中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試3

中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試3時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1．下列運(yùn)算，正確的是()A．a(chǎn)＋a3＝a4B．a(chǎn)2·a3＝a6C．(a2)3＝a6D．a(chǎn)10÷a2＝a52．用配方法解方程x2－2x－5＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為()A．(x＋1)2＝6B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝93．下列事件是必然事件的是()A．打開(kāi)電視機(jī)屏幕上正在播放天氣預(yù)報(bào)B．到電影院任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)C．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上D．在地球上，拋出去的籃球一定會(huì)下落4．如圖J3-1，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是()A．BC＝2DEB．△ADE∽△ABCC.eq\f(AD,AE)＝eq\f(AB,AC)D．S△ABC＝3S△ADE圖J3-1圖J3-25．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象如圖J3-2，則下列結(jié)論中正確的是()A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜06．如圖J3-3，在4×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G都在格點(diǎn)上，則下列結(jié)論不正確的是()圖J3-3①能與線(xiàn)段AB構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)有3個(gè)；②四邊形ABEG是矩形；③四邊形ABDF是菱形；④△ABD與△ABF的面積相等．則說(shuō)法不正確的是()A．①B．②C．③D．④二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)7．分解因式：a3b－ab3＝______________________.8．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角等于____________度．9．要在一個(gè)不透明的袋中放入若干個(gè)只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率是eq\f(2,5)，可以怎樣放球____________(只寫(xiě)一種)．10．一塊直角邊分別為6cm和8cm的三角形木板如圖J3-4，繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過(guò)的面積是________圖J3-4三、解答題(本大題共5小題，每小題10分，共50分)11．解方程組：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＝8，①,3x＋y＝12.②))12．解不等式組：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2<0，,x＋5≤3x＋7，))并寫(xiě)出它的整數(shù)解．13．如圖J3-5，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2,0)，等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是________個(gè)單位長(zhǎng)度；△AOC與△BOD關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)軸是________；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角可以是________度；(2)連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．圖J3-514．我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)·校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)(滿(mǎn)分為100分)如圖J3-6.(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．圖J3-6平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初中部85高中部8510015．手工課上，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度之和恰好為60cm，菱形的面積S(單位：cm)隨其中一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)x(單位：cm)(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；(2)當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S最大？最大面積是多少？

1．C2.B3.D4.D5．D解析：由一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過(guò)第二、三、四象限可知，k＜0，b＜0；由反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象過(guò)第二、四象限可知，k＜0.6．B7.ab(a＋b)(a－b)8.609．3個(gè)紅球，2個(gè)黃球(答案不唯一)10．80π11．解：①＋②，得4x＝20，解得x＝5.將x＝5代入①，得5－y＝8，解得y＝－3.所以方程組的解是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－3.))12．解：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2<0，①,x＋5≤3x＋7，②))解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥－1，∴－1≤x＜2.∴所求不等式組的整數(shù)解為－1,0,1.13．解：(1)2y軸120(2)如圖100.方法一，由旋轉(zhuǎn)，得OA＝OD，∠AOD＝120°.∵△AOC是等邊三角形，∴∠AOC＝60°.∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°.∴∠COD＝∠AOC.又OA＝OD，∴OC⊥AD.∴∠AEO＝90°.圖100方法二，連接CD，由已知，得AO＝AC＝CD＝OD，∴四邊形AODC為菱形．∴OC⊥AD，即∠AEO＝90°.14．解：(1)填表：初中平均數(shù)85分，眾數(shù)85分；高中部中位數(shù)80分．(2)初中部成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些．(3)seq\o\al(2,初)＝eq\f(75－852＋80－852＋85－852＋85－852＋100－852,5)＝70，seq\o\al(2,高)＝eq\f(70－852＋100－852＋100－852＋75－852＋80－852,5)＝160.因?yàn)閟eq\o\al(2,初)＜seq\o\al(2,高)，所以初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．15．解：(1)S＝eq\f(1,2)x(60－x)＝－eq\f(1,2)x2＋30x.(2)∵S＝－eq\f(1,2)x2＋30x，∴S有最大值．∴當(dāng)x＝－eq\f(b,2a)＝－eq\f(30,2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(