2022年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試題

2022年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分．試題卷共6頁(yè)，3大題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．試題卷上不要答題，選擇題用2B鉛筆按要求填涂在答題卷上的指定位置，非選擇題請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字筆直接把答案寫(xiě)在答題卷上，答在試題卷上的答案無(wú)效．3．答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場(chǎng)、座號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卷第一面的指定位置上．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．1．下列各數(shù)中，最小的無(wú)理數(shù)為A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．3．河南省“紅旗渠”商標(biāo)涵蓋文化、建筑、商貿(mào)等多個(gè)行業(yè)，經(jīng)評(píng)估品牌價(jià)值超過(guò)260億元．其中260億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)中國(guó)圖，折疊成正方體后與“中”字所在面相對(duì)的面上的字是A．抗 B．疫 C．國(guó) D．勝5．如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)、分別在邊與上，將四邊形沿進(jìn)行折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若．則等于A． B． C． D．6．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的為A． B． C． D．7．某出租車(chē)公司共有、、三種型號(hào)的出租車(chē)若干臺(tái)，其中型號(hào)的出租車(chē)8萬(wàn)元每臺(tái)，型號(hào)的出租車(chē)10萬(wàn)元每臺(tái)，型號(hào)的出租車(chē)12萬(wàn)元每臺(tái)，、、三種型號(hào)的出租車(chē)所占比例為10％，30％，60％，則該出租車(chē)公司的所有出租車(chē)的平均成本為（）萬(wàn)元A．11.2 B．9 C．10 D．118．小明通過(guò)刻苦的考前復(fù)習(xí)，最近三次數(shù)學(xué)模擬考試，每次考試成績(jī)較前一次都有提高，若第一次模擬考試成績(jī)?yōu)?00分，三次考試總成績(jī)?yōu)?39分．若設(shè)每次考試成績(jī)的平均增長(zhǎng)率是，那么可列出的方程是A． B．C． D．9．如圖，在中，，按照?qǐng)D中痕跡進(jìn)行做圖，直線與直線交于邊上一點(diǎn)，且為邊的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④正確的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．410．在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，速度為，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則面積的最大值是A．3 B．6 C．9 D．18二、填空題（每小題3分，共15分）11．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的函數(shù)解析式________．12．對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，定義一種運(yùn)算．例如：．根據(jù)上述定義，不等式組的解集為_(kāi)_______．13．將分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、2、3的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽取兩張，則所抽取的兩張是連續(xù)自然數(shù)的概率是________．14．如圖，、為半圓的三等分點(diǎn)，直徑，連接、交于點(diǎn)，則圖中陰影部分周長(zhǎng)為_(kāi)_______．15．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)為邊上的一動(dòng)點(diǎn)，沿將翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)點(diǎn)在菱形的對(duì)角線上時(shí)，的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）16．（10分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：17．（9分）為了了解學(xué)生們對(duì)疫情防護(hù)知識(shí)的了解情況，某校九年級(jí)對(duì)600名在校學(xué)生進(jìn)行了一次小測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取、兩班各15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理分析，過(guò)程如下：【收集數(shù)據(jù)】班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：98，103，109，117，118，105，120，114，107，110，113，112，119，115，120班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)中的成績(jī)?nèi)缦拢?11，112，114，110，113【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)1134612354【分析數(shù)據(jù)】班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差11211347.311010750.2【應(yīng)用數(shù)據(jù)】（1）根據(jù)以上信息，可以求出：________分，________分；（2）若規(guī)定測(cè)試成績(jī)110分及其以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)參加測(cè)試的600名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生的防護(hù)意識(shí)更強(qiáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）．18．（9分）近兩年，人們與新冠病毒進(jìn)行著長(zhǎng)期的抗?fàn)帲恐苣?，學(xué)校都要對(duì)教室采進(jìn)行消殺．已知消殺時(shí)，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）成正比例；消殺后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得消殺8分鐘結(jié)束時(shí)，教室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題．（1）消殺時(shí)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______，自變量的取值范圍是________；消殺后與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______；（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消殺是否有效？為什么?19．（9分）為了方便學(xué)校藍(lán)球隊(duì)晚間訓(xùn)練，學(xué)校操場(chǎng)安裝了高桿燈照明（如圖所示），俊強(qiáng)和同學(xué)們想知道高桿燈的高度，進(jìn)行了如下測(cè)量工作：俊強(qiáng)同學(xué)在處用自制的側(cè)傾器測(cè)得燈桿頂部的仰角為，朝著燈桿向前走12米到達(dá)點(diǎn)處，測(cè)得燈桿頂部的仰角為，已知俊強(qiáng)眼睛到地面的距離為1.7米（即圖中、的長(zhǎng)），求燈桿的高度．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：，，．）20．（9分）如圖，為的直徑，過(guò)圓外一點(diǎn)做切線、，交于點(diǎn)和點(diǎn)，連接、和．（1）求證．（2）填空：①當(dāng)________時(shí)，四邊形為菱形；②當(dāng)________時(shí)，四邊形為正方形．21．（9分）2022年2月24日俄烏戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)，在遠(yuǎn)程火力支援方面，俄軍出動(dòng)了“伊斯坎德?tīng)?M”戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈（射程300公里）和“伊斯坎德?tīng)?K”巡航導(dǎo)彈（射程500公里）以及“龍卷風(fēng)”遠(yuǎn)程火箭炮．中學(xué)生對(duì)各種軍用裝備倍感興趣，某商店購(gòu)進(jìn)型導(dǎo)彈模型和型火箭炮模型，若購(gòu)進(jìn)種模型10件，種模型5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)種模型4件，種模型3件，需要550元．（1）求購(gòu)進(jìn)，兩種模型每件分別需多少元？（2）若銷(xiāo)售每件種模型可獲利潤(rùn)20元．每件種模型可獲利潤(rùn)30元．商店用1萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)模型，且購(gòu)進(jìn)種模型的數(shù)量不超過(guò)種模型數(shù)量的8倍，設(shè)總盈利為元，購(gòu)買(mǎi)種模型件，請(qǐng)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為何值時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求出最大值．22．（10分）已知拋物線．（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的負(fù)半軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)．①將拋物線向右平移，使點(diǎn)與原點(diǎn)重合．求平移后的拋物線的解析式；②點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，若點(diǎn)在由點(diǎn)向頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直線與拋物線、共有4個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．23．（10分）在與中，連