七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)52探索軸對(duì)稱性質(zhì)習(xí)題

《研究軸對(duì)稱的性質(zhì)》一、選擇題1．以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A.兩個(gè)對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直均分線就是它們的對(duì)稱軸B.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C.面積相等的兩個(gè)四邊形對(duì)稱D.軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折后能圓滿重合2．如圖，若△ABC與△A′B′關(guān)C于′直線MN對(duì)稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則以下說(shuō)法中不用然正確的選項(xiàng)是( )=A′C′∥B′C′′⊥MN=B′O3．以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是( )A.到直線l的距離相等的兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱B.角的兩邊關(guān)于角的均分線對(duì)稱C.圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸D.有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是軸對(duì)稱圖形4．以下語(yǔ)句中正確的有( )句①關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形必然能重合；②兩個(gè)能重合的圖形必然關(guān)于某條直線對(duì)稱；③一個(gè)軸對(duì)稱圖形不用然只有一條對(duì)稱軸；④兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必然在對(duì)稱軸的兩側(cè)．5．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )∥DFB.∠B=∠E6．等邊三角形的對(duì)稱軸有

(

=DE)條．

的連線被

MN

垂直均分7．以以下列圖，是一種成左右對(duì)稱的機(jī)器零件，直線EF恰好是其對(duì)稱軸，其中∠EAB=120，°∠C=45，°∠AEF=60，°則∠BFC的度數(shù)是( )°°°°二、填空題8．若是兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，那么，對(duì)應(yīng)線段

_____，_____相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸

_____．等邊三角形的各角都相等，每一個(gè)角都等于

_____．9．如圖，在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)，MN分別交OA，OB于C，D點(diǎn)，若△PCD的周長(zhǎng)為30cm，則線段MN的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．10．我們把左右排列對(duì)稱的自然數(shù)叫做回文數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出以下回文數(shù)是由哪個(gè)數(shù)的平方獲取的：(1)121=_____2；(2)14641=_____2；(3)40804=_____2；(4)44944=_____2．11．以以下列圖，在△ABC中，BC=8cm，△ACE是軸對(duì)稱圖形，直線稱軸．若△BCE的周長(zhǎng)為18cm，那么AB=_____cm．

ED是它的對(duì)三、解答題12．找出以以下列圖形的所有的對(duì)稱軸，并一一畫(huà)出來(lái)．13．如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱點(diǎn)，若△PEF的周長(zhǎng)是30cm，求MN的長(zhǎng)．14．如圖：已知，P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周長(zhǎng)．15．兩個(gè)圓滿相同的矩形鐵尺隨意放在桌面上(不構(gòu)成軸對(duì)稱圖形)，你能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換使得兩把鐵尺互相重合嗎若是能，需要變換幾次畫(huà)圖舉例說(shuō)明對(duì)稱變換的過(guò)程；若是不能夠夠，簡(jiǎn)述其原由．參照答案一、選擇題1．答案：C剖析：【解答】A、B、D都正確；C、面積相等的兩個(gè)四邊形不用然全等，故不用然軸對(duì)稱，錯(cuò)誤．應(yīng)選C．【剖析】認(rèn)真閱讀各選項(xiàng)供應(yīng)的已知條件，依照軸對(duì)稱圖形的定義與性質(zhì)進(jìn)行逐一考據(jù)，答案可得．2．答案：B剖析：【解答】∵△ABC與△A′B′關(guān)C于′直線MN對(duì)稱，∴AC=A′C，′AA′⊥MN，BO=B′O，故A、C、D選項(xiàng)正確，AB∥B′不C′必然成立，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，所以，不用然正確的選項(xiàng)是B．應(yīng)選B．【剖析】依照軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)剖析判斷后利用除掉法求解．3．答案：C剖析：【解答】A、到直線l的距離相等的兩點(diǎn)不用然關(guān)于直線l對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、角的兩邊關(guān)于角均分線所在的直線對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、有一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．【剖析】分別依照軸對(duì)稱的性質(zhì)、角均分線及圓的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．4．答案：B剖析：【解答】①關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形必然能重合，正確；②兩個(gè)能重合的圖形全等，但不用然關(guān)于某條直線對(duì)稱，錯(cuò)誤；③一個(gè)軸對(duì)稱圖形不用然只有一條對(duì)稱軸，正確；④兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)不用然在對(duì)稱軸的兩側(cè)，還可以夠夠在對(duì)稱軸上，錯(cuò)誤．應(yīng)選B．【剖析】閱讀4個(gè)小問(wèn)題供應(yīng)的已知條件，依照軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)題中條件進(jìn)行一一剖析，獲取正確選項(xiàng)．5．答案：A剖析：【解答】A、AB與DF不是對(duì)應(yīng)線段，不用然平行，故錯(cuò)誤；B、△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則△ABC≌△DEF，∠B=∠E，正確；C、△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則△ABC≌△DEF，AB=DE，正確；D、△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，A與D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AD的連線被MN垂直均分，正確．【剖析】依照軸對(duì)稱的性質(zhì)作答．6．答案：C剖析：【解答】由等邊三角形的定義可知，三個(gè)角邊相等，三條邊的長(zhǎng)度也相等，所以對(duì)稱軸就是經(jīng)過(guò)三角形高的直線，因?yàn)槿切斡腥龡l高，所以共有3條對(duì)稱軸．應(yīng)選：C．【剖析】依照等邊三角形的定義可知，三個(gè)角相等，三條邊的長(zhǎng)度也相等，所以對(duì)稱軸就是經(jīng)過(guò)三角形高的直線，由此能夠判斷對(duì)稱軸的條數(shù)．7．答案：A剖析：【解答】∵直線EF恰好是其對(duì)稱軸，∴關(guān)于直線EF的角相等，∴∠B=∠C=45°，∵∠EAB=120°，∠AEF=60°，∴∠BFE=135°，∴∠BFC=90°．應(yīng)選A．【剖析】依照軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)求解．二、填空題8．答案：相等對(duì)應(yīng)角垂直均分60°剖析：【解答】?jī)蓚€(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直均分．等邊三角形的各角都相等，每一個(gè)角都等于60°．【剖析】依照軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)直接填空得出即可，再利用等邊三角形的性質(zhì)得出即可．9．答案：30剖析：【解答】∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D，∴MC=PC，ND=PD，∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm．【剖析】利用對(duì)稱性獲取CM=PC，DN=PD，把求MN的長(zhǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)椤鱌CD的周長(zhǎng)，問(wèn)題得解．10．答案：±11±121±202±212剖析：【解答】（1）121=（±11）2；2）14641=（±121）2；3）40804=（±202）2；4）44944=（±212）2．【剖析】依照回文數(shù)的見(jiàn)解和開(kāi)方的運(yùn)算求得結(jié)果．11．答案：10剖析：【解答】∵△ACE是軸對(duì)稱圖形，直線ED是它的對(duì)稱軸，AE=CEAE+BE=CE+BE，∵△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，BC=8cm，AE+BE=CE+BE=10（cm），AB=10cm．【剖析】由已知條件，利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得AE+BE=CE+BE，再利用給出的周長(zhǎng)即可求出AB的長(zhǎng)．三、解答題12．答案：見(jiàn)解答過(guò)程.剖析：【解答】所畫(huà)對(duì)稱軸以下所示：【剖析】找到并連接要點(diǎn)點(diǎn)，作出要點(diǎn)點(diǎn)的連線的垂直均分線．13．答案：30cm．剖析：【解答】連接MP，PN，∵點(diǎn)M是點(diǎn)P關(guān)于AO，的對(duì)稱點(diǎn)，∴AO垂直均分MP，∴EP=EM．同理PF=FN．∵M(jìn)N=ME+EF+FN，MN=EP+EF+PF，∵△PEF的周長(zhǎng)為30cm，MN=EP+EF+PF=30cm．【剖析】依照軸對(duì)稱的性質(zhì)可知EP=EM，PF=FN，結(jié)合△PEF的周長(zhǎng)為15，利用等量代換可知MN=EP+EF+PF=15．14．答案：5cm剖析：【解答】∵P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長(zhǎng)=PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=5cm．【剖析】依照題意：借助軸對(duì)稱的性質(zhì)，獲取PM=P1M，PN=P2N，進(jìn)而可得PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P