2022年山西省大同市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省大同市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

24.

25.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定26.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

參考答案

1.

2.D

3.D

4.C

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

6.A

7.B

8.C

9.A解析：

10.B

11.C

12.B

13.D

14.D

15.C

16.C

17.D

18.B

19.A

20.D解析：

21.A

22.B

23.D

24.M(24)

25.D

26.A

27.D

28.D

29.B解析：

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.x3+x．

39.π/2

40.(01)

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.畫出平面圖形如圖陰影所示

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時(shí)方程中的y是x的函數(shù)