高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點20氣體狀態(tài)方程的運用（解析版）

重難點20氣體狀態(tài)方程的運用1．一定質(zhì)量的理想氣體從A狀態(tài)開始，經(jīng)過A→B、B→C、C→D、D→A最后回到初始狀態(tài)A，各狀態(tài)參量如圖所示，則下列說法正確的是（）A．A→B過程氣體從外界吸熱B．A→B過程氣體對外做功大于C→D過程外界對氣體做功C．C→D過程氣體從外界吸熱D．A狀態(tài)氣體分子平均動能小于D狀態(tài)氣體分子平均動能【答案】A【詳解】A．根據(jù)圖象可知，A到B過程中氣體溫度升高，內(nèi)能增大，同時氣體對外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體一定吸熱，故A正確；B．根據(jù)氣體做功公式SKIPIF1<0可知，圖象與橫軸所圍成的面積代表做功的數(shù)值，故A到B過程氣體對外做功等于C到D過程外界對氣體做功，故B錯誤；C．C到D過程內(nèi)能減小，外界對氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體放熱，故C錯誤；D．根據(jù)SKIPIF1<0可知，A狀態(tài)溫度高于D狀態(tài)，所以A狀態(tài)氣體分子平均動能大于D狀態(tài)氣體分子平均動能，故D錯誤。故選A。2．在商場一些柜臺前常見到一種氣壓凳（如圖），它的高度可以調(diào)節(jié)且舒適性好。其原理結(jié)構(gòu)簡化模型就是一個氣缸活塞模型，內(nèi)部封閉一定質(zhì)量氮氣。如果有一個人坐上去，關(guān)于內(nèi)部氣體（可以看作理想氣體，忽略與外界熱交換）的說法正確的是（）A．內(nèi)能減小B．溫度不變C．壓強變大D．每個氣體分子的速率都變大【答案】C【詳解】如果有一個人坐上去，則氣體被壓縮，氣體體積減小，壓強增大，外界對氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，內(nèi)能增加，溫度升高，分子平均速率變大，但是并非每個氣體分子的速率都變大，故選C。3．如圖所示，一根粗細均勻，兩端封閉的玻璃管中有一段水銀柱，水銀柱的上、下兩段空氣柱溫度相等，水銀柱靜止不動。現(xiàn)在讓這兩段空氣柱溫度分別升高SKIPIF1<0（上段空氣）和SKIPIF1<0（下段空氣），而水銀柱沒有移動，比較SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的大小，可知（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．無法確定【答案】A【詳解】由圖示可知，氣體壓強：p2=p1+h＞p1，設(shè)氣體的溫度為T，水銀柱不動，說明氣體體積不變，兩部分氣體壓強變化量相等，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0、T相同，初始壓強大的SKIPIF1<0小，則SKIPIF1<0故選A。4．如圖所示，一定質(zhì)量的氣體被封閉在高H的容器下部，活塞質(zhì)量m、橫截面積S容器上方與大氣接通，大氣壓強p0。初始時，活塞靜止在容器正中間。不計活塞摩擦，保持溫度不變，緩慢將活塞上部抽成真空，最終容器內(nèi)被封閉的氣體壓強是（）A．一定是SKIPIF1<0 B．一定是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．介于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間某個值【答案】C【分析】對整個氣缸進行受力分析得到外力大小，再對活塞應(yīng)用受力平衡得到壓強大小，從而由等溫變化得到體積變化，進而得到上升距離?！驹斀狻科變?nèi)氣體原來的壓強為p、后來的壓強為SKIPIF1<0，活塞上升至高度為h，對活塞受力分析，根據(jù)平衡條件得SKIPIF1<0變化后屬于等溫變化，由玻意耳定律得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立得SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0C正確，ABD錯誤；故選C?！军c睛】本題考查氣體定律的綜合運用，解題關(guān)鍵是要分析好壓強P、體積V兩個參量的變化情況。5．如圖，開口向下的玻璃管插入水銀槽中，管內(nèi)封閉了一段氣體，氣體長度為l，管內(nèi)外水銀面高度差為h，若保持玻璃管不動，向水銀槽內(nèi)舀出少許水銀，則（）A．l增大，h增大 B．l減小，h增大 C．l增大，h減小 D．l減小，h減小【答案】A【分析】先假設(shè)向水銀槽內(nèi)舀出少許水銀時水銀柱不動，求解出氣體的壓強，看能否平衡；再假設(shè)向水銀槽內(nèi)加入少許水銀時液面與水銀柱上升相同的高度，分析壓強的變化情況，看能否平衡。【詳解】由題意可知變化過程為等溫變化；先假設(shè)向水銀槽內(nèi)舀出少許水銀時水銀柱不動SKIPIF1<0h增大，則封閉氣體壓強P減小，在大氣壓的作用下水銀柱下降，而封閉氣體由于壓強減小，體積增大，故l增大；根據(jù)SKIPIF1<0平衡，可知h增大。故A正確，BCD錯誤。故選A?！军c評】本題考查理想氣體狀態(tài)方程的動態(tài)變化問題，學(xué)會先假設(shè)某些量不變，然后再根據(jù)相關(guān)公式分析各個狀態(tài)參量的變化情況。6．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C后再回到A狀態(tài)，關(guān)于該循環(huán)過程，下列說法中正確的是（）A．A→B過程中，氣體溫度升高B．B→C過程中，氣體分子的平均動能減小C．C→A過程中，氣體密度變大D．過A→B程中，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多【答案】BD【詳解】A．對于SKIPIF1<0圖像，過原點的直線代表等溫線，故A、B兩點溫度相同，選項A錯誤；D．A到B過程壓強變大，氣體體積減小，故單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，D正確；B．B到C是等容變化，壓強p變小，則溫度T降低，分子平均動能降低，B正確；C．C到A是等壓變化，體積變大，氣體平均密度變小，C錯誤。故選BD。7．一定質(zhì)量理想氣體從初始狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C、D再回到狀態(tài)A，其體積V與溫度T的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（）A．從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，氣體內(nèi)能增大B．從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中，氣體向外放熱C．從狀態(tài)C到狀態(tài)D的過程中，氣體壓強增大D．從狀態(tài)D到狀態(tài)A的過程中，外界對氣體做正功【答案】AB【詳解】A．從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，氣體發(fā)生等容變化，溫度升高，氣體內(nèi)能增加，故A正確；B．從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中，氣體發(fā)生的是等溫變化，溫度不變，內(nèi)能不變，體積減小，外界對氣體做正功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律知氣體放熱，故B正確；C．從狀態(tài)C到狀態(tài)D，氣體體積減小，溫度降低，由SKIPIF1<0可知，壓強可能增大，可能減小，也可能不變，故C錯誤；D．從狀態(tài)D到狀態(tài)A的過程中，體積增大，氣體對外做功，故D錯誤。故選AB。8．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列過程，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)→b過程中，氣體體積增大，壓強減小 B．b→c過程中，氣體壓強不變，體積增大C．c→a過程中，氣體壓強增大，體積變小 D．c→a過程中，氣體內(nèi)能增大，體積不變【答案】AD【詳解】A．a(chǎn)→b過程中，氣體溫度不變，壓強減小，根據(jù)SKIPIF1<0可知體積增大，故A正確；B．b→c過程中，氣體壓強不變，溫度降低，根SKIPIF1<0則體積減小，故B錯誤；C．c→a過程中，氣體壓強增大，溫度升高，氣體內(nèi)能增大，因p－T線是過原點的直線，故氣體的體積不變，故C錯誤；D．c→a過程中，氣體壓強增大，溫度升高，氣體內(nèi)能增大，因p－T線是過原點的直線，故氣體的體積不變，故D正確。故選AD。9．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A。其中，A→B和C→D為等溫過程，B→C和D→A為絕熱過程。該循環(huán)過程中，下列說法正確的是（）A．A→B過程中，氣體對外界做功，吸熱B．B→C過程中，氣體分子的平均動能增加C．C→D過程中，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多D．D→A過程中，氣體分子的速率分布曲線發(fā)生變化E.該循環(huán)過程中，氣體放熱【答案】ACD【詳解】A．.A→B過程中，體積增大，氣體對外界做功，溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)ΔU＝Q＋W可知氣體吸熱，故A正確；B．B→C過程中，絕熱膨脹，氣體對外做功，內(nèi)能減小，溫度降低，氣體分子的平均動能減小，故B錯誤；C．C→D過程中，等溫壓縮，體積變小，分子數(shù)密度變大，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，故C正確；D．D→A過程中，絕熱壓縮，外界對氣體做功，內(nèi)能增加，溫度升高，分子平均動能增大，氣體分子的速率分布曲線發(fā)生變化，故D正確；E．該循環(huán)過程中，氣體內(nèi)能不變，對外做功，根據(jù)ΔU＝Q＋W可知氣體吸熱，故E錯誤。故選ACD。10．下列說法中正確的是（）A．自然界中能量雖然是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要節(jié)約能源B．第二類永動機和第一類永動機，都違背了能量守恒定律C．若氣體的溫度隨時間不斷升高，其壓強也一定不斷增大D．浸潤和不浸潤現(xiàn)象都是分子力作用的表現(xiàn)E.液晶是一種特殊物質(zhì)，它既具有液體的流動性，又像某些晶體那樣有光學(xué)各向異性【答案】ADE【詳解】A．自然界中的能量雖然是守恒的，由熱力學(xué)第二定律可知，能量集中的各種能量最終將會變?yōu)閮?nèi)能而耗散在大氣中，從而不能再被利用，故要節(jié)約能源，所以A正確；B．能量守恒定律說明第一類永動機不可能制成，能量守恒的熱力學(xué)過程具有方向性，即第二類永動機不可能實現(xiàn)，但第二類永動機不違背能量守恒定律，故B錯誤；C．根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程SKIPIF1<0＝恒量可知，若溫度T升高，體積V增大且增大的更多，則壓強p可能減小，故C錯誤；D．浸潤現(xiàn)象和不浸潤現(xiàn)象都與表面層與表面張力有關(guān)，都是分子力作用的表現(xiàn)，故D正確；E．液晶是一種特殊物質(zhì)，它既具有液體的流動性，又像某些晶體那樣有光學(xué)各向異性，故E正確。故選ADE。11．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)狀態(tài)B、C和D后回到狀態(tài)A，圖中曲線AB、CD為反比例函數(shù)圖線，直線BC平行于V軸，直線DA平行于p軸。該理想氣體經(jīng)過的A→B、B→C、C→D、D→A四個過程中，氣體吸熱的過程有______；外界對氣體做功的過程有______；氣體內(nèi)能減少的過程有______；吸收熱量等于氣體對外界做功的過程有______。【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0、SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【詳解】[1][2][3][4]從SKIPIF1<0圖象中確定氣體各種狀態(tài)參量變化的對應(yīng)關(guān)系，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律和理想氣體實驗定律求解。SKIPIF1<0為等溫變化，有SKIPIF1<0體積減小，外界對氣體做功SKIPIF1<0根據(jù)熱力學(xué)第一定律SKIPIF1<0得SKIPIF1<0氣體對外放熱。SKIPIF1<0為等壓變化過程，溫度T升高，內(nèi)能增加SKIPIF1<0體積增大，氣體對外界做功，即SKIPIF1<0根據(jù)熱力學(xué)第一定律SKIPIF1<0氣體從外界吸熱。SKIPIF1<0為等溫變化過程SKIPIF1<0體積增大，氣體對外界做功，即SKIPIF1<0根據(jù)熱力學(xué)第一定律SKIPIF1<0得SKIPIF1<0氣體從外界吸熱。SKIPIF1<0為等容變化過程，壓強減小，根據(jù)查理定律SKIPIF1<0可知，溫度T下降，內(nèi)能減少，有SKIPIF1<0體積不變，氣體不做功，即SKIPIF1<0據(jù)熱力學(xué)第一定律SKIPIF1<0SKIPIF1<0氣體對外放熱。12．氣缸側(cè)立于水平面上，質(zhì)量為SKIPIF1<0的活塞位于氣缸口處，并將一定質(zhì)量SKIPIF1<0的氣體封閉于氣缸中，如圖甲所示，不計活塞與缸壁間摩擦。將氣缸順時針緩慢旋轉(zhuǎn)至直立位置時，測得氣體溫度為SKIPIF1<0，如圖乙所示，已知氣缸在旋轉(zhuǎn)過程中，活塞在氣缸中的位置始終不變。則此時氣體壓強為_________SKIPIF1<0。之后保持溫度不變，在活塞上方加________SKIPIF1<0的重物，活塞可以將氣體的體積壓縮一半。（大氣壓強為SKIPIF1<0）【答案】SKIPIF1<0；3【分析】氣體先經(jīng)歷等容變化，后經(jīng)歷等溫變化，根據(jù)查理定律和玻意耳定律列式求解?！驹斀狻縖1]氣體等容變化，初狀態(tài)壓強SKIPIF1<0、溫度SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0末狀態(tài)壓強SKIPIF1<0、溫度SKIPIF1<0SKIPIF1<0根據(jù)查理定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0[2]氣體等溫變化，設(shè)活塞面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0初狀態(tài)體積為SKIPIF1<0、末狀態(tài)壓強為SKIPIF1<0、體積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0根據(jù)玻意耳定律得SKIPIF1<0聯(lián)立上述式子解得SKIPIF1<013．武漢疫情期間，從遼寧調(diào)入一大批鋼瓶氧氣，每個鋼瓶容積為40L，在遼寧測得氧氣壓強為1.2×107Pa，環(huán)境溫度為-23℃，長途運輸?shù)轿錆h方艙醫(yī)院時，當?shù)蒯t(yī)院室內(nèi)溫度27℃（鋼瓶的熱脹冷縮可以忽略）。現(xiàn)使用其中一個大鋼瓶，對容積5L小鋼瓶緩慢分裝，小鋼瓶分裝前內(nèi)部可視為真空，分裝后每個小鋼瓶壓強為2×105Pa供病人使用，要求大鋼瓶內(nèi)壓強降到5×105Pa時就停止分裝，在分裝過程中大小鋼瓶溫度均保持不變。(1)到達武漢方艙醫(yī)院后大鋼瓶內(nèi)氧氣的壓強為多少?(2)一大鋼瓶氧氣可分裝多少個小鋼瓶供病人使用?【答案】(1)1.44×107Pa；(2)556個【詳解】(1)鋼瓶容積不變，p1=1.2×107Pa，T1=250K，T2=300K，由查理定律SKIPIF1<0p2=1.44×107Pa(2)先以大鋼瓶中氣體為研究對象，研究壓強降到p3=5×105Pa過程SKIPIF1<0再以裝入小鋼瓶的全部氣體為研究對象，研究壓強降到SKIPIF1<0過程SKIPIF1<0n=556個14．據(jù)研究，新型冠狀病毒在50℃~60℃環(huán)境下，30分鐘內(nèi)即可被滅活。如圖所示，把一定質(zhì)量的理想氣體通過絕熱輕活塞封閉在絕熱汽缸內(nèi)，此時環(huán)境溫度t1=7℃，外界大氣壓強p0=1×105Pa，缸內(nèi)氣體含有少量新型冠狀病毒，整個汽缸靜置于水平地面上。為了殺死這些病毒，某人通過活塞緩慢向下壓縮氣體，當缸內(nèi)氣體的體積變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0時，氣體的溫度上升到t2=63℃。不計活塞與汽缸的摩擦。(1)求此時缸內(nèi)氣體的壓強p2(2)若輕活塞的橫截而積S=0.01m2，求此時人對活塞的壓力大小F【答案】(1)1.6×105Pa；(2)600N。【詳解】(1)由氣體狀態(tài)方程可得：SKIPIF1<0其中p1＝p0＝1×105Pa，SKIPIF1<0，T1=280K，T2=336K解得：p2＝1.6×105Pa(2)對活塞受力分析，由物體平衡條件可知：p0S+F=p2S解得：F=p2S-p0S=600N15．一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質(zhì)量M=10kg，一輕質(zhì)活塞橫截面積為S=2×10-3m2，活塞上面的汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強p=1.0×105Pa，活塞下面與勁度系數(shù)k=2×103N/m的輕彈簧相連。當汽缸內(nèi)氣體溫度為SKIPIF1<0時彈簧為自然長度，此時缸內(nèi)氣柱長度L1=20cm，g取10m/s2，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦。(1)當缸內(nèi)氣柱長度L2=24cm時，缸內(nèi)氣體溫度為多少；(2)缸內(nèi)氣體溫度上升到T時，汽缸恰好離開地面，則T為多少?！敬鸢浮?1)672K；(2)750K【詳解】(1)根據(jù)題意，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)當氣體壓強增大到一定值時，汽缸對地壓力剛好為零。設(shè)汽缸剛好對地沒有壓力時彈簧壓縮長度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<016．如圖所示，粗細均勻的“U"形管豎直放置，左管封閉、右管開口，管內(nèi)的水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣柱長度L=20cm，左右兩管中水銀柱的高度差為h=8cm，已知環(huán)境溫度t0=27°C，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度間的關(guān)系為T=t+273K，大氣壓強p0=76cmHg。（計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（1）若在右管緩慢注人水銀，計算當兩管液面相平時左管中氣柱的長度；（2）若給左管氣體加熱，計算當兩管液面相平時左管中氣柱的攝氏溫度?！敬鸢浮?1)17.9cm；(2)129℃【詳解】（1）由于緩慢注入水銀，因此管內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化。初態(tài)壓強SKIPIF1<0體積SKIPIF1<0設(shè)注入水銀兩管液面相平時，氣柱的長度為d，則此時氣體的體積SKIPIF1<0此時氣體的壓強SKIPIF1<0由玻意耳定律可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）設(shè)加熱后氣體的溫度為T2，初始溫度T1=300K加熱后氣體的體積為SKIPIF1<0根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當兩管液面相平時左管中氣柱的攝氏溫度SKIPIF1<017．如圖，兩側(cè)粗細均勻、橫截面積相等的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。管中裝有水銀，左管中水銀柱的上表面距管SKIPIF1<0水平面的高為SKIPIF1<0，右端水銀的平面恰好與SKIPIF1<0平齊，左右兩管等高，管上端距SKIPIF1<0水平面均為SKIPIF1<0，環(huán)境溫度為SKIPIF1<0，大氣壓強SKIPIF1<0。(1)現(xiàn)從右端管口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），使左右兩管中的水銀柱恰好等高，求此時左管中水銀柱距SKIPIF1<0水平面的高度；(2)再將左管中氣體緩慢加熱，使左管中的水銀柱恰好與SKIPIF1<0水平面平齊，此時左管中密封氣體的溫度為多少？【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)以左管中氣體為研究對象，可知初始狀態(tài)時氣壓SKIPIF1<0當加入水銀使得液面等高時，左管中氣壓SKIPIF1<0該過程滿足等溫變化SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；(2)水銀柱的總長為SKIPIF1<0當把水銀全部壓入右管時，左管中的氣體壓強為SKIPIF1<0左管中氣體變化滿足理想氣體狀態(tài)方程SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0。18．如圖，一個內(nèi)壁光滑、導(dǎo)熱性能良好的汽缸豎直吊在天花板上，開口向下。質(zhì)量與厚度均不計、導(dǎo)熱性能良好的活塞橫截面積為S=2×10－3m2，與汽缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，此時活塞與汽缸底部之間的距離h=24cm，活塞距汽缸口10cm。汽缸所處環(huán)境的溫度為300K，大氣壓強p0=1.0×105Pa，取g=10m/s2現(xiàn)將質(zhì)量為m=4kg的物塊掛在活塞中央位置上。(1)活塞掛上重物后，活塞下移，求穩(wěn)定后活塞與汽缸底部之間的距離。(2)在(1)問的基礎(chǔ)上，再對汽缸緩慢加熱使活塞繼續(xù)下移，活塞剛好不脫離汽缸，加熱時溫度不能超過多少？【答案】(1)30cm；(2)340K【詳解】(1)掛上重物后，活塞下移，設(shè)穩(wěn)定后活塞與汽缸底部之間的距離為h1，該過程中氣體初末狀態(tài)的溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0cm(2)加熱過程中汽缸內(nèi)壓強不變，當活塞移到汽缸口時，溫度達到最高，設(shè)此溫度為T2,根據(jù)蓋—呂薩克定律有SKIPIF1<0而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0即加熱時溫度不能超過SKIPIF1<019．如圖所示，一水平放置的薄壁圓柱形容器內(nèi)壁光滑，長為SKIPIF1<0，底面直徑為SKIPIF1<0。質(zhì)量一定的理想氣體被絕熱活塞隔離在容器內(nèi)，活塞可沿容器內(nèi)壁自由滑動，其質(zhì)量、厚度均不計。開始時氣體溫度為27℃，壓強等于大氣壓，活塞與容器左邊底部相距SKIPIF1<0?，F(xiàn)對右邊氣體進行緩慢加熱，左邊器壁導(dǎo)熱良好，問：①右邊氣體溫度多少時，活塞位于正中間？②如果左邊底部有個洞，則右邊溫度緩慢升到127℃過程中，右邊氣體對活塞做功為多少？（已知大氣壓強為SKIPIF1<0）【答案】①327℃；②SKIPIF1<0【詳解】①活塞移動時，因左邊器壁導(dǎo)熱良好，故左邊氣體做等溫變化，由玻意耳定律可知SKIPIF1<0右邊氣體的狀態(tài)方程可知SKIPIF1<0帶入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0℃②因左邊底部有個洞，故右邊氣體此時做等壓變化，由蓋-呂薩克定律可知SKIPIF1<0帶入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0則此時右邊氣體對活塞做功為SKIPIF1<020．如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體，已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和氣缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦，開始時活塞處于靜止狀態(tài)，上、下方氣體壓強均為p0，溫度均為T0，現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達b處。重力加速度為g。求：(1)活塞即將離開卡口a時，汽缸中氣體的壓強p1和溫度T1；(2)活塞剛到達b處時，汽缸中氣體的溫度T2?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)活塞即將離開卡口a時，對卡口a的壓力為零，活塞平衡SKIPIF1<0解得活塞即將離開卡口a時，汽缸中氣體的壓強SKIPIF1<0活塞離開卡口a之前，汽缸中氣體體積保持不變SKIPIF1<0解得活塞即將離開卡口a時，汽缸中氣體的溫度SKIPIF1<0(2)活塞從離開卡口a至到達b處前的過程中，壓強保持p1不變SKIPIF1<0解得活塞剛到達b處時，汽缸中氣體的溫度SKIPIF1<021．如圖所示，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉，A側(cè)空氣柱的長度為SKIPIF1<0，溫度為SKIPIF1<0；B側(cè)水銀面比A側(cè)的高SKIPIF1<0。已知大氣壓強SKIPIF1<0。為了使A、B兩側(cè)的水銀面等高，可以用以下兩種方法：(1)開關(guān)關(guān)閉的情況，改變A側(cè)氣體的溫度，使A、B兩側(cè)的水銀面等高，求此時A側(cè)氣體溫度；(2)在溫度不變的條件下，將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面等高，再閉合開關(guān)K。求U形管中放出水銀的長度。（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】(1)228K；(2)5.1cm【詳解】(1)氣體壓強為SKIPIF1<0SKIPIF1<0氣柱長度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0不變，則SKIPIF1<0即SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以流出水銀長度SKIPIF1<022．如圖所示，豎直放置的圓柱形氣缸由上下兩部分組成，上面部分橫截面為4S，下面部分橫截面為S，兩部分高度均為H，氣缸頂部導(dǎo)熱良好，其余部分絕熱。氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為SKIPIF1<0的絕熱活塞，將氣缸內(nèi)的理想氣體分成上下兩部分，初始時兩部分氣體壓強均為p0，溫度均為T0?，F(xiàn)用電熱絲對下面部分氣體緩慢加熱，并保證上面部分氣體溫度保持T0不變，不計活塞與氣缸之間的摩擦，重力加速度為g。求：（1）活塞剛離開MN、PQ時下面部分氣體的溫度T1；（2）當活塞升高SKIPIF1<0時下面部分氣體的溫度T2?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）活塞對MN、PQ壓力為零時下部分氣體的壓強p滿足SKIPIF1<0由查理定律可得SKIPIF1<0上兩式聯(lián)立解得SKIPIF1<0（2）當活塞升高SKIPIF1<0時，對上面部分氣體SKIPIF1<0對活塞，由平衡條件SKIPIF1<0對下面部分氣體SKIPIF1<0解得SKIPIF1<023．如圖，導(dǎo)熱良好的圓柱形氣缸水平放置，氣缸內(nèi)可以自由移動的活塞a和b密封了A、B兩部分氣體，處于平衡狀態(tài)。已知活塞橫截面積SKIPIF1<0，密封氣體的長度SKIPIF1<0.若用外力把活塞a向右緩慢移動d的距離SKIPIF1<0，求活塞b向右移動的距離。

【答案】SKIPIF1<0【詳解】設(shè)外界大氣壓為SKIPIF1<0，設(shè)b向右移動x對于ASKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由于是等溫變化，由玻耳定律SKIPIF1<0對于BSKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由于是等溫變化，由玻耳定律SKIPIF1<0聯(lián)立以上各式可得SKIPIF1<024．某興趣小組受潛水器“蛟龍?zhí)枴钡膯l(fā)，設(shè)計了一測定水深的裝置，該裝置可通過測量活塞的移動距離間接反映出水深。如圖，左端開口的氣缸Ⅰ和密閉的氣缸Ⅱ均導(dǎo)熱，內(nèi)徑相同，長度均為L，由一細管（容積忽略）連通。硬薄活塞A、B密封性良好且可無摩擦滑動，初始時均位于氣缸的最左端。已知外界大氣壓強為p0（p0相當于10m高的水柱產(chǎn)生的壓強），水溫恒定不變，氣缸Ⅰ、Ⅱ內(nèi)分別封有壓強為p0、3p0的理想氣體。(ⅰ)若該裝置放入水面下10m處，求A向右移動的距離；(ⅱ)求該裝置能測量的最大水深hm?！敬鸢浮?ⅰ)SKIPIF1<0；(ⅱ)SKIPIF1<0【詳解】(ⅰ)若該裝置放入溫度為SKIPIF1<0的水深10m處，由于SKIPIF1<0相當于10m高的水產(chǎn)生的壓強，因此此時汽缸Ⅰ中氣體的壓強等于SKIPIF1<0，由于氣缸Ⅱ中氣體的壓強等于SKIPIF1<0，因此活塞B不動。設(shè)活塞A向右移動距離為SKIPIF1<0，由于兩個汽缸內(nèi)徑相同，則橫截面積相同，設(shè)橫截面積為SKIPIF1<0，對汽缸Ⅰ中氣體，由SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0(ⅱ)若該裝置放入溫度為SKIPIF1<0的水，當測量的深度最大時，活塞A剛好到汽缸Ⅰ的右端，設(shè)活塞B向右移動的距離為SKIPIF1<0，此時左側(cè)氣體的體積為SKIPIF1<0右側(cè)氣體的體積為SKIPIF1<0此時左右兩部分氣體的壓強相等，設(shè)為SKIPIF1<0，由于溫度不變，對左側(cè)氣體SKIPIF1<0對右側(cè)氣體SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0該深度處的壓強等于大氣壓強與水產(chǎn)生壓強之和，由于SKIPIF1<0相當于10m高的水產(chǎn)生的壓強，因此，該裝置能測量的最大水深SKIPIF1<025．如圖，右端開口、左端封閉的粗細均勻的細長U形玻璃管豎直放置。左、右兩管長均為50cm，玻璃管底部水平部分長SKIPIF1<0＝30cm，玻璃管的左管中間有一段長SKIPIF1<0＝5cm的水銀柱，在左管上部封閉了一段長SKIPIF1<0＝40cm的空氣柱（空氣可視為理想氣體）。已知大氣壓強為p0＝75cmHg?，F(xiàn)將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管右端開口處緩慢往下推，使左管上部空氣柱長度變?yōu)镾KIPIF1<0＝35cm。假設(shè)下推活塞過程中沒有漏氣，環(huán)境溫度不變。(1)下推活塞的過程中，左管上部封閉的空氣柱是吸熱還是放熱？(2)求活塞往下推的距離?！敬鸢浮?1)放出熱量；(2)15cm【詳解】(1)由于空氣柱溫度不變，內(nèi)能不變，且外界對氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，空氣柱放出熱量;(2)選左管上部的空氣柱為研究對象，初狀態(tài)：p1＝p0－5cmHg＝70cmHg，V1＝40cm×S；末狀態(tài)：V2＝35cm×S，根據(jù)玻意耳定律有p1V1＝p2V2解得p2＝80cmHg選水銀柱與活塞間氣體為研究對象，初狀態(tài)：p′1＝p0＝75cmHg，V′1＝85cm×S；末狀態(tài)：p′2＝p2＋5cmHg＝85cmHg，V′2＝l′2S，由玻意耳定律有p′1V′1＝p′2V′2解得l′2＝75cm因此活塞往下推的距離x＝(130－35－5－75)cm＝15cm26．如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的U形管豎直放置，左右兩邊長度相同。左端封閉，右端開口，左管被水銀柱封住了一段空氣柱。室溫恒為27℃，左管水銀柱的長度h1=10cm，右管水銀柱長度h2=7cm，氣柱長度L=15cm；將U形管放入117℃的恒溫箱中，U形管放置狀態(tài)不變，狀態(tài)穩(wěn)定時h1變?yōu)?cm。(1)求放入恒溫箱中穩(wěn)定時左端被封閉的空氣柱的壓強；(2)若將U形管移出恒溫箱，仍豎直放置，冷卻到室溫后把右端開口封住。然后把U形管緩緩轉(zhuǎn)動90°，從而使得兩管在同一個水平面內(nèi)，左右兩管中氣體溫度都不變，也沒有氣體從一端流入另一端，求穩(wěn)定后左端液柱h1變?yōu)槎嚅L?！敬鸢浮?1)78cmHg；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)設(shè)大氣壓強為p0，對于封閉的空氣柱初態(tài)：p1=p0+h2-h1(cmHg)，V1=LS，T1=300K末態(tài)：p2=p0+h1-h2(cmHg)，V2=(L+h1-h2)S，T2=390K由理想氣體狀態(tài)方程得SKIPIF1<0=SKIPIF1<0聯(lián)立解得p0=75cmHgp2=78cmHg(2)假設(shè)左右兩管中都有水銀，穩(wěn)定后原左管中的水銀柱長變?yōu)閔，對左管氣體初態(tài)：pZ1=p0+h2-h1(cmHg)=72cmHg，VZ1=LS末態(tài)：p3待求，VZ2=(L+h1-h)S根據(jù)玻意耳定律有pZ1VZ1=p3VZ2對右管氣體初態(tài)：pY1=p0=75cmHg，VY1=(L+h1-h2)S末態(tài)：p3待求，VY2=(L+h1)S-(h2+h1-h)S根據(jù)玻意耳定律有pY1VY1=p3VY2聯(lián)立解得h=SKIPIF1<0cm<h1+h2說明左右兩管中都有水銀，所以狀態(tài)穩(wěn)定后h1變?yōu)镾KIPIF1<0cm。27．如圖所示，粗細均勻的U形管豎直放置，左端封閉，右端開口，左端用水銀封閉著長L=18cm的理想氣體，當溫度為SKIPIF1<0時，兩管水銀面的高度差Δh=4cm，設(shè)外界大氣壓為75cmHg，為了使左、右兩管中的水銀面相平，(1)若對封閉氣體緩慢加熱，溫度需升高到多少SKIPIF1<0；(2)若溫度保持SKIPIF1<0不變，向右管緩慢注入水銀最后左、右兩管的水銀面相平且穩(wěn)定時，氣柱的長度是多少；(3)注入的水銀柱有多長?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)17.04cm；(3)5.92cm【詳解】(1)由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0(2)因為SKIPIF