高二數(shù)學(xué)：專題4-2 等差數(shù)列（B卷提升篇）【原卷版】

專題4.2等差數(shù)列（B卷提升篇）（人教A版第二冊,浙江專用）參考答案與試題解析第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題，滿分50分，每小題5分）1．（2020·黑龍江大慶實驗中學(xué)高三期中（理））在等差數(shù)列中，首項，公差，是其前項和，若，則（）A．15 B．16 C．17 D．182．（2020·河南高二期中（理））已知遞減的等差數(shù)列滿足，則數(shù)列的前n項和取最大值時n=（）A．4或5 B．5或6 C．4 D．53.（2020·河北保定市·高碑店一中高一月考）已知數(shù)列中，，，若為等差數(shù)列，則（）A．0 B． C． D．24．（2020·浙江其他）已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，前項和為，則“，”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2020·武漢外國語學(xué)校其他（文））已知數(shù)列滿足且，設(shè)的n項和為，則使得取得最大值的序號n的值為（）A．5 B．6 C．5或6 D．6或76．（2020·云南保山·其他（文））已知是公差為2的等差數(shù)列，為的前n項和，若，則（）A．10 B．12 C．15 D．167．（2020·云南楚雄彝族自治州·高二期中）在等差數(shù)列中，，，則（）A．12 B．22 C．24 D．348.（2020·黑龍江讓胡路·鐵人中學(xué)高一期末）中國古代詞中，有一道“八子分綿”的數(shù)學(xué)名題：“九百九十六斤綿，贈分八子做盤纏，次第每人多十七，要將第八數(shù)來言”．題意是：把996斤綿分給8個兒子作盤纏，按照年齡從大到小的順序依次分綿，年齡小的比年齡大的多17斤綿，那么第8個兒子分到的綿是（）A．174斤 B．184斤 C．191斤 D．201斤9.（2020·黑龍江南崗·哈師大附中開學(xué)考試（文））設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則取最大值時的值為（）A．6 B．7 C．8 D．1310．（2020·廣西田陽高中高二月考（理））已知等差數(shù)列，的前項和分別為和，且，則（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共7小題，單空每小題4分，兩空每小題6分，共36分）11．（2020·江西昌江·景德鎮(zhèn)一中高三月考（理））已知數(shù)列是公差的等差數(shù)列，的前項和為，，，則______________.12．（2020·河南信陽·其他（文））設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前項和為，已知，，若對任意都有成立，則的值為__________．13．（2020·江蘇相城·南京師大蘇州實驗學(xué)校月考）已知等差數(shù)列的前n項和為，若1≤≤3，3≤≤6，則的取值范圍是_______．14．（2020·江蘇鎮(zhèn)江市·高三期中）數(shù)列的前項和為，定義的“優(yōu)值”為，現(xiàn)已知的“優(yōu)值”，則______，______．15．（2020·樂清市知臨中學(xué)高一期末）已知數(shù)列的前項的和為，，則數(shù)列的通項公式為______；數(shù)列的前項和為______.16.（2020·全國高二（文））已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，則的通項公式為_________；若表示不超過的最大整數(shù)，如，，則數(shù)列的前項的和為_________．17．（2020·黑龍江南崗·哈師大附中高三其他（文））等差數(shù)列中，且，則______；若集合中有2個元素，則實數(shù)的取值范圍是______.三．解答題（共5小題，滿分64分，18--20每小題12分，21,22每小題14分）18．（2020·上海高二課時練習(xí)）在項數(shù)為的等差數(shù)列中，各奇數(shù)項之和為75，各偶數(shù)項之和為90，末項與首項之差為27，求n．19．（2020·安徽省舒城中學(xué)高一月考（理））等差數(shù)列中，且，求數(shù)列的前10項的和．20．（2020·廣西南寧三中開學(xué)考試）數(shù)列是等差數(shù)列，，，，其中，求通項公式以及前項和.21．（2020·邵東縣第一中學(xué)月考）已知公差小于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a3a4＝117，a2+a5＝22．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求Sn的最大值．22．（2020·貴州高一期末）在數(shù)列中，，.（1）證明，數(shù)列是等差數(shù)列.（2）設(shè)，是否存在正整數(shù)，使得對任意，恒成立？若存在，求出