重慶綦江-解析版

PAGE重慶市綦江縣2011年中考數(shù)學(xué)試題—解析版一、選擇題（共10小題）1、（2011?綦江縣）7的相反數(shù)是（） A、﹣7 B、7 C、17 D、﹣考點(diǎn)：相反數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為相反數(shù)，只要改變7前面的符號(hào)可得7的相反數(shù)．解答：解：根據(jù)相反數(shù)的意義，7的相反數(shù)為﹣7．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2、（2011?綦江縣）下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（） A、對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査 C、對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D、對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答：解：A，對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査的調(diào)查應(yīng)用抽樣調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B，對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)粽子質(zhì)量的調(diào)查適用抽樣調(diào)查，利用全面調(diào)查，就不能買了，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査適用全面調(diào)查，人數(shù)不多，全面調(diào)查準(zhǔn)確，故此選項(xiàng)正確；D，對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査適用抽樣調(diào)查，利用全面調(diào)查，破壞性極大，就不能買了，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、（2011?綦江縣）如圖，是由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是（） A B C D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。分析：俯視圖是從上面看，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．解答：解：從上面看，圓錐看見的是：圓和點(diǎn)，兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形．故答案為：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握三視圖的幾種看法．4、（2011?綦江縣）若相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為（） A、1：3 B、1：9 C、3：1 D、1：3考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得△ABC與△DEF的面積比．解答：解：∵相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，∴△ABC與△DEF的面積比為1：9．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)．注意相似三角形面積的比等于相似比的平方．5、（2011?綦江縣）如圖，直線a∥b，AC丄AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1=65°，則∠2的度數(shù)是（） A、65° B、50° C、35° D、25°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。分析：首先由AC丄AB與∠1=65°，求得∠B的度數(shù)，然后由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．解答：解：∵AC丄AB，∴∠BAC=90°，∴∠1+∠B=90°，∵∠1=65°，∴∠B=25°，∵a∥b，∴∠2=∠B=25°．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與垂直的定義．題目比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6、（2011?綦江縣）在“慶祝建黨90周年的紅歌傳唱活動(dòng)”比寒中，七位評(píng)委給某參賽隊(duì)打的分?jǐn)?shù)為：92、86、88、87、92、94、86，則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù)是（） A、89，92 B、87，88 C、89，88 D、88，92考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．解答：解：根據(jù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為：平均數(shù)：（92+86+88+87+92）÷5=89，故平均數(shù)是89；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得：86、87、88、92、92．最中間的年齡是88，故中位數(shù)是88．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中位數(shù)的概念以及平均數(shù)的求法，根據(jù)中位數(shù)定義給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，熟練記憶定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、（2011?綦江縣）如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所對(duì)弧的長(zhǎng)度為（） A、6π B、5π C、3π D、2π考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；切線的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由于PA、PB是⊙O的切線，由此得到∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=60°，然后利用四邊形的內(nèi)角和即可求出∠AOB然后利用已知條件和弧長(zhǎng)公式即可求出∠AOB所對(duì)弧的長(zhǎng)度．解答：解：∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=60°，∴∠AOB=120°，∠AOB所對(duì)弧的長(zhǎng)度=120×π×3180故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題，也利用了切線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，題目簡(jiǎn)單．8、（2011?綦江縣）在實(shí)施“中小學(xué)生蛋奶工程”中，某配送公司按上級(jí)要求，每周向?qū)W校配送雞蛋10000個(gè)，雞蛋用甲、乙兩種不同規(guī)格的包裝箱進(jìn)行包裝，若單獨(dú)使用甲型包裝箱比單獨(dú)使用乙型包裝箱可少用10個(gè)，每個(gè)甲型包裝箱比每個(gè)乙型包裝箱可多裝50個(gè)雞蛋，設(shè)每個(gè)甲型包裝箱可裝x個(gè)雞蛋，根據(jù)題意下列方程正確的是（） A、10000x﹣ C、10000x﹣考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程。分析：設(shè)每個(gè)甲型包裝箱可裝x個(gè)雞蛋，根據(jù)若單獨(dú)使用甲型包裝箱比單獨(dú)使用乙型包裝箱可少用10個(gè)，每個(gè)甲型包裝箱比每個(gè)乙型包裝箱可多裝50個(gè)雞蛋，可列出分式方程．解答：解：設(shè)每個(gè)甲型包裝箱可裝x個(gè)雞蛋，10000x﹣50故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，以包裝箱個(gè)數(shù)做為等量關(guān)系，根據(jù)若單獨(dú)使用甲型包裝箱比單獨(dú)使用乙型包裝箱可少用10個(gè)，每個(gè)甲型包裝箱比每個(gè)乙型包裝箱可多裝50個(gè)雞蛋，可列方程求解．9、（2011?綦江縣）小明從家中出發(fā)，到離家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻鐘吃完早餐后，按原路返回到離家1千米的學(xué)校上課，在下列圖象中，能反映這一過(guò)程的大致圖象是（） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。分析：首先分析題干條件，小明從家中出發(fā)，到離家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻鐘吃完早餐后，據(jù)此可以判斷A和D錯(cuò)誤，然后小明原路返回到離家1千米的學(xué)校上課，即學(xué)校在家和早餐店之間，依次可以可到答案．解答：解：小明從家中出發(fā)，到離家1.2千米的早餐店吃早餐，距離逐漸增大，當(dāng)吃早餐時(shí)，距離不變，當(dāng)返回學(xué)校時(shí)，距離變大，到達(dá)學(xué)校距離不再變化．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是理解原路返回到離家1千米的學(xué)校上課這句話得意思，也就是說(shuō)學(xué)校在家和早餐店之間．10、（2011?綦江縣）如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2011個(gè)格子中的數(shù)為（）3abc﹣12… A、3 B、2 C、0 D、﹣1考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。專題：規(guī)律型。分析：首先由已知和表求出a、b、c，再觀察找出規(guī)律求出第2011個(gè)格子中的數(shù)．解答：解：已知其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c﹣1，所以a=﹣1，c=3，按要求排列順序?yàn)椋?，﹣1，b，3，﹣1，b，…，再結(jié)合已知表得：b=2，所以每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)后排列是：3，﹣1，2，3，﹣1，2，…，得到：每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，則：2011÷3=670余1，因此第2011個(gè)格子中的數(shù)為3．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是數(shù)字的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是先由已知求出a、b、c，再找出規(guī)律求出答案．二、填空題（共6小題）11、（2011?綦江縣）經(jīng)過(guò)傾力打造，綦江旅游業(yè)得到一定發(fā)展，到綦江旅游的人數(shù)逐年增加．據(jù)旅游部門統(tǒng)計(jì)今年上半年到我縣古劍山、丁山湖、東溪古鎮(zhèn)，永新梨花山等景點(diǎn)旅游的人數(shù)已達(dá)63700人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.37×104．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。分析：先根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念求出n的值，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可．解答：解：∵63700共有5位數(shù)，∴n=5﹣1=4，∴63700用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.37×104．故答案為：6.37×104．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的概念，即把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．12、（2011?綦江縣）若2x﹣1有意義，則x的取值范圍是x≥考點(diǎn)：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解．解答：解：要是2x﹣1有意義，則2x﹣1≥0，解得x≥12點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．13、（2011?綦江縣）如圖，已知AB為⊙O的直徑，∠CAB=30°，則∠D=60°．考點(diǎn)：圓周角定理。專題：計(jì)算題。分析：首先利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得到直角三角形，然后求得另一銳角的度數(shù)，從而求得所求的角．解答：解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=30°，∴∠B=60°，∴∠D=60°，故答案為：60°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，解決本題的關(guān)鍵是利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得到直角三角形．14、（2011?綦江縣）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過(guò)點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH=125考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；點(diǎn)到直線的距離；勾股定理。分析：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，菱形的四邊相等，根據(jù)面積相等，可求出OH的長(zhǎng)．解答：解：∵AC=8，BD=6，∴BO=3，AO=4，∴AB=5．12AO?BO=12AB?OH，OH=125點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的基本性質(zhì)，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，菱形的四邊相等，根據(jù)面積相等，可求出AB邊上的高OH．15、（2011?綦江縣）在不透明的口袋中，有四個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字12，2，4，﹣13，現(xiàn)從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，且點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=1x考點(diǎn)：概率公式；正比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。分析：首先由點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=1x解答：解：∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=1x∴點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為：（12，2），（2，12），（4，14∵點(diǎn)P落在正比例函數(shù)y=x圖象上方的有：（12∴點(diǎn)P落在正比例函數(shù)y=x圖象上方的概率是14故答案為：14點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)與點(diǎn)的關(guān)系，以及概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、（2011?綦江縣）一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動(dòng)，其截面如圖所示．正方形DEFH的邊長(zhǎng)為2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動(dòng)到什么位置，即當(dāng)AE=143米時(shí)，有DC2=AE2+BC2考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；含30度角的直角三角形；勾股定理。分析：根據(jù)已知得出假設(shè)AE=x，可得EC=12﹣x，利用勾股定理得出DC2=DE2+EC2=4+（12﹣x）2，AE2+BC2=x2+36，即可求出x的值．解答：解：假設(shè)AE=x，可得EC=12﹣x，∵坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，∴AC=12米，∵正方形DEFH的邊長(zhǎng)為2米，即DE=2米，∴DC2=DE2+EC2=4+（12﹣x）2，AE2+BC2=x2+36，∵DC2=AE2+BC2，∴4+（12﹣x）2=x2+36，解得：x=143米．故答案為：14點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出CE，AE的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題）17、（2011?綦江縣）計(jì)算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+（14）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、立方四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：原式=3﹣1+4﹣1=5點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、立方、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．18、（2011?綦江縣）解方程：3x考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察分式方程的兩分母，得到分式方程的最簡(jiǎn)公分母為（x﹣3）（x+1），在方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母后，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：3方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x﹣3）（x+1）得：3（x+1）=5（x﹣3），解得：x=9，檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，（x﹣3）（x+1）=60≠0，∴原分式方程的解為x=9．點(diǎn)評(píng)：解分式方程的思想是轉(zhuǎn)化即將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；同時(shí)要注意解出的x要代入最簡(jiǎn)公分母中進(jìn)行檢驗(yàn)．19、（2011?綦江縣）為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．要求：寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡．考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖。分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，兩垂直平分線的交點(diǎn)即是所求答案．解答：解：已知A村、B村、C村，求作新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等；點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，做出垂直平分線的性質(zhì)得出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（2011?綦江縣）如圖，小剛同學(xué)在綦江南州廣場(chǎng)上觀測(cè)新華書店樓房墻上的電子屏幕CD，點(diǎn)A是小剛的眼睛，測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)屏幕方向前進(jìn)了6米到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45°，延長(zhǎng)AB與樓房垂直相交于點(diǎn)E，測(cè)得BE=21米，請(qǐng)你幫小剛求出該屏幕上端與下端之間的距離CD．（結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題。專題：應(yīng)用題。分析：易得CE=BE，利用30°的正切值即可求得CE長(zhǎng)，進(jìn)而可求得DE長(zhǎng)．CE減去DE長(zhǎng)即為廣告屏幕上端與下端之間的距離．解答：解：∵∠CBE=45°，CE⊥AE，∴CE=BE．∴CE=21，∴AE=AB+BE=21+6=27．在Rt△ADE中，∠DAE=30°，∴DE=AE×tan30°=27×33=93，∴CD=CE﹣DE=21﹣93答：廣告屏幕上端與下端之間的距離約為21﹣93m．點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形；難點(diǎn)是充分找到并運(yùn)用題中相等的線段．21、（2011?綦江縣）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+x）2考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式化簡(jiǎn)，再把x=2代入進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式=（1+x）21﹣x2÷x當(dāng)x=2時(shí)，原式=12=2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求出，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．22、（2011?綦江縣）我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了20名同學(xué)，其中C類女生有2名，D類男生有1名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)迸行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法。分析：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，特別好的占總數(shù)的15%，人數(shù)有條形圖可知3人，所以調(diào)查的樣本容量是：3÷15%，即可得出C類女生和D類男生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)得出條形圖的高度即可；（3）根據(jù)被調(diào)査的A類和D類學(xué)生男女生人數(shù)列表即可得出答案．解答：解：（1）3÷15%=20，20×25%=5．女生：5﹣3=2，1﹣25%﹣50%﹣15%=10%，20×10%=2，男生：2﹣1=1，故答案為：20，2，1；（2）如圖所示：（3）根據(jù)張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)迸行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，可以將A類與D類學(xué)生分為以下幾種情況：利用圖表可知所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：36=1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3、（2011?綦江縣）如圖，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。專題：幾何圖形問(wèn)題；數(shù)形結(jié)合。分析：（1）A（4，a），B（﹣2，﹣4）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=﹣mx（2）設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn)，由直線AB的解析式求C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC求面積．解答：（1）將B(－2，－4）代入，解得m＝8∴反比例函數(shù)的解析式為，又∵點(diǎn)A在圖象上，∴a＝2，即點(diǎn)A坐標(biāo)為(4，2)將A(4，2)；B(－2，－4