高中總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)配人教A版-課后習(xí)題Word-考點(diǎn)規(guī)范練考點(diǎn)規(guī)范練5　函數(shù)及其表示

考點(diǎn)規(guī)范練5函數(shù)及其表示基礎(chǔ)鞏固1.已知f:x→log2x是集合A到集合B的一一映射,若A={1,2,4},則A∩B等于()A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,4}答案:C解析:由題意,得f(x)=log2x,∵A={1,2,4},∴B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.2.已知等腰三角形ABC的周長為10,且底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系為y=10-2x,則函數(shù)的定義域?yàn)?)A.{x|x∈R} B.{x|x>0}C.{x|0<x<5} D.答案:D解析:由題意知x解得52<x<5故定義域?yàn)閤3.下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①函數(shù)y=1與y=x0不是相等函數(shù);②f(x)=x-③函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;④函數(shù)y=x2(A.1 B.2 C.3 D.4答案:A解析:只有①正確,②函數(shù)定義域不能是空集,③圖象是分布在一條直線上的一系列的點(diǎn),④圖象不是拋物線.4.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镸={x|-2≤x≤2},值域?yàn)镹={y|0≤y≤2},則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是()答案:B5.若f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(1)=()A.2 B.0 C.1 D.-1答案:A解析:令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,②聯(lián)立①②,解得f(1)=2.6.若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)=1,g(-1)=5,且圖象過原點(diǎn),則g(x)的解析式為()A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x答案:B解析:用待定系數(shù)法,設(shè)g(x)=ax2+bx+c(a≠0),∵g(1)=1,g(-1)=5,且圖象過原點(diǎn),∴a+∴g(x)=3x2-2x.7.已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,則A.-14 B.14 C.32答案:A解析:令12x-1=m,則x=2m+2f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.由f(m)=4m+7=6,得m=-18.設(shè)函數(shù)f(x)=3x-b,x<1,2xA.1 B.78 C.3答案:D解析:∵f56=3×56-b=52-b,∴當(dāng)52-b<1,即b>32時(shí),f52-b∴b=78(舍去)當(dāng)52-b≥1,即b≤32時(shí),f52-b∴b=12.綜上,9.函數(shù)f(x)=-x2-A.(-1,0)∪(0,1] B.(-1,1]C.(-4,-1] D.(-4,0)∪(0,1]答案:A解析:由題意,可知-解得-1<x≤1,且x≠0,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,0)∪(0,1].故選A.10.已知y=f(2x)的定義域?yàn)閇-1,1],則y=f(log2x)的定義域是.

答案:[2,4]解析:∵函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇-1,1],∴-1≤x≤1.∴12≤2∴在函數(shù)y=f(log2x)中,12≤log2x≤2,∴2≤11.已知函數(shù)f(x)=x2+1(x≥0),2x(x<0答案:3解析:由題意知,當(dāng)a≥0時(shí),f(a)=a2+1=10,解得a=3或a=-3(舍),所以a=3.當(dāng)a<0時(shí),f(a)=2a=10,解得a=5,不成立.綜上,a=3.12.已知函數(shù)f(x)=x2,x≤1,x+6x-6,x>1,則f答案:-1226-解析:f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2))=f(4)=4+64-6=-當(dāng)x≤1時(shí),f(x)min=0;當(dāng)x>1時(shí),f(x)=x+6x-6≥26-6,當(dāng)且僅當(dāng)x=6x,即x=6時(shí),f(x)取最小值26因?yàn)?6-6<0,所以f(x)的最小值為26-6.能力提升13.已知函數(shù)f(x)=x2+4x+3,x≤0,3-xA.0 B.1 C.2 D.3答案:C解析:當(dāng)x≤0時(shí),x2+4x+3+1=0,得x=-2.當(dāng)x>0時(shí),3-x+1=0,得x=4,故方程f(x)+1=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為2.14.已知函數(shù)y=a-ax(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則loga56+loga48A.1 B.2 C.3 D.4答案:C解析:當(dāng)a>1時(shí),若x∈[0,1],則1≤ax≤a,得0≤a-ax≤a-1,所以a-1=1,a=2.loga56+loga485=log256×485=當(dāng)0<a<1時(shí),若x∈[0,1],則a≤ax≤1,得a-1≤a-ax≤0,不符合題意.15.已知函數(shù)f(x)=x2+x,x≥0,-3x,x<0,若a[A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞)答案:D解析:當(dāng)a>0時(shí),不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為a2+a-3a>0,解得a>2.當(dāng)a<0時(shí),不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為-a2-2a<0,解得a<-2.綜上所述,a的取值范圍為(-∞,-2)∪(2,+∞),故選D.16.已知f(log2x)=x+270,則f(0)+f(1)+…+f(6)=.

答案:2017解析:f(log2x)=2log2x+270,故f(x)=由此得f(0)+f(1)+…+f(6)=20+21+…+26+270×7=2017.17.已知函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x答案:[0,1]∪[9,+∞)解析:由函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是[0,+∞),可知當(dāng)m=0時(shí),函數(shù)f(x當(dāng)m>0時(shí),Δ=(m-3)2-4m≥0,解得0<m≤1或m≥9.綜上可知,實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0,1]∪[9,+∞).高考預(yù)測(cè)18.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-1,x<1,x