《工程圖學(xué)基礎(chǔ)》歸納與總結(jié)

工程圖學(xué)基礎(chǔ)歸納與總結(jié)投影基礎(chǔ)及立體表面的交線★立體的交線—截交線與相貫線★投影基礎(chǔ)—點、直線和平面的投影★投影變換—變換投影面法點的投影規(guī)律

點的V面投影與H面投影之間的連線垂直0X軸，a'a⊥OX

，共同反映空間點到側(cè)投影面的距離（x坐標(biāo)）；長對正

點的V面投影與W面投影之間的連線垂直O(jiān)Z軸，a'a"⊥OZ，共同反映空間點到側(cè)投影面的距離（z坐標(biāo)）；高平齊點的H面投影到OX軸的距離及點的W面投影到OZ

軸的距離兩者相等，共同反映點到V面的距離（y坐標(biāo)）。

寬相等YWyAHa

aa

VWXOZYHaxayazayyAxAxAzAzAHVXZYWOayaxazxzaaaAy兩點的相對位置和重影點XOZYa

a

ab

b

bBA

兩點的相對位置是根據(jù)兩點相對于投影面的距離遠近（或坐標(biāo)大?。﹣泶_定的。X坐標(biāo)值大的點在左；Y坐標(biāo)值大的點在前；Z坐標(biāo)值大的點在上。若兩點位于同一條垂直某投影面的投射線上，則這兩點在該投影面上的投影重合，這兩點稱為該投影面的重影點。

XZYWYHOaa

ab

bb

(c)cc

c

c(c)C直線對投影面的相對位置投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線（傾斜線）與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面投影面平行線的投影特性1.直線在所平行的投影面上的投影,反映其實長和與其它兩個投影面的傾角（具有實形性）。2.直線在其它兩個投影面上的投影分別平行于該直線所平行的投影面包含的兩個投影軸,且投影長小于實長（具有類似性）。

投影面垂直線的投影特性正垂線鉛垂線側(cè)垂線1.直線在所垂直的投影面上的投影積聚成一點（具有積聚性）。2.直線在其它兩個投影面上的投影分別垂直于該直線所平行的投影面包含的投影軸,且反映其實長（具有實形性）。

一般位置直線的投影特性O(shè)XZYABbbabaa投影特性：1.ab、ab、ab均小于實長；

2.ab、ab、ab均傾斜于投影軸；

3.不反映

、、實角。ZXabaOYHYWabb直線上的點直線上的點具有兩個特性：

1.從屬性若點在直線上，則點的各個投影必在直線的各同面投影上。利用這一特性可以在直線上找點，或判斷已知點是否在直線上。

2.定比性屬于線段上的點分割線段之比等于其投影之比。即AC:

CB=ac:

cb=ac:

cb=ac

:

cb

Cc兩直線的相對位置平行兩直線相交兩直線交叉兩直線若空間兩直線互相平行，其各組同面投影必平行。兩相交直線在同一投影面上的投影仍相交，且交點符合點的投影規(guī)律。凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線。垂直兩兩直線線的投投影（（直角角投影影定理理）AHBCacbcXbacba互相垂垂直（（相交交或交交叉））的兩兩直線線其中中一條條為投投影面面平行行線時時，則則兩直直線在在投影影面上上的投投影必必定互互相垂垂直。。反之，，若兩兩直線線在某某一投投影面面上的的投影影成直直角，，且其其中一一條直直線平平行于于該投投影面面時，，則空空間兩兩直線線一定定垂直直。O平面對投影影面的相對對位置投影面垂直直面投影面平行行面投影面傾斜斜面（一般位置平平面）特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜正垂面?zhèn)却姑驺U垂面正平面?zhèn)绕矫嫠矫嫱队懊娲怪敝泵娴耐队坝疤匦?.投影面垂直直面在所垂垂直的投影影面上的投投影積聚成成傾斜于投投影軸的直直線并反映映該平面對對其它兩個個投影面的的傾角（具具有積聚性性）。2.投影面垂直直面的其它它兩個投影影都是小于于原圖形的的類似形（（具有類似似性）。正垂面鉛垂面?zhèn)却姑嫱队懊嫫叫行忻娴耐队坝疤匦?.在所平行的的投影面上上，平面的的投影反映映實形（具具有實形性性）。2.在其它兩個個投影面上上，平面的的投影積聚聚成直線并并平行于所所平行投影影面包含的的兩個投影影軸（具有有積聚性））。正平面水平面?zhèn)绕矫妫?）點在平面上上的幾何條件件：點在平面內(nèi)的的某一直線上上。（2）直線在平面面上的幾何條條件：①通過平面上上的兩點；②通過平面上上的一點且平平行于平面上上的一條直線線。平面上的點和和直線MNABMABCNM平行問題若一直線平行行于平面上的的一直線，則則該直線與平平面平行。反反之，若平面面上不存在與與此直線平行行的直線，則則可斷定直線線與平面不平平行。PBDCA相交問題bbaaccmmnkkn特殊位置線面面相交，根據(jù)據(jù)平面的積聚聚性投影，能能夠直接判別別直線的可見見性----觀察法，由水平投影影可知KM段在平面前，，故正面投影影上km為可見。XOVHPHPACacNMkbBK垂直問題當(dāng)直線與投影影面垂直面垂垂直時，直線線一定與該平平面所垂直的的投影面平行行，并且直線線的投影一定定與該平面有有積聚性的同同面投影垂直直。1.直線與投影面面垂直面垂直直2.平面與投影面面垂直面垂直直左圖圖投投影影面面傾傾斜斜面面△ABC與正正垂垂面面△△EFG垂直直。在在△△ABC內(nèi)與與正正垂垂面面△△EFG垂直直的的直直線線AD一定定是是一一條條正正平平線線，，且且a'd'⊥e'f'g'。右右圖圖兩兩鉛鉛垂垂面面△△ABC與EFGH垂直直，，其其水水平平投投影影abc⊥ef(g)(h)。點的的投投影影變變換換規(guī)規(guī)律律VHXX1V1ax1V1HX1ax1a1A

aaaxaVHX

aaxa1新投投影影與與不不變變投投影影的的連連線線垂垂直直于于新新軸軸。。新投投影影到到新新軸軸的的距距離離等等于于被被替替換換的的舊舊投投影影到到舊舊軸軸的的距距離離。。換面面法法四四個個基基本本問問題題1.將一一般般位位置置直直線線變變?yōu)闉橥队懊婷嫫叫行芯€VHXA

aBb

a

bV1X1

a1

b1a1b1

X1V1H

ba

b

aXVH投影面面傾斜斜線經(jīng)經(jīng)一次次換面面后可可變?yōu)闉橥队坝懊嫫狡叫芯€線。直線在在新投投影面面上的的投影影反映映直線線的實實長及及其與與不變變投影影面的的傾角角。2.將一般般位置置直線線變?yōu)闉橥队懊婷娲怪敝本€將投影影面傾傾斜線線變換換為投投影面面垂直直線，，需要經(jīng)經(jīng)過兩兩次換換面，，首先將將投影影面傾傾斜線線變換換成為為某投投影面面的平平行線線，然然后再再將投投影面面平行行線變變換成成為另另一投投影面面的垂垂直線線。VH

aaXB

bbAababXVHX1H1V1X1V1a1b1X2H2a2b2ax2H2V1X2a2b2a1b13.將一般般位置置平面面變?yōu)闉橥队坝懊娲勾怪泵婷嬖谄矫婷鎯?nèi)取一條條投影影面平平行線線，經(jīng)一一次換換面后后變換換成新新投影影面的的垂直直線，，則該該平面面變成成新投投影面面的垂垂直面面。dd’a’XVHb’bacc’a1’b1’d1’(c1’)V1X1HXb’c’d’a’b1’d1’(c1’)a1’X1HadbABCDa

cXVHbbac

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a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H14.將一般般位置置平面變?yōu)橥队懊婷嫫叫行忻嬉淮螕Q換面,把一般般位置置平面面變換換成新新投影影面的的垂直直面；；二次換換面，，再變變換成成新投投影面面的平平行面面。AD是正平線換面法法解題題中典典型問問題的的分析析★求直線線實長長和與與投影影面的的傾角角將直線線變換換成投投影面面的平平行線線?！锴笄笃矫婷鎴D形形實形形將平面面變換換成投投影面面的平平行面面?！锴笄笃矫婷媾c投投影面面的傾傾角將平面面變換換成投投影面面的垂垂直面面。★求夾角角☆兩直線線之間間的夾夾角將兩直直線組組成的的平面面變換換成投投影面面平行行面。?！顑善矫婷嬷g間的夾夾角將兩平平面變變換成成投影影面的的垂直直面，，即應(yīng)應(yīng)將兩兩平面面的交交線變變換成成投影影面的的垂直直線。。換面法法解題題中典典型問問題的的分析析★求求距離離☆點與直線的的距離◆將直線變換換成投影面垂垂直線◆將點與直線線組成的平面面變換成投影影面的平行面面。☆點與平面的的距離將平面變換成成投影面垂直直面?！顑善叫芯€的距距離將兩直線變換換成投影面垂垂直線。☆兩平行平面的的距離將兩平面變換換成投影面垂垂直面。換面法例圖過點C作一直線CD與直線AB平行，且使D點與A、B兩點等距平面立體的截截交線平面與平面立立體的截交線線為平面多邊形。曲面立體的截截交線作圖步驟（1）根據(jù)截平面面位置與曲面面立體表面的的性質(zhì)、判別別截交線的形形狀和性質(zhì)。。（（2）求出截交線線上的特殊點。（3）根據(jù)需要求求出若干個一一般點。（（4）光滑且順次次地連接各點點，作出截交交線，并且判判別可見性。。（（5）最后，補全全可見與不可可見部分的輪輪廓線或轉(zhuǎn)向向輪廓素線，，并擦除被切切割掉的輪廓廓線或轉(zhuǎn)向輪輪廓素線。特殊點：是指繪制曲線線時有影響的的各種點。極限位置點曲線的最高、、最低、最前前、最后、最最左和最右點點。轉(zhuǎn)向輪廓點曲線上處于曲曲面投影轉(zhuǎn)向向輪廓線上的的點，它們是是區(qū)分曲線線可見與與不可見部分分的分界點。。特征點曲線本身具有有特征的點，，如橢圓長短短軸上四個端端點。結(jié)合點截交線由幾部部分不同線段段組成時結(jié)合合處的點。相貫線的作圖圖方法yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac分析求特殊點求一般點判別可見性完成相貫線相貫線的特殊殊情況外切于同一球球面的圓錐、、圓柱相交時時，其相貫線線為兩條平面面曲線—橢圓兩個回轉(zhuǎn)體具具有公共軸線線時，其表面面的相貫線為為垂直軸線的圓圓立體的交線例例圖組合體★組合體尺寸標(biāo)注—正確、完整、清晰★讀組合體視圖--讀圖的思維方法組合體讀圖的的基本要領(lǐng)1２４３善于抓住反映映形狀特征和和位置特征的的視圖組合體讀圖的的基本要領(lǐng)善于構(gòu)思物體體的形狀始終把空間想想象和投影分分析相結(jié)合物體形狀投影分析、空間想象物體的視圖已知視圖默想對照修正兩者完全符合正確的物體形狀組合體的讀圖圖方法1.拉伸法--分層拉伸組合體的讀圖圖方法1.拉伸法--分向拉伸組合體的讀圖圖方法2.形體分析法分析視圖，劃劃分線框?qū)φ胀队埃胂氤鲂误w綜合起來，想想出整體組合體的讀圖圖方法3.線面分析法--形體切割法組合體的讀圖圖方法3.線面分析法—表面組裝法讀圖題型及注注意的問題1.判斷選擇題已知主、左視圖，正確的俯視圖是（）。ABCD讀圖題型及注注意的問題2.補畫漏線題讀圖題型及注注意的問題二求三作圖題題讀圖題型及注注意的問題已知主、左視視圖，補畫俯俯視圖組合體的尺寸寸標(biāo)注標(biāo)注尺寸時一一定要在形體體分析的基礎(chǔ)礎(chǔ)上逐個標(biāo)注注每個形體的的定形、定位位尺寸，同時時注意正確選選擇尺寸基準(zhǔn)準(zhǔn)。最后標(biāo)注注總體尺寸時時要注意調(diào)整整，避免出現(xiàn)現(xiàn)重復(fù)尺寸。。組合體的尺寸寸標(biāo)注對稱結(jié)構(gòu)的尺尺寸不能只注注一半。錯誤誤！！正確確！！組合合體體的的尺尺寸寸標(biāo)標(biāo)注注當(dāng)組組合合體體的的某某一一方方向向具具有有回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)時時，，由由于于注注出出了了定定形形、、定定位位尺尺寸寸，，該該方方向向的的總總體體尺尺寸寸不不再再注注出出。。2×②R×（30）××2×①R尺寸寸標(biāo)標(biāo)注注例例圖圖軸測測圖圖與與圖圖樣樣的的基基本本表表示示法法★表達方法—視圖、剖視圖和斷面圖★軸測圖—正等測軸測圖的畫法1882516203610ZXXYYZOOO軸測測圖圖—切割割法法作作圖圖X1Y1Z1O2582018361610采用用切切割割法法作作圖圖時時，，將將物物體體先先按按著著切切割割前前的的形形狀狀畫畫出出，，然然后后依依次次按按切切割割過過程程畫畫出出，，即即得得該該物物體體的的軸軸測測圖圖。。軸測測圖圖--簡化化的的四四心心法法ZZ軸測測圖圖—例圖圖基本本視視圖圖按規(guī)規(guī)定定位位置置擺擺放放的的視視圖圖一一律律不不標(biāo)標(biāo)注注視視圖圖名名稱稱仰視視圖圖主視視圖圖俯視視圖圖左視視圖圖后視視圖圖右視視圖圖向視視圖圖AACBCB向視視圖圖是是可可以以自自由由配配置置的的視視圖圖。。向視視圖圖必必須須進進行行標(biāo)標(biāo)注注。。在在向向視視圖圖的的上上方方標(biāo)標(biāo)注注字字母母，，在在相相應(yīng)應(yīng)視視圖圖附附近近用用箭箭頭頭指指明明投投射射方方向向，，并并標(biāo)標(biāo)注注相相同同的的字字母母。。局部視視圖BABA將機件件的某某一部部分向向基本本投影影面投投射所所得的的視圖圖稱為為局部部視圖圖。局部視視圖的的斷裂裂邊界界一般般用波波浪線線繪制制。當(dāng)表達達的結(jié)結(jié)構(gòu)外外輪廓廓成封封閉時時，則則不必必畫出出其斷斷裂邊邊界線線。斜視圖圖AAA★斜視圖圖的斷斷裂邊邊界用用波浪線線畫出。?！镄币晥D圖通常常按投投射方方向配配置和和標(biāo)注注?！镌试S將將斜視視圖旋旋轉(zhuǎn)配配置，，但需需在斜斜視圖圖上方方注明明。剖視圖圖的基基本知知識AAA-A★確定剖剖切平平面的的位置置★畫剖開開的機機件部部分的的投影影★在剖面面區(qū)域域內(nèi)畫畫上剖剖面符符號★標(biāo)注剖剖視圖圖剖視圖圖的分分類--全剖視視圖用剖切切面將將機件件完全全剖開開所得得的剖剖視圖圖稱為為全剖剖視圖圖。全全剖視視圖常常用來來表達達外形形比較較簡單單而內(nèi)內(nèi)腔比比較復(fù)復(fù)雜的的機件件。剖視圖圖的分分類--半剖視視圖當(dāng)機件件具有有對稱稱平面面時，，在垂垂直于于對稱稱平面面的投投影面面上投投射所所得的的視圖圖，可可以對對稱中中心線線為界界，一一半畫畫成剖剖視圖圖，另另一半半畫成成視圖圖，這這種剖剖視圖圖稱為為半剖剖視圖圖?！锇肫室曇晥D最最大的的優(yōu)點點就是是能同同時表表達機機件的的外形形和內(nèi)內(nèi)形。。因此此，當(dāng)當(dāng)機件件的內(nèi)內(nèi)外形形狀都都需要要表達達，且且機件件具有有對稱稱面時時，常常采用用半剖剖視圖圖。注意：：半個剖剖視圖圖與半半個視視圖中中間必必須以以中心心線為為界，，半個個視圖圖中表表示內(nèi)內(nèi)形的的虛線線一