七年級數(shù)學期末試卷（含參考答案）

七年級數(shù)學期末試卷（含參考答案）班級姓名考號得分一、選擇題(每題3分，共30分)1．以下不適合用全面調查的是() A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢 C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．了解全市中小學生每天的零花錢2．下列各等式中，正確的是() A．－eq\r(（－3）2)＝－3 B．±eq\r(32)＝3 C．(eq\r(－3))2＝－3D.eq\r(32)＝±33．已知a，b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下列各式一定成立的是()A．a(chǎn)－1＞b－1B．3a＞3bC．－a＞－b D．a(chǎn)＋b＞a－b4．如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點E，EF交CD于點F，EM交CD于點M，已知∠1＝55°，則∠2＝() A．55° B．35° C．125° D．45°5．如果點M(3a－9，1＋a)是第二象限的點，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()6．如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度，那么點D的對應點D′的坐標是() A．(0，1) B．(6，1) C．(6，－1) D．(0，－1)7．甲、乙兩人練習跑步，如果讓乙先跑10m，那么甲跑5s就追上了乙；如果讓乙先跑2s，那么甲跑4s就追上了乙，求甲、乙兩人的速度．若設甲、乙兩人的速度分別為xm/s，ym/s，則下列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋10＝5y，,4x－4y＝2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝5y＋10，,4x－2＝4y))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－5y＝10，,4（x－y）＝2y))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5（x－y）＝10，,4（x－2y）＝2x))8．若關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x<3（x－3）＋1，,\f(3x＋2,4)>x＋a))有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是() A．－eq\f(11,4)<a≤－eq\f(5,2) B．－eq\f(11,4)≤a<－eq\f(5,2) C．－eq\f(11,4)≤a≤－eq\f(5,2) D．－eq\f(11,4)<a<－eq\f(5,2)9．某?，F(xiàn)有學生1800人，為了增強學生的法律意識，學校組織全體學生進行了一次普法測試．現(xiàn)抽取部分測試成績(得分取整數(shù))作為樣本，進行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖)．根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的是() A．樣本容量是48 B．估計本次測試全校在90分以上的學生約有225人 C．樣本中70.5～80.5這一分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)最多 D．樣本中50.5～70.5這一分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)所占比例是25%10．已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1－a，,x－y＝3a＋5))的解x為正數(shù)，y為非負數(shù)，給出下列結論：①－1＜a≤1；②當a＝－eq\f(5,3)時，x＝y(tǒng)；③當a＝－2時，方程組的解也是方程x＋y＝5＋a的解．其中正確的是() A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題(每題3分，共30分)11．－eq\r(5)的絕對值是________，eq\f(1,16)的算術平方根是________．12．下列命題：①不相交的直線是平行線；②同位角相等；③如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)也相等；④對頂角相等．其中是真命題的有________(填序號)．13．已知點P在第二象限，點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標是________．14．某冷飲店一天售出各種口味雪糕量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味的雪糕________支．15．如圖，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB，若∠AOD＝50°，則∠COE的度數(shù)為________．16．如圖，點E在AC的延長線上，給出的四個條件：(1)∠3＝∠4；(2)∠1＝∠2；(3)∠A＝∠DCE；(4)∠D＋∠ABD＝180°.能判斷AB∥CD的有________個．17．如圖，ABCD是一塊長方形場地，AB＝18米，AD＝11米，A，B兩個入口處的小路的寬都為1米，兩小路匯合處的路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為________平方米．18．如果關于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝6＋k，,2x－y＝9－2k))的解滿足3x＋y＝5，則k的值為________．19．有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3公頃或乙種蔬菜2公頃，已知甲種蔬菜每公頃可收入0.5萬元，乙種蔬菜每公頃可收入0.8萬元，若要使總收入不低于15.6萬元，則至多安排________人種甲種蔬菜．20．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標分別為整數(shù)的點，其排列順序為圖中“→”所指方向，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根據(jù)這個規(guī)律，第2025個點的坐標為________．三、解答題(21，22題每題8分，23，24題每題10分，25，26題每題12分，共60分)21．計算下列各題：(1)3eq\r(5)＋2eq\r(3)－|3eq\r(5)－2eq\r(3)|；(2)eq\r(（－2）2)－eq\r(3,27)＋|eq\r(3)－2|＋eq\r(3).22．解方程組或不等式組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋5y＝31，①,3x＋2y＝13；②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋2）＋5（x－4）＜2，①,2（x＋2）≥\f(5x＋6,3)＋1.②))23．如圖，在平面直角坐標系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時將點A，B向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.(1)寫出點A，B，C，D的坐標；(2)在線段CO上是否存在一點P，使得S三角形CDP＝S三角形PBO？如果存在，試求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．24．我市教育行政部門為了了解七年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，抽樣調查了某中學七年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中a的值是________，該校七年級學生共有________人；(2)在該次抽樣調查中，活動時間為5天的學生有________人，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)如果該市七年級的學生共有2000人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試估計這2000人中“活動時間不少于4天”的學生有多少人．25．如圖①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別相交于A，B兩點，l4和l1，l2分別相交于C，D兩點，記∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，點P在線段AB上．(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，則∠3＝________；(2)試找出∠1，∠2，∠3之間的等量關系，并說明理由；(3)應用(2)中的結論解答下列問題；如圖②，點A在B處北偏東40°的方向上，在C處的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數(shù)；(4)如果點P在直線l3上且在A，B兩點外側運動時，其他條件不變，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系(點P和A，B兩點不重合)，直接寫出結論即可．26．某地區(qū)遭受罕見的水災，“水災無情人有情”，某單位給該地區(qū)某中學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．(1)求飲用水和蔬菜各有多少件．(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該中學．已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件，則該單位安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫忙設計出來．(3)在(2)的條件下，如果甲型貨車每輛需付運費400元，乙型貨車每輛需付運費360元．該單位怎樣安排可使運費最少？最少運費是多少元？

答案一、1.D2.A3．C點撥：由數(shù)軸可知a＜b＜0，則b＜－b，根據(jù)不等式的性質可知a－1＜b－1，3a＜3b，－a＞－b，a＋b＜a－b，故C正確．4．B5．A點撥：因為點M(3a－9，1＋a)在第二象限，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a－9＜0，,1＋a＞0.))解不等式組得－1＜a＜3.故選A.6．D點撥：由題圖可知D點的坐標為(3，2)，向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度，即橫坐標減3，縱坐標減3，即D′(0，－1)，故選D.7．C8．B點撥：先解不等式組，得8<x<2－4a.在這個解集中，要包含四個整數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖．則這四個整數(shù)解為9，10，11，12.從圖中可知12<2－4a<13.即－eq\f(11,4)<a<－eq\f(5,2).而當2－4a＝12，即a＝－eq\f(5,2)時，不等式組只有三個整數(shù)解；當2－4a＝13，即a＝－eq\f(11,4)時，不等式組有四個整數(shù)解，故－eq\f(11,4)≤a<－eq\f(5,2).9．D10．B點撥：解方程組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3＋a，,y＝－2a－2.))①由題意得，3＋a＞0，－2a－2≥0，解得－3＜a≤－1，①不正確；②當3＋a＝－2a－2時，a＝－eq\f(5,3)，②正確；③當a＝－2時，x＋y＝1－a＝3，5＋a＝3，③正確．故選B.二、11.eq\r(5)；eq\f(1,4)12.④13.(－3，2)14.15015.40°16.317．160點撥：由題圖可知：長方形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個新的長方形，且它的長為(18－2)米，寬為(11－1)米．所以草坪的面積應該是長×寬＝(18－2)×(11－1)＝160(平方米)．18．10點撥：方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝6＋k，①,2x－y＝9－2k，②))①＋②得，3x＋y＝15－k.因為3x＋y＝5，所以15－k＝5，解得k＝10.19．420.(45，0)三、21.解：(1)原式＝3eq\r(5)＋2eq\r(3)－3eq\r(5)＋2eq\r(3)＝4eq\r(3).(2)原式＝2－3＋2－eq\r(3)＋eq\r(3)＝1.22．解：(1)②×2得，6x＋4y＝26，③①－③得，y＝5.將y＝5代入①得，6x＋25＝31，則x＝1.所以方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝5.))(2)解不等式①得，x＜2；解不等式②得，x≥－3.所以不等式組的解集為－3≤x＜2.23．解：(1)A(－2，0)，B(3，0)，C(0，2)，D(5，2)．(2)存在．設點P的坐標為(0，y)，因為線段CD是由線段AB平移得到的，所以CD＝AB＝5.因為S三角形CDP＝eq\f(1,2)·5(2－y)，S三角形PBO＝eq\f(1,2)·3y，所以eq\f(1,2)·5(2－y)＝eq\f(1,2)·3y，解得y＝eq\f(5,4)，所以在線段CO上存在一點P（0，eq\f(5,4)），使得S三角形CDP＝S三角形PBO.24．解：(1)25%；200(2)50補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：(3)這2000人中“活動時間不少于4天”的學生約有2000×(30%＋25%＋15%＋5%)＝1500(人)．25．解：(1)55°(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，∴∠1＋∠2＝∠3.(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°.(4)當P點在A的外側時，∠3＝∠2－∠1；當P點在B的外側時，∠3＝∠1－∠2.26．解：(1)(方法1)設飲用水有x件，則蔬菜有(x－80)件，依題意，得x＋(x－80)＝320，解得x＝200，則x－80＝120.答：飲用水和蔬菜分別有200件、120件．(方法2)設飲用水有x件，蔬菜有y件，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝320，,x－y＝80，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝120.))答：飲用水和蔬菜分別有200件、120件．(2)設租甲型貨車n輛，則租乙型貨車(8－n)輛．依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\