2021-2022學(xué)年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)測試模擬試題（五模）

第頁碼6頁/總NUMPAGES總頁數(shù)6頁2021-2022學(xué)年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)測試模擬試題（五模）一、選一選(本題有10小題，每小題3分，共30分)1.sin30°的值為（）A. B. C. D.2.某興趣小組有6名男生，4名女生，在該小組成員中選取1名學(xué)生作為組長，則選取女生為組長的概率是（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體是由五個小正方體組成的，它的左視圖是（）A. B. C. D.4.如圖，AD是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAD＝35°，則∠COD等于()A.50° B.80° C.100° D.110°5.如圖，在△ABC中，D、F分別是AB、BC上的點，且DF∥AC，若S△BDF：S△DFC=1：4，則S△BDF：S△DCA=（）A.1：16 B.1：18 C.1：20 D.1：246.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，則以下關(guān)于m的結(jié)論正確的是（）A.m值為2 B.m的最小值為－2 C.m是負數(shù) D.m是非負數(shù)7.如圖，AB是斜靠在墻上的梯子，梯腳距墻2米，梯子上的點D距墻1.8米，BD長0.6米，則梯子的長為()A.5.6米 B.6米 C.6.1米 D.6.2米8.如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（）A B.8 C. D.9.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動，則該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“沒有能接觸到的部分”的面積是（）A. B. C. D.10.我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是（）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11.已知點A()、B()在二次函數(shù)的圖象上，若，則y1______y2．12.如果一個三角形的三邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長邊的長為39，那么此三角形的周長為_____，面積為______．13.如圖，以點為圓心兩個同心圓中，大圓的弦是小圓的切線，點是切點，則劣弧AB的長為____（結(jié)果保留）14.如圖，甲樓AB高度為20米，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為45°，測得乙樓底部D處的俯角為30°，則乙樓CD的高度是_____米．15.如圖，邊長為2的正方形ABCD的在直角坐標系的原點O，AD∥x軸，以O(shè)為頂點且過A、D兩點的拋物線與以O(shè)為頂點且B、C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分，則圖中陰影部分的面積是______________．16.如圖，直線l過正方形ABCD的頂點D，過A、C分別作直線l的垂線，垂足分別為E、F．若AE=4a，CF=a，則正方形ABCD的面積為_____．三、解答題(本題有8小題，共66分)17.計算：|－5|－(3－π)0＋2cos30°＋tan30°.18.為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目沒有能相同，且每人只能隨機抽取，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．19.如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12米，求旗桿AB的高度（結(jié)果到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．20.如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2．(1)求OE和CD的長；(2)求圖中陰影部分的面積．21.如圖,AB=16,O為AB中點,點C在線段OB上(沒有與點O,B重合),將OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點P，Q，且點P，Q在AB異側(cè)，連接OP.（1）求證：AP=BQ；（2）當BQ=時,求的長(結(jié)果保留)；（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍.22.小明一種進價為每件20元的護眼臺燈．過程中發(fā)現(xiàn)：每月的量y(件)與單價x(元/件)之間的關(guān)系可近似地看作函數(shù)y＝－10x＋500，在過程中單價沒有低于成本價，而每件的利潤沒有高于成本價的60%.(1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元)，求每月獲得利潤w(元)與單價x(元/件)之間的函數(shù)表達式，并確定自變量x的取值范圍；(2)當單價定為多少元/件時，每月可獲得利潤？每月的利潤是多少？23.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點D在邊AC上且BD平分∠ABC，設(shè)CD=x．（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）求x的值；（3）求cos36°-cos72°的值．24.如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c點A(0，4)，B(－2，0)，C(6，0)．過點A作AD∥x軸交拋物線于點D，過點D作DE⊥x軸，垂足為E.M是四邊形OADE的對角線的交點，點F在y軸的負半軸上，坐標為(0，－2)．(1)求拋物線所對應(yīng)函數(shù)表達式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；(2)當點P，Q