2022年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)14.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

15.

16.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

17.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

20.

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

33.

34.________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．46.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.52.53.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).54.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.B

9.B

10.C

11.B

12.C

13.A

14.C根據函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

15.2

16.D

17.A

18.C

19.C

20.B

21.B

22.D

23.B

24.C

25.

26.D

27.C

28.

29.x=1

30.C

31.C

32.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy33.e-234.2

35.

36.C37.x3+x．

38.

解析：

39.A40.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

41.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C42.畫出平面圖形如圖陰影所示

43.

44.45.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．46.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．54.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為