612平面直角坐標(biāo)系一

6.1.2平面直角坐標(biāo)系(一）1·了解平面直角坐標(biāo)系的概念。2·能由點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)，并會(huì)根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)說出其坐標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線A點(diǎn)表示的數(shù)是

；3.數(shù)軸上的點(diǎn)與

之間存在著一一對應(yīng)關(guān)系。2.如圖：3實(shí)數(shù)讓我們一起來回顧A1.

叫數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)A表示數(shù)3.反過來，數(shù)3就是點(diǎn)A的位置。我們說點(diǎn)3是點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)?！?1234-3-2-1原點(diǎn)·報(bào)亭學(xué)校銀行

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白家莊路創(chuàng)設(shè)情境實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題C-203

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雁塔中心廣場鐘樓大成殿科技大學(xué)碑林影月湖如圖，是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖。（1）你是如何確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的？雁塔中心廣場鐘樓大成殿科枝大學(xué)碑林影月湖(2)如果以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長看做一個(gè)單位長度，那么你能表示“鐘樓”和“碑林”的位置嗎？第四象限原點(diǎn)X（橫軸）31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1Y（縱軸）第一象限第三象限第二象限平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系；取向右，向上的方向?yàn)檎较颍灰话銉蓷l數(shù)軸的單位長度相同．注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。.A31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy畫平面直角坐標(biāo)系兩條數(shù)軸：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原點(diǎn)重合（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的請你在本子上畫一平面直角坐標(biāo)系。并說一說：平面直角坐標(biāo)系具有哪些特征呢？Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-4XO

選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）教程3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的確定.P平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過P點(diǎn)分別向x、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)p的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，則有序數(shù)對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。ab記為P（a，b）OXY注意:橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后,

中間用逗號(hào)隔開.(a,b)（3，2）py3叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo),2叫做點(diǎn)P的縱坐標(biāo),X記作：P（3，2）·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）發(fā)現(xiàn)：(a，b)是一對有序數(shù)對，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開,不能顛倒。NM(3,0)（0，5）例1、請你說出點(diǎn)A、B、C、D、E、F在直角坐標(biāo)系中的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x橫軸y縱軸·C·A·BD·E??F·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標(biāo)是有序數(shù)對。練習(xí)1、寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。(2,-3)練習(xí)

2.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，

A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y縱軸x橫軸C·(5,2)(-2,-3)

123-3x-2·-2-3o-1y4253613.在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······觀察所得的圖形，你覺得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·4.在平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）?；卮鹣铝袉栴}：（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是____個(gè)單位長。（2）連接CE，則直線CE與軸是什么位置關(guān)系？（3）點(diǎn)F到x、y軸的距離分別是多少？

（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究1幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）考考你：1、請你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半軸，E在第一象限，D在X軸的負(fù)半軸，F(xiàn)在原點(diǎn)，G在X軸的正半軸，H在第三象限，K在Y軸的負(fù)半軸。雁塔中心廣場鐘樓大成殿科技大學(xué)碑林影月湖各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)為：雁塔（0，3）碑林（3，1）鐘樓（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大學(xué)（-5，-7）影月湖（0，-5）中心廣場（0，0）3.判斷下列說法是否正確：（1）（2，3）和（3，2）表示同一點(diǎn)；（）（2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)至少有一個(gè)為0；（）（3）（3，0）是第一象限的點(diǎn)。（）（4）如圖點(diǎn)A為（-2，3）。（）練習(xí)：1、點(diǎn)（-1，2）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若點(diǎn)（X，Y）在第四象限內(nèi)，則（）A、X，Y同是正數(shù)B、X，Y同是負(fù)數(shù)C、X是正數(shù)，Y是負(fù)數(shù)D、X是負(fù)數(shù)，Y是正數(shù)BCA3-2

?0XY×√××4.（2005年大連）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)5.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)在第四象限，那么點(diǎn)B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)BO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與D、B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？xy6、寫出平行四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。7.已知點(diǎn)P（3，a），并且P點(diǎn)到x軸的距離是2個(gè)單位長度，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：由一個(gè)點(diǎn)到x軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值，所以a的絕對值等于2，這樣a的值應(yīng)等于±2。解：因?yàn)镻到X軸的距離是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。8.設(shè)點(diǎn)M（a，b）為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)當(dāng)a>0，b<0時(shí)點(diǎn)M位于第幾象限？當(dāng)ab>0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？當(dāng)a為任意數(shù)時(shí)，且b<0時(shí)，點(diǎn)M直角坐標(biāo)系中的位置是什么？小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念和一個(gè)最基本的問題，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的。

1.會(huì)根據(jù)坐標(biāo)找點(diǎn)，會(huì)由坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)寫坐標(biāo)

2.掌握x軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：

x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）

y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）第一象限：（+，+）

第二象限：（—，+）第三象限：（—，—）第四象限：（+，—）作業(yè)：課本46頁習(xí)題第7題你知道嗎？ 早在1637年以前，法國數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面。X（橫軸）31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1Y（縱軸）在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系；取向右，向上的方向?yàn)檎较?；一般兩條數(shù)軸的單