《分?jǐn)?shù)除法》教材分析

word格式，下載后可自由編輯PAGEPAGE21《分?jǐn)?shù)除法》教材分析第一篇：《分?jǐn)?shù)除法》教材分析《分?jǐn)?shù)除法》教材分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算及其應(yīng)用以及整數(shù)除法的意義、解方程等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算，掌握了解決相關(guān)實(shí)際問題的方法；另一方面也進(jìn)一步加深了對(duì)乘除法關(guān)系的理解，體會(huì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題提供更多的支持；同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本單元的內(nèi)容主要包括：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問題。一、與實(shí)驗(yàn)教材（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)》，下同）的主要區(qū)別（一）倒數(shù)的認(rèn)識(shí)新版教材將“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”由原實(shí)驗(yàn)教材的“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至“分?jǐn)?shù)除法”單元，并獨(dú)立編排為一小節(jié)，作為分?jǐn)?shù)除法的準(zhǔn)備內(nèi)容。主要是出于以下幾方面的考慮：其一，由于分?jǐn)?shù)除法的基本方法是“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，因此認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念以及熟練求出一個(gè)不等于0的數(shù)的倒數(shù)，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要的知識(shí)基礎(chǔ)；其二，這樣編排，使本單元的知識(shí)呈現(xiàn)更有邏輯性、整體性，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的邏輯順序。（二）分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法我們知道：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是乘法的逆運(yùn)算。但由于分?jǐn)?shù)乘法的含義有了擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)除法作為其逆運(yùn)算，具體含義也自然有了擴(kuò)展。因此，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義，可以用“同數(shù)連加”的實(shí)際例子引出兩道除法題來說明，也可以用“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際例子引出除法題來說明。在具體討論分?jǐn)?shù)除法的意義時(shí)，實(shí)驗(yàn)教材重視相關(guān)知識(shí)的類比，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)。采用整數(shù)與分?jǐn)?shù)對(duì)比、乘法與除法對(duì)比的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。而新版教材對(duì)于除法意義的教學(xué)，僅從編排上看，不再單獨(dú)設(shè)置例題，只在練習(xí)中加以滲透，如教材練習(xí)七第1題根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式，第2題先看清左右兩題之間的關(guān)系，寫出得數(shù)。通過練習(xí)，使學(xué)生體進(jìn)一步體會(huì)到乘除法的互逆關(guān)系，明確分?jǐn)?shù)除法的意義。但從分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探尋過程看：教材結(jié)合實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，通過折紙和畫圖的數(shù)形結(jié)合方法及分析，推理出正確的計(jì)算結(jié)果。顯然，這分析的過程既是對(duì)分?jǐn)?shù)除法意義和算理的理解過程，也是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探尋與歸納過程。教材將分?jǐn)?shù)除法的意義教學(xué)與分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法教學(xué)有機(jī)地融合在一起，在充分利用分?jǐn)?shù)乘除法意義互逆關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算方法。（三）用分?jǐn)?shù)除法知識(shí)解決實(shí)際問題分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題主要有兩種情況：一種是利用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接列式解決實(shí)際問題，與分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法同步教學(xué)。如例2，利用路程、時(shí)間、速度的數(shù)量關(guān)系直接列式，只是具體數(shù)據(jù)變成了分?jǐn)?shù)；另一種是數(shù)量關(guān)系涉及“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”或需用抽象的“1”解決較為復(fù)雜的實(shí)際問題，首先要理清數(shù)量關(guān)系，然后通過列方程等方法解決問題。例如本單元新增的例6的“和倍、差倍”問題，例7的用抽象的“1”解決問題。利用“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的基本數(shù)量關(guān)系，借助數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程解決問題。只是這里的幾分之幾不是直接給出的，需要通過尋找數(shù)量與對(duì)應(yīng)分率之間的關(guān)系計(jì)算得到，顯然，解決問題的過程自然變得相對(duì)復(fù)雜。這既是對(duì)過去列方程解決問題的擴(kuò)展，也為后面解決百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題做準(zhǔn)備。（四）把“比”的內(nèi)容單獨(dú)設(shè)置一個(gè)單元新教材將“比”單獨(dú)設(shè)置為本書的第四單元，在“分?jǐn)?shù)除法”單元完成后進(jìn)行教學(xué)。二、教材例題分析（一）倒數(shù)的認(rèn)識(shí)例1：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教材首先安排了幾組有代表性的乘積為1的乘法算式，使學(xué)生通過計(jì)算、觀察、討論等活動(dòng)，尋找歸納它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。并用實(shí)例突出理解“互為倒數(shù)”的含義。然后引導(dǎo)學(xué)生思考互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？為例1的學(xué)習(xí)做好鋪墊。例1教學(xué)求倒數(shù)的方法。教材首先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法。接著總結(jié)找倒數(shù)的方法。具體分三種情況加以討論：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。練習(xí)六第5題通過學(xué)生對(duì)話討論形式判斷“的倒數(shù)是0.75”的合理性問題，進(jìn)一步揭示互為倒數(shù)的本質(zhì)：只要兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個(gè)數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)無關(guān)。（二）分?jǐn)?shù)除法例1：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教材以折紙活動(dòng)為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個(gè)層次編排：先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個(gè)問題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法：一是利用整數(shù)除法的意義，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計(jì)算；二是利用分?jǐn)?shù)的意義，將問題轉(zhuǎn)化為求的來理解計(jì)算。在此基礎(chǔ)上提出第二個(gè)問題，凸顯方法一的局限性與方法二的一般適用性。教材這樣編排的意圖，一是讓學(xué)生在折一折、涂一涂的過程中逐步發(fā)現(xiàn)體悟分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法；二是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探索過程，從中領(lǐng)悟把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求其中的一份，就是求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上，教材提出問題：“根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”旨在啟發(fā)學(xué)生通過思考總結(jié)出一般的計(jì)算方法。例2：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)本例研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。根據(jù)教材提供的情境，顯然“路程÷時(shí)間＝速度”這一數(shù)量關(guān)系成為列式的依據(jù)。由于學(xué)生對(duì)這一數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以列出分?jǐn)?shù)除法算式不會(huì)感到困難，這有利于把教學(xué)重點(diǎn)集中于計(jì)算方法的探索與理解。理解的算理是本例的重點(diǎn)。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時(shí)里有3個(gè)小時(shí)，所以可以先求出小時(shí)走了多少千米，即先求出小時(shí)走的2km的一半（即）。有了直觀圖的支持，降低了學(xué)生對(duì)中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)”到“乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。有了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的鋪墊，教材在教學(xué)時(shí)，沒有呈現(xiàn)線段圖，而是通過提問“為什么寫成”，引導(dǎo)學(xué)生通過遷移類推，自行闡述算理。最后教材以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般算法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式表示這一算法。例3：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序問題已在“分?jǐn)?shù)乘法”單元解決了，學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，既是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對(duì)于不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算，既可以從左至右按步驟計(jì)算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時(shí)約分計(jì)算。例4：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題本例中所要解決的問題是分?jǐn)?shù)乘法中“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。這類問題如果用算術(shù)方法解，較難理解，學(xué)生往往難以判斷哪個(gè)量是單位“1”，數(shù)量關(guān)系也較復(fù)雜。因此，教材依據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，利用已有知識(shí)畫線段圖，找到等量關(guān)系，列出方程并解出方程。這樣思考問題的思路與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數(shù)而已，這就大大降低了學(xué)生理解的難度?！盎仡櫯c反思”部分中檢驗(yàn)結(jié)果的合理性是相應(yīng)乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用。同時(shí)，對(duì)有效信息選取的反思，以及對(duì)列方程方法、價(jià)值的體會(huì)，也是學(xué)生反思的重點(diǎn)。例5：“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題本例是“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題，是以例4為基礎(chǔ)，把條件稍做改變，形成稍復(fù)雜的問題。顯然，用算術(shù)方法解決這樣的實(shí)際問題，抽象程度更高，思維難度更大。教材借助小女孩的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖，并給出了完整的圖示，為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀輔助。讓學(xué)生經(jīng)歷從“多（或少）幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，找到等量關(guān)系，列出形如的方程；同樣，教材利用小男孩的分析，借助線段圖，引導(dǎo)學(xué)生找到“一個(gè)數(shù)加（或減）增加部分等于增加（或減少）后的數(shù)”這個(gè)更容易理解的數(shù)量關(guān)系，列出形如生順向思維的思路，給出多樣化的解題方法。例6：“和倍、差倍”問題本例中包括兩個(gè)未知量，題中給出了這兩個(gè)未知量之間的兩種關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)這樣的關(guān)系列方程解答。由于這兩種關(guān)系中，一種是兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是兩個(gè)量之間的和或差的關(guān)系，因此，這樣的問題過去被稱為“和倍問題”“差倍問題”。教材以籃球比賽上、下半場(chǎng)得分為素材，引出含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。在這里兩個(gè)未知量是指上半場(chǎng)得分、下半場(chǎng)得分，兩種關(guān)系是指上半場(chǎng)得分+下半場(chǎng)得分=42以及下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)得分的一半，或者上半場(chǎng)得分是下半場(chǎng)得分的2倍。教材給出了兩種解法，區(qū)別在于先設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)，然后利用兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個(gè)量。例7：可用抽象的“1”解決的實(shí)際問題教材利用修路這一“工程問題”來引入，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解答問題的過程。例如，學(xué)生會(huì)認(rèn)為題中缺少解題的信息，此時(shí)，教師追問：缺少什么信息呢？學(xué)生會(huì)回答：不知道公路長(zhǎng)多少千米。這樣就很自然地引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)公路總長(zhǎng)為某個(gè)具體的長(zhǎng)度，把新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，加以解決。通過學(xué)生之間的交流，發(fā)現(xiàn)雖然假設(shè)的公路具體長(zhǎng)度不同，得到的結(jié)果卻是相同的，使學(xué)生產(chǎn)生探究原因的欲望。通過分析，發(fā)現(xiàn)不管公路總長(zhǎng)是多少，兩隊(duì)每天修的長(zhǎng)度分別占總長(zhǎng)度的和是不變的，這也是能得到相同結(jié)的方程。因此，教材選擇符合學(xué)果的內(nèi)在原因。此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步抽象，可用“1”來表示公路總長(zhǎng)。采用“工程問題”引出可用抽象的“1”來解決的問題，但并非是對(duì)工程問題進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)，而是要建立一種數(shù)量關(guān)系的模型。要讓學(xué)生經(jīng)歷利用自主探究解決問題的過程，掌握用假設(shè)、驗(yàn)證等方法解決問題的基本策略，讓學(xué)生體會(huì)模型思想。在教學(xué)中特別要注意：不必要求學(xué)生死記硬背“工作時(shí)間=工作總量÷工作效率”等數(shù)量關(guān)系，可用線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，學(xué)生只要會(huì)用具體的語言描述出來就可,并非說明用“1”表示總長(zhǎng)的方法是最優(yōu)的方法，在此例之后仍然允許學(xué)生用假設(shè)具體量的方法解決問題。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是：體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義；理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法；會(huì)解決一些和分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)是：探索與理解分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法；用分?jǐn)?shù)除法解決問題。第二篇：《分?jǐn)?shù)除法》教案《分?jǐn)?shù)除法》教案教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（青島版）六年級(jí)上冊(cè)第三單元內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、技能目標(biāo)：能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算2、過程方法目標(biāo)：通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法3、情感態(tài)度目標(biāo)：通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法教學(xué)重難點(diǎn)：1、能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算2、通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程(一)舊知復(fù)習(xí)，蘊(yùn)伏鋪墊復(fù)習(xí)時(shí)我安排了乘法變除法的算式，引發(fā)學(xué)生記憶的再現(xiàn)，為學(xué)生選擇原有知識(shí)中的有效的信息做好鋪墊。1.展示問題：（1）什么是倒數(shù)？（2）你能舉出幾對(duì)倒數(shù)的例子嗎？（3）如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？2.展示多媒體：由中秋月餅的故事引出。問題1：每人吃半塊月餅，4個(gè)人吃一共吃幾塊？問題2：兩塊月餅，平均分給4個(gè)人，每人分多少？問題3：兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給多少人？（板書設(shè)計(jì)）根據(jù)這三個(gè)問題，進(jìn)行學(xué)習(xí)研究，深入的將分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法學(xué)習(xí)。老師:現(xiàn)在讓我們學(xué)著分一下月餅，到中秋節(jié)的時(shí)候你們也要把月餅分享給你們的家人。如果每人吃半塊月餅，四個(gè)人一共吃多少個(gè)月餅？同學(xué)開動(dòng)你們的小腦筋，想想應(yīng)該用什么方法計(jì)算，想想一共吃了多少塊那。老師請(qǐng)同學(xué)們來說一下。同學(xué)：乘法。二分之一乘斯等于二塊一共吃了兩塊月餅。老師：請(qǐng)坐這位同學(xué)回答的非常好。那么同學(xué)們?cè)谙胍幌拢F(xiàn)在將兩塊月餅平均分給四個(gè)人每個(gè)人分幾塊，用什么方法計(jì)算，該怎樣列式那，好這位同學(xué)你來說。同學(xué)：除法用二除以四等于二分之一塊。老師:很好請(qǐng)坐。請(qǐng)看下一張，兩塊月餅，每人分半塊，可以分給幾個(gè)人？用什么方法計(jì)算，該怎樣計(jì)算呢。同學(xué)：用除法二除以二分之一等于四。老師：很好請(qǐng)坐。現(xiàn)在同學(xué)們看一課件，一開始老師請(qǐng)同學(xué)們說了整數(shù)除意義，現(xiàn)在讓來看看分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)的乘法是因數(shù)乘因數(shù)等于積，那分?jǐn)?shù)除法的意義是什么那，小組討論一下一會(huì)老師請(qǐng)小組代表來說一下。現(xiàn)在開始討論。討論過程中我將下去看同學(xué)們的討論情況。老師：現(xiàn)在討論結(jié)束，老師請(qǐng)這個(gè)小組的代表來說一下。小組代表：分?jǐn)?shù)除法和整數(shù)除法的意義相同。老師：那你來說一下。小組代表：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。老師：很好,請(qǐng)坐。老師再請(qǐng)一名小組代表，來三組代表起來說一下。小組代表：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。老師：那你認(rèn)為分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同嗎？能來說一下為什么嗎？學(xué)生：相同，因?yàn)檎麛?shù)乘法是因數(shù)乘因數(shù)等于積，分?jǐn)?shù)乘法也是因數(shù)乘因數(shù)等于積，所以分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同。老師：這位同學(xué)回答的非常好，他對(duì)分?jǐn)?shù)除法認(rèn)識(shí)非常清晰。(二)創(chuàng)設(shè)情境，理解意義展示多媒體：引入修籬笆的例子。老師：七分之六米長(zhǎng)的鐵絲平均分成兩段，每段長(zhǎng)多少米？應(yīng)該用什么方法計(jì)算，并列出式子。學(xué)生：回答老師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)著計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法（板書題目）學(xué)生通過操作，明白是怎樣得到的。那么到底應(yīng)該怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除法呢？讓學(xué)生大膽猜想分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。學(xué)生根據(jù)剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計(jì)算方法。由此，學(xué)生再一次得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：除以一個(gè)整數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（板書）（三）再次驗(yàn)證，分層練習(xí)多媒體出示：練習(xí)題鞏固課堂知識(shí)，讓學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識(shí)一個(gè)新的計(jì)算結(jié)論必須反復(fù)驗(yàn)證。讓學(xué)生通過實(shí)際運(yùn)算再次驗(yàn)證一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和計(jì)算方法。（四）課堂總結(jié)、鞏固延伸通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法因數(shù)因數(shù)積1\2X4=22÷4=1\22÷1\2=4除以一個(gè)整數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。第三篇：解讀《分?jǐn)?shù)除法》解讀《分?jǐn)?shù)除法》西堡學(xué)校王玉紅尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，今天有幸在這里作《分?jǐn)?shù)除法》的課程解讀，也是從教多年來第一次站在課程標(biāo)準(zhǔn)的高度上看《分?jǐn)?shù)的除法》這一章節(jié)，解讀不到位之處還望各位領(lǐng)導(dǎo)批評(píng)指正。《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)于第二學(xué)段四至六年級(jí)數(shù)與代數(shù)的認(rèn)識(shí)提出如下要求；認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、比較分?jǐn)?shù)大小，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運(yùn)算和混合運(yùn)算，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題?；谝陨系囊螅艺J(rèn)為蘇教版第十一冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法》的學(xué)習(xí)，應(yīng)該實(shí)現(xiàn)如下目標(biāo)：1、使學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）除法以及分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算的式題。能列出方程解答已知的一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和應(yīng)用相關(guān)分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納的能力。增強(qiáng)數(shù)感，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用研究，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。一、根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本單元教材的編排具有以下特點(diǎn)：本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題，分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。教材的基本結(jié)構(gòu)如下：例1分?jǐn)?shù)除以整數(shù)練習(xí)十一（P55～61）例2、例3整數(shù)除以分?jǐn)?shù)例4分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)例5簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題練習(xí)十二（P62～65）例6分?jǐn)?shù)連除、乘除混合整理和練習(xí)（P66～67）1．教學(xué)內(nèi)容安排合理，提高了學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的有效性。教材依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》本單元的教材同時(shí)存在著兩線索：一是分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算；二是有關(guān)的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算包括計(jì)算法則的推導(dǎo)，以及分?jǐn)?shù)連除、乘除混合的兩步計(jì)算。其中，計(jì)算法則的推導(dǎo)是按照“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)→整數(shù)除以分?jǐn)?shù)→分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”的順序展開的，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題主要是列方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題，也是本單元教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。這樣，把計(jì)算和解決實(shí)際問題有機(jī)地結(jié)合起來，以小步推進(jìn)的方式組織教學(xué)內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，能夠促進(jìn)學(xué)生有效地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教材由易到難，從學(xué)生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，合理安排教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)學(xué)生自主探索和合作交流的活動(dòng)線索，引領(lǐng)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則的過程，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得更充分地發(fā)展。2．借助直觀圖示，理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的教學(xué)，如果只要求學(xué)生學(xué)會(huì)按法則進(jìn)行計(jì)算并不難。因?yàn)閷W(xué)生只要把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就能夠算出正確的結(jié)果。但如果要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算法則，就不是一件容易的事了。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的算理抽象出來的形式化、程序化的數(shù)學(xué)知識(shí)，且學(xué)生畢竟習(xí)慣于除法運(yùn)算會(huì)使量變小。教材充分利用示意圖，把抽象的算法以直觀形象的方式表達(dá)出來，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。舉例說明如下：例1主要教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。教材先結(jié)合現(xiàn)實(shí)的情境，列出÷2的算式，再讓學(xué)生在圖上分一分，并算出結(jié)果。學(xué)生受直觀圖示的啟發(fā)，會(huì)想到多種不同的算法。教材給出了兩種算法：一是根據(jù)除法的意義，÷2就是把4個(gè)平均分成2份，即：。二是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，把升果汁平均分給2個(gè)小朋友喝，每人喝升的，即，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)不同算法的比較，初步感知分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。“試一試”繼續(xù)結(jié)合例1的情境引導(dǎo)學(xué)生探索解到的算法。由于除數(shù)是3，用例1的第一種方法計(jì)算會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，學(xué)生通過嘗試計(jì)算能夠充分地感受到第二種算法的合理性，進(jìn)而主動(dòng)把轉(zhuǎn)化成再計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過討論和交流，歸納分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。3、練習(xí)設(shè)計(jì)精心，能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。教材安排了內(nèi)容豐富、形式多樣的練習(xí)，幫助學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則的理解，促進(jìn)計(jì)算技能的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高解決問題的能力。⑴在操作中加深理解。教材結(jié)合分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的教學(xué)，安排了一些操作性練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化感知，加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的理解。如：第56頁第1題、第58頁第1題等。⑵在比較中溝通聯(lián)系。教材安排很多題組練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，溝通分?jǐn)?shù)乘法和除法之間的聯(lián)系，促進(jìn)計(jì)算技能的形成和發(fā)展。如：第59頁第2題，第60頁第7題，第65頁第7、12題，第66頁第4題等。4、教材注重運(yùn)用分?jǐn)?shù)的除法解決生活中的實(shí)際問題，教材中每個(gè)例題和練習(xí)題都與生活實(shí)際有關(guān)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活性與趣味性。打開課本我們都能感覺到這種濃濃的生活氣息。5、本單元重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法，并會(huì)分?jǐn)?shù)除法解決相關(guān)的問題。本單元難點(diǎn)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。二、為更好的落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本單元教學(xué)按如下設(shè)計(jì)思路開展。本單元內(nèi)容用10課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。第一部分：分?jǐn)?shù)除法（5課時(shí)）這部分內(nèi)容是在本冊(cè)第二單元中分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。教材由四道例題和兩個(gè)練習(xí)組成。在教學(xué)中要通過學(xué)生動(dòng)手操作，借助多媒體課件，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。第二部分：解決問題（5課時(shí)）這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這是本單元教學(xué)的難點(diǎn)。在教學(xué)時(shí)通過多媒體課件和教學(xué)掛圖，利用課本中提供的問題情境，借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，分析數(shù)量關(guān)系，解決日常生活中的實(shí)際問題。在教學(xué)中著重以下兩個(gè)方面的訓(xùn)練：1、正確處理解決問題方法的多樣化與優(yōu)化的關(guān)系2、適當(dāng)加強(qiáng)列方程的思維訓(xùn)練。三、針對(duì)教材的編排特點(diǎn)，作為一名教師在教學(xué)中如何有效的落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，如何組織開展好每一節(jié)課堂教學(xué)，根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，我認(rèn)為應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：1、從生活入手學(xué)數(shù)學(xué)。《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)?！苯虒W(xué)中直接取材于學(xué)生的生活實(shí)際，用介紹該班的情況引發(fā)學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自已的身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。2、關(guān)注過程，讓學(xué)生獲得親身體驗(yàn)。教學(xué)中，為讓學(xué)生認(rèn)識(shí)解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么時(shí)，通過省略題中的一個(gè)已知條件，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，親自感受應(yīng)用題中數(shù)量之間的聯(lián)系，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從而讓學(xué)生真切地體會(huì)并歸納出：解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。例如：以往分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)效率并不高，究其原因，主要是教師教學(xué)存在偏差。教師喜歡重關(guān)鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴(yán)密的語言進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡壿嬐评?，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個(gè)極端，或者把學(xué)生本來已經(jīng)理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學(xué)生當(dāng)作學(xué)者，對(duì)本來不可理解的，仍做深入的、細(xì)碎的剖析，這樣就浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間。教學(xué)應(yīng)把分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與引入的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題結(jié)合起來教學(xué)，讓學(xué)生通過討論交流對(duì)比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，從而增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。教師在教學(xué)中準(zhǔn)確把握自己的地位。教師真正把自己當(dāng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、激勵(lì)者和課堂生活的導(dǎo)演，凸顯了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了生本主義教育思想。3、多角度分析問題，提高能力。在計(jì)算應(yīng)用題的時(shí)候，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問題積極尋求多種不同的解法，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系，而讓學(xué)生死記硬背，“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學(xué)生親身實(shí)踐體驗(yàn)，讓學(xué)生在探究中加深對(duì)這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。4、注重算理和算法教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)估算?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)計(jì)算教學(xué)有明確的要求，即淡化筆算、重視口算、加強(qiáng)估算。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在教材中占有重要的地位，但在現(xiàn)行教材中對(duì)估算意識(shí)的培養(yǎng)還未凸顯出來。針對(duì)這一現(xiàn)象，把培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力融入教學(xué)，在課堂上形成具體的教學(xué)行為，從而加以體現(xiàn)。5、以探索為主線，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化。學(xué)生是課堂教學(xué)中的主體，將更多的時(shí)間、空間留給學(xué)生，是調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)的重要途徑之一。從問題的提出，就讓學(xué)生主動(dòng)參與到探索和交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中來。在探索的過程中，教師尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生盡可能地從不同角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問題。四、根據(jù)課標(biāo)要求，對(duì)于本單元學(xué)法的認(rèn)識(shí)。《新課標(biāo)》指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在教學(xué)中只有確立了學(xué)生的主體地位，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，才能促使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程。在以往的教學(xué)中，教師往往是代替學(xué)生發(fā)言，代替學(xué)生思維，代替學(xué)生說出結(jié)論，這根本不能體現(xiàn)學(xué)生的主體性。久而久之會(huì)慢慢抹煞孩子的創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)中教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),發(fā)揮學(xué)生的主體性，不代替學(xué)生去思維。在計(jì)算教學(xué)中，一些教師怕學(xué)生思考，會(huì)出現(xiàn)思維分散，偏離重點(diǎn)，尤其是一些公開課，更不敢放手讓學(xué)生去思考。這實(shí)際上是教師缺乏對(duì)學(xué)生的正確引導(dǎo)，導(dǎo)致不敢放手讓學(xué)生去思考，最后只能自己替學(xué)生思考、歸納、總結(jié)。計(jì)算教學(xué)要體現(xiàn)學(xué)生思維的開放性。鼓勵(lì)學(xué)生解決問題策略的多樣化，就要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，把思考的空間留給學(xué)生。在本單元教學(xué)中，要注重學(xué)生思維的開放性，充分讓學(xué)生自己去利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，去尋找解決÷3的計(jì)算方法，讓學(xué)生結(jié)合自已的生活實(shí)際，去認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法并能解決實(shí)際問題。學(xué)生通過長(zhǎng)期的訓(xùn)練，已能通過各種思維去尋找解決的辦法。每種方法都可以看作是一種創(chuàng)新意識(shí)的體現(xiàn)。我認(rèn)為這樣的思維活動(dòng)體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)是非常重要的。學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地吸收課本上現(xiàn)成的結(jié)論，而是一個(gè)親自參與的充滿豐富思維活動(dòng)的實(shí)踐和創(chuàng)新的過程。同時(shí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我注重對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，力爭(zhēng)做到評(píng)價(jià)及時(shí)、準(zhǔn)確。促使每個(gè)學(xué)生自主地發(fā)展，逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主創(chuàng)新的能力，全面提高素質(zhì)五、“分?jǐn)?shù)除法”是本單元的教學(xué)的重點(diǎn)，它除了與分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算及其應(yīng)用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義，以及解方程的技能有關(guān)。因此讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法具有十分重要的意義。因此做為執(zhí)教者應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：1、計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的關(guān)鍵步驟，是把除轉(zhuǎn)化為乘。列方程解答分?jǐn)?shù)除法問題的關(guān)鍵，則在于理解問題情境中的等量關(guān)系。因此在教學(xué)中教師必須把握好這兩個(gè)關(guān)鍵加強(qiáng)訓(xùn)練，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。2、在整個(gè)教學(xué)過程中，要盡量為學(xué)生創(chuàng)造搭建知識(shí)的平臺(tái)，讓他們充分利用自己已有的知識(shí)，通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的方式來主動(dòng)學(xué)習(xí)新知，鼓勵(lì)他們大膽發(fā)表自己的想法。3、教材的編排體系系統(tǒng)性強(qiáng)，要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，深鉆教材，吃透教材，同時(shí)還要盡快熟悉學(xué)生，深入了解他們的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。采用多種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)。以上是我對(duì)《分?jǐn)?shù)除法》這一單元按《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求進(jìn)行了對(duì)照解讀，從課標(biāo)要求、單元目標(biāo)、教材特點(diǎn)、單元設(shè)計(jì)思路、教學(xué)方法及學(xué)法、教學(xué)注意事項(xiàng)等幾方面做淺顯的理解，我認(rèn)為還有許多不盡之處，還望各位領(lǐng)導(dǎo)給予指教。第四篇：除法的初步認(rèn)識(shí)·教材分析除法的初步認(rèn)識(shí)·教材分析“除法的初步認(rèn)識(shí)”是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的開始．本節(jié)包括“平均分”和“除法”兩部分內(nèi)容．本節(jié)教材主要是讓學(xué)生在具體情境中通過實(shí)踐操作明確平均分的含義，在頭腦中形成平均分的表象，進(jìn)而讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)除法運(yùn)算的意義．讓學(xué)生掌握除法算式的寫法和讀法，知道除法算式中各部分的名稱．第一部分，平均分．教材（第12頁）首先用準(zhǔn)備春游食品的活動(dòng)，提供素材，為認(rèn)識(shí)平均分做準(zhǔn)備．例1用為每個(gè)小朋友準(zhǔn)備春游食品的