人教版八年級數(shù)學上冊 第十三章軸對稱 單元檢測

第第頁共8頁人教版八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱單元檢測一、選擇題（共10題；共20分）1.下列圖形是軸對稱圖形的是（）CABDCABD2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）3.大自然中存在很多對稱現(xiàn)象,下列植物葉子的圖案中不是軸對稱圖形的是（）CABD4.CABDCABD2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）3.大自然中存在很多對稱現(xiàn)象,下列植物葉子的圖案中不是軸對稱圖形的是（）CABD4.如圖，△ABC中，ZB=70°,則ZBAC=30°,將厶ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△EDC.當點B的對應(yīng)點D恰好落在AC上時,zCAE的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°5.如圖在厶ABC中，AC=BC,過點C作CD丄AB,垂足為點D,過D作DEIIBC交AC于點E,若BD=6,AE=5，貝9sinzEDC的值為（）DWA.6.已知，如圖，一牧童在DWA.6.已知，如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A,B兩處距河岸的距離AC,BD的長分別為700米,B主500米，且CD的距離為500米，天黑前牧童從A點將馬牽到河邊去飲水后，再趕回家，那么牧童最少要走（）米．走（）米．A.1100B.1200C.1300D.14007?如圖，選項中的四個三角形不能由厶ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）A.AB.BC.CD.D8.三個內(nèi)角之比是1：5：6的三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形9.如圖，在RtAABC中，BC二2,ZBAC二30°,斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM,ON上滑動，下列結(jié)論：①若C，O兩點關(guān)于AB對稱，則OA②C,O兩點距離的最大值為4；③若AB平分CO,則AB丄CO；④斜邊AB的中點D運動路徑的長為.其中正確的是（）OAOAAlA.①②B.①②③C.①③④D.A.①②B.①②③C.①③④D.①②④10.如圖,△ABC和厶A,B,C,關(guān)于直線L對稱,⑴ABC竺△A'B'C'⑵ZBAC=ZB'A'C'⑶直線L垂直平分CC'⑷直線BC和BZC'的交點不一定在直線L上.A.4個B.3個二、填空題（共6題；共18分）列結(jié)論中正確的有（）C.2個D.1個11.等腰三角形的底角是15°，腰長為10,則其面積為12.如圖，在△ABC中，ZC=35°,AB=AD,DE是AC的垂直平分線，則ZBAD=13?已知點A（-2,4）,則點A關(guān)于y軸的對稱點A'的坐標為。14.如圖△ABC中，ZB=ZC,FD丄BC,DE丄AB,ZAFD=158°，則ZEDF=15.如圖，OA丄OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ZECD=45°,將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)OC75°OC75°,點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，則面的值為.ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.2）ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.2）將厶A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的厶A2B2C2.在x軸上求作一點P,使PA]+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）16.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD,且BD=CD,過點A作AM丄BD于點M,過點D作DN丄AB于點N,且DN=弓鬧，在DB的延長線上取一點P,滿足ZABD=ZMAP+ZPAB，則AP=.三、解答題（共8題；共62分）（3）18.如圖所示，已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm,D是腰AB上一點，且CD=16cm,BD=12cm,求厶ABC（1）求證：」一圧匚皂」F￡D（2）若Zl=42，求SDE的度數(shù).20.如圖，20.如圖，AB=AC,AD=AE.求證：ZB=ZC.B21.如圖，在平面直角坐標系中，點A(-3b,0)為x軸負半軸上一點，點B(0,4b)為y軸正半軸上一點，其中b滿足方程：3(b+1)=6.(1)求點A、B的坐標；點C為y軸負半軸上一點，且△ABC的面積為12,求點C的坐標；在x軸上是否存在點P,使得△PBC的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出相應(yīng)的點P的坐23.如圖(1),在厶ABC中，ZABC、ZACB的平分線相父于點0若ZA=60°，求ZBOC的度數(shù)；若ZA=n°,則ZBOC等于多少度？若ZBOC=3ZA,則ZA等于多少度？如圖(2)，在△A,B,C,中的外角平分線相交于點O',ZAz=40°,求ZBOU的度數(shù);上面(1),(2)兩題中的ZBOC與ZB'0'C'有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

24.如圖，梯形ABCD中，ABIICD,AB=14,AD=4,CD=7.直線丨經(jīng)過A,D兩點，且sinZDAB=.動點P在線段AB上從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿BTCTD的方向向點D運動，過點P作PM垂直于AB，與折線ATDTC相交于點M,當P，Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設(shè)點P，Q運動的時間為t秒(t>0),△MPQ的面積求腰BC的長；當Q在BC上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；在(2)的條件下，是否存在某一時刻t,使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的j?若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；隨著P,Q兩點的運動，當點M在線段DC上運動時，設(shè)PM的延長線與直線丨相交于點N,試探究:當t為何值時，△QMN為等腰三角形?答案一、選擇題C2.B3.C4.C5.A6.C7.B8.B9.D10.B二、填空題2512.4013.(2,4)14.68°15庁16.6三、解答題(3)解：P點坐標為：(召(3)解：P點坐標為：(召，0)。(2)解：解；作圖如圖所示，可得

解：設(shè)AD=xcm,TBD2+CD2=122+162=400BC2=202=400二BD2+CD2=BC2△BDC是直角三角形ZBDC=90°厶ADC=900在RtAACD中，設(shè)AD=x,IAD2+CD2=AC214…X2+162=(X+12)2解得X=-.△ABC的周長.△ABC的周長(1)證明：因為ZADE=Z1+ZC=Z2+ZBDE,Z1=Z2,所以ZC=ZBDE.在厶AEC和厶BED中，r￡C=^BDE也巧所以AAEC^ABED]AE=BE(2)解：因為AAEdABED，所以CE=DE，ZBDE=ZC=miM；-丄二；；「=刈；證明：在△ABE與厶ACD中，A^=AC‘ZA=ZA，.△ABE竺△ACD(SAS)，.ZB=ZCAE=AD解：(1)解方程：3(b+1)=6,得：b=1,.A(-3,0),B(0,4)，(2)?/A(-3,0),.OA=3,???△ABC的面積為12,「農(nóng)二〒廳廠d==-3-BC=12，.BC=8,???B(0,4),/.OB=4,.OC=4,.C(0,-4)；(3)存在，T△PBC的面積等于△ABC的面積的一半，.BC上的高OP為二,???點P的坐標（弓坐標（弓，0）或（-,0).解：如圖，???.遼｝解：如圖，???.遼｝平分工」，，???，，tFD=DF，E為療「的中點，?==2-解：（1）（a）TZABC、ZACB的平分線相交于點0,ZZABC,Z2=〒ZZABC,Z2=〒ZACB,...Z1+Z(ZABC+ZACB)=p(180°-ZA)=x(180°-60°)=60°,ZBOC=180°-60°=120°；(b))TZABC、ZACB的平分線相交于點O,ZABC,ZZZABC,ZZZACB,Z1+Z1+Z2=(ZABC+ZACB)=〒(180°-ZA)=^x(180°-n°)=90°-〒n°,ZBOC=180°-(90°ZBOC=180°-(90°-n°.n°)=故答案為：90°+n°；(c)TZABC、ZACB的平分線相交于點O,ZBOC=3ZA,Z1=〒ZABC,Z2=〒ZACB,Z1+Z2=(ZABC+ZACB)=p(180°-ZA)=90°-pZA,.90°-〒ZA+3ZA=180°,解得ZA=36°故答案為：36°；24.解：(1)5(2)在點P、Q運動的過程中：①當0VtW1時，過點Q作QE丄AB軸于點E,如圖1：則BE=BQ?cosZCBF=5t?號=3t./.PE=PB-BE=(14-2t)-3t=14-5t,S=WPM?PE=^x2tx(14-5t)=-5t2+14t；②當1<t<2時，如圖2：OCM0D②當1<t<2時，如圖2：OCM0DDE3EB圖225.過點C、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為F,E,則CQ=5t-5,PE=AF-AP-EF=11-2t-(5t-5)=16-7t,S=±PM?PE=x2tx(16-7t)=-7t2+16t；③當點M與點Q相遇時，DM+CQ=CD=7，即(2t-4)+7t,S=WPM?MQ=Wx4x(16-7t)=-14t+32.(5t-5)=7，解得t=^.當2<t<蘭時，如圖3：MQ=CD-DM-7t,S=WPM?MQ=Wx4x(16-7t)=-14t+32.(3)梯形ABCD的面積為42-5t2+14t<jx42,方程無解,

所以△MPQ的面