【班海精品課件】冀教版（新）八下-18.4 頻數(shù)分布表與直方圖

18.4頻數(shù)分布表與直方圖一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入

我們學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，下面介紹另一種常用來描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖——直方圖.班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)頻數(shù)與頻率及相關(guān)概念相關(guān)概念：(1)組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每組兩個(gè)端點(diǎn)之

間的距離稱為組距．(2)組數(shù)：把數(shù)據(jù)分成若干組，分成組的個(gè)數(shù)叫組數(shù)．(3)頻數(shù)：各組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)．(4)頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值叫做頻率．探索新知有60個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大的數(shù)據(jù)是187，最小的數(shù)據(jù)是140，如果分組時(shí)的組距為6，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)分為(

)A．7組B．

組C．8組D．10組例1因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的最大值是187，最小值是140，最大值與最小值的差是47，且，所以應(yīng)分為8組.答案：C導(dǎo)引：C探索新知總

結(jié)

確定組數(shù)的方法：若最大值與最小值的差除以組距所得的商是整數(shù)，則這個(gè)商即為組數(shù)；若最大值與最小值的差除以組距所得的商是小數(shù)，則這個(gè)商的整數(shù)部分＋1即為組數(shù)．典題精講1一個(gè)樣本有50個(gè)數(shù)據(jù)(均為整數(shù))，其中最大值為208，最小值為169，最大值與最小值的差是________；如果取組距為5，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成________組，第一組的起點(diǎn)為__________，第二組與第一組的分點(diǎn)為________．一個(gè)容量為80的樣本，最大數(shù)據(jù)為148，最小數(shù)據(jù)為50，取組距為10，則可分成(

)A．10組B．9組C．8組D．7組3928168.5173.5A典題精講3已知10個(gè)數(shù)據(jù)如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，對這些數(shù)據(jù)編制頻數(shù)分布表，其中64.5～66.5這一組的頻率是(

)A．0.4B．0.5C．4D．5A4一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是(

)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4A探索新知2知識(shí)點(diǎn)頻數(shù)分布表與直方圖

頻數(shù)(頻率)分布表：

在表格中用畫“正”字的方式統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù)，計(jì)算相應(yīng)的頻率，就得到頻數(shù)分布表．探索新知頻數(shù)分布表制作步驟：①算：計(jì)算該組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，得到這組數(shù)據(jù)的變化范圍；②定：根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)與數(shù)據(jù)的變化范圍，確定組距、組數(shù)；③畫：利用畫“正”字的方法累計(jì)落在各組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得到各組的頻數(shù)，計(jì)算相應(yīng)的頻率．④列：根據(jù)上述過程列頻數(shù)(頻率)分布表．頻數(shù)(頻率)分布表一般由三(四)部分組成．即：頻數(shù)分布表：探索新知頻數(shù)直方圖定義：用長方形的長和寬來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)圖；它由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成：(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況；(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)與組距的比值；(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是立于橫軸之上的一個(gè)長方形．探索新知頻數(shù)分布直方圖：根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，用小長方形的高表示各組的頻數(shù)，繪制圖形，直觀表示頻數(shù)的分布情況．這樣的圖形叫做頻數(shù)分布直方圖．探索新知頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)：(1)能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況；(2)易于顯示各組之間的頻數(shù)的差別．畫頻數(shù)分布直方圖的步驟：(1)確定數(shù)據(jù)的最大值與最小值；(2)確定數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與組距；(3)列頻數(shù)(頻率)分布表；(4)畫頻數(shù)分布直方圖．探索新知某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(成績都是整數(shù)，試題滿分120分)，并且繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù))，請回答：(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的共有多少人？(2)如果成績在90分以上(含90分)的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？

例2

探索新知(1)由頻數(shù)分布直方圖知，從左到右各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分別為4人、6人、8人、7人、5人、2人，所以該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的共有4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．(2)90分以上(含90分)的同學(xué)有7＋5＋2＝14(人)，所以該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是×100%＝43.75%.解：探索新知該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于60分；成績在100分以上(含100分)的同學(xué)有7人．(答案不唯一，合理即可)解：(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等，請?jiān)賹懗鰞蓷l信息．探索新知總

結(jié)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖獲取信息時(shí)，要注意三點(diǎn)：(1)理解橫軸、縱軸分別表示的意義；(2)注意題目中的關(guān)鍵詞語，如“每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù)”等；(3)在累計(jì)總數(shù)時(shí)不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等錯(cuò)誤．探索新知為了解某地區(qū)八年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生，測得他們的身高(單位：cm)分別是：156

162

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161(1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(2)如果身高在155cm～170cm(含155cm，不含170cm)的學(xué)生為正常，試求身高正常的學(xué)生的百分比．例3探索新知先確定最大值與最小值的差為180－140＝40(cm)，故可將數(shù)據(jù)按組距為5進(jìn)行分組，可分40÷5＝8(組)．(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為180－140＝40(cm)．確定組數(shù)與組距，將數(shù)據(jù)按組距為5進(jìn)行分組，可分為40÷5＝8(組)，即每個(gè)小組的范圍分別是140≤x＜145，145≤x＜150，150≤x＜155，155≤x＜160，160≤x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x≤180.其中x為學(xué)生身高．導(dǎo)引：解：探索新知列頻數(shù)分布表如下：身高/cm畫“正”字計(jì)數(shù)頻數(shù)140≤x＜1452145≤x＜1503150≤x＜155正5155≤x＜160正正12160≤x＜165正正正正20165≤x＜170正正10170≤x＜175正一6175≤x≤1802合計(jì)60探索新知畫頻數(shù)分布直方圖如圖所示．(2)由圖可知，身高在正常范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為12＋20＋10＝42(人)，其所占的百分比是×100%＝70%.探索新知總

結(jié)

制作頻數(shù)分布直方圖要按步驟進(jìn)行操作，關(guān)鍵是列頻數(shù)分布表；頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖都表示數(shù)據(jù)落在各小組的個(gè)數(shù)；繪制頻數(shù)分布直方圖是為了把表中的結(jié)果直觀地表示出來，它們是頻數(shù)分布的“數(shù)”與“形”的兩種不同形式，互相補(bǔ)充．典題精講1某學(xué)校八年級共有你n名男生.現(xiàn)測量他們的身高(單位：cm.結(jié)果精確到1cm)，依據(jù)數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖如圖所示(為了避免有些數(shù)據(jù)落在分組的界限上，對作為分點(diǎn)的數(shù)保留一位小數(shù)).典題精講(1)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為多少，數(shù)據(jù)的大致分布范圍在哪兩數(shù)之間？(2)組距和組數(shù)各為多少？(1)n＝2＋4＋10＋22＋20＋11＋6＋4＋1＝80.數(shù)據(jù)的大致分布范圍在147.5和174.5之間．(2)組距為3，組數(shù)為9.解：典題精講(3)頻數(shù)最大的組為哪一組？該組的頻數(shù)和頻率各為多少？(3)頻數(shù)最大的組為156.5～159.5，該組的頻數(shù)為22，

頻率為×100%＝27.5%.解：典題精講(4)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息，填寫下表.身高/cm148～156157～165166～174人數(shù)/名頻率16531120%66.25%13.75%典題精講(5)學(xué)校要給八年級男生訂購校服，男生的校服按

上表分組方式設(shè)計(jì)了小、中、大三個(gè)型號，對

訂購各號碼的數(shù)量提出你的建議.(5)建議小號校服和大號校服少訂購一些，中號校

服多訂購一些．(建議不唯一，合理即可)解：典題精講2某校為了了解七(2)班學(xué)生在升級考試中的數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))，對全班學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到下面的表格，根據(jù)表格填空：成績/分劃記頻數(shù)頻率60.5～70.53a70.5～80.5正一612%80.5～90.5正

918%90.5～100.5正正正

1734%100.5～110.5正正b20%110.5～120.5正510%合計(jì)

100%典題精講(1)在這次調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；(2)表格中a，b的值分別為________，________；(3)在這次數(shù)學(xué)考試中，成績在90.5～100.5分范

圍內(nèi)的人數(shù)是________．506%1017典題精講3在頻數(shù)直方圖中，各個(gè)小組的頻數(shù)比為1∶5∶4∶6，則對應(yīng)的小長方形的高的比為(

)A．1∶4∶5∶3B．1∶5∶3∶6C．1∶5∶4∶6D．6∶4∶5∶1C典題精講4如圖是九(1)班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)．由圖可知，人數(shù)最多的一組是(

)A．2～4h

B．4～6h

C．6～8h

D．8～10hB易錯(cuò)提醒為了解某中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)，估計(jì)該校男生的身高在169.5～174.5cm之間的約有(

)A．12人B．48人C．72人D．96人易錯(cuò)點(diǎn)：審題不清，誤解題意而出錯(cuò).C學(xué)以致用小試牛刀學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，其中，參加書法興趣小組的有8人，文學(xué)興趣小組的有11人，舞蹈興趣小組的有9人，其余參加繪畫興趣小組(每人參加且只參加一個(gè)興趣小組)，則參加繪畫興趣小組的頻率是(

)A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3D1小試牛刀為了支援貧困地區(qū)的同學(xué)，某校開展捐書活動(dòng)，九(1)班40名同學(xué)積極參與．現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，則捐書本數(shù)在5.5～6.5組別的頻率是(

)A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4B2小試牛刀3在恩施州2016“書香校園，經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，有32萬名學(xué)生參加比賽活動(dòng)，其中有8萬名學(xué)生分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)，從獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表解答下列問題．小試牛刀獲獎(jiǎng)等級頻數(shù)一等獎(jiǎng)100二等獎(jiǎng)a三等獎(jiǎng)275(1)表格中a的值為________．(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示獲得一等獎(jiǎng)的扇形的圓心角為________度．12572(3)估計(jì)全州有多少名學(xué)生獲得三等獎(jiǎng)？解：80000×＝44000(名)，答：估計(jì)全州有44000名學(xué)生獲得三等獎(jiǎng)．小試牛刀4為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如下統(tǒng)計(jì)圖表．身高x/cm頻數(shù)頻率x<155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計(jì)

100%頻數(shù)分布表小試牛刀(1)填空：a＝________，b＝________；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？28%10(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖．(3)600×(28%＋12%)＝600×4