產(chǎn)業(yè)投資的效益分析課件

第五章產(chǎn)業(yè)投資的效益分析§5-1資金時(shí)間價(jià)值§5-2資金的等值計(jì)算§5-3投資經(jīng)濟(jì)效果的評(píng)價(jià)方法§5-4項(xiàng)目多方案評(píng)價(jià)

第五章產(chǎn)業(yè)投資的效益分析§5-1資金時(shí)間價(jià)值1§5-1資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的基本概念二、利息與利率三、復(fù)利的計(jì)算公式§5-1資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的基本概念2一、資金時(shí)間價(jià)值的基本概念現(xiàn)金流入量一現(xiàn)金流出量＝凈現(xiàn)金流量（一）現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖1、現(xiàn)金流量指某一系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)向該系統(tǒng)流入或由該系統(tǒng)流出的金額。

現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量總稱為現(xiàn)金流量。一、資金時(shí)間價(jià)值的基本概念現(xiàn)金流入量一現(xiàn)金流出量＝凈現(xiàn)金流量3現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表42、現(xiàn)金流量圖說(shuō)明：1、橫軸是時(shí)間軸2、一間隔表一個(gè)時(shí)間單位3、時(shí)點(diǎn)表該年年末或下一年年初，零時(shí)點(diǎn)即為第一年年初4、垂直線-現(xiàn)金流量，長(zhǎng)度應(yīng)按比例。向下-流出，向上-流入5、圖上要注明流量的金額0123456年1230元0123456年230230230230230230元/年1000元1000元2、現(xiàn)金流量圖說(shuō)明：0123456年1230元01234565例：某工程項(xiàng)目預(yù)計(jì)初始投資1000萬(wàn)元，第3年開(kāi)始投產(chǎn)后每年銷售收入抵銷成本后為500萬(wàn)元。第5年追加投資250萬(wàn)元，當(dāng)年見(jiàn)效且每年銷售收入抵銷成本后為750萬(wàn)。該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)壽命約為10年，殘值為100萬(wàn)元。250例：某工程項(xiàng)目預(yù)計(jì)初始投資1000萬(wàn)元，第3年開(kāi)始投產(chǎn)后每年6練習(xí)012345i=10%p=50000A=?012345A=?i=10%p=50000某人有存款50000元，年利率為10％。試問(wèn)在今后5年內(nèi)，他每年可以從銀行取得相等金額若干，剛好連本帶利取完？作出現(xiàn)金流量圖。練習(xí)012347（二）資金的時(shí)間價(jià)值1.資金時(shí)間價(jià)值的概念指資金在生產(chǎn)和流通的過(guò)程中，隨著時(shí)間的推移而引起資金價(jià)值的增值。

實(shí)質(zhì)：資金周轉(zhuǎn)后的增值額。（二）資金的時(shí)間價(jià)值1.資金時(shí)間價(jià)值的概念82.衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度

（1）絕對(duì)尺度——利息或利潤(rùn)（2）相對(duì)尺度——利率或收益率2.衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度（1）絕對(duì)尺度——利息或利潤(rùn)9（三）資金等值的概念

1.概念

指在考慮資金時(shí)間價(jià)值因素后，不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價(jià)值。用等值的概念，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過(guò)程叫資金等值計(jì)算。2．現(xiàn)值——P（三）資金等值的概念1.概念103.終值——F4.年金——A5.n——利息周期數(shù)6.i——利率7.貼現(xiàn)：按照一定利率，把經(jīng)過(guò)一定時(shí)間間隔后收支的資金換算成現(xiàn)值。均假設(shè)F、A的金額值發(fā)生在利息周期末3.終值——F均假設(shè)F、A的金額值發(fā)生在利息周期末11二、利息與利率（一）利息1、利息的概念占用資金所付的代價(jià)，或放棄使用資金所得到的補(bǔ)償?！按鷥r(jià)”或“補(bǔ)償”部分即為利息，而原有資金稱為本金。2、利息的種類

①單利計(jì)息②復(fù)利計(jì)息二、利息與利率（一）利息12①單利計(jì)息僅用本金計(jì)算利息，每期的利息不再計(jì)息。計(jì)算公式為：F＝P（1＋i·n）式中：F為n期末的本利和（終值）

P為本金（現(xiàn)值）

i為每一計(jì)息期的利率

n為計(jì)息期數(shù)①單利計(jì)息僅用本金計(jì)算利息，每期的利息不再計(jì)息。13例：我國(guó)國(guó)庫(kù)券利息是以單利計(jì)算的。設(shè)國(guó)庫(kù)券面額為100元，3年期，年利率3%。則到期本利和為：F3＝100×(1十3％×3)＝109(元)例：我國(guó)國(guó)庫(kù)券利息是以單利計(jì)算的。設(shè)國(guó)庫(kù)券面額為100元，314②復(fù)利計(jì)息不僅對(duì)本金計(jì)息，而且利息也要計(jì)息，“利滾利”。計(jì)算公式：F＝P（1＋i）n②復(fù)利計(jì)息不僅對(duì)本金計(jì)息，而且利息也要計(jì)息，“利滾利”。15例：我國(guó)國(guó)庫(kù)券利息是以單利計(jì)算的（假設(shè)是以復(fù)利計(jì)算的）。設(shè)國(guó)庫(kù)券面額為100元，3年期，年利率3%。則到期本利和為：F3＝100×(1十3％)3＝109.2727(元)例：我國(guó)國(guó)庫(kù)券利息是以單利計(jì)算的（假設(shè)是以復(fù)利計(jì)算的）。設(shè)國(guó)16小張?jiān)?006年初存入銀行1000元錢(qián)，銀行利率為6％，請(qǐng)問(wèn)小張?jiān)?006、07、08年末本利和分別為多少？（分別用單利和復(fù)利計(jì)算）練習(xí)小張?jiān)?006年初存入銀行1000元錢(qián)17表單利和復(fù)利計(jì)息比較表單利和復(fù)利計(jì)息比較18（二）利率1、利率i的概念即利息率，指在計(jì)息周期內(nèi)，所付或所得的利息金額與所借入或所貸出資金的數(shù)額之比2、利率的種類①名義利率②實(shí)際利率式中：為一個(gè)利息周期的利息，P為本金（二）利率1、利率i的概念2、利率的種類式中：為一個(gè)利19名義利率與實(shí)際利率名義利率：每一計(jì)息期的實(shí)際利率乘上一年中的計(jì)息周期數(shù)的乘積。實(shí)際利率：實(shí)際產(chǎn)生的利率，可通過(guò)計(jì)算獲得例：每月計(jì)息一次，年利率為12％，問(wèn)名義年利率？實(shí)際年利率為多少？單利：名義利率＝實(shí)際利率復(fù)利：名義利率<實(shí)際利率名義利率與實(shí)際利率名義利率：每一計(jì)息期的實(shí)際利率乘上一20如果名義利率為r，利率周期（通常為一年）內(nèi)的計(jì)息次數(shù)為m，則一個(gè)計(jì)息周期的利率為r/m，一年后本利和為：當(dāng)m=1時(shí)，實(shí)際利率等于名義利率當(dāng)m>1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率如果名義利率為r，利率周期（通常為一年）內(nèi)的計(jì)息次數(shù)21將名義利率化成實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算和比較。將名義利率化成實(shí)際利率后，22例：某項(xiàng)目有兩個(gè)貸款方案：第一方案年利率16%，每年計(jì)息一次；第二方案年利率15%，每月計(jì)息一次。應(yīng)選擇哪個(gè)貸款方案為優(yōu)？解：方案1的實(shí)際利率i1=16%方案2的實(shí)際利率i2=（1+15%/12）12-1=16.08%i1i2，選用貸款方案1歸還的本利和小于方案2，因此，應(yīng)選方案1為優(yōu)。例：某項(xiàng)目有兩個(gè)貸款方案：第一方案年利率16%，每年計(jì)息一次23三、復(fù)利的計(jì)算公式（一）一次支付類型1、一次支付終值公式2、一次支付現(xiàn)值公式（二）等額分付類型1、等額分付終值公式2、等額分付積累基金公式3、等額分付現(xiàn)值公式4、等額資本回收公式（三）等差分付類型（四）等比分付類型三、復(fù)利的計(jì)算公式（一）一次支付類型24（一）一次支付類型1.已知P，求FF＝P（1＋i）n＝P（F／P，i，n）（1＋i）n：一次支付終值系數(shù)，用符號(hào)（F／P，i，n）表示。1、一次支付終值公式（一）一次支付類型1.已知P，求FF＝P（1＋i）n＝P（25表單利和復(fù)利計(jì)息比較表單利和復(fù)利計(jì)息比較26解：因?yàn)镕=P(1十i)n＝5000×(1十10％)3。＝5000×1.331＝6655（元）例：某人現(xiàn)存入5000元，年利率10％，3年后的本利和為多少?例：某人現(xiàn)存入5000元，年利率10％，3年后的本利和為多少272.一次支付現(xiàn)值公式已知F，求P稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)或簡(jiǎn)稱貼現(xiàn)系數(shù)，用符號(hào)（P／F，i，n）表示。2.一次支付現(xiàn)值公式已知F，求P稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)28解：所以，現(xiàn)在需存款7.835萬(wàn)元。例：某人計(jì)劃5年后從銀行提取10萬(wàn)元，如果銀行利率為5％，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)在銀行存多少錢(qián)？解：例：某人計(jì)劃5年后從銀行提取10萬(wàn)元，如果銀行利率為5％293.年金終值公式

已知年金A，求本利和F：

等額分付終值系數(shù)用（F/A，i，n）表示

（二）等額分付類型3.年金終值公式已知年金A，求本利和F：（二）等額分付類30例：小李將每年領(lǐng)到的60元獨(dú)生子女費(fèi)逐年末存入銀行，年利率5%，當(dāng)獨(dú)生子女14歲時(shí)，按復(fù)利計(jì)算，其本利和為多少？解：=6019.599=1175.94（元）例：小李將每年領(lǐng)到的60元獨(dú)生子女費(fèi)逐年末存入銀行，年利率5314.等額分付償債基金公式已知F，求年金A稱為等額分付償債基金系數(shù)用（A/F，i，n）表示。4.等額分付償債基金公式已知F，求年金A稱為等額分付償債32解：例：某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，金額為50萬(wàn)元，用于4年后更新設(shè)備，如果銀行利率為5％，問(wèn)每年年末至少要存款多少？=500.23201=11.6005（萬(wàn)元）所以，每年年末至少要存款11.6005萬(wàn)元。

解：例：某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，金額為50萬(wàn)元，用于4年335.等額分付現(xiàn)值公式已知年金A，求現(xiàn)值P：稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)用（P/A，i，n）表示。5.等額分付現(xiàn)值公式已知年金A，求現(xiàn)值P：稱為等額分付現(xiàn)34例：如果某工程1年建成并投產(chǎn)，服務(wù)期5年，每年凈收益為5萬(wàn)元，投資收益率為10％時(shí)，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回，問(wèn)該工程期初所投入的資金是多少？解：=53.791=18.955（萬(wàn)元）

所以，該工程期初投資18.955萬(wàn)元。

例：如果某工程1年建成并投產(chǎn)，服務(wù)期5年，每年凈收益為5萬(wàn)元35已知P，求年金A

式中，稱為等額分付資金回收系數(shù)，用（A/P，i，n）表示。（6）資金還原（回收）公式已知P，求年金A（6）資金還原（回收）公式36解：例：某投資項(xiàng)目貸款200萬(wàn)元，貸款利率為10％，貸款期限5年，若在貸款期內(nèi)每年年末等額償還貸款，問(wèn)每年年末應(yīng)還款多少恰好在5年內(nèi)還清全部貸款？=2000.26380=52.76（萬(wàn)元）所以，每年年末應(yīng)還款52.76萬(wàn)元。

解：例：某投資項(xiàng)目貸款200萬(wàn)元，貸款利率為10％，貸款期限37練習(xí)1、假定國(guó)華有限公司擬從企業(yè)留利中提出5000元存入銀行(若年復(fù)利率9％)，準(zhǔn)備在10年后購(gòu)買一臺(tái)機(jī)器設(shè)備，試問(wèn)：10年期滿的本利和為多少?2、某人3年后需要資金6655元，問(wèn)在利率為10％，現(xiàn)應(yīng)存入多少錢(qián)？3、某企業(yè)為維修一設(shè)備，每年年末支付年金1000元，年利率10%，問(wèn)到第3年年末的本利和是多少？4、某人為了能在今后3年內(nèi)，每年年末領(lǐng)取年金1000元，利率為10%，他現(xiàn)應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？練習(xí)1、假定國(guó)華有限公司擬從企業(yè)留利中提出5000元存38基本復(fù)利公式(回顧)2、一次支付現(xiàn)值公式3、等額分付終值公式4、等額分付積累基金公式6、等額資本回收公式5、等額分付現(xiàn)值公式1、一次支付終值公式基本復(fù)利公式(回顧)2、一次支付現(xiàn)值公式3、等額分付終值公式39在運(yùn)用幾個(gè)基本公式要注意的幾個(gè)問(wèn)題

1、初始投資，假設(shè)發(fā)生在期初；2、收入或支出，假設(shè)發(fā)生在期末；3、期末發(fā)生的本利和，記在第n期期末；4、等額系列基金A，發(fā)生在每一期的期末。在運(yùn)用幾個(gè)基本公式要注意的幾個(gè)問(wèn)題40（三）等差分付類型1、等差數(shù)列現(xiàn)值公式（三）等差分付類型1、等差數(shù)列現(xiàn)值公式410123456n-1nA1G2G3G4G5G(n-2)GnG0123456n-1nA1G2G3G4G5G(n-2)GnG42產(chǎn)業(yè)投資的效益分析課件43產(chǎn)業(yè)投資的效益分析課件44（1）現(xiàn)金流量定差遞增的公式

①有限年的公式

②無(wú)限年的公式（n→∞）（2）現(xiàn)金流量定差遞減的公式①有限年的公式②無(wú)限年的公式（n→∞）

（1）現(xiàn)金流量定差遞增的公式②無(wú)限年的公式（n→∞）（2）452、等差數(shù)列等額年金公式

（A/G,i,n），定差年金系數(shù)2、等差數(shù)列等額年金公式（A/G,i,n），定差年金系數(shù)46

設(shè)：g—現(xiàn)金流量逐年遞增的比率1.現(xiàn)金流量按等比遞增的公式

（1）有限年的公式

當(dāng)i≠g時(shí),當(dāng)i=g時(shí),

（2）無(wú)限年的公式（適用于i>g的情況）

（四）等比分付類型（以現(xiàn)值公式為例）設(shè)：g—現(xiàn)金流量逐年遞增的比率（四）等比分付類型（以47

2.現(xiàn)金流量按等比遞減的公式（1）有限年的公式

（2）無(wú)限年的公式2.現(xiàn)金流量按等比遞減的公式48六個(gè)基本公式小結(jié)：六個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)隨i和n的變化而變化。六個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)中有三組互為倒數(shù)，即：（P/F，i，n）?（F/P，i，n）=1（P/A，i，n）?（A/P，i，n）=1（A/F，i，n）?（F/A，i，n）=1此外，還存在以下關(guān)系：（F/A，i，n）?（P/F，i，n）=（P/A，i，n）（P/A，i，n）?（F/P，i，n）=（F/A，i，n）……（A/F，i，n）+i=（A/P，i，n）六個(gè)基本公式小結(jié)：六個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)隨i和n的變化而變化。49§5-2資金的等值計(jì)算一、計(jì)息期為一年等值計(jì)算[例1]：某人每年年初存入銀行5000元，年利率為10％，8年后的本利和是多少？解：F=5000(F/A,10%,8)(1+10%)=62897.45元80§5-2資金的等值計(jì)算一、計(jì)息期為一年等值計(jì)算8050[例2]：某公司租一倉(cāng)庫(kù)，租期5年，每年年初需付租金12000元，貼現(xiàn)率為8％，問(wèn)該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？

解法1：P=12000(P/A,8%,5)(1+8%)=51745.39元解法2：P=12000+12000(P/A,8%,4)=51745.39元解法3:P=12000(F/A,8%,5)(P/F,8%,4)=51745.39元[例2]：某公司租一倉(cāng)庫(kù)，租期5年，每年年初需付租金120051[例3]設(shè)利率為10％，現(xiàn)存入多少錢(qián)，才能正好從第四年到第八年的每年年末等額提取2萬(wàn)元？解:P=2(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)=5.7萬(wàn)元482萬(wàn)元p=?0[例4]某地方政府一次性投入5000萬(wàn)元建一條地方公路，年維護(hù)費(fèi)為150萬(wàn)元，折現(xiàn)率為10％，求現(xiàn)值。解：該公路可按無(wú)限壽命考慮，年維護(hù)費(fèi)為等額年金，可利用年金現(xiàn)值公式求當(dāng)n→∞時(shí)的極限來(lái)解決。[例3]設(shè)利率為10％，現(xiàn)存入多少錢(qián)，才能正好從第四年到第八52

二、計(jì)息期短于一年等值計(jì)算

1、計(jì)息期和支付期相同

[例5]：年利率為12%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每半年等額存入100元，求相當(dāng)于0年的現(xiàn)值。

2、計(jì)息期短于支付期

[例6]：按年利率12%，每季度計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年等額年末借款為1000元，問(wèn)與其等值的第3年年末的借款金額為多大？

3、計(jì)息期長(zhǎng)于支付期

[例7]：某項(xiàng)目向銀行存借款的現(xiàn)金流量圖如下，i=12%，每季度計(jì)息一次，求現(xiàn)值。4001001002501001023456789101112月單位：萬(wàn)元 二、計(jì)息期短于一年等值計(jì)算400100100253

三、幾個(gè)系數(shù)的等值計(jì)算

[例8]：假定現(xiàn)金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各支付80元，按年利率5%計(jì)息，求與此等值的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

[例9]：求每半年向銀行借1400元，連續(xù)借10年的等額支付系列的等值將來(lái)值，利息分別按①年利率12%；②年利率為12%，每半年計(jì)息一次；③年利率為12%，每季度計(jì)息一次三種情況計(jì)息。[例10]：某人借款5000元，打算在48個(gè)月中以等額月末支付分期還款，在歸還25次后，他想以一次支付歸還余下借款，年利率為24%，每月計(jì)息一次，問(wèn)此人歸還的總金額為多少？三、幾個(gè)系數(shù)的等值計(jì)算54

[例9]：求每半年向銀行借1400元，連續(xù)借10年的等額支付系列的等值將來(lái)值，利息分別按①年利率12%；②年利率為12%，每半年計(jì)息一次；③年利率為12%，每季度計(jì)息一次三種情況計(jì)息。[例10]：某人借款5000元，打算在48個(gè)月中以等額月末支付分期還款，在歸還25次后，他想以一次支付歸還余下借款，年利率為24%，每月計(jì)息一次，問(wèn)此人歸還的總金額為多少？思考題[例9]：求每半年向銀行借1400元，連續(xù)借10年的等額支55現(xiàn)金流量圖如下，年利率為12％,每季度計(jì)息１次，求年末終值F為多少？3001001001023456789101112月1003002001000124季度3001003003現(xiàn)金流量圖如下，年利率為12％,每季度計(jì)息１次，求年末終值F56計(jì)息期長(zhǎng)于支付期

方法2：對(duì)于投資者，計(jì)息期間存款放在期末；提款放在期初；分界點(diǎn)處的支付不變。方法1：①計(jì)算計(jì)息期的實(shí)際利率②計(jì)算支付期的實(shí)際利率i′=r/m計(jì)息期長(zhǎng)于支付期方法2：對(duì)于投資者，計(jì)息期間存款放在期末；57作業(yè)1、求每半年向銀行借1400元，連續(xù)借10年的等額支付系列的等值將來(lái)值，利息分別按①年利率12%；②年利率為12%，每半年計(jì)息一次；③年利率為12%，每季度計(jì)息一次三種情況計(jì)息。2、某企業(yè)向銀行貸款1000萬(wàn)元用于工程項(xiàng)目建設(shè)，償還期為5年，按年利率15%計(jì)算復(fù)利?，F(xiàn)有四種還款方式可供選擇：①在第5年末一次還清本息②在5年中每年年末等額償還③每年年末償還200萬(wàn)元本金和所欠利息④每年年末償還所欠利息，第5年年末一次還清本金試計(jì)算各種還款方式所付出的總金額。作業(yè)1、求每半年向銀行借1400元，連續(xù)借10年的等額支581、某人借款5000元，打算在48個(gè)月中以等額月末支付分期還款，在歸還25次后，他想以一次支付歸還余下借款，年利率為24%，每月計(jì)息一次，問(wèn)此人歸還的總金額為多少？思考題1、某人借款5000元，打算在48個(gè)月中以等額月末支付分期還5901234567891011121314151617P=?3000A1=6002100A2=800i=5%2、有如圖所示的現(xiàn)金流量，求與其等值的現(xiàn)值P0123460一、靜態(tài)評(píng)價(jià)法二、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)法§5-3投資經(jīng)濟(jì)效果的評(píng)價(jià)方法一、靜態(tài)評(píng)價(jià)法§5-3投資經(jīng)濟(jì)效果的評(píng)價(jià)方法61一、靜態(tài)評(píng)價(jià)法

(一)靜態(tài)投資回收期Pt

用項(xiàng)目各年的凈收益來(lái)回收全部投資所需要的期限。(不考慮資金時(shí)間價(jià)值)實(shí)用公式:評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：Pt≤Pc，可行；反之，不可行。一、靜態(tài)評(píng)價(jià)法(一)靜態(tài)投資回收期Pt實(shí)用公式:評(píng)價(jià)準(zhǔn)則62[例]某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖所示，Pc=4年，試評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效益。012345100804060解：方案的累計(jì)凈現(xiàn)金流量如表年序0123456凈現(xiàn)金流量-100-804060606090累計(jì)凈現(xiàn)金流量-100-180-140-80-2040130根據(jù)公式有：

i=10%單位：萬(wàn)元90[例]某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖所示，Pc=4年，試評(píng)價(jià)方63例：某項(xiàng)目期初總投資為2000萬(wàn)元，當(dāng)年投產(chǎn)，各年凈收益相等，且前3年共獲得凈收益為3000萬(wàn)元。若Pc=6年，試評(píng)價(jià)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益。由于Pt<Pc，所以項(xiàng)目可行。例：某項(xiàng)目期初總投資為2000萬(wàn)元，當(dāng)年投產(chǎn)，各年凈收益相等64(二)投資收益率（E）：項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額的比值計(jì)算公式：

1.當(dāng)NB為利潤(rùn)總額，則E為投資利潤(rùn)率；2.當(dāng)NB為利稅總額，則E為投資利稅率。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：E≥Ec，可行；反之，不可行。(二)投資收益率（E）：項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總65例：某公司現(xiàn)有一投資方案：需投資10000元，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后正常年份的凈收益為3000元，若Ec=21%，此方案是否可行？由于E>Ec，所以方案可行。例：某公司現(xiàn)有一投資方案：需投資10000元，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后正常66

(三)追加投資回收期法投資大的方案，年費(fèi)用小(一般在產(chǎn)出相同的條件下)追加投資回收期：一個(gè)方案比另一個(gè)方案多的投資，用它所節(jié)省的費(fèi)用來(lái)抵償所需要的時(shí)間。產(chǎn)出不同時(shí)要進(jìn)行轉(zhuǎn)化(三)追加投資回收期法產(chǎn)出不同時(shí)要進(jìn)行轉(zhuǎn)化67例：假定某產(chǎn)品加工的工藝過(guò)程有三種方案，它們的投資和年經(jīng)營(yíng)成本分別為：方案1：I1=100萬(wàn)元C1=120萬(wàn)元方案2：I2=110萬(wàn)元C2=115萬(wàn)元方案3：I3=140萬(wàn)元C3=105萬(wàn)元若Tb=6年，問(wèn)哪個(gè)方案最好？例：假定某產(chǎn)品加工的工藝過(guò)程有三種方案，它們的投資和年經(jīng)營(yíng)成68解：方案2與方案1比較由于T2-1<Tb，所以方案2優(yōu)于方案1方案3與方案2比較由于T3-2<Tb，所以方案3優(yōu)于方案2所以方案3最優(yōu)解：方案2與方案1比較由于T2-1<Tb，所以方案2優(yōu)于方案691、某投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的基建期為2年，投產(chǎn)后頭3年的凈收益分別為達(dá)產(chǎn)年的40%、60%、80%，達(dá)產(chǎn)年的年凈收益為2000萬(wàn)元。項(xiàng)目期初的一次性投資為6000萬(wàn)元，Pc=8年，試評(píng)價(jià)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益。2、有三條生產(chǎn)工藝，工藝I所需投資為8萬(wàn)元，年成本11萬(wàn)元，年產(chǎn)量為200臺(tái)；工藝Ⅱ所需投資15萬(wàn)元，年成本13.25萬(wàn)元，年產(chǎn)量250臺(tái)；工藝Ⅲ所需投資14萬(wàn)元，年成本16.2萬(wàn)元，年產(chǎn)量300臺(tái)，若Tb=7，確定應(yīng)選擇的工藝。練習(xí)1、某投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的基建期為2年，投產(chǎn)后頭3年的凈收益70由于Pt<Pc，所以項(xiàng)目可行。1、某投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的基建期為2年，投產(chǎn)后頭3年的凈收益分別為達(dá)產(chǎn)年的40%、60%、80%，達(dá)產(chǎn)年的年凈收益為2000萬(wàn)元。項(xiàng)目期初的一次性投資為6000萬(wàn)元，Pc=8年，試評(píng)價(jià)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益。由于Pt<Pc，所以項(xiàng)目可行。1、某投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的基建期712、三條生產(chǎn)工藝，工藝I需投資為8萬(wàn)元，年成本11萬(wàn)元，年產(chǎn)量為200臺(tái)；工藝Ⅱ所需投資15萬(wàn)元，年成本13.25萬(wàn)元，年產(chǎn)量250臺(tái)；工藝Ⅲ所需投資14萬(wàn)元，年成本16.2萬(wàn)元，年產(chǎn)量300臺(tái)，若Tb=7，確定應(yīng)選擇的工藝。解：方案3與方案1比較由于T3-1<Tb，所以方案3優(yōu)于方案1方案2與方案3比較由于T2-3>Tb，所以方案3優(yōu)于方案2所以方案3最優(yōu)2、三條生產(chǎn)工藝，工藝I需投資為8萬(wàn)元，年成本11萬(wàn)元，年產(chǎn)72(一)動(dòng)態(tài)投資回收期（Pt′）

原理公式：

實(shí)用公式：

評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。

二、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)法(一)動(dòng)態(tài)投資回收期（Pt′）二、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)法73例：某投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的總投資為1995萬(wàn)元，投產(chǎn)后的年經(jīng)營(yíng)成本為500萬(wàn)元，年銷售額為1500萬(wàn)元，三年后該項(xiàng)目配套工程追加投資為1000萬(wàn)元。若計(jì)算期為5年，基準(zhǔn)收益率為10%，殘值等于零。若Pc’=4年，試評(píng)價(jià)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益。解：方案的累計(jì)凈現(xiàn)值如表年序012345凈現(xiàn)值-1995909.1826.40683.0620.9累計(jì)凈現(xiàn)值-1995-1085.9-258.5-258.5424.51045.4單位：萬(wàn)元Pt′≤Pc′，可行例：某投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的總投資為1995萬(wàn)元，投產(chǎn)后的年經(jīng)營(yíng)74（二）凈現(xiàn)值（NPV）

評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：?jiǎn)畏桨?，NPV≥0，可行；多方案，NPV越大的方案相對(duì)越優(yōu)。（二）凈現(xiàn)值（NPV）評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：?jiǎn)畏桨福琋PV≥0，可行；75例：某投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的總投資為1995萬(wàn)元，投產(chǎn)后的年經(jīng)營(yíng)成本為500萬(wàn)元，年銷售額為1500萬(wàn)元，三年后該項(xiàng)目配套工程追加投資為1000萬(wàn)元。若計(jì)算期為5年，基準(zhǔn)收益率為10%，殘值等于零。試計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。由于NPV>0，項(xiàng)目可行1、單方案例：某投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的總投資為1995萬(wàn)元，投產(chǎn)后的年經(jīng)營(yíng)762、多方案（1）使用壽命相同（2）使用壽命不同

①最小公倍數(shù)法取各方案經(jīng)濟(jì)壽命的最小公倍數(shù)②研究期法取經(jīng)濟(jì)壽命較短的年數(shù)2、多方案（1）使用壽命相同77例：為滿足輸氣管線增大輸氣壓力的需要，有兩種型號(hào)的壓縮機(jī)可供選擇，運(yùn)行壽命均為15年，數(shù)據(jù)如表，若基準(zhǔn)收益率為10%，應(yīng)選擇哪種型號(hào)的壓縮機(jī)？壓縮機(jī)型號(hào)投資年運(yùn)行費(fèi)用期末殘值Ⅰ4000010000300Ⅱ500008000400單位：元由于NPV1<NPV2，所以選型號(hào)Ⅱ例：為滿足輸氣管線增大輸氣壓力的需要，有兩種型號(hào)的壓縮機(jī)可供78例：有兩個(gè)方案，其參數(shù)如表所示。設(shè)i=10%，試比較這兩個(gè)方案。方案投資（元）年凈收益（元）使用壽命（年）殘值（元）A1000033004200B250004000121000例：有兩個(gè)方案，其參數(shù)如表所示。設(shè)i=10%，試比較這兩個(gè)方79最小公倍數(shù)法012341010103.3+0.23.30123456789101112254方案B方案A4+1方案投資（元）年凈收益（元）使用壽命（年）殘值（元）A1000033004200B25000400012100056789101112最小公倍數(shù)法01280研究期法01234103.3+0.23.30123425方案B方案A方案投資（元）年凈收益（元）使用壽命（年）殘值（元）A1000033004200B25000400012100044+F研究期法012812、多方案（1）使用壽命相同（2）使用壽命不同

①最小公倍數(shù)法取各方案經(jīng)濟(jì)壽命的最小公倍數(shù)②研究期法取經(jīng)濟(jì)壽命較短的年數(shù)2、多方案（1）使用壽命相同82單位投資現(xiàn)值的凈現(xiàn)值，即單位投資的盈利能力或資金的使用效率。（三）凈現(xiàn)值率（NPVR）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：NPVR≥0，則方案可行。

單位投資現(xiàn)值的凈現(xiàn)值，即單位投資的盈利能力或資金的使用效83例：三個(gè)項(xiàng)目的投資和凈現(xiàn)值，判斷方案的優(yōu)劣項(xiàng)目類型投資總額(萬(wàn)元)凈現(xiàn)值(萬(wàn)元)按NPV大中小1000300501563優(yōu)中劣NPVI1.5％2.0％6.0％實(shí)際優(yōu)劣劣中優(yōu)例：三個(gè)項(xiàng)目的投資和凈現(xiàn)值，判斷方案的優(yōu)劣項(xiàng)目投資總額凈現(xiàn)84評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：?jiǎn)畏桨?，NAV≥0，可行；多方案，NAV越大的方案相對(duì)越優(yōu)。（四）凈年值（NAV）評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：?jiǎn)畏桨福琋AV≥0，可行；（四）凈年值（NAV）85例：某投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的總投資為1995萬(wàn)元，投產(chǎn)后的年經(jīng)營(yíng)成本為500萬(wàn)元，年銷售額為1500萬(wàn)元，三年后該項(xiàng)目配套工程追加投資為1000萬(wàn)元。若計(jì)算期為5年，基準(zhǔn)收益率為10%，殘值等于零。試計(jì)算項(xiàng)目的凈年值。由于NAV>0，項(xiàng)目可行1、單方案例：某投資項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案的總投資為1995萬(wàn)元，投產(chǎn)后的年經(jīng)營(yíng)86例：有兩個(gè)方案，其參數(shù)如表所示。設(shè)i=10%，試比較這兩個(gè)方案。方案投資（元）年凈收益（元）使用壽命（年）殘值（元）A1000033004200B2500040001210002、多方案例：有兩個(gè)方案，其參數(shù)如表所示。設(shè)i=10%，試比較這兩個(gè)方8701234103.3+0.23.30123456789101112254方案B方案A4+1由于NAVB>NAVA,方案B優(yōu)于方案A0123881.費(fèi)用現(xiàn)值（PC）

(五)費(fèi)用評(píng)價(jià)法COt—第t年的費(fèi)用支出，取正號(hào)；S—第n年末回收的殘值，取負(fù)號(hào)。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：PC越小，方案越優(yōu)1.費(fèi)用現(xiàn)值（PC）(五)費(fèi)用評(píng)價(jià)法COt—第t年的費(fèi)用89

2.費(fèi)用年值（AC）評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：AC越小，方案越優(yōu)。2.費(fèi)用年值（AC）評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：AC越小，方案越優(yōu)。90例：基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0=10%，項(xiàng)目周期=10年方案期初投資年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用單位：萬(wàn)元A20060B24050C30035解：PCA=200＋60(P/A，10%，10)=568.64(萬(wàn)元)PCB=240＋50(P/A，10%，10)=547.20(萬(wàn)元)PCC=300＋35(P/A，10%，10)=515.04(萬(wàn)元)PCC最小，所以用費(fèi)用現(xiàn)值法應(yīng)選擇方案C解：ACA=200(A/P，10%，10)+60=92.55(萬(wàn)元)ACB=240(A/P，10%，10)+50=89.06(萬(wàn)元)ACC=300(A/P，10%，10)+35=83.83(萬(wàn)元)ACC最小，所以用費(fèi)用現(xiàn)值法應(yīng)選擇方案C例：基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0=10%，項(xiàng)目周期=10年解：PCA=2091

IRR——NPV=0時(shí)的收益率

（六）內(nèi)部收益率法（IRR）評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：IRR≥ic，可行；反之，不可行。IRR——NPV=0時(shí)的收益率（六）內(nèi)部收益率法（IRR92

(1)IRR的計(jì)算步驟（采用“試算法”）

原理（凈現(xiàn)值函數(shù)）

①初估IRR的試算初值；②試算，找出i1和i2及NPV1和NPV2

(NPV1和NPV2符號(hào)相反；i2-i1≤2%)；③用線性插入法計(jì)算IRR的近似值。(1)IRR的計(jì)算步驟（采用“試算法”）93凈現(xiàn)值函數(shù)0i常規(guī)投資項(xiàng)目NPV關(guān)于i的函數(shù)圖像①NPV與i的關(guān)系：i↗NPV↘②基準(zhǔn)折現(xiàn)率：是投資者對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的最低期望值③i取值范圍[0,+∞]凈現(xiàn)值函數(shù)0i常規(guī)投資項(xiàng)目NPV關(guān)于i的函數(shù)圖像①N94產(chǎn)業(yè)投資的效益分析課件95(2)IRR的經(jīng)濟(jì)涵義：反映了項(xiàng)目壽命期內(nèi)尚未收回投資的盈利率，因?yàn)樵陧?xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)，按IRR折現(xiàn)率計(jì)算始終存在著未被收回的投資，而壽命結(jié)束時(shí)，投資恰好全部收回。[例]：假定有一工廠用10000元購(gòu)買一套設(shè)備，使用壽命為4年，各年的凈現(xiàn)金流量如下圖所示，現(xiàn)已求得IRR=10%，分析IRR的經(jīng)濟(jì)涵義。

01234100004000370024002200(2)IRR的經(jīng)濟(jì)涵義：反映了項(xiàng)目壽命期內(nèi)尚未收回投96以IRR=10%計(jì)算圖中的現(xiàn)金流量，則償還過(guò)程如表：年限t期期初未回收的投資t至t+1期獲得的利息t期期末的現(xiàn)金流量t+1期期初未回收的投資⑴⑵=⑴×IRR⑶⑷=⑴+⑵-⑶01234100001000400070007000700370040004000400240020002000200222001000010000以IRR=10%計(jì)算圖中的現(xiàn)金流量，則償還過(guò)程如表：年t期期97[例]：某項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如下表所示，當(dāng)ic=10%時(shí)，試用IRR法判斷該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性。年份012345凈現(xiàn)金流量-1202030304050由于IRR=11.1>10%，項(xiàng)目可行[例]：某項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如下表所示，當(dāng)ic=10%時(shí)，試用98練習(xí)【例】：某工程總投資為5000萬(wàn)元，投產(chǎn)后，每年生產(chǎn)支出600萬(wàn)元，每年的收益額為1400萬(wàn)元。產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)壽命期10年，在10年末，還能回收資金200萬(wàn)元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%，計(jì)算其凈現(xiàn)值。練習(xí)【例】：某工程總投資為5000萬(wàn)元，投產(chǎn)后，每年生產(chǎn)支出99

IRR——NPV=0時(shí)的收益率

（六）內(nèi)部收益率法（IRR）評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：IRR≥ic，可行；反之，不可行。IRR——NPV=0時(shí)的收益率（六）內(nèi)部收益率法（IRR100

(3)差額內(nèi)部收益率△IRR（多方案）

兩方案現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率?！鱅RR≥ic，選投資大的方案；△IRR＜ic，選投資小的方案。(3)差額內(nèi)部收益率△IRR（多方案）△IRR≥ic，選101例：011001100110例：011001100110102評(píng)價(jià)方法總結(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)法靜態(tài)投資回收期投資收益率追加投資回收期動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)法動(dòng)態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值凈年值凈現(xiàn)值率費(fèi)用評(píng)價(jià)法（費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值）內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)方法總結(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)法靜態(tài)投資回收期投資收益率追加投資回收期103練習(xí)：1、某工程項(xiàng)目?jī)蓚€(gè)方案的現(xiàn)金流量圖如下，

應(yīng)選擇哪個(gè)方案？（現(xiàn)值法、凈現(xiàn)值率法、年值法）01234561000200200200250250250L=3000123456140140140200200200L=190700A方案B方案i＝10％i＝10％練習(xí)：1、某工程項(xiàng)目?jī)蓚€(gè)方案的現(xiàn)金流量圖如下，1042、某工程項(xiàng)目的初始投資為130萬(wàn)元，項(xiàng)目年銷售收入為100萬(wàn)元，年折舊費(fèi)為20萬(wàn)元，計(jì)算期為6年，年經(jīng)營(yíng)成本為50萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)收益率為10%，試用IRR法判斷該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性。2、某工程項(xiàng)目的初始投資為130萬(wàn)元，項(xiàng)目年銷售收入為100105練習(xí)【例】：某工程總投資為5000萬(wàn)元，投產(chǎn)后，每年生產(chǎn)支出600萬(wàn)元，每年的收益額為1400萬(wàn)元。產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)壽命期10年，在10年末，還能回收資金200萬(wàn)元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%，計(jì)算其凈現(xiàn)值。練習(xí)【例】：某工程總投資為5000萬(wàn)元，投產(chǎn)后，每年生產(chǎn)支出106§5-4項(xiàng)目多方案評(píng)價(jià)多方案之間的關(guān)系類型1、互斥方案具有排它性，多個(gè)方案中只能選擇一個(gè)，其余須放棄2、獨(dú)立方案不具有排它性，采納某方案并不影響其他方案的采納3、混合方案

在一組備選方案中，方案之間有些具有互斥關(guān)系，有些具有獨(dú)立關(guān)系§5-4項(xiàng)目多方案評(píng)價(jià)多方案之間的關(guān)系類型1071、互斥方案的評(píng)價(jià)絕對(duì)效果檢驗(yàn)：方案經(jīng)濟(jì)效果是否滿足評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的要求相對(duì)效果檢驗(yàn)：考察哪個(gè)方案相對(duì)最優(yōu)應(yīng)遵循方案間的可比性1、互斥方案的評(píng)價(jià)絕對(duì)效果檢驗(yàn)：方案經(jīng)濟(jì)效果是否滿足應(yīng)遵循方1082、獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)⑴資金充裕經(jīng)濟(jì)上可行的方案都可采納⑵資金有限

有限的資源得到最佳利用的原則①列出相互排斥的組合方案，2n；②初選方案。投資額i≤資金限額，保留；反之，淘汰；③選優(yōu)。運(yùn)用互斥方案的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行選優(yōu)。2、獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)⑴資金充裕109資金限額為6000萬(wàn)元，應(yīng)如何決策。方案初始投資（萬(wàn)元）凈現(xiàn)值（萬(wàn)元）A1000546B3000866C40001282.8資金限額為6000萬(wàn)元，應(yīng)如何決策。方案初始投資（萬(wàn)元）凈現(xiàn)110方案組合構(gòu)成情況初始投資(萬(wàn)元)凈現(xiàn)值（萬(wàn)元）ABC100021003010400151106101701181110100030004000400050007000800005468661282.814121828.82148.82694.8××√方案組合構(gòu)成情況初始投資凈現(xiàn)值A(chǔ)BC100021003011113、混合方案的評(píng)價(jià)一、資金無(wú)限制

從各獨(dú)立項(xiàng)目中選擇互斥方案中凈現(xiàn)值或凈年值最大的方案加以組合即可。二、資金有限制

1.混合項(xiàng)目方案互斥化

2.方案選優(yōu)3、混合方案的評(píng)價(jià)一、資金無(wú)限制112倉(cāng)庫(kù)A投資凈現(xiàn)值營(yíng)銷點(diǎn)B投資凈現(xiàn)值A(chǔ)110040B11005A220070B220040資金限額為350萬(wàn)元，應(yīng)如何決策。倉(cāng)庫(kù)A投資凈現(xiàn)值營(yíng)銷點(diǎn)B投資凈現(xiàn)值A(chǔ)110040B11005113方案組合構(gòu)成情況投資凈現(xiàn)值A(chǔ)1A2B1B2（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）123456789000010000100001000011010100101100101010020010020020030030040004070540458075110×√方案組合構(gòu)成情況投資凈現(xiàn)值A(chǔ)1A2B1B2（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）11144、整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用工廠方案投資（元）年凈收益（元）AA1300009700A24000010800A35000013800BB1100001630B2200005100B3300007170B4400008660CC1200005000C2300008400壽命期10年，標(biāo)準(zhǔn)收益率10%，80000元投資限額4、整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用工廠方案投資（元）年凈收益（元）AA130115編號(hào)123456789方案A1A2A3B1B2B3B4C1C2NAV(元)481642885660218442286214817443516Maxz=4816x1+4288x2+5660x3+2x4+1844x5+2286x6+2148x7+1744x8+3516x930000x1+40000x2+5000x3+10000x4+20000x5+30000x6+40000x7+20000x8+30000x9<80000x1+x2+x3<1x4+x5+x6+x7<1x8+x9<1xj=0或1j=1，2，……9X1,X5,X9=1編號(hào)123456789方案A1A2A3B1B2B3B4C1C116

練習(xí)1、某企業(yè)擬購(gòu)買一設(shè)備，價(jià)格500萬(wàn)元，有兩種付款方式：（1）

一次性付款，優(yōu)惠12%；（2）

分期付款，則不享受優(yōu)惠，首次付40%，第一年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。假設(shè)企業(yè)購(gòu)買設(shè)備用的是自有資金，機(jī)會(huì)成本10%，問(wèn)選那種方式付款？若機(jī)會(huì)成本16%，問(wèn)選那種方式付款？

1172、某工程項(xiàng)目的初始投資為130萬(wàn)元，項(xiàng)目年銷售收入為100萬(wàn)元，年折舊費(fèi)為20萬(wàn)元，計(jì)算期為6年，年經(jīng)營(yíng)成本為50萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)收益率為10%，試用IRR法判斷該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性。3、某投資者5年前以200萬(wàn)元價(jià)格買入一房產(chǎn)，過(guò)去5年內(nèi)每年的凈現(xiàn)金收益25萬(wàn)元，現(xiàn)在該房以250萬(wàn)元出售。若投資者要求的年收益率為20%，問(wèn)此投資能否達(dá)到？2、某工程項(xiàng)目的初始投資為130萬(wàn)元，項(xiàng)目年銷售收入為1001180123456n-1nAF=?i0123456n-1nAF=?i1190123456789101112i=12%/4=3%100010001000季度F=?0123120第五章產(chǎn)業(yè)投資的效益分析§5-1資金時(shí)間價(jià)值§5-2資金的等值計(jì)算§5-3投資經(jīng)濟(jì)效果的評(píng)價(jià)方法§5-4項(xiàng)目多方案評(píng)價(jià)

第五章產(chǎn)業(yè)投資的效益分析§5-1資金時(shí)間價(jià)值121§5-1資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的基本概念二、利息與利率三、復(fù)利的計(jì)算公式§5-1資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的基本概念122一、資金時(shí)間價(jià)值的基本概念現(xiàn)金流入量一現(xiàn)金流出量＝凈現(xiàn)金流量（一）現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖1、現(xiàn)金流量指某一系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)向該系統(tǒng)流入或由該系統(tǒng)流出的金額。

現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量總稱為現(xiàn)金流量。一、資金時(shí)間價(jià)值的基本概念現(xiàn)金流入量一現(xiàn)金流出量＝凈現(xiàn)金流量123現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表1242、現(xiàn)金流量圖說(shuō)明：1、橫軸是時(shí)間軸2、一間隔表一個(gè)時(shí)間單位3、時(shí)點(diǎn)表該年年末或下一年年初，零時(shí)點(diǎn)即為第一年年初4、垂直線-現(xiàn)金流量，長(zhǎng)度應(yīng)按比例。向下-流出，向上-流入5、圖上要注明流量的金額0123456年1230元0123456年230230230230230230元/年1000元1000元2、現(xiàn)金流量圖說(shuō)明：0123456年1230元0123456125例：某工程項(xiàng)目預(yù)計(jì)初始投資1000萬(wàn)元，第3年開(kāi)始投產(chǎn)后每年銷售收入抵銷成本后為500萬(wàn)元。第5年追加投資250萬(wàn)元，當(dāng)年見(jiàn)效且每年銷售收入抵銷成本后為750萬(wàn)。該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)壽命約為10年，殘值為100萬(wàn)元。250例：某工程項(xiàng)目預(yù)計(jì)初始投資1000萬(wàn)元，第3年開(kāi)始投產(chǎn)后每年126練習(xí)012345i=10%p=50000A=?012345A=?i=10%p=50000某人有存款50000元，年利率為10％。試問(wèn)在今后5年內(nèi)，他每年可以從銀行取得相等金額若干，剛好連本帶利取完？作出現(xiàn)金流量圖。練習(xí)01234127（二）資金的時(shí)間價(jià)值1.資金時(shí)間價(jià)值的概念指資金在生產(chǎn)和流通的過(guò)程中，隨著時(shí)間的推移而引起資金價(jià)值的增值。

實(shí)質(zhì)：資金周轉(zhuǎn)后的增值額。（二）資金的時(shí)間價(jià)值1.資金時(shí)間價(jià)值的概念1282.衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度

（1）絕對(duì)尺度——利息或利潤(rùn)（2）相對(duì)尺度——利率或收益率2.衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度（1）絕對(duì)尺度——利息或利潤(rùn)129（三）資金等值的概念

1.概念

指在考慮資金時(shí)間價(jià)值因素后，不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價(jià)值。用等值的概念，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過(guò)程叫資金等值計(jì)算。2．現(xiàn)值——P（三）資金等值的概念1.概念1303.終值——F4.年金——A5.n——利息周期數(shù)6.i——利率7.貼現(xiàn)：按照一定利率，把經(jīng)過(guò)一定時(shí)間間隔后收支的資金換算成現(xiàn)值。均假設(shè)F、A的金額值發(fā)生在利息周期末3.終值——F均假設(shè)F、A的金額值發(fā)生在利息周期末131二、利息與利率（一）利息1、利息的概念占用資金所付的代價(jià)，或放棄使用資金所得到的補(bǔ)償?！按鷥r(jià)”或“補(bǔ)償”部分即為利息，而原有資金稱為本金。2、利息的種類

①單利計(jì)息②復(fù)利計(jì)息二、利息與利率（一）利息132①單利計(jì)息僅用本金計(jì)算利息，每期的利息不再計(jì)息。計(jì)算公式為：F＝P（1＋i·n）式中：F為n期末的本利和（終值）

P為本金（現(xiàn)值）

i為每一計(jì)息期的利率

n為計(jì)息期數(shù)①單利計(jì)息僅用本金計(jì)算利息，每期的利息不再計(jì)息。133例：我國(guó)國(guó)庫(kù)券利息是以單利計(jì)算的。設(shè)國(guó)庫(kù)券面額為100元，3年期，年利率3%。則到期本利和為：F3＝100×(1十3％×3)＝109(元)例：我國(guó)國(guó)庫(kù)券利息是以單利計(jì)算的。設(shè)國(guó)庫(kù)券面額為100元，3134②復(fù)利計(jì)息不僅對(duì)本金計(jì)息，而且利息也要計(jì)息，“利滾利”。計(jì)算公式：F＝P（1＋i）n②復(fù)利計(jì)息不僅對(duì)本金計(jì)息，而且利息也要計(jì)息，“利滾利”。135例：我國(guó)國(guó)庫(kù)券利息是以單利計(jì)算的（假設(shè)是以復(fù)利計(jì)算的）。設(shè)國(guó)庫(kù)券面額為100元，3年期，年利率3%。則到期本利和為：F3＝100×(1十3％)3＝109.2727(元)例：我國(guó)國(guó)庫(kù)券利息是以單利計(jì)算的（假設(shè)是以復(fù)利計(jì)算的）。設(shè)國(guó)136小張?jiān)?006年初存入銀行1000元錢(qián)，銀行利率為6％，請(qǐng)問(wèn)小張?jiān)?006、07、08年末本利和分別為多少？（分別用單利和復(fù)利計(jì)算）練習(xí)小張?jiān)?006年初存入銀行1000元錢(qián)137表單利和復(fù)利計(jì)息比較表單利和復(fù)利計(jì)息比較138（二）利率1、利率i的概念即利息率，指在計(jì)息周期內(nèi)，所付或所得的利息金額與所借入或所貸出資金的數(shù)額之比2、利率的種類①名義利率②實(shí)際利率式中：為一個(gè)利息周期的利息，P為本金（二）利率1、利率i的概念2、利率的種類式中：為一個(gè)利139名義利率與實(shí)際利率名義利率：每一計(jì)息期的實(shí)際利率乘上一年中的計(jì)息周期數(shù)的乘積。實(shí)際利率：實(shí)際產(chǎn)生的利率，可通過(guò)計(jì)算獲得例：每月計(jì)息一次，年利率為12％，問(wèn)名義年利率？實(shí)際年利率為多少？單利：名義利率＝實(shí)際利率復(fù)利：名義利率<實(shí)際利率名義利率與實(shí)際利率名義利率：每一計(jì)息期的實(shí)際利率乘上一140如果名義利率為r，利率周期（通常為一年）內(nèi)的計(jì)息次數(shù)為m，則一個(gè)計(jì)息周期的利率為r/m，一年后本利和為：當(dāng)m=1時(shí)，實(shí)際利率等于名義利率當(dāng)m>1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率如果名義利率為r，利率周期（通常為一年）內(nèi)的計(jì)息次數(shù)141將名義利率化成實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算和比較。將名義利率化成實(shí)際利率后，142例：某項(xiàng)目有兩個(gè)貸款方案：第一方案年利率16%，每年計(jì)息一次；第二方案年利率15%，每月計(jì)息一次。應(yīng)選擇哪個(gè)貸款方案為優(yōu)？解：方案1的實(shí)際利率i1=16%方案2的實(shí)際利率i2=（1+15%/12）12-1=16.08%i1i2，選用貸款方案1歸還的本利和小于方案2，因此，應(yīng)選方案1為優(yōu)。例：某項(xiàng)目有兩個(gè)貸款方案：第一方案年利率16%，每年計(jì)息一次143三、復(fù)利的計(jì)算公式（一）一次支付類型1、一次支付終值公式2、一次支付現(xiàn)值公式（二）等額分付類型1、等額分付終值公式2、等額分付積累基金公式3、等額分付現(xiàn)值公式4、等額資本回收公式（三）等差分付類型（四）等比分付類型三、復(fù)利的計(jì)算公式（一）一次支付類型144（一）一次支付類型1.已知P，求FF＝P（1＋i）n＝P（F／P，i，n）（1＋i）n：一次支付終值系數(shù)，用符號(hào)（F／P，i，n）表示。1、一次支付終值公式（一）一次支付類型1.已知P，求FF＝P（1＋i）n＝P（145表單利和復(fù)利計(jì)息比較表單利和復(fù)利計(jì)息比較146解：因?yàn)镕=P(1十i)n＝5000×(1十10％)3。＝5000×1.331＝6655（元）例：某人現(xiàn)存入5000元，年利率10％，3年后的本利和為多少?例：某人現(xiàn)存入5000元，年利率10％，3年后的本利和為多少1472.一次支付現(xiàn)值公式已知F，求P稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)或簡(jiǎn)稱貼現(xiàn)系數(shù)，用符號(hào)（P／F，i，n）表示。2.一次支付現(xiàn)值公式已知F，求P稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)148解：所以，現(xiàn)在需存款7.835萬(wàn)元。例：某人計(jì)劃5年后從銀行提取10萬(wàn)元，如果銀行利率為5％，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)在銀行存多少錢(qián)？解：例：某人計(jì)劃5年后從銀行提取10萬(wàn)元，如果銀行利率為5％1493.年金終值公式

已知年金A，求本利和F：

等額分付終值系數(shù)用（F/A，i，n）表示

（二）等額分付類型3.年金終值公式已知年金A，求本利和F：（二）等額分付類150例：小李將每年領(lǐng)到的60元獨(dú)生子女費(fèi)逐年末存入銀行，年利率5%，當(dāng)獨(dú)生子女14歲時(shí)，按復(fù)利計(jì)算，其本利和為多少？解：=6019.599=1175.94（元）例：小李將每年領(lǐng)到的60元獨(dú)生子女費(fèi)逐年末存入銀行，年利率51514.等額分付償債基金公式已知F，求年金A稱為等額分付償債基金系數(shù)用（A/F，i，n）表示。4.等額分付償債基金公式已知F，求年金A稱為等額分付償債152解：例：某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，金額為50萬(wàn)元，用于4年后更新設(shè)備，如果銀行利率為5％，問(wèn)每年年末至少要存款多少？=500.23201=11.6005（萬(wàn)元）所以，每年年末至少要存款11.6005萬(wàn)元。

解：例：某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，金額為50萬(wàn)元，用于4年1535.等額分付現(xiàn)值公式已知年金A，求現(xiàn)值P：稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)用（P/A，i，n）表示。5.等額分付現(xiàn)值公式已知年金A，求現(xiàn)值P：稱為等額分付現(xiàn)154例：如果某工程1年建成并投產(chǎn)，服務(wù)期5年，每年凈收益為5萬(wàn)元，投資收益率為10％時(shí)，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回，問(wèn)該工程期初所投入的資金是多少？解：=53.791=18.955（萬(wàn)元）

所以，該工程期初投資18.955萬(wàn)元。

例：如果某工程1年建成并投產(chǎn)，服務(wù)期5年，每年凈收益為5萬(wàn)元155已知P，求年金A

式中，稱為等額分付資金回收系數(shù)，用（A/P，i，n）表示。（6）資金還原（回收）公式已知P，求年金A（6）資金還原（回收）公式156解：例：某投資項(xiàng)目貸款200萬(wàn)元，貸款利率為10％，貸款期限5年，若在貸款期內(nèi)每年年末等額償還貸款，問(wèn)每年年末應(yīng)還款多少恰好在5年內(nèi)還清全部貸款？=2000.26380=52.76（萬(wàn)元）所以，每年年末應(yīng)還款52.76萬(wàn)元。

解：例：某投資項(xiàng)目貸款200萬(wàn)元，貸款利率為10％，貸款期限157練習(xí)1、假定國(guó)華有限公司擬從企業(yè)留利中提出5000元存入銀行(若年復(fù)利率9％)，準(zhǔn)備在10年后購(gòu)買一臺(tái)機(jī)器設(shè)備，試問(wèn)：10年期滿的本利和為多少?2、某人3年后需要資金6655元，問(wèn)在利率為10％，現(xiàn)應(yīng)存入多少錢(qián)？3、某企業(yè)為維修一設(shè)備，每年年末支付年金1000元，年利率10%，問(wèn)到第3年年末的本利和是多少？4、某人為了能在今后3年內(nèi)，每年年末領(lǐng)取年金1000元，利率為10%，他現(xiàn)應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？練習(xí)1、假定國(guó)華有限公司擬從企業(yè)留利中提出5000元存158基本復(fù)利公式(回顧)2、一次支付現(xiàn)值公式3、等額分付終值公式4、等額分付積累基金公式6、等額資本回收公式5、等額分付現(xiàn)值公式1、一次支付終值公式基本復(fù)利公式(回顧)2、一次支付現(xiàn)值公式3、等額分付終值公式159在運(yùn)用幾個(gè)基本公式要注意的幾個(gè)問(wèn)題

1、初始投資，假設(shè)發(fā)生在期初；2、收入或支出，假設(shè)發(fā)生在期末；3、期末發(fā)生的本利和，記在第n期期末；4、等額系列基金A，發(fā)生在每一期的期末。在運(yùn)用幾個(gè)基本公式要注意的幾個(gè)問(wèn)題160（三）等差分付類型1、等差數(shù)列現(xiàn)值公式（三）等差分付類型1、等差數(shù)列現(xiàn)值公式1610123456n-1nA1G2G3G4G5G(n-2)GnG0123456n-1nA1G2G3G4G5G(n-2)GnG162產(chǎn)業(yè)投資的效益分析課件163產(chǎn)業(yè)投資的效益分析課件164（1）現(xiàn)金流量定差遞增的公式

①有限年的公式

②無(wú)限年的公式（n→∞）（2）現(xiàn)金流量定差遞減的公式①有限年的公式②無(wú)限年的公式（n→∞）

（1）現(xiàn)金流量定差遞增的公式②無(wú)限年的公式（n→∞）（2）1652、等差數(shù)列等額年金公式

（A/G,i,n），定差年金系數(shù)2、等差數(shù)列等額年金公式（A/G,i,n），定差年金系數(shù)166

設(shè)：g—現(xiàn)金流量逐年遞增的比率1.現(xiàn)金流量按等比遞增的公式

（1）有限年的公式

當(dāng)i≠g時(shí),當(dāng)i=g時(shí),

（2）無(wú)限年的公式（適用于i>g的情況）

（四）等比分付類型（以現(xiàn)值公式為例）設(shè)：g—現(xiàn)金流量逐年遞增的比率（四）等比分付類型（以167

2.現(xiàn)金流量按等比遞減的公式（1）有限年的公式

（2）無(wú)限年的公式2.現(xiàn)金流量按等比遞減的公式168六個(gè)基本公式小結(jié)：六個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)隨i和n的變化而變化。六個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)中有三組互為倒數(shù)，即：（P/F，i，n）?（F/P，i，n）=1（P/A，i，n）?（A/P，i，n）=1（A/F，i，n）?（F/A，i，n）=1此外，還存在以下關(guān)系：（F/A，i，n）?（P/F，i，n）=（P/A，i，n）（P/A，i，n）?（F/P，i，n）=（F/A，i，n）……（A/F，i，n）+i=（A/P，i，n）六個(gè)基本公式小結(jié)：六個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)隨i和n的變化而變化。169§5-2資金的等值計(jì)算一、計(jì)息期為一年等值計(jì)算[例1]：某人每年年初存入銀行5000元，年利率為10％，8年后的本利和是多少？解：F=5000(F/A,10%,8)(1+10%)=62897.45元80§5-2資金的等值計(jì)算一、計(jì)息期為一年等值計(jì)算80170[例2]：某公司租一倉(cāng)庫(kù)，租期5年，每年年初需付租金12000元，貼現(xiàn)率為8％，問(wèn)該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？

解法1：P=12000(P/A,8%,5)(1+8%)=51745.39元解法2：P=12000+12000(P/A,8%,4)=51745.39元解法3:P=12000(F/A,8%,5)(P/F,8%,4)=51745.39元[例2]：某公司租一倉(cāng)庫(kù)，租期5年，每年年初需付租金1200171[例3]設(shè)利率為10％，現(xiàn)存入多少錢(qián)，才能正好從第四年到第八年的每年年末等額提取2萬(wàn)元？解:P=2(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)=5.7萬(wàn)元482萬(wàn)元p=?0[例4]某地方政府一次性投入5000萬(wàn)元建一條地方公路，年維護(hù)費(fèi)為150萬(wàn)元，折現(xiàn)率為10％，求現(xiàn)值。解：該公路可按無(wú)限壽命考慮，年維護(hù)費(fèi)為等額年金，可利用年金現(xiàn)值公式求當(dāng)n→∞時(shí)的極限來(lái)解決。[例3]設(shè)利率為10％，現(xiàn)存入多少錢(qián)，才能正好從第四年到第八172

二、計(jì)息期短于一年等值計(jì)算

1、計(jì)息期和支付期相同

[例5]：年利率為12%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每半年等額存入100元，求相當(dāng)于0年的現(xiàn)值。

2、計(jì)息期短于支付期

[例6]：按年利率12%，每季度計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年等額年末借款為1000元，問(wèn)與其等值的第3年年末的借款金額為多大？

3、計(jì)息期長(zhǎng)于支付期

[例7]：某項(xiàng)目向銀行存借款的現(xiàn)金流量圖如下，i=12%，每季度計(jì)息一次，求現(xiàn)值。4001001002501001023456789101112月單位：萬(wàn)元 二、計(jì)息期短于一年等值計(jì)算4001001002173

三、幾個(gè)系數(shù)的等值計(jì)算

[例8]：假定現(xiàn)金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各支付80元，按年利率5%計(jì)息，求與此等值的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

[例9]：求每半年向銀行借1400元，連續(xù)借10年的等額支付系列的等值將來(lái)值，利息分別按①年利率12%；②年利率為12%，每半年計(jì)息一次；③年利率為12%，每季度計(jì)息一次三種情況計(jì)息。[例10]：某人借款5000元，打算在48個(gè)月中以等額月末支付分期還款，在歸還25次后，他想以一次支付歸還余下借款，年利率為24%，每月計(jì)息一次，問(wèn)此人歸還的總金額為多少？三、幾個(gè)系數(shù)的等值計(jì)算174

[例9]：求每半年向銀行借1400元，連續(xù)借10年的等額支付系列的等值將來(lái)值，利息分別按①年利率12%；②年利率為12%，每半年計(jì)息一次；③年利率為12%，每季度計(jì)息一次三種情況計(jì)息。[例10]：某人借款5000元，打算在48個(gè)月中以等額月末支付分期還款，在歸還25次后，他想以一次支付歸還余下借款，年利率為24%，每月計(jì)息一次，問(wèn)此人歸還的總金額為多少？思考題[例9]：求每半年向銀行借1400元，連續(xù)借10年的等額支175現(xiàn)金流量圖如下，年利率為12％,每季度計(jì)息１次，求年末終值F為多少？3001001001023456789101112月1003002001000124季度3001003003現(xiàn)金流量圖如下，年利率為12％,每季度計(jì)息１次，求年末終值F176計(jì)息期長(zhǎng)于支付期

方法2：對(duì)于投資者，計(jì)息期間存款放在期末；提款放在期初；分界點(diǎn)處的支付不變。方法1：①計(jì)算計(jì)息期的實(shí)際利率②計(jì)算支付期的實(shí)際利率i′=r/m計(jì)息期長(zhǎng)于支付期方法2：對(duì)于投資者，計(jì)息期間存款放在期末；177作業(yè)1、求每半年向銀行借1400元，連續(xù)借10年的等額支付系列的等值將來(lái)值，利息分別按①年利率12%；②年利率為12%，每半年計(jì)息一次；③年利率為12%，每季度計(jì)息一次三種情況計(jì)息。2、某企業(yè)向銀行貸款1000萬(wàn)元用于工程項(xiàng)目建設(shè)，償還期為5年，按年利率15%計(jì)算復(fù)利。現(xiàn)有四種還款方式可供選擇：①在第5年末一次還清本息②在5年中每年年末等額償還③每年年末償還200萬(wàn)元本金和所欠利息④每年年末償還所欠利息，第5年年末一次還清本金試計(jì)算各種還款方式所付出的總金額。作業(yè)1、求