普物期中考化一

普物期中考化一Nv2005有一質(zhì)量為0.5kg的物體，在一無(wú)摩擦的桌面上移動(dòng)，桌面的座標(biāo)以-y平面描述。此物體受三個(gè)力的影響，此三力與時(shí)間、位置都無(wú)關(guān)。其中大小為12.00N，方向?yàn)?，大小為14.00，與+軸夾45゜角，如圖所示。假如物體的位置隨時(shí)間的t的關(guān)係為：(a)或(b)，請(qǐng)問(wèn)物體的加速度在以上兩種情況下各是多少？在以上兩種情況下各求出第三力。以上答案以軸的單位向量及y軸的單位向量及其組合來(lái)表示。(20)yy45゜一質(zhì)量約60kg滑雪者，由如下圖之滑雪道頂端A自靜止滑下，保持姿勢(shì)不變，於滑道末端C飛出?；理敹司嗷赖锥薆的垂直距離為24m，滑道末端距滑道底端垂直距離為4m，當(dāng)他於滑道末端飛出時(shí)，速率為18m/s，速度方向與水平夾角為45゜滑出時(shí)。假設(shè)風(fēng)阻可以忽略。24m24m4mhBCDA自底端飛出後到達(dá)的比較高點(diǎn)距滑道末端C的垂直距離h約為多少公尺？(5)在滑行過(guò)程A到C中，滑雪者的前後位能差與動(dòng)能差各是多少？因摩擦所消耗能量是多少焦耳？(10)如果滑行道AB為一直線，其與水平夾角亦為45゜，假設(shè)BC段距離很短，在滑行過(guò)程中的效應(yīng)可以忽略，請(qǐng)估計(jì)在滑行道上的動(dòng)摩擦係數(shù)是多少。(5)考慮兩個(gè)原子，假設(shè)其中之一固定於原點(diǎn)，另一原子可在一維的軸上運(yùn)動(dòng)。兩原子之間的交互作用力，僅為距離的函數(shù)。所對(duì)應(yīng)的位能為，其中皆為常數(shù)，其函數(shù)曲線，大致如下圖所示。就可移動(dòng)的原子而言，其所受的力，沿+方向取為正號(hào)。UU()ABC此力在哪一個(gè)範(fàn)圍是吸引力？哪一個(gè)範(fàn)圍是排斥力？以圖中的A,B,C及無(wú)限遠(yuǎn)，原點(diǎn)表示即可。(5)若該原子由靜止自無(wú)限遠(yuǎn)處開(kāi)始向原點(diǎn)移動(dòng)，但不會(huì)到達(dá)原點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)其折返點(diǎn)（即最接近原點(diǎn)處）的位置在哪裡？以表示。(8)承B題，請(qǐng)問(wèn)在此運(yùn)動(dòng)中，速率最大時(shí)，其位置為何？以表示。(7)在我上課討論的拋體運(yùn)動(dòng)中，曾經(jīng)考慮風(fēng)吹的影響?，F(xiàn)在，假設(shè)風(fēng)是向-方向，vair是風(fēng)的速率，為一常數(shù)，此時(shí)空氣阻力可以寫成：b是一個(gè)常數(shù)。如果vair遠(yuǎn)大於拋體的速度v,y，那麼在公式中的v,y可以全部忽略，因此。假設(shè)已知。而y方向的阻力比起重力小很多，所以考慮垂直方向分力時(shí)，假設(shè)可以忽略y方向的阻力，而只要考慮重力。在此情況下，拋體的受力在與y方向都是常數(shù)：，。假設(shè)拋體的起點(diǎn)是原點(diǎn)，起始速度為，請(qǐng)問(wèn)此拋體的方向速度、y方向速度、座標(biāo)與y座標(biāo)相對(duì)於時(shí)間t的關(guān)係為何？(7)請(qǐng)問(wèn)拋體到達(dá)比較高點(diǎn)時(shí)，其速率是多少？答案可以以表示。(7)此物體在墜地之前，可能因風(fēng)吹而在空中折返，向-方向飛行。請(qǐng)問(wèn)拋體水平位置最遠(yuǎn)到達(dá)何處？答案可以以及g表示。(6)風(fēng)風(fēng)愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論，將重力視為時(shí)空因?yàn)槲矬w的質(zhì)量，而產(chǎn)生扭曲所造成的效應(yīng)。它所預(yù)測(cè)的萬(wàn)有引力在質(zhì)量很小及距離很遠(yuǎn)時(shí)，與牛頓的平方反比定律差別不大。我們可以把它對(duì)牛頓理論的修正以下式來(lái)近似：，常數(shù)α是一個(gè)很小的數(shù)。以下想像如果α並不?。涸谫|(zhì)量為的太陽(yáng)周圍，若有一行星質(zhì)量為m，以半徑為R的圓形軌道繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，請(qǐng)問(wèn)公轉(zhuǎn)的週期是多少？答案請(qǐng)以表示。若有質(zhì)量為M的一彗星，沿徑向方向運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離太陽(yáng)，自距離移動(dòng)至距離，請(qǐng)問(wèn)在