22探索直線平行的條件

2第二章相交線與平行線探索直線平行的條件(1)北師大七年級(jí)(下)

《數(shù)學(xué)》(北師大.七年級(jí)下冊)蘆嶺礦中學(xué)丁淑萍ab(1)a(2)b根據(jù)平行線的概念判斷：如圖（1）直線a、b是否平行？如圖（2）直線a、b是否平行？1、怎樣的兩條直線叫做平行線？2、設(shè)置情境,復(fù)習(xí)引入怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線嗎？一、放二、靠三、推四、畫0123012345678910012345678910012345678910012345012345議一議請同學(xué)們自己動(dòng)手畫一畫.12如圖，三根木條相交成∠1,∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,觀察∠1，∠2大小關(guān)系以及直線a與b的位置關(guān)系.當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線a和b不平行②直線a與b平行③直線a和b不平行做一做具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.同位角的定義同位角有什么樣的特征呢?

∠1和∠2在兩直線a,b的同一側(cè)，且在第三條直線c的同一旁。學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形將上述互為同位角的兩個(gè)角，從圖中分解出來，畫出如圖①②③④的草圖，F(xiàn)13752486DCABE①②③④從這些簡單圖形中容易識(shí)別出它們都是同位角．12437658∠1和∠2不是同位角，練一練如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212因?yàn)椤?和∠2在兩直線的同一方，但不在第三直線的同一側(cè)?！?和∠2是同位角，因?yàn)椤?和∠2在兩直線的同一方，且在第三直線的同一側(cè)。判斷兩條直線平行的方法：回到兩直線平行的判斷上來那么a∥b由此可得：同位角相等，兩直線平行。兩直線平行的判定公理如果∠1=∠2

如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？

答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時(shí)才能使木條a與木條b平行.生活中的應(yīng)用如圖,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。312ABFCDE解：∵∠1=∠2=55°∠3=∠2

∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.（

）對頂角相等例題（同位角相等，兩直線平行）EF2CA3B1D變式2：如圖，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．EF2CA3B1DEF2CA3B1D變式1：如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．變式1變式2變式練習(xí)3、要得出兩條直線平行的結(jié)論，都要依序完成下列三個(gè)過程：小2、“同位角相等，兩直線平行”

是判斷兩直線平行的公理。1、找同位角的關(guān)鍵是這兩個(gè)角在兩直線的同一方，且在第三條直線的同一側(cè)。