2022年河北省石家莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年河北省石家莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

17.

18.

19.

20.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)21.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-1B.0C.1D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0二、填空題(10題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.38.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．52.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．53.

54.(本題滿分10分)

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.0B.e-1

C.1D.e

參考答案

1.A

2.C

3.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

4.B

5.A此題暫無解析

6.D

7.B解析：

8.B

9.D

10.A

11.B

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

17.A

18.B

19.

20.B

21.A

22.D

23.D

24.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.

26.B解析：

27.y=-2x=0;

28.A解析：

29.C

30.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

31.2xln2-sinx

32.1/2

33.π2π234.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

35.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

36.A37.(-∞,+∞)

38.

39.40.1/2

41.

42.

43.44.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)