2013 通信原理 第1-9 11章 習(xí)題 測(cè)試題 1-15 答案 OK

通信原理第一章習(xí)題答案A、B、、DE1/4、1/8、1/8、3/165/16。試求該信源符號(hào)的平均信息量。解：平均信息量（熵）H(x)H(x)Mi1

P(x)logP(x)i 2 i1log 114 24 8

1128 8

1328 16

log

35216 16

log 52161(2)1(3)1(3)3(2.4)5(1.67)4 8 8 16 1613

37.2

8.35

0.520.3750.450.522.22(bit/符號(hào)）2 8 8 16 16設(shè)有四個(gè)符號(hào)，其中前三個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率分別為1/41/81/8號(hào)的出現(xiàn)是相對(duì)獨(dú)立的。試該符號(hào)集的平均信息量。解：各符號(hào)的概率之和等于1，故第四個(gè)符號(hào)的概率為1/2，則該符號(hào)集的平均信息量為：H(x)1log 11

11

11log 14 24 8

28 8

28 2 221(2)1(3)1(3)1(1)4 8 8 21

33

10.520.3750.51.75(bit/符號(hào)）2 8 8 21-6128161121/2241000解：每個(gè)符號(hào)的平均信息量H(x)16132

log2

32112

1224

log2

224161(5)112 1 (7.81)2.53.9056.405bit/符號(hào)）32 224已知符號(hào)速率RB=1000(B)，故平均信息速率為：Rb=RB×H=1000×6.405=6.405×103(bit/s)1通信原理第二章習(xí)題答案2-6s(t)Sfsinπf/πf。解：由（2.2-25）τ=1S(f)=G(f)所以，直接得知s(t)

10

t1/2t1/2由自相關(guān)函數(shù)定義式(2.3-1)，并參照右圖，可以寫出R)s

s(t)s(t)dt1/2 1dt 101/21/1/2

1dt 01 10 01 11通信原理第四章習(xí)題答案4-5A、B、CD4個(gè)符號(hào)組成。設(shè)每個(gè)符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，其1/4、1/4、3/16、5/16，經(jīng)過(guò)信道傳輸后，每個(gè)符號(hào)正確接收的Cb/符號(hào)。解：因信道噪聲損失的平均信息量為H(x/y)[P(x1

/y)log1

P(x1

/y)P(x1

/y)log1

P(x2

/y)1P(x3

/y)log1

P(x3

/y)P(x1

/y)log1

P(x4

/y)]110211024

10213

11024

log

1 21024 1021(0.004)31024信源發(fā)送的平均信息量（熵）為

11024

(10)

0.033 (b/符號(hào)）H(x)nP(x)logP(xi 2 ii1

)21 4

1324

log

35216

log 5216[20.50.450.531.98 (b/符號(hào)）則：CHx)Hx/y)]1.980.0031.947 (b/符號(hào)）24-7400163kHz帶寬的信道傳輸它，且信號(hào)噪聲功率比等于10dB解：由香農(nóng)公式可得信道的最大信息速率（最大值）為C t

log2

S3000log1N 1N

(110)3000log11230003.45910.38(kb/s)10.4(kb/s)一幅像片所含的信息量為I4106log 1616106(bit)2則需要的傳輸時(shí)間為tI/C (16106)/(10.4103)1.54103(s)25.67(min)t通信原理課堂測(cè)試題1答案畫出數(shù)字通信系統(tǒng)框圖，簡(jiǎn)述各部分工作原理。發(fā)信源： 產(chǎn)生模擬或數(shù)字信信源編碼：模擬信號(hào)時(shí)＿A/D變換后，進(jìn)行信源壓縮編碼數(shù)字信號(hào)時(shí)＿進(jìn)行信源壓縮編碼信道編碼：進(jìn)行糾錯(cuò)編碼調(diào)制器：進(jìn)行數(shù)字調(diào)制（ASK、FSK或PSK）信道： 有線、無(wú)線或綜合信道解調(diào)器：進(jìn)行數(shù)字解調(diào)信道譯碼：進(jìn)行糾錯(cuò)譯碼信源譯碼：進(jìn)行有損或無(wú)損的解壓縮譯碼，模擬信號(hào)時(shí)＿進(jìn)行/A變換收信者：獲取發(fā)信源的模擬或數(shù)字信號(hào)（有一定程度的失真或誤碼）3通信原理課堂測(cè)試題2答案請(qǐng)寫出(a)圖和(b)圖的數(shù)學(xué)表達(dá)式（方程式）0 (a)0t0

a0(b)0

0a其他通信原理課堂測(cè)試題3答案散粒噪聲與熱噪聲都近似為均值為零的高斯(正態(tài))型白噪聲。請(qǐng)參考右圖，簡(jiǎn)述均值為零的高斯(正態(tài))聲的物理概念。xx幅度越大發(fā)生的可能幅度越小發(fā)生的可能性越大；σx

表示分布的集中程度，分布的圖形將隨著σx

的減小而變高和變窄。通信原理課堂測(cè)試題4答案請(qǐng)寫出連續(xù)信道香農(nóng)公式;當(dāng)信道帶寬趨于無(wú)窮大時(shí)，信道容量趨于多少？當(dāng)信號(hào)功率趨于無(wú)窮大時(shí)，信道容量趨于多少？解：(1)連續(xù)信道香農(nóng)公式CB

S) (bit/s) 或CB

S

(bit/s)2 N 2 nB0S當(dāng)信道帶寬趨于無(wú)窮大時(shí)，信道容量趨于1.44n ；0無(wú)窮大。4通信原理第五章習(xí)題答案5-6P5-4所示。為了在輸出端同時(shí)分別得到f1(t)f2(t)，試確c1(t)c2(t)。解：發(fā)送端相加器送出的合成信號(hào)為f(t)f(t)costf(t)sint1 o 2 o由圖P5-4可知，接收端采用的是相干解調(diào)，所以可以確定c(t)cost,c(t)sint1 o 2 o驗(yàn)證如下：上支路，相乘后f(t)c1

(t)f1

(t)coso

tf2

(t)sino

tcosto1f2 1

(t)2

f(t)cost1 o 2

f(t)sint2 o經(jīng)低通過(guò)濾后，得到下支路，相乘后

12

(t)f(t)c2

(t)f1

(t)coso

tf2

(t)sino

tsinto1f2 1

(t)sinto

f(t)2

f(t)cost2 o經(jīng)低通過(guò)濾后，得到

12f2

(t)55-9Pnfno=0.510-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶（上邊帶，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t的頻帶限制在5kHz，而載頻是100kHz，已調(diào)信號(hào)功率是10kW5kHz的理想帶通濾波器，試問(wèn)：該理想帶通濾波器的中心頻率為多大？解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？解：該理想帶通濾波器的傳輸特性為K(常數(shù)) 100kHz f 105kHzH(f) 0其中心頻率為102.5kHz。解調(diào)器輸入端的噪聲功率N 2Pi n

(f)fH

20.510351035)S 10103i已知信號(hào)功率Si=10kW，故輸入信噪比為 2000iN 5iS SGSSB=1，所以輸出信噪比為6

o i 2000N No i5-13Pnfno0.510-3W/Hz，在mt)5kHz，而載頻100kHz10kW40kW。若接收機(jī)的輸入信號(hào)先經(jīng)過(guò)一個(gè)合適的理想帶通濾波器，然后再加至包絡(luò)檢波器解調(diào)。試求：解調(diào)器輸入端的信噪功率比；解調(diào)器輸出端的信噪功率比；G解:設(shè)幅調(diào)制信號(hào)A(t)=[1+m(t)]coot，且m(t)0，則信號(hào)功率為S1A21m2(t)PP

401050(kW)i 2 2 c s式中，Po為載波功率；Ps為邊帶功率。解調(diào)器輸入噪聲功率N 2Pi n

(f)B20.51032510310(W)故輸入信噪比

S 501035000 (37dB)iN 10ii在大信噪比：[A+m(t)]>>n(t)時(shí)，理想包絡(luò)檢波的輸出為E(t)+m(t)+nc(t)其中m(t)為輸出有用信號(hào)，nc(t)為輸出噪聲。故有S m2(t)2Po

21020(kW)N n2(t)No c

10(W)因此，輸出信噪比

S 201032000 (33dB)oN 10ooS /N

2000 2制度增益 G

o S/Ni i

5000 5（P10）在小信噪比時(shí)：Am(t)]<<n(t時(shí)，檢波的輸出信噪比急劇推廣：所有的非相干解調(diào)器（AM信號(hào)的包絡(luò)檢波、FM信號(hào)的鑒頻等）均存在“門限效應(yīng)”，其非相干解調(diào)器的輸入信噪比均存在相應(yīng)的“門限值”。75-16FM100V100MHzmt)的頻帶限制在5kHz2t)=50002K=1500πrad/(sV?=75kHz,f ?并設(shè)信道噪聲功率譜密度是均勻的，其單邊譜密度為Pn(f)=10-3W/Hz，試求：H(ω)；解調(diào)器輸入端的信噪功率比；解調(diào)器輸出端的信噪功率比；m(tAMFM系統(tǒng)有何不同。解：調(diào)頻指數(shù) mf

ffm

75155FM信號(hào)帶寬 BFM=2(mf+1)fm=2(?f+fm)=160(kHz)100MHzFM信號(hào)的頻率范圍為100

0.16MHz。 2 2因此，理想帶通濾波器的傳輸特性K(常數(shù)）99.92MHz f 100.08MHzH(f) 0調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即SA2

1002

5000(W)i 2 2輸入噪聲功率 Ni

P(f)Bn

103160103160)S 5000輸入信噪比

iNi

31.25160FM非相干解調(diào)器的輸出信噪比S o

3A2K2m2(t)f

31002150022

337500No FM

2nfo m

82103(5103)3AM信號(hào)的傳輸帶寬 BAM=2fm=2×5=10(kHz)在大信噪比情況下，AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為S m2(t) 5000討論：

oN

500nB 10310103AMBFMBAM的(mf+1)BFMmf+1)BAM(15+1)10kHz=160kHz②(So

/N)oFM

3375006753m2

G (

/N)oFM

108173m3(S /N)o o

500

f

(S/N) fi iFM③與AM系統(tǒng)相比，F(xiàn)M系統(tǒng)的輸出信噪比的提高是以增加帶寬為代價(jià)的，也就是有效性換可靠性。8通信原理課堂測(cè)試題5答案已知線性調(diào)制信號(hào)表達(dá)式如下：（1+0.5sinΩt)cosωct式中，ωc=6Ω。試分別畫出波形圖和頻譜圖（雙邊譜。解：sm(t)=（1+0.5sinΩt)cosωct的波形圖如圖(a)所示sm(t)=（1+0.5sinΩt)cosωct=cosωct+0.5sin(Ω+ωc)t+0.5sin(Ω?ωc)tS ()[m

))]cj(4

)][(c

j(4

)][(c[(6)(6)]j7)7)]j5)5)]4 4頻譜圖如圖(b)所示附：sm(t)=0.5cosΩtcosωct=0.5[cosΩ+ωctcosΩ?ωct]的頻譜圖式中，ωc=6ΩS ()m

(4

)][(c

(4

)][(c

)][(7)(7)][(5)(5)]4 4頻譜圖如圖(c)所示9通信原理課堂測(cè)試題6答案60路模擬話音采用頻分復(fù)用方式傳輸。已知每路話音信號(hào)頻率范圍為0~4kH（已含防護(hù)頻帶，副載波采用SSB調(diào)制，且最低副載波頻率為20kHzFMmf=。計(jì)算副載波調(diào)制合成信號(hào)帶寬；求信道傳輸信號(hào)總帶寬。SSBFM解：SSB調(diào)制，所以副載波調(diào)制合成信號(hào)帶寬為：B60=4×60=240(kHz)FM調(diào)制BFM=2(1+mf)fm式中fm=240+20=260(kHz)所以，調(diào)頻波的總帶寬為 BFM=2(1+2)260=1560(kHz)通信原理課堂測(cè)試題7答案已知FM-USB一次群發(fā)送系統(tǒng)如圖所示，請(qǐng)畫出相應(yīng)的接收系統(tǒng)框圖。解：108答案40KHzFM調(diào)200Hz1KHz畫出此調(diào)頻發(fā)射機(jī)的組成框圖；（）調(diào)頻發(fā)射機(jī)的組成框圖（2）各主要點(diǎn)的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)fnnf ,40KHznn0.2KHznn 200,取n

2012 1 12 12 1 2f 200 f 40km 1 0.2,m nnm 2000.240或m 401 f 103m

f 12 1

f f mnf 10110MHz,nf11 1

102002kHzf n(nfc 2 1

f) ,100MHz20(101MHzf2

)f2

5MHz11通信原理第六章習(xí)題答案6-1性、雙極性、單極性歸零、雙極性歸零、二進(jìn)制“1解：6-71011000000000101AMIHDB3分別畫出它們的波形圖。解：126-11設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器的總特性為H(ω)2/TsP6-6H(ω)能否滿足抽樣點(diǎn)上無(wú)碼間串?dāng)_的條件。解：由各H求出系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_最高傳碼率Bma=2=2/Ts=2fs進(jìn)行比較。滿足 RBmax=nRB n=1,2,3,……則以實(shí)際速率RB進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，故滿足抽樣點(diǎn)上無(wú)碼間串?dāng)_的條件。(a)

B

2f 1N Ts

R 2B Ts

, 故不滿足；(b)

RB

2fN

3RT s

,但非整數(shù)倍關(guān)系，故不滿足；(c)

RB

2f 2RN T s

, 故該H)滿足無(wú)碼間串?dāng)_傳輸?shù)臈l件；(d

RB

2fN

1RT s

, 故不滿足。136-24設(shè)有一個(gè)三抽頭的時(shí)域均衡器，如圖P6-10x(t)在各抽樣點(diǎn)的值依次為x-2=1/8x-1=1/3xo=1x+1=1/4x+2=1/16，在其他抽樣點(diǎn)均為零，試求均x(t)的峰值失真及輸出波形y(t)的峰值失真。解：輸入波形x(t)的峰值失真為D

1

111

37x x ok2k0

8 3 4 16 48由公式

y Nki

cxi k1可得y

c x

1113 1

3 8 24y c x2 1

cx02

111113 3 8 y

xcx

c

1111111 1 1

01

12

3 3 4 8 32yc

c

c

1111115 0 1

00 1

3 4 4 3 6yc

c

c

1

11111 1 12

01 1

3 16 4 4 48yc

c

1

110 2 0

11

16 4 4yc x3 1

1114 16 64其余yk

值均為0。所以，輸出波形的峰值失真為D 13

61 1

1

01 71y y 0k3k0

524 72 32 48 64 480均衡后，峰值失真減小Dx/Dy=5.21倍通信原理課堂測(cè)試題9答案已知輸入信碼序列{ak}為編碼。完成“1”相關(guān)編碼；{a}{a}11000111 01 01kk010000101 10 01（“1”相關(guān)編碼）初始{C} 0 0222 0 0 02020（部分相應(yīng)編碼）k或{a{a}11000111 01 01kk101111010 01 10（“1”相關(guān)編碼）{C} 0 0222 0 0 02020（部分相應(yīng)編碼）k14通信原理第七章習(xí)題答案7-12ASK/OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信號(hào)的波形示意圖，并注意觀察其時(shí)間波形上有什么特點(diǎn)。解：2DPSK2400B2400Hz。2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖；若采用相干解調(diào)碼反變換器方式進(jìn)行解調(diào)，試畫出各點(diǎn)時(shí)間波形；解：2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖及其各點(diǎn)時(shí)間波形圖15相干解調(diào)—碼反變換器方式原理框圖，及其各點(diǎn)時(shí)間波形圖原理框圖差分相干解調(diào)方式原理框圖及其各點(diǎn)時(shí)間波形圖原理框圖16附：若e2DPSK(t)反相180o2ASKRB2×106Bno6×10-18W/Hzα40μV。試求：非相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率；解：2ASK信號(hào)的帶寬為B2RB4×106則解調(diào)器輸入端的噪聲功率oσ2=nB=6×10-18×4×106=2.4×10-11（W）on解調(diào)器輸入信噪比2n2n

(40106)222.41011

33.331非相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率為1 1 33.33 1 1

4

4 e8.33

2.4111041.211042 2 2 2相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率為1 1 1 1 erfc e 4 e8.33 2.4111042.361052 4

10.23177-11若某2FSK系統(tǒng)的碼元速率RB=2×106B1為10.4MHz，且發(fā)送概率相等。接收端解調(diào)器輸入信號(hào)α40μV，信道加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度no=6×10-18W/Hz。試求：（1）2FSK信號(hào)的第一零點(diǎn)帶寬；非相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率；解：（1）2FSK信號(hào)的第一零點(diǎn)帶寬為B f f 2f 10.410224.4(MHz)2FSK 2 1 s（2）接收機(jī)采用上下兩個(gè)支路的結(jié)構(gòu)形式，每支路帶通濾波器的帶寬等于2ASK的帶寬，即B2RB

221064(MHz)則解調(diào)器輸入端的噪聲功率（方差）oσ2=nB=6×10-18×4×106=2.4×10-11（W）on輸入信噪比為2n2n

(40106)222.41011

33.33非相干接收時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為1 1 33.33 1 12

2 2

2 e16.672

5.761082.881082（3）相干接收時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為21 1 2

1 33.33 12233.33

erfc 222

2 e 2

5.761083.9810914.487-13γ10dB2PSK、相干解調(diào)2DPSK2DPSK的系統(tǒng)誤碼率。解：已知解調(diào)器輸入信噪比γ=10dB，即10lgγ=10dB，則γ=10（1）相干解調(diào)2PSK誤碼率為P1erfce 212 12 2 eP 2 e

e

e10

111.2

4.541054.110618相干解調(diào)—2DPSK誤碼率為1P'P)P erfc e e e 2其中Pe為相干解調(diào)2PSK誤碼率。由于Pe<<1，則有P'2P8.2106e e2DPSK誤碼率為 P1e

1e10

4.541052.27105e 2 2 2通信原理課堂測(cè)試題10答案已知輸入信碼序列為1010101。要求采用采用鍵控法來(lái)實(shí)現(xiàn)2FSK調(diào)制，畫出電路框圖和各點(diǎn)信號(hào)波形。解：19通信原理課堂測(cè)試題11答案2PSK2DPSK調(diào)制，畫出電路框圖和各點(diǎn)信號(hào)波形。解：2PSK鍵控法電路框圖 2DPSK鍵控法電路框圖costc

開(kāi)關(guān)電路0 e (t) cos 2PSK c

開(kāi)關(guān)電路0 e (t) 2DPSK1800移相 s(t)1800移相 s(t) 碼變換通信原理課堂測(cè)試題12答案48信號(hào)，并分別畫出四電平和八電平信號(hào)波形。解：20通信原理課堂測(cè)試題13答案ab相位11π/4013ab相位11π/4013π/400-3π/410-π/4（第一種方法；(2)雙比特碼的相位關(guān)系如圖所示，QPSK信號(hào)波形。解：π/4QPSK信號(hào)的產(chǎn)生原理框圖（第一種方法）QPSK信號(hào)波形。通信原理課堂測(cè)試題14答案GMSK的中文全稱是什么？GMSK信號(hào)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？OFDM的中文全稱是什么？OFDM解：GMSK優(yōu)點(diǎn)：包絡(luò)恒定；缺點(diǎn)：有碼間串?dāng)_。 OFDM優(yōu)點(diǎn)：減小信號(hào)的失真和碼間串?dāng)_的影響；降低大城市中多徑衰落的影響；缺點(diǎn)：對(duì)信道產(chǎn)生的頻率偏移和相位噪聲敏感；21通信原理第九章習(xí)題答案9-913A1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為+635（1）試求此時(shí)編（2寫出對(duì)應(yīng)于該7（包括極性碼11（采用自然二進(jìn)碼解：求編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差逐次比較法：已知：抽樣值為635Is抽樣值為正極性

635

C11IsIs

635IW635IW

128（上四段）512（上二段）

C12C13第四步：Is

635IW

1024

C04段碼CCC110，為第7段，起始電平為51223第五步：Is

4635IW

512256768

C05第六步：Is

635IW

512128640

C06IsIs

635IW635IW

512645765126432

C17C18CCCC00115678量化碼組為：CCCCCCC量化值為608）2345678PCM輸出碼組為：CCCCCCCC1110001112345678抽樣值為635，量化值為608量化誤差為：63560827譯碼時(shí)：量化值（第7段均勻量化階距/2）608（32/2）624這時(shí)量化誤差為：6356241116（32/2）簡(jiǎn)化方法：抽樣值為正極性 C11抽樣值為635，含有最大的段起始電平為512，為第7段，段碼CCC110234段內(nèi)碼：635512123123643227段內(nèi)碼CCCC0011（6432）27為量化誤差5678量化值5126432608量化碼組為：CCCCCCC量化值為608）2345678PCM輸出碼組為：CCCCCCCC1110001112345678抽樣值為635，量化值為608量化誤差為：63560827譯碼時(shí)：量化值（第7段均勻量化階距/2）608（32/2）624這時(shí)量化誤差為：6356241116（32/2）711位碼抽樣值為6355126432對(duì)應(yīng)于均勻量化11位碼為：01001100000229-1113A律編碼，1已知抽樣脈沖值為95單位；組，并計(jì)算量化誤差；7位碼（包括極性碼）11位碼（采用自然二進(jìn)碼。解：求編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差逐次比較法：已知：抽樣值為95，即Is

95抽樣值為負(fù)極性

C01第二步：Is第三步：Is

95IW95IW

128（下四段）32（下/上二段）

C02C13第四步：Is

95IW

64

C14段碼：CCC011，為第4段，起始電平為64第五步：第五步：I95I 643296C0s W5第六步：I95I 641680C1s W6第七步：I95I 6416888C1s W7第八步：I95I 64168492C1s段內(nèi)碼：CCC

W 801115678量化碼組為：CCCCCCC量化值為92）2345678PCM輸出碼組為：CCCCCCCC0011011112345678959295923譯碼時(shí)：量化值（第4段均勻量化階距/2）92（4/2）94這時(shí)量化誤差為：959412（4/2）簡(jiǎn)化方法：抽樣值為負(fù)極性 C10抽樣值為95，含有最大的段起始電平為64，為第4段，段碼C2C3C4011段內(nèi)碼：9564313116843C5C6C7C884）3為量化誤差64168492C2C3C4C5C6C7C8量化值為92）PCMC1C2C3C4C5C6C7C80011011195，量化值為9295923譯碼時(shí)：量化值（第4段均勻量化階距/2）92（4/2）94這時(shí)量化誤差為：959412（4/2）7位碼11位碼抽樣值為92641684對(duì)應(yīng)于均勻量化11位碼為：0000101110023通信原理課堂測(cè)試題15答案要求完成3bit脈沖編碼調(diào)制（PC，精確抽樣值如圖所示：求出基于自然碼的PCM碼序列，并畫出不歸零雙極性信號(hào)波形；Ts250μs算抽樣頻率和不歸零PCM編碼序列的傳輸速率。解：1．2. ∵抽樣間隔Ts=250μs∴抽樣頻率fs=1/Ts=4kHzPCM編碼序列的傳輸速率=3/Ts=4kHz×3=12kbit/s24通信原理第十一章習(xí)題答案11-1設(shè)有8個(gè)碼組“000000”，“001110”，“010101”，“011011”，“100011”，“101101”，“110110”和“111000”，試求它們的最小碼距。解：∵碼距：兩個(gè)碼組對(duì)應(yīng)位數(shù)字不同的位數(shù)；最小碼距d：全部碼組之間的最小碼距。o∴該編碼的do=3∵碼重：碼組中“1”的個(gè)數(shù)；對(duì)于線性碼，等于（非全零）碼組的最小重量?！嘣摼幋a的do=3 正幾位錯(cuò)碼？若同時(shí)用于檢錯(cuò)和糾錯(cuò)，又有多大檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力？解：∵上題給出的碼組d=3

oo≥e+1(e為正整數(shù))e個(gè)錯(cuò)；oo≥2t+1(t為正整數(shù))t個(gè)錯(cuò)；oo≥t+e+1(e>t)，則一個(gè)碼組內(nèi)可糾正不多于t個(gè)錯(cuò)，同時(shí)檢測(cè)e個(gè)錯(cuò)。o∴①od=3≥e+1，e=2，能檢出2位錯(cuò)碼①o②od=3≥2t+1，t=1，能糾正1位錯(cuò)碼②oood=3≥t+e+1(e>t)t=1e=2t+e+1=4>3（doo

，故該編碼組不能同時(shí)用于糾錯(cuò)和檢錯(cuò)。 已知兩個(gè)碼組為“000111若用于糾錯(cuò)，能糾正幾位錯(cuò)碼？若同時(shí)用于檢錯(cuò)和糾錯(cuò)，又能檢測(cè)和糾錯(cuò)幾位錯(cuò)碼？解：o∵該編碼的d=4o①od4≥e+1，e=33位錯(cuò)碼①o②od4≥2t+1，t=11位錯(cuò)碼②o③od=4≥t+e+1(e>t)③o∴取t=1，e=2，故該編碼組能同時(shí)糾1位錯(cuò)碼，檢2位錯(cuò)碼。25已知某線性碼（7，4）碼的監(jiān)督矩陣為1110100 H 試列出其所有可能的碼組。解：本題中，n=7，k=4，r=3，H為典型矩陣形式[PIk]，所以有1110100 1110 100H11010101101 010[PI ] k0011110

111110P1101 QPT

101011生成矩陣

10001110100110G[I

Q] k 0010101 0001 由G可以產(chǎn)生整個(gè)碼組，既有A[aaaa]G6 5 4 3所有碼組列表如下：a a a6 5 4