人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教材同步練習(xí)全套(含答案)

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教材同步練習(xí)全套第一章有理數(shù)《1.1正數(shù)和負數(shù)》同步練習(xí)能力提升1.團團和圓圓共同寫了下列四組數(shù):①-3,2.3,14;②34,0,212;③113A.①② B.②④ C.③④ D.②③④2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示()A.增加14% B.增加6%C.減少6% D.減少26%3.下列判斷正確的是()①+a一定不為0;②-a一定不為0;③a>0;④a<0A.①② B.③④C.①②③④ D.都不正確4.觀察下列一組數(shù):-1,2,-3,4,-5,6,…,則第100個數(shù)是()A.100 B.-100 C.101 D.-101★5.小嘉全班在操場上圍坐成一圈.若以班長為第1人,依順時針方向算人數(shù),小嘉是第17人;若以班長為第1人,依逆時針方向算人數(shù),小嘉是第21人,則小嘉班的人數(shù)共有()A.36 B.37 C.38 D.396.已知一個乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.70g,把質(zhì)量為2.72g的乒乓球記為+0.02g,則質(zhì)量為2.69g的乒乓球應(yīng)記為.

7.墨西哥素有“仙人掌王國”之稱.每食100g仙人掌可以產(chǎn)生27-2+3千焦的熱量,27-28.前進5m記為+5m,再前進-5m,則總共走了m,這時距離出發(fā)地m.

9.張老師以班級平均分為基準(zhǔn)成績,超過基準(zhǔn)成績記為正,不足記為負.他把甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的成績簡記為+8,-6,+12,-3(單位:分).又知道甲同學(xué)的成績?yōu)?5分,問其他三名同學(xué)的成績是多少?10.某條河某星期周一至周日的水位變化量(單位:m)分別為+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正數(shù)表示當(dāng)天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50m.(1)水位哪天最高,哪天最低,分別為多少?(2)與上周日相比,本周日的水位是上升了還是下降了?上升(下降)了多少?創(chuàng)新應(yīng)用★11.觀察下面一列數(shù),探究其規(guī)律:-1,12,-13,請問:(1)第7個數(shù)、第8個數(shù)、第9個數(shù)分別是什么?(2)第100個數(shù)是多少?它是正數(shù)還是負數(shù)?(3)分數(shù)12016(4)如果把這一列數(shù)無限地排列下去,將與哪個數(shù)越來越接近?參考答案能力提升1.D2.C3.Da可正、可負、可為0.4.A5.A6.-0.01g7.25308.100前進-5m相當(dāng)于后退5m,所以總共走了10m,又回到出發(fā)地,即距離出發(fā)地0m.9.分析:本題可根據(jù)甲的成績?yōu)?5分,計算班級的平均分,再結(jié)合乙、丙、丁的記分,分別求出他們的成績.解:因為甲的成績?yōu)?5分,且甲的記分為+8,所以班級平均分是85-8=77(分).所以乙的成績是77-6=71(分);丙的成績是77+12=89(分);丁的成績是77-3=74(分).10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分別為50.5m和50.1m.(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m),因此,與上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m.創(chuàng)新應(yīng)用11.解:(1)第7個數(shù)是-17,第8個數(shù)是18,第9個數(shù)是-(2)第100個數(shù)是1100,(3)分數(shù)12016是這列數(shù)中的數(shù),且是第2016個數(shù);12017不是這列數(shù)中的數(shù),當(dāng)分母為奇數(shù)時,(4)如果把這列數(shù)無限地排列下去,將與0越來越接近.1.2有理數(shù)《1.2.1有理數(shù)》同步練習(xí)能力提升1.在-225A.1 B.2 C.3 D.42.-12A.負數(shù) B.分數(shù) C.整數(shù) D.有理數(shù)3.在下列集合中,分類正確的是()A.正數(shù)集合5B.非負數(shù)集合0C.分數(shù)集合-D.整數(shù)集合54.在有理數(shù)中,不存在這樣的數(shù)()A.既是整數(shù),又是負數(shù)B.既不是整數(shù),也不是負數(shù)C.既是正數(shù),又是負數(shù)D.既是分數(shù),又是負數(shù)5.已知下列各數(shù):-4,3.5,13,0,-2,10,+21,其中非負數(shù)有,非正數(shù)有6.有理數(shù)中,是整數(shù)而不是正數(shù)的是,是分數(shù)而不是負分數(shù)的是,最小的正整數(shù)是.

7.用“√”表示表中各數(shù)屬于哪類數(shù).整數(shù)分數(shù)負整數(shù)正有理數(shù)非正數(shù)5-0.80-21-38.將下面一組數(shù)填入相應(yīng)集合的圈內(nèi):-0.5,-7,+2.8,-900,-312(1)(2)9.寫出五個數(shù)(不能重復(fù)),同時滿足下列三個條件:①其中三個數(shù)是非正數(shù);②其中三個數(shù)是非負數(shù);③五個數(shù)都是有理數(shù).10.在七(1)班舉行的“數(shù)學(xué)晚會”上,A,B,C,D,E五名同學(xué)的手上各拿著一張卡片,卡片上分別寫著下列各數(shù):2,-12,0,-3,1創(chuàng)新應(yīng)用★11.黑板上有10個有理數(shù),小明說“其中有6個正數(shù)”,小紅說“其中有6個整數(shù)”,小華說“其中正分數(shù)的個數(shù)與負分數(shù)的個數(shù)相等”,小林說“負數(shù)的個數(shù)不超過3個”.請你根據(jù)四名同學(xué)的敘述判斷這10個有理數(shù)中共有幾個負整數(shù).參考答案能力提升1.C-225是分數(shù);π=3.1415926…是無限不循環(huán)小數(shù);0,14,-5是整數(shù);0.333…是循環(huán)小數(shù)2.C-12既是負數(shù),又是分數(shù),還是有理數(shù)3.A4.C5.3.5,13,0,10,+216.0和負整數(shù)正分數(shù)17.整數(shù)分數(shù)負整數(shù)正有理數(shù)非正數(shù)5√√-0.8√√0√√-21√√-3√√√8.解:(1)(2)9.分析:非正數(shù)指的是負數(shù)和0,非負數(shù)指的是正數(shù)和0.解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整數(shù)、分數(shù)分成兩組分別是2,0,-3和-12創(chuàng)新應(yīng)用11.解:由小紅說可知有4個分數(shù),由小華說可知有2個正分數(shù)和2個負分數(shù),由小明可知有4個非正數(shù),由小林說可知有3個負數(shù),另一個非正數(shù)為0,所以負整數(shù)有1個.《1.2.2數(shù)軸》同步練習(xí)能力提升1.在數(shù)軸上,原點及原點右邊的點表示的數(shù)是()A.正數(shù) B.整數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù)2.數(shù)軸上的點A與原點距離6個單位長度,則點A表示的數(shù)為()A.6或-6 B.6 C.-6 D.3或-33.在數(shù)軸上,表示-17的點與表示-10的點之間的距離是()A.27個單位長度 B.-27個單位長度C.7個單位長度 D.-7個單位長度★4.如圖所示,數(shù)軸上的點P,O,Q,R,S表示某城市一條大街上的5個公交車站點,現(xiàn)在有一輛公交車距P站點3km,距Q站點0.7km,則這輛公交車的位置在()A.R站點與S站點之間B.P站點與O站點之間C.O站點與Q站點之間D.Q站點與R站點之間5.在數(shù)軸上,表示數(shù)-6,2.1,-12,0,-412,3,-3的點中,在原點左邊的點有個,6.點M表示的有理數(shù)是-1,點M在數(shù)軸上向右移動3個單位長度后到達點N,則點N表示的有理數(shù)是.

7.數(shù)軸上與原點距離小于4的整數(shù)點有個.

8.在數(shù)軸上,與-2所對應(yīng)的點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是.

9.有幾滴墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值,寫出墨跡蓋住的整數(shù).10.喜羊羊的家、懶羊羊的家、學(xué)校與美羊羊的家依次位于一條東西走向的大街上,喜羊羊家位于學(xué)校西邊30m處,美羊羊家位于學(xué)校東邊100m處,喜羊羊從學(xué)校沿這條大街向東走了40m,接著向西走了100m到達懶羊羊家,試用數(shù)軸表示出喜羊羊家、學(xué)校、美羊羊家、懶羊羊家的位置.★11.如圖所示,在數(shù)軸上有A,B,C三點,請根據(jù)數(shù)軸回答下列問題:(1)將點B向左移動3個單位長度后,這時三個點所表示的數(shù)中哪一個最小?是多少?(2)將點A向右移動4個單位長度后,這時三個點所表示的數(shù)中哪一個最大?是多少?(3)將點C向左移動6個單位長度后,這時點B表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大多少?創(chuàng)新應(yīng)用★12.如圖所示,一只螞蟻從原點出發(fā),先向右爬行2個單位長度到達點A,再向右爬行3個單位長度到達點B,然后再向左爬行9個單位長度到達點C.(1)寫出A,B,C表示的數(shù);(2)實際上,螞蟻最終是從原點出發(fā)向什么方向爬行了幾個單位長度?★13.利用數(shù)軸解答,有一座三層樓房不幸起火,一位消防員搭梯子爬往三樓去搶救物品.當(dāng)他爬到梯子正中1級時,二樓窗口噴出火來,他就往下退了3級,等到火勢過去了,他又向上爬了7級,這時屋頂有兩塊磚掉下來,他又后退了2級,幸好沒打著他,他又向上爬了8級,這時他距離梯子最高層還有一級,問這個梯子共有幾級?參考答案能力提升1.C在數(shù)軸上,原點及原點右邊的點表示的數(shù)是0和正數(shù).2.A3.C4.D5.4-66.27.7符合條件的點有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7個.8.-5或1畫出數(shù)軸,找出-2表示的點,與該點距離3個單位長度的點有兩個,分別表示-5,1.9.分析:從圖中可見墨跡蓋住兩段,一段是在-8~-3之間,另一段在4~9之間.解:-8~-3之間的整數(shù)有-4,-5,-6,-7;4~9之間的整數(shù)有5,6,7,8.10.解:11.解:(1)點B最小,是-5.(2)點C最大,是3.(3)點B表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大1.創(chuàng)新應(yīng)用12.解:(1)A表示2,B表示5,C表示-4.(2)實際上,螞蟻最終是從原點出發(fā)向左爬行了4個單位長度.13.解:設(shè)梯子正中1級為原點,向上爬的級數(shù)為正,后退的級數(shù)為負,答案為23級.《1.2.3相反數(shù)》同步練習(xí)能力提升1.下列說法:①若a,b互為相反數(shù),則a+b=0;②若a+b=0,則a,b互為相反數(shù);③若a,b互為相反數(shù),則ab=-1;④若aA.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是()A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù)3.一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點向右移動5個單位長度后得到它的相反數(shù)的對應(yīng)點,則這個數(shù)是()A.-2 B.2 C.212 D.-24.如圖,表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)是()A.點A和點D B.點B和點CC.點A和點C D.點B和點D5.如果a=-a,那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的位置是()A.原點左側(cè) B.原點右側(cè)C.原點或原點右側(cè) D.原點6.若a=-2016,則-a=.

7.-(-8)是的相反數(shù),-(+6)是的相反數(shù).

8.在①+(+3)與-(-3);②-(+3)與+(-3);③+(+3)與-(+3);④+(-3)與-(-3)中,互為相反數(shù)的是.(填序號)

9.已知a-4與-1互為相反數(shù),求a的值.★10.在一條東西走向的馬路上,有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所.已知青少年宮在學(xué)校西邊300m處,商場在學(xué)校西邊600m處,醫(yī)院在學(xué)校西邊500m處,若將該馬路近似地看作一條直線,向東為正方向,1個單位長度表示100m.找一個公共場所作為原點,在數(shù)軸上表示出這四家公共場所的位置,并使得其中兩個公共場所所在位置表示的數(shù)互為相反數(shù).創(chuàng)新應(yīng)用★11.如圖所示的是兩個正方體紙盒的表面展開圖,請分別在標(biāo)有字母的正方形內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得它們折成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù).參考答案能力提升1.C2.D3.D這對相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點之間的距離為5,則這兩個數(shù)分別為212與-212,由題意知這個數(shù)為-24.C5.Da=-a,表示一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0,故表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的位置是原點.6.20167.-86-(-8)=8,8是-8的相反數(shù);-(+6)=-6,-6是6的相反數(shù).8.③④9.解:因為1與-1互為相反數(shù),所以a-4=1,所以a=5,即a的值為5.10.解:若將青少年宮作為原點,則商場在原點左側(cè)3個單位長度處,醫(yī)院在原點左側(cè)2個單位長度處,學(xué)校在原點右側(cè)3個單位長度處(如圖所示).此時商場和學(xué)校所在位置表示的數(shù)互為相反數(shù).創(chuàng)新應(yīng)用11.解:A:1,B:-2,C:0,D:-0.5,E:-1,F:3.《1.2.4絕對值》同步練習(xí)一．選擇題1．?2的絕對值是（）A．?2B．?eq\f(1,2)C．eq\f(1,2)D．22．|?2|的絕對值的相反數(shù)是（）A．?2B．2C．?3D．33．|?2|=x，則x的值為（）A．2B．?2C．±2D．eq\f(1,2)4．絕對值等于本身的數(shù)有（）A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)個5．?dāng)?shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點DB．點A與點CC．點B與點CD．點B與點D6．若a為有理數(shù)，且|a|=?a，那么a是（）A．正數(shù)B．負數(shù)C．非負數(shù)D．非正數(shù)二．填空題7．?|?5|= ．8．已知|x|=|?3|，則x的值為 ．9．一個數(shù)的絕對值是3，則這個數(shù)是 ．10．已知|a|=|b|，則a和b的關(guān)系為 ．三．解答題11．化簡下列各數(shù)：（1）?（?5）；（2）?（+7）；（3）?[?（+eq\f(2,3)）]；（4）?[?（?a）]；（5）|?（+7）|；（6）?|?8|；（7）|?|+eq\f(4,7)||；（8）?|?a|（a＜0）12．計算：（1）|?7|?|+4|；

（2）|?7|+|?2009|．（3）|?eq\f(4,5)|?|+eq\f(4,5)|+|?eq\f(4,3)|；（4）|?eq\f(1,9)|?|eq\f(3,4)|+|?eq\f(3,4)|．答案：1．D 2．A 3．A 4．D解析：因為正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值為0，所以絕對值等于本身的數(shù)有無數(shù)個．5．C解析：數(shù)軸上點A，B，C，D在數(shù)軸上表示的數(shù)是；A=?2，B=?1，C=1，D=3.5，∴|B|=1，|C|=1，∴絕對值相等的兩個點是點B和點C．6．D解：∵|a|=?a，∴a是負數(shù)或0，即非正數(shù)．7．?58．±3解析：∵|?3|=3，∴|x|=3，∵|±3|=3，∴x=±3．9．±3解析：因為|3|=3，|?3|=3，所以絕對值是3的數(shù)是±3．10．相等或互為相反數(shù) 解析：∵|a|=|b|，∴a和b的關(guān)系為：相等或互為相反數(shù)．11．解：（1）?（?5）=5；（2）?（+7）=?7；（3）?[?（+eq\f(2,3)）]=eq\f(2,3)；（4）?[?（?a）]=?a；（5）|?（+7）|=7；（6）?|?8|=?8；（7）|?|+eq\f(4,7)||=eq\f(4,7)；（8）?|?a|（a＜0）=?（?a）=a．12．解：（1）原式=7?4=3；（2）原式=7+2009=2016．（3）原式=eq\f(4,5)?eq\f(4,5)+eq\f(4,3)=eq\f(4,3)；（4）原式=eq\f(1,9)?eq\f(3,4)+eq\f(3,4)=eq\f(1,9)．《1.2.5有理數(shù)比較大小》同步練習(xí)一．選擇題1．在?4，0，?1，3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．?4 B．0 C．?1 D．32．在?4，2，?1，3這四個數(shù)中，比?2小的數(shù)是（）A．?4 B．2 C．?1 D．33．以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（）A．?3℃ B．15℃ C．?10℃ D．?1℃4．比0大的數(shù)是（）A．?2 B．?eq\f(3,2) C．?0.5 D．15．a(chǎn)、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、?a、?b的大小順序是（）A．?a＜b＜a＜?b B．b＜?a＜a＜?b C．?a＜?b＜b＜a D．b＜?a＜?b＜a6．在?25，0，eq\f(2,5)，2.5這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．?25 B．0 C．eq\f(2,5) D．2.5二．填空題7．比較大?。?eq\f(1,3) ?eq\f(1,2)（填“＞”或“＜”）．8．將有理數(shù)0，?eq\f(22,7)，2.7，?4，0.14按從小到大的順序排列，用“＜”號連接起來應(yīng)為 ．9．比較大?。簗?1eq\f(3,4)| ?（?1.8）（填“＞”、“＜”或“=”）．10．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖所示，則?a b．（填“＞”、“=”或“＜”）三．解答題11．利用絕對值比較大小．（1）?eq\f(7,8)與?eq\f(8,9)（2）?eq\f(4,9)與+（?eq\f(3,7)）（3）?（?eq\f(7,25)）與?eq\f(1,25)．12．比較下列各組有理數(shù)的大?。海?）?（?8）和?8；（2）?（+8）和|?8|；（3）+（?5）和?|?8|；（4）?2.25和?|?2.25|．答案：1．D 2．A 3．C 4．D5．B解析：從數(shù)軸上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴?a＜0，?a＞b，?b＞0，?b＞a，即b＜?a＜a＜?b．6．A 7．＞ 8．一4＜一eq\f(22,7)＜0＜0.14＜2.7 9．＜10．＞ 解析：根據(jù)數(shù)軸的特征，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，∴?a＞b．11．解：（1）?eq\f(7,8)＞?eq\f(8,9)；（2）?eq\f(4,9)＜+（?eq\f(3,7)）；（3）?（?eq\f(7,25)）與＞?eq\f(1,25)．12．解：（1）∵?（?8）=8，∴?（?8）＞?8．（2）∵?（+8）=?8，|?8|=8，?8＜8，∴?（+8）＜|?8|．（3）∵+（?5）=?5，?|?8|=?8，又∵|?5|=5，|?8|=8，∴+（?5）＞?|?8|．（4）∵?|?2.25|=?2.25，∴?2.25=?|?2.25|．《1.3.1有理數(shù)的加法》同步練習(xí)一．選擇題1．?dāng)?shù)軸上的點A表示的數(shù)是-1，將點A向左移動5個單位，終點表示的數(shù)是（）A．4B．-4C．6D．-62．一個點從數(shù)軸上的-3表示的點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動4個單位長度，這時該點所對應(yīng)的數(shù)是（）A．3B．-5C．-1D．-93．計算3+（-3）的結(jié)果是（）A．6B．-6C．1D．04．計算-2+6等于（）A．4B．8C．-4D．-85．計算（-3）+（-2）的結(jié)果是（）A．-6B．-5C．6D．56．如果|a|+|b|=0則a與b的大小關(guān)系一定是（）A．a(chǎn)=b=0B．a(chǎn)與b不相等C．a(chǎn)與b互為相反數(shù)D．a(chǎn)與b異號二．填空題7．比-5大3的數(shù)是 ．8．某地，一天早晨的溫度是-6℃，中午較早晨溫度上升了9℃，則該中午的溫度是 ．9．若a的相反數(shù)是2，|b|=6，則a+b的值為 ．10．填空：（1） +（-3）=-8；（2） +（-3）=8；（3）（-3）+ =-1；（4）（-3）+ =0．三．解答題11．計算：（1）(?3eq\f(2,3))+(?2eq\f(1,3))；（2）(+3eq\f(1,4))+(?2.5)（3）(?0.25)+(+eq\f(1,4))；（4）(?3eq\f(1,2))+(+4eq\f(1,3))．12．已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．答案：1．D 2．B 3．D 4．A 5．B6．A解析：∵|a|+|b|=0，∴|a|=0，|b|=0，∴a=0，b=0．7．-2 8．3℃ 9．4或-8．解析：∵a的相反數(shù)是2，∴a=-2，∵|b|=6，∴b=±6，①當(dāng)a=-2，b=6時，a+b=-2+6=4；②當(dāng)a=-2，b=-6時，a+b=-2+（-6）=-8．10．（1）-5，（2）11，（3）2，（4）3．11．解：（1）原式=-eq\f(11,3)-eq\f(7,3)=-eq\f(11+7,3)=-6；（2）原式=3.25-2.5=0.75；（3）原式=-0.25+0.25=0；（4）原式=-eq\f(7,2)+eq\f(13,3)=eq\f(?21+26,6)=eq\f(5,6)．12．解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3．∵a＞b，∴當(dāng)a=2時，b=-3，則a+b=-1．當(dāng)a=-2時，b=-3，則a+b=-5．1.3有理數(shù)的加減法《1.3.1有理數(shù)的加法》同步練習(xí)能力提升1.如果兩個有理數(shù)的和是負數(shù),那么這兩個數(shù)()A.一定都是負數(shù)B.一定是0與一個負數(shù)C.一定是一個正數(shù)與一個負數(shù)D.可能是一個正數(shù)與一個負數(shù),可能都是負數(shù),也可能是0和一個負數(shù)2.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,則a+b的值()A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b3.若a與1互為相反數(shù),則|a+1|等于()A.2 B.-2 C.0 D.-14.若三個有理數(shù)a+b+c=0,則()A.三個數(shù)一定同號B.三個數(shù)一定都是0C.一定有兩個數(shù)互為相反數(shù)D.一定有一個數(shù)等于其余兩個數(shù)的和的相反數(shù)5.若x的相反數(shù)是-2,|y|=4,則x+y的值為.

6.絕對值小于2016的整數(shù)有個,它們的和是.

7.計算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2014)+(-2015)+(+2016)+(-2017)=.

8.計算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4)-49.在抗洪搶險中,人民解放軍駕駛沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達B地,規(guī)定向東為正,當(dāng)天航行記錄如下(單位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪側(cè)?相距多遠?(2)若沖鋒舟每千米耗油0.45L,則這一天共消耗了多少升油?★10.閱讀(1)小題中的方法,計算第(2)小題.(1)-556+-9解:原式=(-=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+-=0+-54=-(2)上述這種方法叫做拆項法,依照上述方法計算:-201756+-創(chuàng)新應(yīng)用★11.用[x]表示不超過x的整數(shù)中最大的整數(shù),如[2.23]=2,[-3.24]=-4.請計算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+-1★12.在如圖所示的圓圈內(nèi)填上不同的整數(shù),使得每條線上的3個數(shù)之和為0,寫出三種不同的答案.參考答案能力提升1.D2.A從數(shù)軸上可知:-1<a<0,b>1,即a,b異號,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6因為|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因為x的相反數(shù)為-2,所以x=2.再將x,y的值代入x+y求值.6.403107.-1009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)-423+-313++619.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的東側(cè),且兩地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),這一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=(-2017)+-=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+-=0+-=-2.創(chuàng)新應(yīng)用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本題答案不唯一,如:1.3.2有理數(shù)的減法《第1課時有理數(shù)的減法》同步練習(xí)能力提升1.某地2019年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表:日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5℃4℃0℃4℃最低氣溫0℃-2℃-4℃-3℃其中溫差最大的一天是()A.1月1日 B.1月2日C.1月3日 D.1月4日2.下列計算正確的是()A.(-4)-|-4|=0 B.1C.0-5=5 D.(-5)-(-4)=-1★3.下列說法中正確的是()A.兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)B.某個數(shù)減去一個負數(shù),一定大于這個數(shù)減去一個正數(shù)C.0減去任何一個數(shù),都得負數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相減一定等于04.在數(shù)軸上,表示a的點總在表示b的點的右邊,且|a|=6,|b|=3,則a-b的值為()A.-3 B.-9C.-3或-9 D.3或95.小明家冰箱冷凍室的溫度為-5℃,調(diào)低4℃后的溫度為.

6.-13的絕對值與-212的相反數(shù)的差是7.計算:(-14)-(-6)=;

(-8)-()=-8;0-(-2.86)=;

-(-5)=-3;

-135-()8.已知|x|=5,y=3,則x-y=.

9.在某地有記載的最高溫度是56.7℃(約合134℉,℉是華氏度的單位符號),發(fā)生在1913年7月10日.有記載的最低溫度是-62.2℃(約合-80℉),是在1971年1月23日.(1)以攝氏度為單位,有記錄的最高溫度和最低溫度相差多少?(2)以華氏度為單位,有記錄的最高溫度和最低溫度相差多少?10.某中學(xué)九(1)班學(xué)生的平均身高是166cm.(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高(單位:cm).試完成下表:姓名小紅小江小姚小華小杰小武身高170160175身高與平均身高的差值+4+7-8+2(2)誰最高?誰最矮?(3)最高與最矮的同學(xué)身高相差多少?11.設(shè)a是-4的相反數(shù)與-12的絕對值的差,b是比-6大5的數(shù).(1)求a-b與b-a的值;(2)從(1)的結(jié)果中,你知道a-b與b-a之間的關(guān)系嗎?創(chuàng)新應(yīng)用★12.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-(a+b),求b-a的值.參考答案能力提升1.D2.D3.B4.D5.-9℃(-5)-4=(-5)+(-4)=-9(℃).6.-136-13=13,-2127.-802.86-8-138.2或-8由|x|=5,知x=±5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.9.解:(1)依題意得56.7-(-62.2)=118.9(℃).故以攝氏度為單位,有記錄的最高溫度和最低溫度相差118.9℃;(2)依題意得134-(-80)=214(℉).故以華氏度為單位,有記錄的最高溫度和最低溫度相差214℉.10.解:(1)173158168-6+9(2)小武最高,小華最矮.(3)因為9-(-8)=17(cm),所以最高與最矮的同學(xué)身高相差17cm.11.解:由題意知a=-(-4)-|-12|=4-12=4+(-12)=-8,b=-6+5=-1.(1)a-b=-8-(-1)=-8+(+1)=-7,b-a=-1-(-8)=-1+8=7.(2)a-b和b-a互為相反數(shù).創(chuàng)新應(yīng)用12.解:因為|a|=7,|b|=9,所以a=±7,b=±9.又|a+b|=-(a+b),故a+b<0.所以a=±7,b=-9.因此,當(dāng)a=7,b=-9時,b-a=-9-7=-16;當(dāng)a=-7,b=-9時,b-a=-9-(-7)=-9+7=-2.《第2課時有理數(shù)的加減混合運算》同步練習(xí)能力提升1.等式-2-7不能讀作()A.-2與7的差 B.-2與-7的和C.-2與-7的差 D.-2減去72.計算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是應(yīng)用了()A.加法交換律 B.加法結(jié)合律C.分配律 D.加法的交換律與結(jié)合律★3.在廣西壯族自治區(qū)柳江縣堯村有一眼奇特的報時泉,泉眼在距山腳約100m處的半山腰,中國地質(zhì)科學(xué)院廣西巖溶所的專家沿洞向上游走了1512m,又向下游走了1513m,再向上游走了4A.上游1113m處B.下游11m處C.上游23m處D.上游4564.“負8、正15、負20、負8、正12的和”用算式表示為.

5.0-2123++36.計算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2013-2014-2015+2016=.

7.一只跳蚤在某條直線上從點O開始,第1次向右跳1個單位,緊接著第2次向左跳2個單位,第3次向右跳3個單位,第4次向左跳4個單位……依此規(guī)律跳下去,當(dāng)它跳第100次落下時,落點處離點O的距離是個單位.

8.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,則a+b-c=.

9.計算:(1)112(2)1--1(3)314+-10.已知a=-312,b=+2.5,c=+3,d=-1111.下表為某公司股票在本周內(nèi)每日的漲跌情況:(單位:元)星期一二三四五每股漲跌+1.25-1.05-0.25-1.55+1.3計算這一周內(nèi)該公司股票每股價格的變化是上漲還是下跌,上漲或下跌了多少元?創(chuàng)新應(yīng)用★12.如圖所示,一口水井,水面比井口低3m,一只蝸牛從水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5m后,又往下滑了0.1m;第二次往上爬了0.47m后,又往下滑了0.15m;第三次往上爬了0.6m后,又往下滑了0.15m,第四次往上爬了0.8m后,又往下滑了0.1m;第五次往上爬了0.55m沒有下滑.問:它能爬出井口嗎?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少?★13.數(shù)學(xué)活動課上,王老師給同學(xué)們出了一道題:規(guī)定一種新運算“@”,對于任意有理數(shù)a,b,都有a@b=a-b+1.請你根據(jù)新運算,計算[2@(-3)]@(-2)的值.參考答案能力提升1.C2.D3.D4.-8+15-20-8+125.-18原式=-2123+314+236.07.50設(shè)向右跳為正,向左跳為負,由題意,得1-2+3-4+5-6+…+99-100=(-1所以第100次落在點O左側(cè)50個單位處,故落點處離點O的距離是50個單位.8.-10根據(jù)絕對值的非負性和互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得a=-2,b=-4,c=4,所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.9.解:(1)原式=111(2)原式=1--1(3)原式=3110.解:(a+b)+(c+d)=-=-1+12311.解:(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3)=[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+(+1.3)=(+1)+(-2.6)+(+1.3)=[(+1)+(+1.3)]+(-2.6)=(+2.3)+(-2.6)=-0.3.答:本周內(nèi)該公司股票每股價格下跌了,下跌了0.3元.創(chuàng)新應(yīng)用12.解:因為0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.42<3,所以它不能爬出井口,第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m).13.解:根據(jù)運算法則,得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=有理數(shù)的乘法《第1課時有理數(shù)的乘法》同步練習(xí)能力提升1.如圖所示,數(shù)軸上A,B兩點所表示的兩數(shù)的()A.和為正數(shù) B.和為負數(shù)C.積為正數(shù) D.積為負數(shù)2.下列計算正確的是()A.(-0.25)×(-16)=-1B.4×(-0.25)=-1C.-89D.-33.一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積一定是()A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù)4.在-7,4,-4,7這四個數(shù)中,任取兩個數(shù)相乘,所得的積最大是()A.28 B.-28 C.49 D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,則()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b異號且負數(shù)的絕對值大D.a,b異號且正數(shù)的絕對值大6.-45的倒數(shù)的相反數(shù)是7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,則a+b=.

8.對任意有理數(shù)a,b,規(guī)定a*b=ab-b,則0*(-2016)的值為.

9.計算:(1)-2(2)-1★10.用正負數(shù)表示水位的變化量,上升為正,下降為負.某水庫的水位每天下降3cm,那么4天后這個水庫水位的變化量是多少?創(chuàng)新應(yīng)用★11.觀察下列各式:-1×12=-1+12;-12×13=-(1)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是-1n×1(2)用規(guī)律計算:-1×1參考答案能力提升1.D2.B3.C由相反數(shù)的定義知,互為相反數(shù)的兩個數(shù)異號或都為0,故它們的乘積是非正數(shù).4.A這四個數(shù)中,任取兩個數(shù)相乘,所得的積分別為-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b異號;由a+b<0可知負數(shù)的絕對值較大.6.57.-7由|a|=5知a=±5.因為ab>0,b=-2<0,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2016由題意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.9.解:(1)原式=94(2)原式=14×-3210.解:下降3cm,記作-3cm.(-3)×4=-12(cm).答:4天后這個水庫水位下降了12cm.創(chuàng)新應(yīng)用11.解:(1)-1(2)原式=-1+12-12+13-1《第2課時有理數(shù)的乘法運算律》同步練習(xí)能力提升1.大于-3且小于4的所有整數(shù)的積為()A.-12 B.12 C.0 D.-1442.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,這個運算運用了()A.加法結(jié)合律 B.乘法結(jié)合律C.分配律 D.分配律的逆用3.下列運算過程有錯誤的個數(shù)是()①3-41②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7)③91819×15=10-④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50A.1 B.2 C.3 D.44.絕對值不大于2015的所有整數(shù)的積是.

5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三個數(shù)相乘,所得的積最小是,最大是.

6.計算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的結(jié)果為.

7.計算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的結(jié)果是.

8.計算:(1)-991516×8;(2)(-11)×-259.計算:1100-110.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.11.已知abcd稱為二階行列式,規(guī)定的運算法則為abc★12.觀察下列等式(式子中的“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求2016!創(chuàng)新應(yīng)用★13.學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算后,王老師給同學(xué)們出了這樣一道題:計算711516下面是兩位同學(xué)給出的不同解法:小強:原式=-115116×8=-920816=-575小莉:原式=71+1516×(-8)=71×(-8)+1516(1)以上兩種解法,你認為誰的解法比較簡便?(2)你還有其他解法嗎?如果有,那么請寫出解答過程;(3)你能用簡便方法計算-999899參考答案能力提升1.C大于-3且小于4的所有整數(shù)中有一個為0,故乘積為0.2.D3.A①錯誤,3也應(yīng)乘2;②③④正確.4.0符合條件的整數(shù)中有一個為0,所以它們的積為0.5.-1682106.0原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]=(-8)×0=0.7.-1原式=(-=-1.8.解:(1)原式=-100+=-100×8+116=-800+1=-79912(2)原式=(-11)×-=-11×2=-22.9.解:原式=-99100×-9899×-9798×…×10.解:因為|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.11.解:-79-12.解:2016!創(chuàng)新應(yīng)用13.解:(1)小莉的解法比較簡便.(2)有,原式=72-116×(-8)=72×(-8)-1(3)能,原式=-100-1991.4.2有理數(shù)的除法《第1課時有理數(shù)的除法》同步練習(xí)能力提升1.有下列運算:①(-18)÷(-9)=2;②-7289÷8=-72+89×18=-919;③0.75÷-A.1 B.2 C.3 D.42.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示,則下列不等式中錯誤的是()A.ab>0 B.a+b<0C.ba<0 D.a-b<03.下列結(jié)論錯誤的是()A.若a,b異號,則a·b<0,abB.若a,b同號,則a·b>0,abC.-abD.-a-4.若m<0,則m|A.1 B.±1C.-1 D.以上答案都不對5.若一個數(shù)的相反數(shù)是114,則這個數(shù)是,這個數(shù)的倒數(shù)是6.計算:16÷(-2.5)=7.若有理數(shù)a與b(b≠0)互為相反數(shù),則ab=8.計算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.計算:-123÷24×1下面是小明和小亮兩位同學(xué)的計算過程:小明:原式=-53÷(4+18-10)÷-52小亮:原式=-53他們的計算結(jié)果不一樣,誰對誰錯呢?錯誤的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求-b創(chuàng)新應(yīng)用★11.若ab≠0,則a|A.0 B.3 C.2 D.-2參考答案能力提升1.D2.C由數(shù)軸知a,b都是負數(shù),且a<b,所以ba3.D4.C因為m<0,所以|m|=-m,m|m|5.-114-6.-11516÷(-2.5)=-7.-18.解:原式=-10×189.解:小明的錯誤,小亮的正確.同級運算的順序應(yīng)從左到右依次進行,小明的運算順序錯誤.10.解:-b創(chuàng)新應(yīng)用11.Ba和b都是正數(shù)時,a|a|+|b|b的值為2;a和b都是負數(shù)時,a|《第2課時有理數(shù)的混合運算》同步練習(xí)能力提升1.下列等式中成立的是()A.(-5)÷(1-2)=(-5)÷(-1)B.1÷(-2015)=(-2015)÷1C.(-5)×6÷15=(-5)×15D.(-7)÷17-1=(-7)÷17-72.在算式4-|-3□5|中的□所在位置,為使計算出來的值最小,應(yīng)填入的運算符號是()A.+ B.- C.× D.÷3.計算(-6)÷13-1A.6 B.-6 C.-36 D.364.一個容器裝有1L水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12L水,第2次倒出的水量是12L的13,第3次倒出的水量是13L的14,第4次倒出的水量是1A.1011L B.19L C.110L D5.計算:-312÷-16.已知a=-1,b=23,c=-20,則(a-b)÷c的值是7.已知C32=3×21×2=3,C8.計算:(1)21(2)79-56+718×18-1.45×69.市場銷售人員把某一天兩種冰箱銷售情況制成表格如下:種類售價/元盈利/%甲種冰箱150025乙種冰箱1500-25已知這兩種冰箱各售出一臺,根據(jù)以上信息,請你判斷商家是盈利還是虧本,盈利,盈了多少?虧本,虧了多少?★10.下面是小明計算-20÷15÷-20÷15÷15=-20÷15÷111.現(xiàn)有四個有理數(shù)-1,-3,4,4,將這四個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次)進行加、減、乘、除四則運算,使其結(jié)果為24,請寫出這樣的一個算式.12.已知有理數(shù)a,b,c滿足|a|a+|創(chuàng)新應(yīng)用★13.若定義一種新的運算為a*b=ab1-ab,計算[(3*2)]參考答案能力提升1.A2.C根據(jù)算式的特點,要使計算出來的值最小,需使|-3□5|的值最大,故只有“×”號.3.D(-6)÷13-12=(-6)÷26-36=(-6)÷-16=4.D5.709原式=76.112當(dāng)a=-1,b=23,c=-20(a-b)÷c=(-1)-23÷(-20)=-1237.210由題意可知,C106=8.解:(1)2=7=7=-2+3-1415=1-14(2)79-56+718×18-1.45×=14-15+7-8710+23710=6+9.解:1500÷(1+25%)=1200(元),1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),1500×2=3000(元).3000-3200=-200(元).所以虧了,虧了200元.10.解:小明的計算不正確.原式=-20×5×5=-500.11.解:本題答案不唯一,如:(4+4)×(-3)÷(-1)=8×(-3)×(-1)=24.12.解:已知|a|a+|b|b+|c|c=1,創(chuàng)新應(yīng)用13.解:因為a*b=ab1所以[(3*2)]*1=-=-151+1.5有理數(shù)的乘方《1.5.1乘方》同步練習(xí)能力提升1.(-1)2016的值是()A.1 B.-1 C.2016 D.-20162.下列各式中,一定成立的是()A.(-3)2=32 B.(-3)3=33C.-32=|-32| D.(-3)3=|(-3)3|3.28cm接近于()A.珠穆朗瑪峰的高度 B.三層住宅樓的高度C.一層住宅樓的高度 D.一張紙的厚度4.現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”,a*b=ab-1,如3*2=32-1=8,則-1A.-78 B.-118 C.-215.把13×13×6.的平方是164,的立方是-17.若x,y互為倒數(shù),則(xy)2015=;若x,y互為相反數(shù),則(x+y)2016=.

★8.你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反復(fù)多次,就能拉成許多細面條.如圖所示:(1)經(jīng)過第3次捏合后,可以拉出根細面條;

(2)到第次捏合后可拉出32根細面條.

9.計算:(1)-52+2×(-3)2-7÷-1(2)(-5)2×-35+32÷(-2)3×創(chuàng)新應(yīng)用★10.為了求1+2+22+23+…+22015的值,可令S=1+2+22+23+…+22015,則2S=2+22+23+…+22016,因此2S-S=22016-1,所以1+2+22+23+…+22015=22016-1.仿照以上推理計算出1+9+92+93+…+92016的值是()A.92016-1 B.92017-1 C.92016-★11.觀察下列各組數(shù):①-1,2,-4,8,-16,32,…;②0,3,-3,9,-15,33,…;③-2,4,-8,16,-32,64,….(1)第①組數(shù)是按什么規(guī)律排列的?(2)第②③組數(shù)分別與第①組數(shù)有什么關(guān)系?(3)取每組數(shù)的第8個數(shù),計算這三個數(shù)的和.參考答案能力提升1.A2.A(-3)2為正,32也為正,即(-3)2=32,所以A一定成立;(-3)3為負,33為正,所以B不成立;-32為負,|-32|為正,所以C不成立;(-3)3為負,|(-3)3|為正,所以D不成立.3.C28cm=256cm=2.56m,所以接近于一層住宅樓的高度.4.B-12*3=-123-1=-15.16.±18-7.10若x,y互為倒數(shù),則xy=1,所以(xy)2015=12015=1;若x,y互為相反數(shù),則x+y=0,所以(x+y)2016=02016=0.8.(1)8(2)5經(jīng)過分析,設(shè)捏合次數(shù)為n,則可拉出的細面條根數(shù)為2n.9.解:(1)-70;(2)-10.創(chuàng)新應(yīng)用10.D令S=1+9+92+93+…+92016,則9S=9+92+93+…+92017,所以9S-S=92017-1,即S=9201711.解:(1)后面一個數(shù)與前面一個數(shù)的比值為-2.(2)對比①②③三組中對應(yīng)位置的數(shù),第②組數(shù)比第①組數(shù)大1,第③組數(shù)是第①組數(shù)的2倍.(3)128+129+256=513.《1.5.2科學(xué)記數(shù)法》同步練習(xí)能力提升1.為了響應(yīng)國家“發(fā)展低碳經(jīng)濟、走進低碳生活”的號召,到目前為止,某市共有60000戶家庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”,則60000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.60×104 B.6×105C.6×104 D.0.6×1062.用科學(xué)記數(shù)法表示870000=m×10n,則m,n的值分別是()A.m=87,n=4 B.m=8.7,n=4C.m=87,n=5 D.m=8.7,n=53.用科學(xué)記數(shù)法表示-123000000,正確的是()A.-1.23×106 B.-123×106C.-1.23×108 D.-0.123×1094.設(shè)有理數(shù)A用科學(xué)記數(shù)法記為A=a×109,則A的整數(shù)數(shù)位有位.

5.北京故宮的占地面積約為7.2×105平方米,即平方米.

★6.某街道兩側(cè)統(tǒng)一鋪設(shè)長為20cm,寬為10cm的長方形水泥磚,若鋪設(shè)總面積為10.8萬平方米,則大約需水泥磚塊.(用科學(xué)記數(shù)法表示)

7.納米技術(shù)已經(jīng)開始用于生產(chǎn)生活之中,已知1米等于1000000000納米,請問216.3米等于多少納米(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)?8.比較大小:(1)9.523×1010與1.002×1011;(2)-8.76×109與-1.03×1010.9.一只草履蟲每小時大約能夠形成60個食物泡,每個食物泡中大約含有30個細菌,那么,一只草履蟲每天大約能夠吞食多少個細菌?100只草履蟲呢?(用科學(xué)記數(shù)法表示)10.小明說:“祖父一生共活了3.5×107h”,那么他祖父共活了多少年?有這種可能嗎?11.據(jù)測算,我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失約為150000000元,若一年按365天計算,用科學(xué)記數(shù)法表示我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失.創(chuàng)新應(yīng)用★12.40200000÷2000=20100可改寫為4.02×107÷(2×103)=2.01×104,照上面的改寫方法,你發(fā)現(xiàn)(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么規(guī)律嗎?請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接計算(7.392×109)÷(2.1×104)÷(2×102).參考答案能力提升1.C用科學(xué)記數(shù)法a×10n表示大于10的數(shù)時,1≤|a|<10,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,所以60000=6×104.2.D3.C4.105.7200006.5.4×1067.解:216.3×1000000000=216300000000=2.163×1011(納米).答:216.3米等于2.163×1011納米.8.解:(1)9.523×1010<1.002×1011.(2)-8.76×109>-1.03×1010.9.解:30×60×24=43200=4.32×104(個),4.32×104×100=4.32×106(個).答:一只草履蟲每天大約能夠吞食4.32×104個細菌,100只草履蟲則可吞食4.32×106個細菌.10.解:因為一年≈365天=365×24h=8760h,3.5×107=35000000,35000000÷8760≈3995(年),所以他祖父共活了約3995年,這是不可能的.11.解:150000000×365=5.475×1010(元).答:我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失約為5.475×1010元.創(chuàng)新應(yīng)用12.解:規(guī)律:(a×10m)÷(b×10n)=ab×10m-n(7.392×109)÷(2.1×104)÷(2×102)=(7.392÷2.1÷2)×109-4-2=1.76×103《1.5.3近似數(shù)》同步練習(xí)能力提升1.據(jù)統(tǒng)計,2019年某省機動車保有量突破280萬輛,對數(shù)據(jù)“280萬”的理解錯誤的是()A.精確到萬位B.這是一個近似數(shù)C.這是一個準(zhǔn)確數(shù)D.用科學(xué)記數(shù)法表示為2.80×1062.近似數(shù)4.73和()最接近.A.4.69 B.4.699 C.4.728 D.4.7313.下列說法中正確的是()A.近似數(shù)5.20與5.2的精確度一樣B.近似數(shù)2.0×103與2000的意義完全一樣C.3.25與0.325的精確度不同D.0.35萬與3.5×103的精確度不同4.用四舍五入法得到的近似數(shù)0.270,其準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是()A.0.265≤a<0.275 B.0.2695≤a<0.2705C.0.25≤a<0.28 D.0.2695≤a≤0.27055.地球與太陽之間的距離約為149600000km,用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到千萬位)約為km.

6.6.4358精確到0.01的近似數(shù)是,精確到個位的近似數(shù)為,精確到0.001為.

7.由四舍五入得到的近似數(shù)8.7億,精確到位.

8.小麗與小明在討論問題:小麗:如果你把7498近似到千位數(shù),你就會得到7000.小明:不,我有另外一種解答方法,可以得到不同的答案,首先,將7498近似到百位,得到7500,接著再把7500近似到千位,就得到8000.你怎樣評價小麗和小明的說法呢?9.今年某種汽車的銷售目標(biāo)定為772000輛,與去年相比增長28.7%,對于772000請按要求分別取這個數(shù)的近似數(shù).(1)精確到千位;(2)精確到萬位;(3)精確到十萬位.10.已知,從地面向月球發(fā)射無線電波,無線電波到月球并返回地面用了約2.562s,已知無線電波每秒傳播3×105km,求地球和月球之間的距離.(結(jié)果精確到千位)11.珠穆朗瑪峰最近的一次高程測量是在2005年,中國國家測繪局公布的新高程為8844.43m,原1975年公布的高程數(shù)據(jù)8848.13m停止使用.(1)新高程數(shù)據(jù)8844.43m是精確值,原高程數(shù)據(jù)8848.13m是近似值,這種理解對嗎?(2)兩個數(shù)據(jù)至少要精確到哪一位才能完全相同?★12.有一個5位整數(shù)先四舍五入到十位,再把所得的數(shù)四舍五入到百位,然后把所得的數(shù)四舍五入到千位,最后把所得的數(shù)四舍五入到萬位,這時的數(shù)為2×104,你能寫出這個數(shù)的最大值與最小值嗎?它們的差是多少?創(chuàng)新應(yīng)用★13.京京說:“我和小紅的身高都約為1.7×102cm,但我比她高9cm.”你認為有這種可能嗎?若有,請用近似數(shù)的有關(guān)知識說明.★14.觀察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232約為4.3×109,則1+2+22+23+…+231約為多少?用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式,并判斷它是幾位數(shù).(a的值精確到0.1)參考答案能力提升1.C2.D3.C4.B用四舍五入法得到的近似數(shù)0.270,其準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是0.2695≤a<0.270×1086.6.4466.4367.千萬7在原數(shù)8.7億中是千萬位上,所以它精確到千萬位.8.解:小麗是正確的,小明是錯誤的.7498近似到千位數(shù),只要把百位上的數(shù)字四舍五入即可.9.解:(1)7.72×105.(2)7.7×105.(3)8×105.10.解:3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).答:地球和月球之間的距離約為3.84×105km.11.解:(1)不對,都是近似值.(2)精確到百位,即均為8.8×103m.12.解:最大值是24444,最小值是14445,它們的差是9999.創(chuàng)新應(yīng)用13.解:有可能.因為兩人的身高雖都約為1.7×102cm,但1.7×102cm是精確到十位的近似數(shù),其準(zhǔn)確數(shù)的范圍是大于或等于165cm,小于175cm,若京京的身高為174cm,小紅的身高為165cm,則京京比小紅高9cm,故有可能.14.解:1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109,它是十位數(shù).第一章有理數(shù)單元測試卷(時間:45分鐘,滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.楊梅開始采摘啦!每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負數(shù),記錄如圖,則這4筐楊梅的總質(zhì)量是()A.19.7千克 B.19.9千克C.20.1千克 D.20.3千克2.下列說法正確的有()①一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù);②海拔-155m表示比海平面低155m;③負分數(shù)不是有理數(shù);④零是最小的數(shù);⑤零是整數(shù),也是正數(shù).A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.小靈做了以下4道計算題:①-6-6=0;②-3-|-3|=-6;③3÷12×2=12;④0-(-1)2016=-1則她做對的道數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.44.我國“玉兔號”月球車順利抵達月球表面,月球離地球的平均距離是384400000米,數(shù)據(jù)384400000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.844×108 B.3.844×107C.3.844×109 D.38.44×1095.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖,則下列式子中正確的是()A.ac>bc B.|a-b|=a-bC.-a<-b<c D.-a-c>-b-c6.已知①1-22;②|1-2|;③(1-2)2;④1-(-2),其中相等的是()A.②和③ B.③和④C.②和④ D.①和②7.若(-ab)2017>0,則下列各式正確的是()A.ba<0 B.bC.a>0,b<0 D.a<0,b>08.若|a|=5,|b|=6,且a>b,則a+b的值為()A.-1或11 B.1或-11C.-1或-11 D.11二、填空題(每小題4分,共16分)9.-213的相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對值是.

10.在數(shù)軸上,與點-3距離4個單位長度的點有個,它們對應(yīng)的數(shù)是.

11.若m,n互為相反數(shù),則|m-1+n|=.

12.某品種兔子,一對兔子每個月能繁殖3對小兔子,而每對小兔子,一個月后也能繁殖3對新小兔子,總之,所有的每對兔子,都是每月繁殖3對小兔子,如果開始只有一對兔子,那么半年后有對兔子(不考慮意外死亡).

三、解答題(共52分)13.(12分)計算:(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);(2)-17+17÷(-1)11-52×(-0.2)3;(3)-5--114.(10分)小華和小容都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組,根據(jù)學(xué)校分配的名額,他們兩人只能有1人參加.數(shù)學(xué)老師想出了一個主意:如圖,給他們六張卡片,每張卡片上都有一些數(shù),將化簡后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再用“<”連接起來,誰先按照要求做對,誰就參加興趣小組,你也一起來試一試吧!-(-2)(-1)3-|-3|0的相反數(shù)①②③④-0.4的倒數(shù)比-1大2.5的數(shù)⑤⑥15.(10分)小明是“環(huán)保小衛(wèi)士”,課后他經(jīng)常關(guān)心環(huán)境天氣的變化,他了解到本周白天的平均氣溫,如下表(“+”表示比前一天上升了,“-”表示比前一天下降了.單位:℃)星期一二三四五六日氣溫變化+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4-0.3已知上周周日平均氣溫是16.9℃,回答下列問題:(1)這一周哪天的平均氣溫最高,最高是多少?(2)計算這一周每天的平均氣溫.16.(10分)觀察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,….(1)說出等式左邊各個冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)之間有什么關(guān)系?(2)利用上述規(guī)律,計算13+23+33+43+…+1003的值.17.(10分)如圖,小玉有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列問題:-3-50+3+4(1)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字的乘積最大,則應(yīng)如何抽取?最大的乘積是多少?(2)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小,則應(yīng)如何抽取?最小的商是多少?(3)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字經(jīng)過加、減、乘、除、乘方中的一種運算后,組成一個最大的數(shù),則應(yīng)如何抽取?最大的數(shù)是多少?(4)從中抽出4張卡片,用學(xué)過的運算方法,要使結(jié)果為24,則應(yīng)如何抽取?寫出運算式子(一種即可).參考答案一、選擇題1.C2.A3.C4.A5.D6.A因為①1-22=1-4=-3;②|1-2|=|-1|=1;③(1-2)2=(-1)2=1;④1-(-2)=1+2=3,所以相等的是②和③.7.A因為(-ab)的奇次冪大于0,所以-ab>0,則ab<0,那么a,b異號,商為負數(shù),但不能確定a,b誰正誰負.8.C因為|a|=5,所以a=5或-5.因為|b|=6,所以b=6或-6.又因為a>b,所以a=5,b=-6或a=-5,b=-6.所以a+b=-1或a+b=-11.二、填空題9.213-3710.2-7和1這樣的點有2個,分別位于-3的兩側(cè)且到-3這一點的距離都是4,右邊的數(shù)為-3+4=1,左邊的數(shù)為-3-4=-7.11.1因為m,n互為相反數(shù),所以m+n=0,所以|m-1+n|=|0-1|=1.12.4096結(jié)合乘方的定義可知:開始有兔子的對數(shù)是1,1個月后有4對兔子,以后每一個月后每一對兔子都變成4對兔子,依次類推,可得6個月后有46對小兔子.三、解答題13.解:(1)原式=-49-91+5-9=-49-91-9+5=-149+5=-144;(2)原式=-17+17÷(-1)-25×-=-17+(-17)--=-34+15=-334(3)原式=-5--=-5--=-5--2150=-5+215014.解:①-(-2)=2; ②(-1)3=-1; ③-|-3|=-3; ④0的相反數(shù)是0; ⑤-0.4的倒數(shù)是-52 ⑥比-1大2.5的數(shù)是1.5. 在數(shù)軸上表示如下: 用“<”連接起來為-3<-52<-1<0<1.5<215.解:(1)周六的平均氣溫最高,最高是16.9+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7(℃);(2)周一:16.9+1.1=18(℃);周二:18-0.3=17.7(℃);周三:17.7+0.2=17.9(℃);周四:17.9+0.4=18.3(℃);周五:18.3+1=19.3(℃);周六:19.3+1.4=20.7(℃);周日:20.7-0.3=20.4(℃).16.解:(1)左邊各個冪的底數(shù)之和等于右邊冪的底數(shù).(2)原式=(1+2+3+4+…+100)2=50502=25502500.17.解:(1)抽取-3,-5,最大的乘積是15.(2)抽取-5,+3,最小的商是-53(3)抽取-5,+4,最大的數(shù)為(-5)4=625.(4)(答案不唯一)如抽取-3,-5,0,+3,運算式子為{0-[(-3)+(-5)]}×(+3)=24.第二章整式的加減2.1整式《第1課時單項式》同步練習(xí)能力提升1.下列結(jié)論中正確的是()A.a是單項式,它的次數(shù)是0,系數(shù)為1B.π不是單項式C.是一次單項式D.-是6次單項式,它的系數(shù)是-2.已知是8次單項式,則m的值是()A.4 B.3 C.2 D.13.3×105xy的系數(shù)是,次數(shù)是.

4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中單項式是.(填序號)

5.寫出一個含有字母x,y的五次單項式.

6.關(guān)于單項式-23x2y2z,系數(shù)是,次數(shù)是.

7.某學(xué)校到文體商店買籃球,籃球單價為a元,買10個以上(包括10個)按8折優(yōu)惠.用單項式填空:(1)購買9個籃球應(yīng)付款元;

(2)購買m(m>10)個籃球應(yīng)付款元.

8.若-mxny是關(guān)于x,y的一個單項式,且系數(shù)是3,次數(shù)是4,則m+n=.9.觀察下列各數(shù),用含n的單項式表示第n個數(shù).-2,-4,-6,-8,-10,…,.

★10.若(m+2)x2m-2n2是關(guān)于x的四次單項式,求m,n的值,并寫出這個單項式.創(chuàng)新應(yīng)用★11.有一系列單項式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….(1)你能說出它們的規(guī)律是什么嗎?(2)寫出第101個、第2016個單項式.(3)寫出第2n個、第(2n+1)個單項式.參考答案能力提升1.Da是單項式,次數(shù)、系數(shù)均為1,所以A錯;因為π是單獨的一個數(shù),所以π是單項式,所以B錯;的分母中含有字母,無法寫成數(shù)字與字母的積,所以不是單項式,所以C錯;對于D項,它的系數(shù)為-,次數(shù)為2+3+1=6,所以正確.2.C由單項式的次數(shù)的定義,得2m+3+1=8,將A,B,C,D四選項分別代入驗證知C為正確答案.3.3×10524.①②⑤5.-x4y(答案不唯一)6.-2357.(1)9a(2)0.8ma8.09.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先,這些數(shù)都是負數(shù),另外都是偶數(shù),所以第n個數(shù)為-2n.10.解:由題意知n=0,2m=4,則m=2,n=0.故這個單項式為4x4.創(chuàng)新應(yīng)用11.解:(1)第n個單項式是(-1)nnan.(2)-101a101,2016a2016.(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.《第2課時多項式》同步練習(xí)能力提升1.下列說法中正確的是()A.多項式ax2+bx+c是二次多項式B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式C.-35ab2D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的項2.如果一個多項式是五次多項式,那么它任何一項的次數(shù)()A.都小于5 B.都等于5C.都不小于5 D.都不大于53.一組按規(guī)律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個式子是()A.a10+b19 B.a10-b19C.a10-b17 D.a10-b21★4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是()A.3 B.5 C.7 D.05.下列整式:①-25x2;②12a+bc;③3xy;④0;⑤2a3+1;⑥-5a2+a.其中單項式有6.一個關(guān)于a的二次三項式,二次項系數(shù)為2,常數(shù)項和一次項系數(shù)都是-3,則這個二次三項式為.

7.多項式-3a+48.老師在課堂上說:“如果一個多項式是五次多項式……”老師的話還沒有說完,甲同學(xué)搶著說:“這個多項式最多只有六項.”乙同學(xué)說:“這個多項式只能有一項的次數(shù)是5.”丙同學(xué)說:“這個多項式一定是五次六項式.”丁同學(xué)說:“這個多項式最少有兩項,并且最高次項的次數(shù)是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰說得對,誰說得不對?你能說出他們說得對或不對的理由嗎?9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項式,試求m,n的值.★10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個數(shù)傳給乙,乙把這個數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報出答案,設(shè)甲任取的一個數(shù)為a.(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來;(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報出的答案是多少?創(chuàng)新應(yīng)用★11.如圖所示,觀察點陣圖形和與之對應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:(1)請在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式:(2)通過猜想,寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式.能力提升1.C2.D多項式的次數(shù)指的是次數(shù)最高項的次數(shù),故一個五次多項式次數(shù)最高項的次數(shù)為5.3.B根據(jù)多項式排列的規(guī)律,字母a的指數(shù)是按1,2,3,…的正整數(shù)排列,所以第10個式子應(yīng)為a10.字母b的指數(shù)是按1,3,5,7,…的奇數(shù)排列,所以第10個式子應(yīng)為b19.中間的符號第1個式子是正,第2個式子是負,這樣正、負相間,所以第10個式子應(yīng)為a10-b19.4.Cn-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.45-3a+4b258.解:丁同學(xué)說得對,甲、乙、丙三位同學(xué)說得都不對.理由:因為這個多項式是五次多項式,所以它的最高次項的次數(shù)是5,又因為它是多項式,也就是幾個單項式的和.所以這個多項式至少有兩項,因此,丁同學(xué)說得對.因為老師沒有限制多項式的項數(shù)和可以包含的字母,因此它的項數(shù)不確定,可能只有兩項,如x5+1,也可能是六項,如x5+x4+x3+x2+x+1,還可能有更多的項,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙兩位同學(xué)說得都不對;另外,這個多項式的最高次項的次數(shù)是5,但最高次項不一定只有一項,如x5+y5+x4中就有兩項的次數(shù)是5,因此,乙同學(xué)說得也不對.9.分析:題中多項式是關(guān)于x的二次二項式,所以次數(shù)最高項的次數(shù)為2,系數(shù)不為0,另外,-(n-1)x的系數(shù)為0.解:由題知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲傳給乙變?yōu)閍+1;由乙傳給丙變?yōu)?a+1)2;