《數(shù)學(xué)史》朱家生版+課后題目參考答案+第二章

11(1)班11(1)班郭奇20110410471、試從數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的角度，探討古希臘把邏輯學(xué)中的演繹證明引入數(shù)學(xué)的理由，并進(jìn)一步論述數(shù)學(xué)與邏輯的關(guān)系。數(shù)學(xué)和邏輯數(shù)學(xué)和邏輯都具有廣泛的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)的應(yīng)用自不它都是人對客觀世界中抽象出某一空間形式或數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究的2通過對資料的分析，論述團(tuán)隊(duì)協(xié)作對數(shù)學(xué)發(fā)展的重要性。答：有愛奧尼亞學(xué)派的演繹證明，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的“萬物3、畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是怎樣引起第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的？他們?yōu)槭裁匆獙@次數(shù)學(xué)危機(jī)采取回避的態(tài)度？這種態(tài)度對數(shù)學(xué)發(fā)展有什么重要的影響？4學(xué)以及整個(gè)科學(xué)的發(fā)展有什么影響？6~3和柏拉圖學(xué)派。1、愛奧尼亞學(xué)派，享有“希臘科學(xué)之父”盛譽(yù)的泰勒斯（公元636546）在這里創(chuàng)立了古希臘歷史上的第一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)派——愛奧尼亞學(xué)派。泰勒斯是一個(gè)精明的商人，青壯年時(shí)代，他依人們已不僅僅利用直觀和實(shí)驗(yàn)來尋求數(shù)學(xué)結(jié)論了。泰勒斯已經(jīng)將邏2、畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，畢達(dá)哥拉斯是古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天（18）這在幾何上相當(dāng)于對3、芝諾悖論與巧辯學(xué)派，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)現(xiàn)的不可公度量1）二分說：物體運(yùn)動是不（）阿基里斯追龜說：阿基里斯是古希臘神話中的“神行太（3）飛箭靜止說：飛箭在飛行中的某一瞬促使人們開始思考一個(gè)理論能否自圓其說的問題。巧辯學(xué)派創(chuàng)立、活動于雅典。這個(gè)學(xué)派中聚集了各方面的學(xué)者大師，如文法、修辭、辯證法、人文，以及幾何、天文和哲學(xué)方面的學(xué)者。巧辯學(xué)派研究的主要目標(biāo)之一是用數(shù)學(xué)來討論宇宙的運(yùn)轉(zhuǎn)。巧辯學(xué)派的名字與著名4、柏拉圖學(xué)派，柏拉圖是古希臘哲學(xué)家和教育家，出生于雅4最初一切是混亂的，后來它們才被安排好，從而形成了宇宙。5、希臘數(shù)學(xué)的鼎盛時(shí)期為什么會出現(xiàn)在亞歷ft科學(xué)發(fā)展與社會發(fā)展的關(guān)系。答：1）亞歷ft大師從亞里士多德，文化修養(yǎng)很高，一般有文化的皇帝都重視文化的傳播和教育2）亞歷ft學(xué)生產(chǎn)力的迅速發(fā)展是推動數(shù)學(xué)進(jìn)步的決定力量也對自然科學(xué)起到了極大地抑制作用！6、歐幾里得《幾何原本》對數(shù)學(xué)以及整個(gè)科學(xué)的發(fā)展有什么重要影響？其重要影響的成就有哪些？答：歐幾里得首先收集、整理已有的數(shù)學(xué)成果，以命題的形式2355544（既不獨(dú)立于前4條公設(shè)2000195也從歐幾里得的框架中解放出來，使得幾何學(xué)得到迅速的發(fā)展。7、阿基米德是如何讓用力學(xué)方法發(fā)現(xiàn)和證明球體積計(jì)算公式的？試導(dǎo)方法的異同。8、圓錐曲線的概念是如何提出的？古希臘的數(shù)學(xué)家們又是如何得到圓錐曲線的？進(jìn)而導(dǎo)出了圓錐曲線的弦、直徑、共軛直徑、切線等的定義和性質(zhì)，甚至還得到類似于在坐標(biāo)變換下曲線性質(zhì)的不變性的結(jié)論。9問題為什么在希臘人的手里無法解決？答：1）主要成就包括：泰勒斯領(lǐng)導(dǎo)的愛奧尼亞學(xué)派開了希臘命題論證之先河，并證明了四斯定理，即勾股定理，并本》是數(shù)學(xué)史上的一座思想，阿基米德用窮竭線理論，丟番圖的《算術(shù)》是希臘算數(shù)與代數(shù)成就的最高標(biāo)志等。2）3）研究有了很大的進(jìn)展，的邏輯結(jié)構(gòu)始終沒有建立起來，三角學(xué)的研究尚未擺脫天文學(xué)，這就決定了對于數(shù)學(xué)的研究仍然是直觀、經(jīng)驗(yàn)的，其發(fā)展是緩慢的，從而使幾何的發(fā)展步履艱難。10米德的科學(xué)精神和愛國主義情操。ft300（