追及相遇的分類討論-次數(shù)

1.在條平直公路，乙車10m/s的度速行，甲車乙車后面作速度15m/s，速度大為0.5m/s的減速運動，兩車始距離L滿足什條件可以使1兩不相；2）兩車相遇一；（3）車相遇兩（設(shè)車相遇互不響各自運動。答案設(shè)兩車度相經(jīng)歷的間為t則甲恰能追乙車，應(yīng)有vt

at2

2

t其中

t

va

，解

Lm若若若

L25mL25mLm

，則車等速也未及，以間距逐漸增，及車不相。，則車等速恰好及，兩只相一次，后間會逐漸大。，則車等速，甲已運動乙車面，以還能次相遇即能遇兩次

2甲22（）2甲22（）2.在條平直公路行駛，車以0m/s的速做勻行駛，車在車的后做初度為15m/s

，加度大小

為0.5/s

2

的勻速運動則兩的初始離滿什么件時以使：（1）車不遇；（2）車只遇一次（3）車能遇兩次設(shè)兩相遇時不影各自的動）解：解：追上乙需時為，相時滿足xxL①，甲乙vv15依題，得甲停止動所需間0sat-甲0

12

t3030s時止后由

v

2

20

得，v2225m(t2a

③xvt乙

④當(dāng)

t30

時，立①②，得15t0.25ttL(t30)

，化0.25t-5t

，設(shè)根是

t、t1

2

，由次函數(shù)

tt

L、0.250.25

，數(shù)形合，則遇兩要滿足

(-5)

L

，解當(dāng)

25時，車能相遇次；當(dāng)

時，即25，車只相一次當(dāng)

時，

25

，兩不相遇當(dāng)

t30

時，立①③，得

v0tL2

，即

22510t由于

0tL

，不在這樣解20．、乙兩體相s同同向沿一直運動，在前做初速為零加速度a的加速直線動，乙后面初速度v、速的加速直運動則A．若=a，則物體只相遇次B．若>a，則物體只相遇次C．若<a，則物體可相遇次D．若>a，則物體可相遇次或不遇某人公共汽尾部20m,速

v

向汽尾部勻跑過，與此時，車ms

2

的加度從靜止動，做加速線運動試問，此的度分別以下值時，否追汽車？果能要用多少間？如不能則他與車之的最小離是少？(1)

v/s（）vm/s

22解：設(shè)追上republicbus所時間依題，得vt②人1tat2t2③汽0t20聯(lián)立④

t

，相時滿足

x

人

汽

①，化為

t-vt

，設(shè)兩是

t、t1

，由次函數(shù)

tt

20、

，數(shù)結(jié)合，相遇滿足

40

.(1)

v/s入，

，不相遇，速度等,即

vtsa1

，時與汽車之間最小距是xtt2

，或由值條件

bts2a

，代得xt

t(0.5

20)

，或直得極值

4444

2

m

；（2）