2022年河南省三門峽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年河南省三門峽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

2.

3.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.A.

B.

C.

D.

22.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.

25.

26.A.A.0B.1/2C.1D.227.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

47.

48.

49.

50.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.B

3.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

4.C

5.A解析：

6.B

7.A

8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.B

10.D

11.C

12.B

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

14.A

15.B

16.C

17.A

18.A

19.D

20.C

21.A

22.B

23.C

24.D

25.2/3

26.B

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.

29.D

30.D

31.5

32.

33.ln|x+cosx|+C

34.

35.

36.C

37.

38.3/53/5解析：

39.1

40.0.35

41.

42.

43.

44.

45.46.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

47.

48.

49.50.①S(x)=AB·B