高考物理二輪復習重難點17導軌上的電線（解析版）

重難點17導軌上的電線1．如圖所示，一個直徑為L，電阻為r的半圓形硬導體棒AB，在水平恒力F作用下，沿光滑固定水平U形框架勻速運動，該區(qū)域存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，框架左側接電阻R，導軌電阻不計，則半圓形導體棒的速度大小和BA間的電勢差UBA分別為（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【詳解】半圓形硬導體棒的等效長度為L，根據(jù)公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0根據(jù)安培力公式，則有SKIPIF1<0解得電動勢為SKIPIF1<0由安培定則可判斷出電流由B流向A，則BA間的電勢差UBA為SKIPIF1<0故ABC錯誤，D正確。故選D。2．如圖，一均勻銅圓盤繞通過其圓心且與盤面垂直的軸逆時針勻速轉動?，F(xiàn)施加一垂直穿過圓盤的有界勻強磁場，圓盤開始減速。在圓盤減速過程中，以下說法正確的是（）A．由于圓盤內磁通量沒有發(fā)生變化，所以圓盤內沒有感應電流產生B．所加磁場越強越易使圓盤停止轉動C．若所加磁場反向，圓盤將加速轉動D．處于磁場中的圓盤部分，靠近圓心處電勢低【答案】B【詳解】AD．將金屬圓盤看成由無數(shù)金屬輻條組成，金屬圓盤逆時針勻速轉動時，根據(jù)右手定則判斷可知：圓盤上的感應電流由邊緣流向圓心，所以靠近圓心處電勢高，故AD錯誤；B．根據(jù)法拉第定律可知，金屬圓盤產生的感應電動勢為BLv，所以所加磁場越強，產生的感應電動勢越大，感應電流越大，圓盤受到的安培力越大，而安培力是阻力，所以越易使圓盤停止轉動，故B正確；C．若所加磁場反向，只是產生的電流反向，根據(jù)楞次定律可知，安培力仍然阻礙圓盤的轉動，所以圓盤還是減速轉動，故C錯誤。故選B。3．如圖所示，固定在絕緣水平面內的金屬導軌MN、M′N′之間有豎直向下的勻強磁場。單位長度阻值相同的金屬棒ab、cd放在兩導軌上，若兩棒從圖示位置以相同的速度向右做勻速直線運動，運動過程中始終與兩導軌接觸良好，則下列說法正確的是（）A．回路中的感應電動勢不斷增大B．回路中的感應電流不變C．回路中的熱功率不斷增大D．兩棒所受安培力的合力不斷減小【答案】D【分析】回路磁通量的變化，由楞次定律判斷感應電流方向。由E=BLv求得兩棒產生的感應電動勢，回路中總的感應電動勢等于cd棒和ab棒感應電動勢之差，根據(jù)歐姆定律分析感應電流是否變化，再研究回路的熱功率如何變化?！驹斀狻緼B．設兩棒原來相距的距離為S，M′N′與MN的夾角為α，則回路中總的感應電動勢E=BLcdv-BLabv=Bv?(Lcd-Lab)=Bv?Stanα=BvStanαBvStanα保持不變，由于回路的電阻不斷增大，而總的感應電動勢不變，所以回路中的感應電流不斷減小，AB錯誤；C．回路熱功率為SKIPIF1<0E不變，R增大，則P不斷減小，C錯誤；D．設兩棒原來相距的距離為S，M′N′與MN的夾角為α，安培力之差等于SKIPIF1<0由于電流減小，所以兩棒所受安培力的合力不斷減小，D正確。故選D?！军c睛】本題中兩棒同向運動，要知道回路中總的感應電動勢等于cd棒和ab棒感應電動勢之差，要能熟練運用電路知識研究電磁感應問題。4．如圖所示，MN、PQ為兩條平行放置的金屬導軌，左端接有定值電阻R，金屬棒AB斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面，設金屬棒與兩導軌接觸點之間的距離為l，金屬棒與導軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導軌和棒的電阻，則流過金屬棒中的電流為（）A．I＝SKIPIF1<0 B．I＝SKIPIF1<0 C．I＝SKIPIF1<0 D．I＝SKIPIF1<0【答案】B【詳解】當金屬棒以速度v水平向右勻速運動，金屬棒切割磁感線，產生感應電動勢和感應電流，金屬棒有效的切割長度為SKIPIF1<0，ab中產生的感應電動勢為SKIPIF1<0通過R的電流為SKIPIF1<0故選B。5．如圖所示，在半徑為R圓形區(qū)域內存在垂直于平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，圓外無磁場。一根長為SKIPIF1<0的導體桿SKIPIF1<0水平放置，a端處在圓形磁場的邊界，現(xiàn)使桿繞a端以角速度為SKIPIF1<0逆時針勻速旋轉180°，在旋轉過程中（）A．b端的電勢始終高于a端B．SKIPIF1<0桿電動勢最大值SKIPIF1<0C．全過程中，SKIPIF1<0桿平均電動勢SKIPIF1<0D．當桿旋轉SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0間電勢差SKIPIF1<0【答案】C【詳解】A．根據(jù)右手定則，a端為電源正極，b端負極，故A錯誤；B．當導體棒和直徑重合時，SKIPIF1<0桿切切割磁感線的有效長度SKIPIF1<0SKIPIF1<0桿切割磁感線產生的感應電動勢為SKIPIF1<0故B錯誤；C．根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，全過程中，SKIPIF1<0桿平均電動勢為SKIPIF1<0故C正確；D．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0桿切切割磁感線的有效長度SKIPIF1<0SKIPIF1<0桿切割磁感線產生的感應電動勢為SKIPIF1<0故D錯誤。故選C。6．如圖所示，相距為L的兩根平行金屬導軌置于水平面內，導軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與水平面成θ角（0<θ<90°）斜向右上方。已知金屬棒ab與電阻R的距離也為L。t=0時刻，使磁感應強度從B0開始隨時間均勻減小，且金屬棒ab始終保持靜止。下列說法正確的是（）A．t=0時刻，穿過回路的磁通量大小為?=B0L2B．金屬棒ab中的感應電流方向由a到bC．金屬棒ab中的感應電流隨時間均勻減小D．金屬棒ab所受的安培力隨時間均勻減小【答案】D【詳解】A．t=0時刻，穿過回路的磁通量大小為SKIPIF1<0選項A錯誤；B．根據(jù)楞次定律可知，金屬棒ab中的感應電流方向由b到a，選項B錯誤；CD．根據(jù)SKIPIF1<0使磁感應強度從B0開始隨時間均勻減小，則SKIPIF1<0恒定不變，感應電動勢恒定不變，則金屬棒ab中的感應電流恒定不變，根據(jù)F=BIL可知，金屬棒ab所受的安培力隨時間均勻減小，選項C錯誤，D正確。故選D。7．如圖所示，導體棒ab長為2L，勻強磁場的磁感應強度為B，導體繞過O點垂直紙面的軸以角速度ω勻速轉動，a與O的距離很近。則a端和b端的電勢差Uab的大小等于（）A．2BL2ω B．4BL2ω C．6BL2ω D．BL2ω【答案】A【詳解】ab棒以b端為軸在紙面內以角速度ω勻速轉動，則a、b兩端的電勢差SKIPIF1<0故A正確，BCD錯誤。故選A。8．如圖甲所示，絕緣水平桌面上水平放置著一硬質金屬線框，空間存在與桌面垂直、大小隨時間按如圖乙所示變化的勻強磁場，SKIPIF1<0時刻磁場方向垂直于桌面向下，虛線SKIPIF1<0為磁場邊界。在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的時間內金屬線框始終靜止，則線框所受的摩擦力（以向右為正方向）隨時間的變化圖線正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)SKIPIF1<0圖象，由楞次定律可知線框中感應電流方向一直為順時針方向，根據(jù)法拉第電磁感應定律得SKIPIF1<0由閉合電路歐姆定律得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0時間內感應電流的方向和大小均不變，根據(jù)左手定則可知，在SKIPIF1<0時間內，安培力方向向左，故線框所受的摩擦力方向向右，在SKIPIF1<0時刻，磁場的方向發(fā)生變化，安培力方向反向，摩擦力方向反向，由安培力大小SKIPIF1<0可知安培力的大小隨磁感應強度B的變化而變化，故ABD錯誤，C正確。故選C。9．如圖甲所示，螺線管匝數(shù)n＝2000匝、橫截面積S＝25cm2，螺線管導線電阻r＝0.25Ω，在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B1按如圖乙所示的規(guī)律變化。質量為m的正方形金屬框abcd置于豎直平面內，其邊長為L＝0.2m，每邊電阻均為R＝1Ω。線框的兩頂點a、b通過細導線與螺線管相連。磁感應強度大小B2＝1T的勻強磁場方向垂直金屬框abcd向里，閉合開關S，金屬框恰好處于靜止狀態(tài)。不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力，g取10m/s2，則（）A．流過金屬框ab邊的電流為2A B．正方形金屬框abcd的質量為0.04kgC．0～2s內，整個電路消耗的電能為4J D．ab邊所受的安培力大小為cd邊的SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A．螺線管中產生的感應電動勢SKIPIF1<0線框的總電阻SKIPIF1<0電路中的總電流SKIPIF1<0流過金屬框ab邊的電流為SKIPIF1<0選項A錯誤；B．同理可求解流過金屬框dc邊的電流為SKIPIF1<0對線框由平衡知識可知SKIPIF1<0解得m=0.04kg選項B正確；C．0～2s內，整個電路消耗的電能為SKIPIF1<0選項C錯誤；D．根據(jù)F=BIL可知，ab邊所受的安培力大小為cd邊的3倍，選項D錯誤。故選B。10．如圖1所示，一個圓形線圈的匝數(shù)SKIPIF1<0匝，線圈面積SKIPIF1<0，線圈的電阻SKIPIF1<0，線圈外接一個阻值SKIPIF1<0的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖2所示，下列說法中正確的是（）A．在SKIPIF1<0內穿過線圈的磁通量變化量為SKIPIF1<0B．前SKIPIF1<0內通過電阻R的電量為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0內電阻R的功率為0.2WD．SKIPIF1<0整個電路中產生的熱量為SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】A．根據(jù)磁通量定義式SKIPIF1<0那么在0～4s內穿過線圈的磁通量變化量為SKIPIF1<0故A正確；B．由法拉第電磁感應定律，可得前SKIPIF1<0內的電動勢為SKIPIF1<0由閉合電路歐姆定律，可知電路中的電流為SKIPIF1<0前4s內通過R的電荷量為Q=It=0.2×4C=0.8C故B正確；C．前4s內電阻R的功率為SKIPIF1<0選項C錯誤；D．前4s內整個電路中產生的熱量為SKIPIF1<04-6s內的感應電動勢為SKIPIF1<0由閉合電路歐姆定律，可知電路中的電流為SKIPIF1<04-6s內整個電路中產生的熱量為SKIPIF1<0所以0-6s整個電路中產生的熱量為Q=Q1+Q2=7.2J故D錯誤。故選AB。11．兩根足夠長的光滑平行金屬導軌固定在豎直平面內，間距為L，電阻不計，上端接有阻值為R的定值電阻。兩導軌間有一邊長為SKIPIF1<0的正方形區(qū)域MNPQ，該區(qū)域內有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，一質量為m，電阻為SKIPIF1<0的金屬桿從MN處由靜止釋放，運動過程中與導軌相互垂直且接觸良好，若金屬桿離開磁場前已做勻速運動，重力加速度大小為g。則（）A．金屬桿離開磁場前的瞬間流過R的電流的大小為SKIPIF1<0B．金屬桿離開磁場時速度大小為SKIPIF1<0C．金屬桿穿過整個磁場過程中整個電路產生的電熱為SKIPIF1<0D．金屬桿穿過整個磁場過程中流過電阻R上的電量SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A．設流過金屬桿中的電流為I，由平衡條件得SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以R中的電流大小SKIPIF1<0A錯誤；B．設桿勻速運動時的速度為v，由SKIPIF1<0R總SKIPIF1<0SKIPIF1<0B正確；C．由能量守恒定律得SKIPIF1<0SKIPIF1<0得SKIPIF1<0C錯誤；D．金屬桿穿過整個磁場過程中流過電阻R上的電量SKIPIF1<0D正確。故選BD。12．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=2000，橫截面積S=50cm2。螺線管導線電阻r=1.0Ω；R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=40μF。在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化（）

A．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電容器上板帶正電B．螺線管中產生的感應電動勢大小E=2.5VC．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率P=0.25WD．斷開S后，流經R2的電荷量Q=6×10-5C【答案】BC【詳解】A．由楞次定律可知，線圈中感應電流的產生的磁場豎直向上，由右手定則可得，則螺線管上端為負極，故通過R2的電流方向為由下到上，故電容器下板帶正電，上板帶負電，故A錯誤；B．由法拉第電磁感應定律可得，感應電動勢為SKIPIF1<0故B正確；C．電流穩(wěn)定后，電路中的電流為SKIPIF1<0故電阻SKIPIF1<0的功率為SKIPIF1<0故C正確；D．開關閉合時SKIPIF1<0兩端電壓為SKIPIF1<0故電容器上的電荷量為SKIPIF1<0故開關斷開后，電容器放電，通過SKIPIF1<0的電荷量為SKIPIF1<0，故D錯誤。故選BC。13．如圖所示，MN和PQ為處于同一水平面內的兩根平行的光滑金屬導軌，垂直導軌放置金屬棒ab與導軌接觸良好．N、Q端接理想變壓器的初級線圈，理想變壓器的輸出端有三組次級線圈，分別接有電阻元件R、電感元件L和電容元件C．在水平金屬導軌之間加豎直向下的勻強磁場，若用IR、IL、Ic分別表示通過R、L和C的電流，則下列判斷中正確的是（）A．在ab棒勻速運動且ab棒上的電流已達到穩(wěn)定后，IR≠0、IL≠0、IC=0B．在ab棒勻速運動且ab棒上的電流已達到穩(wěn)定的，IR=0、IL=0、IC=0C．若ab棒在某一中心位置附近做v=Vmsinωt的運動，則IR≠0、IL≠0、IC≠0D．若ab棒勻加速運動，則IR≠0、IL≠0、IC=0【答案】BCD【分析】在ab棒勻速運動過程中，ab棒產生恒定的感應電動勢，左邊原線圈中產生恒定的電流，形成恒定的磁場，穿過右側的三個副線圈的磁通量不變，沒有感應電動勢產生；若ab棒在某一中心位置附近做簡諧運動，原線圈中產生正弦式交變電流，副線圈中將有感應電流產生；若ab棒勻加速運動，原線圈中感應電流均勻增大，副線圈中產生恒定的感應電動勢．【詳解】在ab棒勻速運動過程中，ab棒產生恒定的感應電動勢，左邊原線圈中產生恒定的電流，形成恒定的磁場，穿過右側的三個副線圈的磁通量不變，則副線圈中沒有感應電動勢產生，所以IR=0、IL=0、IC=0．故A錯誤，B正確．若ab棒在某一中心位置附近做簡諧運動，原線圈中產生正弦式交變電流，副線圈中將有感應電流產生，故IR≠0、IL≠0、IC≠0．故C正確．若ab棒勻加速運動，原線圈中感應電流均勻增大，穿過副線圈的磁通量均勻增大，副線圈中產生恒定的感應電動勢，由于電容器有隔直的特性，IC=0，而電感線圈有通直的特性，IL≠0，故IR≠0、IL≠0、IC=0．故D正確．故選BCD．【點睛】本題考查對變壓器原理的理解，并抓住產生感應電流的條件和電感、電容的特性進行分析．14．如圖所示，abcd是由導體做成的框架，其平面與水平面成θ角。質量為m的導體棒PQ與ab、cd垂直且接觸良好，回路的總電阻為R。整個裝置放在垂直于框面的勻強磁場中，磁感強度B隨時間t變化關系如圖乙所示，PQ始終處于靜止狀態(tài)。在0~t1時間內，下列關于PQ與框架間摩擦力f的說法中，有可能正確的是（）A．f一直在增大 B．f一直在減小C．f先減小后增大 D．f先增大后減小【答案】AC【詳解】由圖看出，磁感應強度均勻減小，穿過PQca回路的磁通量均勻減小，回路中產生恒定電流，根據(jù)楞次定律得知，開始時導體棒PQ所受安培力方向沿斜面向上。由F=BIL可知，B先減小后反向增加，PQ所受安培力大小FA先減小后反向增加。

AB．若PQ開始時不受靜摩擦力，F(xiàn)A減小時，靜摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件mgsinθ=FA+fFA先減小后反向增加時，f一直增大；若PQ原來所受的靜摩擦力方向沿斜面向上時，根據(jù)平衡條件得mgsinθ=FA+fFA先減小后反向增加時，f一直增大；故A正確，B錯誤。

CD．若PQ開始時所受的靜摩擦力方向沿斜面向下時，根據(jù)平衡條件得mgsinθ+f=FAFA減小，f先減??；當重力的沿斜面向下的分力mgsinθ＞FA時，靜摩擦力沿斜面向上時，根據(jù)平衡條件得mgsinθ=FA+fFA減小，f開始增大，所以摩擦力可能先減小后增大；故D錯誤，C正確。

故選AC。15．間距為L=1m的導軌固定在水平面上，如圖甲所示，導軌的左端接有阻值為R=10Ω的定值電阻，長度為L=1m、阻值為r=10Ω的金屬棒PQ放在水平導軌上，與導軌有良好的接觸，現(xiàn)在空間施加一垂直導軌平面的磁場，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，已知磁場的方向如圖甲所示，且0~0.2s的時間內金屬棒始終處于靜止狀態(tài)，其他電阻不計。則下列說法正確的是（）A．0~0.2s的時間內金屬棒所受的摩擦力方向始終水平向右B．0.1s~0.2s的時間內流過金屬棒的電流由Q到PC．0~0.1s的時間內流過定值電阻的電流大小為1AD．0~0.1s的時間內流過定值電阻的電荷量為0.05C【答案】BD【詳解】AB．由圖乙可知，0~0.1s的時間內磁感應強度逐漸減小，則穿過回路的磁通量逐漸減小，由楞次定律可知流過金屬棒的電流方向由P到Q，則金屬棒所受的安培力方向水平向右，摩擦力的方向水平向左；0.1s~0.2s的時間內磁感應強度逐漸增大，穿過回路的磁通量逐漸增加，由楞次定律可知流過金屬棒的電流方向由Q到P，則金屬棒所受的安培力方向水平向左，摩擦力的方向水平向右，A項錯誤，B項正確；C．由圖乙所示圖像，應用法拉第電磁感應定律可得，0~0.1s的時間內感應電動勢SKIPIF1<0感應電流為SKIPIF1<0C項錯誤；D．由圖乙所示圖像，應用法拉第電磁感應定律可得，0~0.1s的時間內通過電阻R的電荷量SKIPIF1<0D項正確。故選BD。16．如圖所示，電阻可忽略不計的兩平行金屬導軌MN和OP放置在水平面內，MO間接有阻值為3.0Ω的電阻R，兩導軌間距為1.0m，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為0.5T。質量為0.1kg、電阻值為1.0Ω的導體棒CD垂直于導軌放置，并與導軌接觸良好?，F(xiàn)用大小為1.0N、方向平行于MN的恒力F向右拉動CD棒，CD棒所受的摩擦阻力大小為0.5N，則以下結論正確的是（）A．電阻R中的感應電流方向為由O到MB．CD棒運動的最大速度的大小為16.0m/sC．當CD棒達到最大速度后，電阻R消耗的電功率是3.0WD．當CD棒的速度為4.0m/s時，加速度的大小為2.5m/s2【答案】CD【詳解】A．導體棒CD在拉力F作用下向右運動，由右手定則可知，回路中有逆時針方向的電流，即電阻R中的感應電流方向為由M到O，故A錯誤；B．由平衡條件可知SKIPIF1<0其中安培力為SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B錯誤；C．當CD棒達到最大速度后電流為SKIPIF1<0電阻R消耗的電功率SKIPIF1<0故C正確；D．當CD棒的速度為4.0m/s時安培力為SKIPIF1<0由牛頓第二定律有SKIPIF1<0得加速度大小為SKIPIF1<0故D正確。故選CD。17．如圖所示，兩光滑平行金屬導軌MN與PQ，其間距為L，質量為m，電阻為r的直導線ab垂直跨在導軌上，且與導軌接觸良好，整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。電路中電容器電容為C，定值電阻阻值為R，其它電阻不計?，F(xiàn)給直導線ab一水平向右的初速度，當電路穩(wěn)定后，直導線ab以速度v向右勻速運動，則（）

A．電容器兩端的電壓小于SKIPIF1<0B．電容器所帶電荷量為SKIPIF1<0C．電阻兩端的電壓為SKIPIF1<0D．直導線SKIPIF1<0的初速度為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】ABC．SKIPIF1<0以速度v向右做勻速運動時，導線產生的感應電動勢恒定，電容器不充電也不放電，電路中無電流，故電阻兩端電壓為零，根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，電容器兩板間的電壓為SKIPIF1<0則電容器所帶電荷量SKIPIF1<0AC錯誤B正確；D．設直導線SKIPIF1<0的初速度為SKIPIF1<0，根據(jù)動量定理可得SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D正確。故選BD。18．如圖所示，兩導軌在水平面內平行放置，一端與理想變壓器相連，勻強磁場垂直于導軌所在的平面，導體棒ab垂直于導軌并接觸良好?，F(xiàn)對導體棒施加周期性外力，使導體棒在導軌上運動，速度隨時間變化規(guī)律為v=v0sinωt，其中v0、ω為定值。理想變壓器另一端連接滑動變阻器R，電路中電壓表和電流表均為理想交流電表，導體棒和導軌電阻不計?，F(xiàn)使滑動變阻器R滑片向上移動，下列說法正確的是（）A．電流表讀數(shù)變小 B．電壓表讀數(shù)不變C．電流表讀數(shù)變大 D．R消耗功率變小【答案】BC【詳解】ABC．由于導體棒在導軌上運動的速度隨時間變化規(guī)律為v=v0sinωt根據(jù)導體棒切割磁感應線產生的感應電動勢計算公式e=BLv可得e=BLv0sinωt即原線圈的電動勢隨時間呈正弦規(guī)律變化，在副線圈中會產生感應電動勢，電壓表的示數(shù)決定于原線圈的電壓和匝數(shù)比，原線圈的輸入電壓不變、匝數(shù)比不變，滑動變阻器R滑片向上移動時，電壓表讀數(shù)不變；滑動變阻器R滑片向上移動，副線圈回路總電阻減小，根據(jù)歐姆定律可知SKIPIF1<0則電流表讀數(shù)變大，故BC正確，A錯誤；D．R兩端電壓不變、電流變大，根據(jù)P=U2I可知R消耗功率增大，故D錯誤。故選BC。19．如圖甲所示，兩根足夠長平行金屬導軌SKIPIF1<0、SKIPIF1<0相距SKIPIF1<0，導軌平面與水平面夾角為SKIPIF1<0，金屬棒SKIPIF1<0垂直于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m。導軌處于勻強磁場中，磁場的方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應強度大小SKIPIF1<0。金屬導軌的上端與開關S、定值電阻SKIPIF1<0和電阻箱SKIPIF1<0相連。金屬棒和導軌之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，不計導軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g?，F(xiàn)在閉合開關S，將金屬棒由靜止釋放。取SKIPIF1<0。(1)若電阻箱SKIPIF1<0接入電路的阻值為0，當金屬棒下降高度為h時，速度為v，求此過程中定值電阻上產生的焦耳熱Q（用m、h、v、g表達）；(2)已知金屬棒能達到的最大速度SKIPIF1<0隨電阻箱SKIPIF1<0阻值的變化關系如圖乙所示，求SKIPIF1<0的阻值和金屬棒的質量m?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【詳解】(1)由能量守恒定律知，金屬棒減少的重力勢能等于增加的動能、電路中產生的焦耳熱、金屬棒和導軌之間摩擦產生的熱量三者之和，有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0(2)金屬棒達到最大速度SKIPIF1<0時，金屬棒切割磁感線產生的感應電動勢SKIPIF1<0由閉合電路歐姆定律得SKIPIF1<0從b端向a端看，金屬棒受力如圖金屬棒達到最大速度時，滿足SKIPIF1<0由以上三式得SKIPIF1<0由題圖乙可知，斜率SKIPIF1<0縱軸截距SKIPIF1<0，所以得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。20．如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導軌，間距d=3m，導軌右端連接一阻值為SKIPIF1<0的小燈泡L。在CDEF矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化如圖乙所示，CF長為2m。在SKIPIF1<0時刻，電阻不計的金屬棒ab在水平恒力F作用下，由靜止開始沿導軌向右運動。金屬棒從圖中位置運動到EF位置的整個過程中，通過小燈泡的電流強度始終沒有發(fā)生變化。求：(1)通過小燈泡的電流強度；(2)恒力F的大??；(3)金屬棒進入磁場前做勻加速直線運動的加速度大小?！敬鸢浮?1)1A；(2)6N；(3)0.125m/s2【詳解】(1)金屬棒沒有進入磁場時，回路中感應電動勢為SKIPIF1<0燈泡中的電流強度為SKIPIF1<0(2)因小燈泡的電流強度始終沒有發(fā)生變化，故在t=4s末金屬棒剛好進入磁場，且做勻速運動，此時金屬棒中的電流強度SKIPIF1<0則安培力為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0(3)因燈泡亮度不變，金屬棒中產生的感應電動勢為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以金屬棒進入磁場前的加速度為SKIPIF1<021．小張同學設計了一款自動灑水裝置，其簡化原理圖如圖所示。平行導軌SKIPIF1<0和SKIPIF1<0固定在同一水平面內，間距SKIPIF1<0，右端連接的電阻SKIPIF1<0，邊界MN的左側導軌光滑，且處在豎直向下、磁感應強度SKIPIF1<0的勻強磁場中，右側導軌粗糙且足夠長。在導軌上面擱置質量不計的灑水盒，盒內裝有質量SKIPIF1<0的水，灑水盒的底部固定一長度為SKIPIF1<0、電阻SKIPIF1<0、質量SKIPIF1<0的金屬桿ab，桿ab與邊界MN的相距SKIPIF1<0，以桿ab的位置為坐標原點O，沿導軌方向建立x軸坐標?，F(xiàn)在打開灑水盒開始灑水，同時施加水平向右的拉力F，使灑水盒沿導軌開始做加速度SKIPIF1<0的勻加速運動。已知盒中流出水的質量SKIPIF1<0與位置x的關系式為：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當盒中的水灑完或者桿ab經過邊界MN時，則立即撤去拉力F。整個過程桿ab與導軌始終接觸良好，忽略盒的寬度，桿和盒與右側導軌之間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0。(1)求灑水盒停止運動時，金屬桿ab的位置坐標；(2)求金屬桿ab在SKIPIF1<0處時拉力F的大??；(3)若灑水盒中初始裝水的質量為SKIPIF1<0，求停止運動時金屬桿ab的位置坐標?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【詳解】(1)當ab運動到MN時，設盒中流出水的質量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0設到達邊界MN時的速度為v，則SKIPIF1<0得SKIPIF1<0設桿ab經過邊界后，在摩擦力作用下做減速運動的加速度大小為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0得SKIPIF1<0設灑水盒停止運動時，金屬桿ab的位置坐標為x，則SKIPIF1<0得SKIPIF1<0(2)設桿ab在SKIPIF1<0處時水的質量為SKIPIF1<0，速度為SKIPIF1<0，電動勢為SKIPIF1<0，電流為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0得SKIPIF1<0設桿ab在SKIPIF1<0處時拉力為F，由牛頓第二定律SKIPIF1<0得SKIPIF1<0(3)設SKIPIF1<0的水灑完時位移為SKIPIF1<0，速度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0得SKIPIF1<0設邊界時的速度為SKIPIF1<0，水流完后（拉力撤去）到達邊界的過程中，由動量定理SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律有SKIPIF1<0根據(jù)法拉第電磁感應定律有SKIPIF1<0根據(jù)平均速度的定義有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0設停止運動時金屬桿ab的位置坐標為x＇，則SKIPIF1<0得SKIPIF1<022．磁場相對于導體運動，在導體中會產生感應電流，感應電流使導體受到安培力的作用，安培力使導體運動起來，這種作用就是電磁驅動。目前，磁懸浮列車多轉電機展開成直線電機。它的基本構成和作用原理與普通旋轉電機類似，展開以后，其傳動方式也就由旋轉運動變?yōu)橹本€運動。簡化模型為如圖所示，水平放置兩條相距為SKIPIF1<0的平行金屬導軌位于同一水平面內，其右端接一阻值為R的電阻。質量為m、電阻為r的金屬桿靜置在導軌上，導軌的電阻不計，其左側的矩形勻強磁場區(qū)域MNPQ的磁感應強度大小為B、寬度為L、方向豎直向下。當該磁場區(qū)域以速度SKIPIF1<0勻速地向石掃過金屬桿，導軌光滑且足夠長，桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，求：(1)MN剛掃過金屬桿時，桿中感應電流的大小I；桿的加速度大小a；(2)磁場區(qū)域MNPQ向右掃過金屬桿后金屬桿的速度SKIPIF1<0；(3)若磁場寬度足夠寬，以速度SKIPIF1<0勻速向右運動，金屬桿與導軌摩擦阻力恒為f，求金屬桿的最終速度。【答案】(1)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【詳解】(1)由題意可得，感應電動勢為SKIPIF1<0由閉合回路歐姆定律得，感應電流為SKIPIF1<0安培力為SKIPIF1<0由牛頓第二定律得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0(2)根據(jù)動量定理得SKIPIF1<0整個過程中的電荷量為SKIPIF1<0代入解得SKIPIF1<0(3)金屬桿切割磁感線的速度為SKIPIF1<0則此時感應電動勢為SKIPIF1<0電流為SKIPIF1<0安培力等于摩擦阻力，即SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<023．如圖，一輕質絕緣轉軸由半徑分別為2R和R的兩個圓柱體組成，其中大圓柱體的兩底面邊緣鑲有圓形金屬導線，兩圓導線之間連接著4根電阻為r，質量為m，長度為l的細導體棒a、b、c、d，導體棒在圓柱面上水平分布且間隔均勻。一足夠長輕繩一端固定在小圓柱體上并緊密纏繞，另一端連接一質量為3m的重錘。整個轉軸可繞著水平軸線OO＇自由轉動，在大圓柱的SKIPIF1<0扇區(qū)內分布著垂直軸線OO＇向外輻射的磁場，距離O點2R處的磁感應強度大小均為B（如圖乙所示），不計導線電阻和質量，不計一切摩擦。求：(1)重錘下落至圖乙時刻，導體棒a中的電流方向（從圖乙看）；(2)重錘下落過程中能達到的最大速度vm；(3)重錘達到最大速度時細繩突然斷裂，轉軸還能轉過的角度θ（用弧度表示）。【答案】(1)由右手定則判斷可得a棒中的感應電流方向為垂直紙面向里；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【詳解】(1)由右手定則判斷可得a棒中的感應電流方向為垂直紙面向里；(2)當重錘下落速度最大時，為勻速下落狀態(tài)，此時重力對重錘的功率等于導體棒克服安培力的功率，即SKIPIF1<0又有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0感應電流為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0(3)安培力的沖量等于4個導體棒切向動量的變化量，則SKIPIF1<0平均感應電流為SKIPIF1<0弧長為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<024．如圖所示，一面積為S的單匝圓形金屬線圈與阻值為R的電阻連接成閉合電路，不計圓形金屬線圈及導線的電阻．線圈內存在一個方向垂直紙面向里、磁感應強度大小均勻增加且變化率為k的磁場B.電阻R兩端并聯(lián)一對平行金屬板M、N，兩板間距為d，N板右側xOy坐標系(坐標原點O在N板的下端)的第一象限內，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場邊界OA和y軸的夾角∠AOy＝45°，AOx區(qū)域為無場區(qū)．在靠近M板處的P點由靜止釋放一質量為m、帶電荷量為＋q的粒子(不計重力)，經過N板的小孔，從點Q(0，l)垂直y軸進入第一象限，經OA上某點離開磁場，最后垂直x軸離開第一象限．求：(1)平行金屬板M、N獲得的電壓U；(2)yOA區(qū)域內勻強磁場的磁感應強度B；(3)粒子從P點射出至到達x軸的時間．【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，求出閉合電路的電動勢，即得到平行金屬M、N獲得的電壓U；

（2）由動能定理求出粒子經過MN間的電場加速度獲得的速度．正確畫出粒子在磁場中的運動軌跡，根據(jù)幾何關系找出粒子運動的半徑的大小，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求得磁場的磁感應強度；

（3）粒子從P點射出到到達x軸的時間為三段運動過程的時間之和．【詳解】（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，閉合線圈產生的感應電動勢為：SKIPIF1<0

因平行金屬板M、N與電阻并聯(lián)，故M、N兩板間的電壓為：U=UR=E=kS

（2）帶電粒子在M、N間做勻加速直線運動，有qU=SKIPIF1<0mv2

帶電粒子進入磁場區(qū)域的運動軌跡如圖所示，有qvB=mSKIPIF1<0

由幾何關系可得：r+rcot45°=l

聯(lián)立得：SKIPIF1<0；

（3）粒子在電場中做勻加速直線運動，則有

d=SKIPIF1<0at12

根據(jù)牛頓第二定律得：qSKIPIF1<0=ma

粒子在磁場中，有：T=SKIPIF1<0

t2=T/4粒子在第一象限的無場區(qū)中，有s=vt3

由幾何關系得：s=r

粒子從P點射出到到達x軸的時間為：t=t1+t2+t3

聯(lián)立以上各式可得：

t=（2d+SKIPIF1<0l）SKIPIF1<0；【點睛】本題是粒子在磁場中勻速圓周運動和電磁感應的綜合．磁場中圓周運動常用方法是畫軌跡，由幾何知識求半徑．25．如圖（a）所示，兩根足夠長的平行光滑導軌間距為d，傾角為α，軌道頂端連有一阻值為R的定值電阻，用力將質量為m、電阻也為R的導體棒CD固定于離軌道頂端l處。整個空間存在垂直軌道平面向上的磁場，磁感應強度B的變化規(guī)律如圖（b）所示（圖中B0、t1已知），在t=t1時刻撤去外力，之后導體棒下滑距離x后達到最大速度，導體棒與導軌接觸良好，不計導軌電阻，重力加速度為g。求：(1)0～t1時間內通過導體棒CD的電流大小和方向；(2)導體棒CD的最大速度vm；【答案】(1)SKIPIF1<0，方向為D到C；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)由楞次定律可知，流過導體棒CD的電流方向為D到SKIPIF1<0。由法拉第電磁感應定律得SKIPIF1<0由閉合電路歐姆定律得SKIPIF1<0(2)當導體棒CD下滑到最大速度時做勻速運動，此時導體棒受力平衡，切割磁感線產生感應電動勢為E2SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<026．如圖甲所示，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ＝30°角固定，M、P之間接電阻箱R，導軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上.質量為m＝0.2kg的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的阻值為r?，F(xiàn)從靜止釋放桿ab，測得最大速度為vm。改變電阻箱的阻值R，得到vm與R的關系如圖乙所示.已知MN、PQ兩平行金屬軌道間距離為L＝1m，重力加速度g取10m/s2，軌道足夠長且電阻不計。求：（1）金屬桿ab運動過程中所受安培力的最大值；（2）磁感應強度B的大小和r的阻值；（3）當變阻箱R取4Ω，且金屬桿ab在下滑9.0m前速度已達最大，ab桿下滑9.0m的過程中，電阻R上產生的焦耳熱。【答案】（1）1N；（2）B＝1T，r＝2Ω；（3）3.6J【詳解】（1）桿下滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0當加速度SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0最大SKIPIF1<0（2）桿切割磁感線產生的感應電動勢為SKIPIF1<0由閉合電路的歐姆定律有SKIPIF1<0受到的安培力SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，速度最大SKIPIF1<0由圖像數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（3）由SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，由能量守恒與轉化得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由能量分配關系得SKIPIF1<027．如圖1，傾角α=37o的光滑傾斜導軌MN、PQ相互平行，導軌長為4m間距為0.5m，已知兩根導軌單位長度的電阻都為0.5Ω，導軌上端用電阻不計的導線連接一個阻值為1Ω的定值電阻R。虛線MP下方有個勻強磁場，磁場方向垂直于斜面向上，大小隨時間變化關系圖象如圖2所示，有根電阻不計質量為0.01kg的導體棒在沿斜面方向的外力F（圖中未畫出）作用下，從t=0時刻開始由導軌頂端MP處沿斜面以2m/s的速度勻速下滑，重力加速度g=10m/s2，sin37o=0.6，求（1）t=0時刻通過導體棒的電流大小（2）t=1s時外力F的大小和方向（3）導體棒從頂端運動到底端過程中整個回路產生的焦耳熱及外力F所做的功【答案】（1）0.1A；（2）0.05N，沿斜面向上；（3）0.06J；-0.2J【詳解】(1)感應電動勢為SKIPIF1<0感應電流為SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0(2)導體棒勻速運動時，同時產生感生和動生電動勢，由楞次定律可知，兩電動勢方向相同，則有E1=SKIPIF1<0+B1Lv面積為s1=Lvt1感應電流為I1=SKIPIF1<0電阻為R1=R+2vt1R0安培力為FA1=B1I1L聯(lián)立解得FA1=0.01N根據(jù)平衡條件有mgsinα=FA1+F1可得F1=0.05N方向沿斜面向上（3）根據(jù)法拉第電磁感應定律，t時刻的總電動勢Et=StSKIPIF1<0+BtLvt時刻回路的總電阻Rt=R+2vtR0t時刻通過導體棒的電流It=SKIPIF1<0解得It=0.1A即回路電流為定值，與時間無關，導體棒運動的總時間SKIPIF1<0整個回路電阻隨時間均勻變化，整個過程整個回路電阻的平均值SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得Q=0.06J根據(jù)平衡條件有mgsinα=FAt+FtFAt=BtItL可得Ft=0.055-0.005t由于導體棒勻速運動，則外力隨位移也是均勻變化，則外力所做的功W=-SKIPIF1<0x解得W=-0.2J28．如圖甲所示，兩根完全相同的光滑導軌固定，每根導軌均由兩段與水平成θ=30°的長直導軌和一段圓弧導軌平滑連接而成，導軌兩端均連接電阻，阻值R1=R2=2Ω，導軌間距L=0.6m。在右側導軌所在斜面的矩形區(qū)域M1M2P2P1內分布有垂直斜面向上的磁場，磁場上下邊界M1P1、M2P2的距離d=0.2m，磁感應強度大小隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，在右側導軌斜面上與M1P1距離s=0.1m處，有一根阻值r=2Ω的金屬棒ab垂直于導軌由靜止釋放，恰好勻速通過整個磁場區(qū)域，取重力加速度g=10m/s2，導軌電阻不計。求：(1)ab在磁場中運動到M1P1和M2P2中點時切割磁感線產生的電動勢為多少？(2)在t1=0.15s時刻和t2=0.3s時刻電阻R1兩端的電壓之比為多少？(3)在0~0.2s時間內和0.2s之后電阻R2上產生的熱量之比為多少。【答案】(1)0.6V；(2)SKIPIF1<0；(3)2:3【詳解】（1）根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0棒從釋放到運動至SKIPIF1<0的時間SKIPIF1<0所以當運動到磁場的中點位置時，磁場已是恒定磁場，故SKIPIF1<0（2）由第一問知，棒從釋放到運動至SKIPIF1<0的時間SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時，棒還沒有進入磁場，有SKIPIF1<0此時SKIPIF1<0與金屬棒