人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題(附答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)共4頁(yè)姓名:2020年年秋季九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題2020年秋期末考試※※※※※彖※※※※※孤※※※※※孤※※※※※彖※※※※※孤※※※※※孤※※※※※彖※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※彖※※※※※孤※※※※※孤※※※※※彖※※※※※孤※※※※※孤※※※※※彖※※※※※孤※※※※※孤滿分：120分時(shí)間：120分鐘親愛(ài)的同學(xué)：沉著應(yīng)試，認(rèn)真書寫，祝你取得滿意成績(jī)!一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱的是（）ivv*AAfBA關(guān)于x的值范圍為（2.D兒一次方程x2—3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取）99C.m=4D.mV—4某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，設(shè)十字路口有紅、

黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為3遇到黃燈的概率為9,那?B9>-

m?A3.么他遇到綠燈的概率為（）1245A-9b-9c-9D-94.如圖，點(diǎn)A,B,C都在?O上，若ZC=35°,則ZAOB的度數(shù)為（）A.35°B.55。C.145°D.70°如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°，得ABC，若AC丄AB，貝UZA5.等于（B.第4題圖第5題圖BP第6題圖第7題圖如圖，PA、PB分別與?O相切于A、B兩點(diǎn)，若ZC=65°,則ZP的度數(shù)為（）A.65°B.130°C.50°D.100°如圖，已知?O的半徑為10,弦AB=12,M是AB上任意一點(diǎn)，則線段OM的長(zhǎng)可能是（）A.5B.7C.9D.118?拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一2,3）,開(kāi)口方向和大小與拋物線y=x2相同，則其解析式為（）A.y=（x—2）2+3B.y=（x+2）2—3C.y—（x+2）2+3D.y——（x+2）2+32020年秋期末考試2020年秋期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第頁(yè)共4頁(yè)九上數(shù)學(xué)第三次月考答案1．B2.B3.D4.D5.A6.C7.C8.C9.D10．B解析：連接OB,作OP」l于P,0P=3.?:PB切?O于點(diǎn)B,???OB丄PB,；?ZPBO=90。，???PB=，jOP2—OB2=』OP2—22，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P'的位置時(shí)，此時(shí)OP最小，則PB最小，此時(shí)OP=3，?PB的最小值為'32—22=.'5.故選B.11.xWl12.413.X]=—3,x2=214.115.①②③32014解析：分別作0/丄l,O2B丄l,O3C丄l.???半圓O1,半圓O2,…，半圓O與直線相切,?O1A=r1,OB=r,O3C=r3.VZAOO112n1122331=3O°,?OO1=2O1A=2r1=2.在Rt^OO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，Ar2=3.在Rt^OO3C中，OO3=2O3C,即2+1+2X3+r3=2r3，Ar3=9.同理可得r4=27=33,Ar2015=32014.故答案為32014.2解：⑴兀嚴(yán)亍x2=—3；(3分)A18.解：（1）A18.解：（1）如圖所示；（4分）(2)OB=p‘42+22=2<5，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為彎加二石n.(8分)19.解:(1)V^=4(k—1)2—4k2^0,A—8k+4^0,Ak<|；(3分)(2)Vx1+x2=2(k—1),x1x2=k2,A2(k—1)=1—k2,Ak1=1,k2=—3.(6分)Vk<|,Ak=—3.(8分)豬肉包豬肉包雞帯Irli包豬肉包汕餅血包措肉包irii雞油雞包蛋講帯20.解：（1）不可能（4分）（2）畫樹(shù)狀圖如下：（8分）

共有12種等可能的結(jié)果，剛好得到豬肉包和油餅的有2種情況，.??小張同學(xué)得到豬肉包21和油餅的概率為12=6-（1°分）m21.解：（1）由題意得n—3,—~2=2,?：m=—4,?：函數(shù)解析式為y—x2—4x+3；（4分）2⑵由已知可得lypl—3X3—2,（5分）由函數(shù)的最小值為一1,得P只能在x軸上方.（6分）代入得x2-4x+3—2,解得x—2±書，（9分）.??點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2±百，2）.（1°分）22.（1）22.（1）證明：如圖，連OD,AD.VAB是?O的直徑，?：AD丄BC.又VAB—AC,AD是BC的中點(diǎn).（2分）VDF是?O的切線,：?0D丄DF.VO是AB的中點(diǎn)，.?.OD是△ABC的中位線，OD〃AC,（4分）???DF丄AC；（5分）（2）解：VZCDF—22.5。，DF丄AC,?ZC—67.5°,?ZBAC—2ZDAC—45。.（7分）連接OE,則ZBOE—2ZBAC—9°°,???ZAOE—9°°.???S陰—專化一*X4X4—4兀一8.（1°分）23.解：⑴設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y—kx+b（kH°）,根據(jù)題意得］：°：+：二J解得k—-1,b—15°.1k—-1,b—15°.故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y—-x+15°；（4分）（2）根據(jù)題意得（一x+15°）（x—2°）—4°°°,解得x1—7°,x2—1°°>9°（不合題意，舍去）.故該批發(fā)商若想獲得4°°°元的利潤(rùn),應(yīng)將售價(jià)定為7°元；（8分）（3）w與x的函數(shù)關(guān)系式為w—（—x+15°）（x—2°）—-x2+17°x-3°°°—一（x-85）2+4225.V—1V0,???當(dāng)x—85時(shí)，w值最大，w最大值是4225.?該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大，此時(shí)的最大利潤(rùn)為4225元.（12分）24.（1）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OM丄AB,垂足是M.（1分）V?O與AC相切于點(diǎn)D,OD±AC,AZADO—ZAMO—9°°.V^ABC是等邊三角形，AO丄BC,??.ZDAO—ZMAO,OM—OD.?AB與?O相切；（5分）ADCADCE（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作ON丄BE,垂足是N,連接OF,（6分）則NG—NF—|gF.VO是BC的中點(diǎn)，?OB—2.在Rt^OBM中，ZMBO—6°°,.?.ZBOM—3°°,.?.BM—*BO—1,?OM=JOB2_BM2=,.B(8分)?.?8￡丄人8,???四邊形OMBN是矩形,：?0N=BM=1.?：0F=0M=\/3,由勾股定理得NF^.!G；'3)2-l2^J2,?GF=2NF=2,：2.(12分)25.解：(1)設(shè)拋物線解析式為y=a(x—2)2+9,(1分)：?拋物線與y軸交于點(diǎn)A(0,5),??4a+9=5,??a=—l,??y=—(x—2)2+9=—x2+4x+5；(4分)(2)當(dāng)y=0時(shí)，一x2+4x+5=0,??X]=—1,x2=5,.?E(—1,0),B(5,0).(5分)設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,VA(0,5),B(5,0),?m=—1,n=5,?直線AB的解析式為y=—x+5.設(shè)P(x,—x2+4x+5),?.D(x,—x+5),?.PD=—x2+4x+5+x—5=—x2+5x.(7分)TAC=4,??S=2xACXPD=2(—x2+5x)=—2x2+10x,當(dāng)x=—=四邊形APCD2、，2X(—2)2時(shí)’即點(diǎn)P的坐標(biāo)為[|,耳時(shí)，S四邊形apcd最大；(9分)(3)如圖，過(guò)M作MH垂直于對(duì)稱軸，垂足為H「：MN〃AE,MN=AE,???△HMN95OEA,?HM=OE=1,?M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3或x=1.當(dāng)x=1時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8,當(dāng)x=3時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8,???M點(diǎn)的坐標(biāo)為M1(1,8)或M2(3,8).(10分)TA(0,5),E(—1,0),?直線AE的解析式為y=5x+5.TMN〃AE,???MN的解析式為y=5x+b.V點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸x=2上，???N(2,10+b).VAE2=OA2+OE2=26=MN2,AMN2=(2—1)2+[8—(10+b)]2