯(lián)例題1風(fēng)險(xiǎn)(risk)是指未來收益的不確定性，不確定性的程度越高，風(fēng)險(xiǎn)就越大。某資產(chǎn)期初價(jià)格10000元，未來的情況如下：形勢概率期末總價(jià)總收益率繁榮0.2513000元30%正常增長0.5011000元10%蕭條0.259000元-10%計(jì)算期望收益率和方差等。例題1解：E(r)=∑p(s)r(s)E(r)=(0.25×0.30)+(0.50×0.10)+[0.25×(-0.10)]=0.075+0.05-0.025=0.10=10%σ2=∑p(s)[r(s)-E(r)]2

σ2=[0.25×(0.3-0.1)2+0.50×(0.1-0.1)2

+0.25(-0.1-0.1)2=2%

所以標(biāo)準(zhǔn)差為14.14%實(shí)例：美國99年金融資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)大股票長期國債中期國債國庫券通貨膨脹收益12.505.315.163.763.22風(fēng)險(xiǎn)20.397.966.473.354.54解：3、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)

定義：Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}反映了隨機(jī)變量X和Y之間的線性關(guān)系。由于它受度量單位的影響，更完美的度量是如下的相關(guān)系數(shù)。樣本的協(xié)方差的定義：樣本的相關(guān)系數(shù)可以如上用樣本的方差和協(xié)方差來同樣的定義。思考：相關(guān)系數(shù)的大小范圍以及含義！3、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)（三）幾個(gè)簡單的常用公式

X,Y,Z是隨機(jī)變量，a,b是常數(shù)

E(a)=a;Var(a)=0

E(aX)=aE(X);E(X+Y)=E(X)+E(Y)E(a+bX)=a+bE(X)Var(aX)=a2Var(X)Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2Cov(X,Y)Cov(X,aY)=aCov(X,Y)Cov(X,Y+Z)=Cov(X,Y)+Cov(X,Z)（三）幾個(gè)簡單的常用公式第三節(jié)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系一、單一資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量收益率的概念：風(fēng)險(xiǎn)的定義：風(fēng)險(xiǎn)就是指未來收益的不確定性。我們將收益