多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新

一、多元函數(shù)微分法在幾何中的應(yīng)用

1.求曲線在切線及法平面(關(guān)鍵:抓住切向量)

求曲面的切平面及法線(關(guān)鍵:抓住法向量)

2.切線方程為法平面方程為(1)空間曲線的切線與法平面1多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!兩曲面在點2多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!(２)曲面的切平面與法線切平面方程為法線方程為法向量為3多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!例2

證明曲面與定直線平行,證:曲面上任一點的法向量取定直線的方向向量為則(定向量)故結(jié)論成立.的所有切平面恒4多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!分析：5多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!6多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!7多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!8多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!9多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!二、高階偏導(dǎo)數(shù)例1解10多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!11多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!12多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!13多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!例1.求曲線在點(1,1,1)的切線解:點(1,1,1)處兩曲面的法向量為因此切線的方向向量為由此得切線:法平面:即與法平面.14多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!自測12/一、選擇題：15多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!二．填空題16多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!17多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!18多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!19多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!20多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!21多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!22多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用新共24頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!23多元函數(shù)微分學(xué)