《長(zhǎng)方形和正方形的特征》

《長(zhǎng)方形和正方形的特征》教材內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(shū)北京師范大學(xué)出版社二年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)教材67頁(yè)——68頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1結(jié)合觀察、操作等活動(dòng)，能夠用自然的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形和正方形的特征。2了解折、畫(huà)、比、量等多種認(rèn)識(shí)圖形的方法，體會(huì)研究圖形方法的多樣性。3在探索長(zhǎng)方形和正方形的特征的過(guò)程中，激發(fā)對(duì)圖形研究的好奇心。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索長(zhǎng)方形和正方形的特征學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解用折一折方法驗(yàn)證正方形4條邊都相等的方法學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友“角”，這節(jié)課有兩個(gè)圖形老朋友再次來(lái)到我們的課堂，它們就藏在這兩幅圖中，你能猜出它們是誰(shuí)嗎它們就是我們的好朋友長(zhǎng)方形和正方形。對(duì)于長(zhǎng)方形與正方形你們還記得它們嗎能在我們的教室里找到它們嗎看看這里有長(zhǎng)方形正方形嗎（課件出示數(shù)學(xué)書(shū)和郵票）其實(shí)數(shù)學(xué)書(shū)封面和郵票的形狀就是我們的老朋友長(zhǎng)方形和正方形。（課件出示抽象長(zhǎng)方形和正方形的過(guò)程）看來(lái)這兩個(gè)好朋友一直就在我們的身邊呢！對(duì)于這兩個(gè)圖形，你都有哪些了解呢（四條邊、四個(gè)角）其實(shí)除了你們知道的這些，長(zhǎng)方形和正方形的邊和角里還蘊(yùn)含著好多的小秘密呢！這節(jié)課就讓我們一同來(lái)探索一下這其中的奧秘吧！二、操作感知，探究新知。（一）探究長(zhǎng)方形特征。1初步猜測(cè)首先請(qǐng)大家大膽地猜一猜，長(zhǎng)方形的邊和角會(huì)有哪些奧秘呢（板書(shū)：邊、角）你們方才所說(shuō)的都只是你們的猜測(cè)，究竟是不是這樣呢我們需要怎么辦?。ㄉ簷z驗(yàn)或驗(yàn)證）！對(duì)呀，只有我們親自動(dòng)手做一做，才知道我們的猜測(cè)是不是正確的！2驗(yàn)證猜測(cè)在研究之前老師有個(gè)小小的提示，大家仔細(xì)聽(tīng)好：先自己想一想，你想用什么方法驗(yàn)證，再進(jìn)行操作。在小組里說(shuō)說(shuō)你用什么方法驗(yàn)證的，發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，先自己來(lái)研究一下長(zhǎng)方形的邊和角是不是像同學(xué)們猜測(cè)的那樣，做好后在小組交流，老師期待著你們的小發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)把結(jié)論寫(xiě)在下面的表格中。（課件出示表格）（1）獨(dú)立驗(yàn)證。（2）組內(nèi)交流。進(jìn)入組內(nèi)交流時(shí)，教師提示：在小組交流時(shí)講清楚你用了什么方法，得到怎樣的結(jié)論（3）全班反饋。師：相信大家通過(guò)探索，一定會(huì)有很多收獲！現(xiàn)在哪個(gè)組愿意來(lái)匯報(bào)你們組的研究情況匯報(bào)時(shí)講清楚用了什么方法，得到怎樣的結(jié)論預(yù)設(shè)：生1：我用對(duì)折的方法，上下邊對(duì)折，說(shuō)明上下邊一樣長(zhǎng)，左右邊對(duì)折，說(shuō)明左右邊一樣長(zhǎng)。（實(shí)物投影演示）師提示：上下邊對(duì)折后怎樣，才能說(shuō)明上下邊一樣長(zhǎng)（強(qiáng)調(diào)“完全重合”）生2：我是用尺量出來(lái)的。（實(shí)物投影演示）上邊這條邊長(zhǎng)12厘米，下邊這條邊長(zhǎng)也是12厘米，左邊這條邊長(zhǎng)8厘米，右邊這條邊長(zhǎng)也是8厘米。我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形上下邊一樣長(zhǎng)，左右邊一樣長(zhǎng)）生3：我是用三角尺量的方法，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的4個(gè)角都是直角，（實(shí)物投影演示）我們來(lái)共同回顧一下，他們用了哪幾種方法來(lái)驗(yàn)證的（兩種方法：折一折量一量）除了用量一量、折一折的方法來(lái)驗(yàn)證長(zhǎng)方形邊的奧秘，還有其他方法嗎（預(yù)設(shè)：比一比）師：上下邊是相對(duì)著的邊，我們叫它對(duì)邊，長(zhǎng)方形中還有這樣的對(duì)邊嗎一共有幾組對(duì)邊那我們就說(shuō)它對(duì)邊相等。（板書(shū)：對(duì)邊相等）師：關(guān)于長(zhǎng)方形角的奧秘，大家用的也是（量一量）的方法，還記得他們是怎么量的嗎（用三角板的直角邊分別量4個(gè)角，都是直角），說(shuō)明什么呀（長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角）師：對(duì)于量角的方法，還有不同的方法嗎補(bǔ)充：量角的不同方法（補(bǔ)充兩種方法：1對(duì)折一次，量?jī)纱巍?連續(xù)對(duì)折兩次，量一次）生：老師，我們組的長(zhǎng)方形和他們不一樣，我們上下兩條邊長(zhǎng)都是10厘米，左右兩條邊長(zhǎng)都是7厘米。生：老師，我們組的長(zhǎng)方形也不一樣，上下兩條邊長(zhǎng)都是15厘米，左右兩條邊長(zhǎng)都是9厘米。3得出結(jié)論。師：各組的長(zhǎng)方形大小不一樣，得出的結(jié)論是不是也不一樣呢（雖然長(zhǎng)方形大小不一樣，但得出的結(jié)論都是一樣的。）師小結(jié)：以上我們用量一量，折一折、比一比的方法，知道了長(zhǎng)方形的邊和角都有什么奧秘呢（長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角）師板書(shū)：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角（畫(huà)直角符號(hào)）師：“對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角”這就是長(zhǎng)方形的特點(diǎn)。師：長(zhǎng)方形的特點(diǎn)是什么（對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角）4深化認(rèn)識(shí)。那現(xiàn)在你對(duì)長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)是不是更深入了呢現(xiàn)在同學(xué)們看看它還是不是長(zhǎng)方形，（圖形出現(xiàn)變化，改變方向、大?。┻€是嗎（最后定格為一個(gè)片，上面有方才變化中的所有長(zhǎng)方形）。問(wèn)：怎么始終是長(zhǎng)方形呢為什么（因?yàn)樗鼈兌际菍?duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。）思考：你能想象出一個(gè)對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角，但不是長(zhǎng)方形的圖形嗎結(jié)論：只要是對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的圖形一定是長(zhǎng)方形。5歸納過(guò)程與方法我們共同梳理一下：?jiǎn)栴}1首先來(lái)回憶一下，我們研究長(zhǎng)方形特點(diǎn)的過(guò)程，第一步：我們先對(duì)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)進(jìn)行了猜測(cè)（課件：猜一猜——猜測(cè)），猜測(cè)之后通過(guò)做一做進(jìn)行了驗(yàn)證（課件：做一做——驗(yàn)證），最后通過(guò)“想一想”得到了結(jié)論（課件：想一想——結(jié)論）。問(wèn)題2方才我們是從哪幾個(gè)方面來(lái)研究長(zhǎng)方形特點(diǎn)的（兩個(gè)方面：邊和角）問(wèn)題3在研究長(zhǎng)方形的邊和角的特點(diǎn)時(shí)，我們用了哪些方法呢（兩種方法：折一折、量一量）（二）獨(dú)立探究正方形的特征。師：上面這種研究長(zhǎng)方形特點(diǎn)的過(guò)程和方法你學(xué)會(huì)了嗎接下來(lái)請(qǐng)大你按這樣的過(guò)程和方法，來(lái)研究正方形的特點(diǎn)，你愿意試試嗎1獨(dú)立探究。2組內(nèi)交流。3全班反饋。師：研究之前，首先我們來(lái)做什么（猜一猜）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的猜測(cè)師：你們和她的猜測(cè)一樣嗎有沒(méi)有不同的猜測(cè)（沒(méi)有）師：那你們也是從哪兩個(gè)方面進(jìn)行猜測(cè)的呢（邊和角）師:

要想知道猜得準(zhǔn)不準(zhǔn)，接下來(lái)我們要進(jìn)行（驗(yàn)證），說(shuō)說(shuō)你們是怎么驗(yàn)證的，用的什么方法，得到怎樣的結(jié)論呢預(yù)設(shè)：生1：我是用量一量的方法，發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等。師：你用的是量一量的方法，還有不同的方法嗎生2：通過(guò)對(duì)折、對(duì)折發(fā)現(xiàn)四條邊相等。師：對(duì)于他的發(fā)言，你有沒(méi)有什么問(wèn)題對(duì)折只能說(shuō)明對(duì)邊相等，怎樣才能證明4條邊都相等呢（學(xué)生演示鄰邊折、斜著折）（兩種方法證明4條邊都相等，方法1：先對(duì)邊折，再對(duì)角折。方法2：沿對(duì)角線連續(xù)對(duì)折兩次，4條邊全部重合）師：通過(guò)以上的方法能說(shuō)明什么（正方形4條邊都相等）（板書(shū)）生3：我用折一折、量一量的方法，發(fā)現(xiàn)正方形的四個(gè)角都是直角。（折2次，量一次）（板書(shū)都是直角畫(huà)直角符號(hào)）4、結(jié)論：誰(shuí)能用一句話說(shuō)說(shuō)正方形的特點(diǎn)（4條邊都相等，4個(gè)角都是直角）5小結(jié)：同學(xué)們你們太棒了，大家通過(guò)自己的努力驗(yàn)證了猜想，你們真了不起?。ㄈ┍容^異同同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形和正方形邊和角的特點(diǎn)，在探索的過(guò)程中，你們有沒(méi)有想過(guò)長(zhǎng)方形和正方形有哪些地方相同，哪些地方不同呢相同點(diǎn)：長(zhǎng)方形和正方形都有四條邊。四個(gè)角都是直角。不同點(diǎn)：正方形四條邊都相等。小練習(xí)：你們真是細(xì)心的孩子，你們能不能根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的特征，來(lái)看看這些圖形，說(shuō)說(shuō)1號(hào)和3號(hào)為什么不是長(zhǎng)方形或正方形了嗎（課件出示）生：它們不是對(duì)邊相等或者4條邊都相等，4個(gè)角不都是直角，所以它們不是長(zhǎng)方形或者正方形。判斷一個(gè)圖形是否是長(zhǎng)方形或正方形的根據(jù)是什么呢（特點(diǎn)）（四）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，正方形的邊。1、關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形還有一個(gè)小秘密，長(zhǎng)方形中較長(zhǎng)的那條邊叫長(zhǎng)，較短的那條邊叫寬（板書(shū)長(zhǎng)寬），正方形的4條邊都叫邊（板書(shū)邊）師：長(zhǎng)方形有幾條長(zhǎng)，幾條寬2、指一指自己手中的數(shù)學(xué)書(shū)的封面，長(zhǎng)在哪、寬在哪再把數(shù)學(xué)書(shū)豎起來(lái)，指一指這回長(zhǎng)在哪寬在哪師：長(zhǎng)方形不論怎樣擺放，永遠(yuǎn)是較長(zhǎng)的一邊叫做（長(zhǎng)），較短的一邊叫做（寬）。3、把正方形舉起來(lái)數(shù)一數(shù)有幾條邊想一想，正方形得的邊為什么不像長(zhǎng)方形那樣，也叫長(zhǎng)和寬呢（五）小結(jié)三、應(yīng)用拓展，鞏固新知1我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形的特征，如果讓你畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形你會(huì)畫(huà)嗎展示3個(gè)學(xué)生作品（大小不同的）。提出以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）說(shuō)來(lái)認(rèn)一認(rèn)，哪幾個(gè)圖形是長(zhǎng)方形，哪幾個(gè)圖形是正方形（2）區(qū)分長(zhǎng)方形與正方形的關(guān)鍵是什么呢（邊）（3）為什么不從角上區(qū)分呢（都是直角）2、師：請(qǐng)你快速區(qū)分一下，這兩個(gè)圖形哪個(gè)是長(zhǎng)方形，哪個(gè)是正方形呢（課件出示68頁(yè)第2題，先不給出中間部分的名稱(chēng)和邊的長(zhǎng)度）師：（出示名稱(chēng)及部分長(zhǎng)度），你會(huì)填嗎請(qǐng)大家看圖在括號(hào)里填出適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)一說(shuō)這樣填的理由3、請(qǐng)你邊折邊想：折出來(lái)的正方形怎樣才能保證最大呢折好以后說(shuō)說(shuō)你是怎么折的猜想：剩下的部分至少還能折幾個(gè)正方形再折一折，驗(yàn)證猜想是否正確。4、數(shù)一數(shù)，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么（每增加2個(gè)小正方形，總數(shù)就多3個(gè)）思考：第（2）題中，如果繼續(xù)按照這樣的規(guī)律往下畫(huà)，下一個(gè)圖形應(yīng)該