六年級下冊數學教案-第5單元 第2課時 鴿巢原理的具體運用 人教新課標

第5單元數學廣角——鴿巢問題第2課時鴿巢原理的具體運用課題鴿巢原理的具體運用新授課教學目標知識與技能在了解簡單的鴿巢原理的基礎上，學會用此原理解決簡單的實際問題。過程與方法經歷探究鴿巢原理的學習過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學習方法，滲透數形結合的思想。情感態(tài)度與價值觀通過用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受數學的魅力。教學重點引導學生把具體問題轉化成“鴿巢問題”。教學難點找出“鴿巢問題”中的“鴿巢”是什么以及有幾個，再利用“鴿巢原理”進行反向推理。教學準備多媒體課件。課時安排1課時。教學過程一、復習導入師：同學們，誰能說一說你的生日是在哪一天?生1：3月27日。生2：5月8日。生3：4月5日。師：任意13人中至少有兩人在同一月生日，你們相信嗎?生1：不相信。生2：不可能。生3：相信。師：下面我們一起來驗證一下。一年有十二個月，12位同學假如每月都有1人出生，那么剩下一人就和其中1人同月出生。揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學習鴿巢問題。(板書課題：鴿巢問題的具體運用)二、新課講授1.教學例3課件出示，提出猜想，合作交流，探究新知。師：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球?猜測1：只摸2個球就能保證這2個球同色。猜測2：摸出5個球肯定有兩個球是同色的。猜測3：摸出3個球，至少有2個球是同色的。師：誰能舉例驗證猜測是否正確?a.枚舉法。師：如果摸出5個球，有幾種情況?b.假設法。摸出5個球能保證有2個球是同色的，但不是最少的。師：你能驗證猜測3嗎?生：把紅藍兩種顏色看成2個鴿巢，因為3÷2=1……1，所以摸出3個球時，至少有2個是同色的。(板書)師：綜上所述，摸出3個球，至少有2個球是同色的。2.鴿巢原理的應用。把此問題轉化成鴿巢問題。a.轉化方式：把紅藍兩種顏色看成兩個鴿巢，同色就意味著是同一鴿巢，把摸出的球看成被分物，這樣把摸球問題轉化成鴿巢問題。b.解答：根據鴿巢原理，假設最少摸出m個球，則有m÷2=1……n，當n=1時，m是最小的，此時m=3，即至少要摸出3個球，才能保證有2個球是同色的。歸納總結：要保證摸出2個同色球，至少摸出球的數量要比顏色種數多1。三、課堂作業(yè)1.教材第70頁“做一做”第1，2題。2.教材第71頁練習十三第2，3題。四、課堂小結同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？板書設計鴿巢問題的具體運用把紅藍兩種顏色看成2個鴿巢，因為3÷2=1……1，所以摸出3個球時，至少有2個是同色的。假設最少摸出m個球，則有m÷2=1……n，當n=1時，m是最小的，此時m=3，即至少要摸出3個球，才能保證有2個球是同色的。要保證摸出2個同色球，至少摸出球的數量要比顏色種數多1。教學反思本節(jié)課學習鴿巢問題的具體運用。課前由了解學生的生日談起，很自然地將學生帶入了“鴿巢原理”的學習。大部分學生用假設法驗證鴿巢問題，但自己卻不知道這是驗證的方法；只有少數學生嘗試用枚舉法分情況驗證，但也不知道要驗證什么。假設法的實質是用極端法做最壞的打算，也就是考慮最不利的情況。在理解了假設法驗證后，后面的推理和總結規(guī)律也就是水到渠成的了。在學生得出結論后，讓學生閉上眼睛在腦子里分一分，是滲透給學生一種思考的