2019-2020年高二下學(xué)期期末考試物理(加一)試題 含答案

2019-2020年高二下學(xué)期期末考試物理(加一)試題含答案考生注意：本卷滿分150分，考試時間為120分鐘；請在答題卷上用藍色或黑色的鋼筆或圓珠筆答題，在試卷上作答一律不給分。一、單項選擇題(共16分，每小題2分。每小題只有一個正確選項。)1、有研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化情況將影響乘客的舒適度：即加速度變化得越慢，乘客就會感到越舒適；加速度變化得越快，乘客就會感到越不舒適．若引入一個新物理量來表示加速度變化的快慢，則該物理量的單位應(yīng)是()(A)m/s(B)m/s2(C)m/s3(D)m2/s2、如圖所示，重為G的均勻棒，可繞上端O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。今在棒的下端用始終垂直棒的力F拉，使棒緩慢轉(zhuǎn)動，直至轉(zhuǎn)到水平方向為止，則拉力F和它的力矩M的變化情況()(A)都增大(B)都減小(C)F增大，M減小(D)F減小，M增大3、如圖所示，在升降機內(nèi)的彈簧下端吊一物體A,其質(zhì)量為m,體積為V，全部浸在水中。當(dāng)升降機由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速下降時，該彈簧的長度將()不變(B)伸長(C)縮短(D)無法確定4、一彈簧振子在一條直線上做簡諧運動，第一次先后經(jīng)過M、N兩點時速度v(v主相同,那么，下列說法正確的是()振子在M、N兩點受回復(fù)力相同振子在M、N兩點對平衡位置的位移相同振子在M、N兩點加速度大小相等從M點到N點，振子先做勻加速運動，后做勻減速運動5、如圖所示為A、B兩質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知(曲線的一個分支，由圖可知(A物體運動的線速度大小不變A物體運動的角速度大小不變B物體運動的線速度大小不變B物體運動的角速度與半徑成正比6、某同學(xué)身高1.8m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8m高度的橫桿。據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為(g=10m/s2)()

2m/s4m/s6m/s8m/s7、如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球2m/s4m/s6m/s8m/s7、如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的，不計空氣阻力，貝0()b的飛行時間比c的長(B)a的飛行時間比b的長(C)b的初速度比c的小(D)b的初速度比c的大8、如圖，用的力將重物G由靜止開始以0.2m/s2的加速度上升，則5s末F的功率是()(A)10W(B)20W(C)30W(D)40W二、單項選擇題(共24分，每小題3分。每小題只有一個正確選項。)9、如圖所示，位于介質(zhì)I和II分界面上的波源S,產(chǎn)生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波?若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f］、f2和V］、v2，貝0()A)f1=2f2，v1=v2C)f]=f2，v]=2v2B)f]=f2，v]=0.5v2D)f]=0.5f2，v]=v2Anr\BC彳10、如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板的動摩擦因數(shù)為“，由于光滑導(dǎo)槽A、B的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運動?現(xiàn)使鋼板以速度v］向右運動，同時用力F沿導(dǎo)槽的方向拉動物體使物體以速度v2沿導(dǎo)槽運動，則F的大小為()(A)小于“mg(B)大于“mg(C)等于“mg(D)不能確定11、在一正方形小盒內(nèi)裝一小圓球，盒與球一起沿傾角為6的光滑斜面下滑，如圖所示?若不計摩擦，當(dāng)6角增大時，下滑過程圓球?qū)Ψ胶星氨趬毫及對方盒底面的壓力N將如何變化()N變小，N變小(B)N變小，N為零(C)N變小，N變大(D)N不變，N變大12、一個小物塊沖上一個固定的粗糙斜面，經(jīng)過斜面上A、B兩點，到達斜面上最高點后返回時，又通過了B、A兩點，如圖所

示?關(guān)于物塊上滑時由A到B的過程和下滑時由B到A的過程，動能的變化量的絕對值E上上和E下以及所用時間t上和t下相比較，有()TOC\o"1-5"\h\z下上下E<E,tVt上下上下E>E,t>t上下上下(C)E<E，t>t上下上下(D)E>E，tVt上下上下13、如圖所示，從傾角為的斜面上某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上。當(dāng)拋出的速度為V]時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為；當(dāng)拋出速度為v2時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為，貝W)無論V]、、v2關(guān)系如何，均有=當(dāng)V]>v2時，>當(dāng)V當(dāng)V]>v2時，<(D)無法確定(D)無法確定]4、如圖所示，分別沿傾角不同的斜面由靜止向上拉同一個物體，物體與各斜面間的動摩擦因數(shù)相同，拉力方向與各斜面均保持平行，物體沿不同斜面作勻加速直線運動的加速度大小均相同，上升的豎直高度也相同。在此過程中()無論沿什么斜面拉，克服摩擦力做的功相同無論沿什么斜面拉，合外力做的功均相同沿傾角較大的斜面拉，克服重力做的功較多沿傾角較小的斜面拉，拉力做的功較多]5、有一擺長為L的單擺，懸點正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動時，擺線的上部將被小釘擋住，使擺長發(fā)生變化?，F(xiàn)使擺球做小幅度擺動，擺球從右邊最高點M至左邊最高點N運動過程的閃光照片，如圖所示(懸點和小釘未被攝入)。P為擺動中的最低點，已知每相鄰兩次閃光的時間間隔相等，由此可知，小釘與懸點的距為()(A)3L/4(B)L/2(C)L/416、如圖所示，質(zhì)量為m]和m2的兩個物體用細線相連，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面(斜面與水平面成0角)，最后豎直向上運動。則在這三個階段的運動中，細線上張力的大小情況是()由大變小再變大(B)始終不變(C)由小變大(D)由大變小

三、多項選擇題(共16分，每小題4分。每小題有二個或三個正確選項。全選對的，得4分；選對但不全的，得2分；有選錯或不答的，得0分。)17、一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時刻在氣球正下方距氣球6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，若g取10m/s2，不計空氣阻力，則以下說法正確的是()石子一定追不上氣球石子一定能追上氣球若氣球上升速度等于7m/s，其余條件不變，則石子在到達最高點時追上氣球若氣球上升速度等于9m/s,其余條件不變，則石子在拋出后1s末追上氣球18、在離地面高H處，以相等速率拋出三個質(zhì)量相等的小球。其中，A球豎直上拋，B球豎直下拋，C球平拋(均不計空氣阻力)，則有()三個球運動過程中加速度不同三個球落地時動能相同三個球各自落地前瞬間重力做功的即時功率PA=PR>PCABC從拋出到落地過程中，重力做功的平均功率PB>PC>PABCA19、如圖所示，M、N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R,可以忽略不計，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空.兩筒以相同的角速度繞其中心軸線(圖中垂直于紙面)做勻速轉(zhuǎn)動?設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過窄縫S(與M筒的軸線平行)不斷地向外射出兩種不同速率V］和v2的微粒，從S處射出時的初速度的方向都是沿筒的半徑方向,微粒到達N筒后就附著在N筒上?如果R、v1和v2都不變，而取某一合適的值，則()(A)有可能使微粒落在N筒上的位置都在a處一條與S縫平行的窄條上有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如b處一條與S縫平行的窄條上有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如b處和c處與S縫平行的窄條上只要時間足夠長，N筒上將到處都落有微粒20、圖示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運動系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30。，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為乎。木箱在軌道端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。下列選項正確的是()m=Mm=2M木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧彈性勢能四、填空題(共20分，每空格2分。)本大題中第22題為分叉題，分A、B兩類，考生可任選一類答題。若兩類試題均做，一律按A類題計分。21、已知地球自轉(zhuǎn)周期為T地球半徑為R,引力常量為G,地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍，則地球同步衛(wèi)星的速度大小為；地球的質(zhì)量為22、在某地豎直向上提升重物，不計阻力，加速度a與拉力F之間的關(guān)系如圖所示，該地重力加速度大小約m/s12；若該重物從地面被豎直提起后作勻加速運動,2s末達到8m高度，則拉力22、在某地豎直向上提升重物，不計阻力，加速度a與拉力F之間的關(guān)系如圖所示，該地重力加速度大小約m/s12；若該重物從地面被豎直提起后作勻加速運動,2s末達到8m高度，則拉力F為No23、兩個大人與一個小孩沿河岸拉一條船向東前進，兩個大人的拉力分別為F]=400N,F2=320N，它們的方向如圖所示，要使船在河流中平行河岸行駛，小孩對船施加的最小力為N,方向為o24、一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點時波形如圖所示，再經(jīng)過0.6s,N點開始振動，則該波的波速等于m/s，在此0.6s內(nèi)P點運動的路程是mo25、如圖（a）所示，長L=0.5m的輕桿AB,—端通過鉸鏈固定于地面，另一端靠在固定于豎直墻壁上的壓力傳感器上?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小環(huán)套在輕桿上，t=0時刻從A處由靜止釋放小環(huán)，壓力傳感器的示數(shù)fn隨時間平方變化的FN-t2圖像如圖（b）所示。則在小環(huán)下滑過程的中間時刻，壓力傳感器承受的壓力大小為N,小環(huán)與輕桿間的動摩擦因數(shù)“為o（不計桿與壓力傳感器間的摩擦力）五、實驗題（共24分）26、（6分）如圖為“用DIS（位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機）研究加速度與質(zhì)量關(guān)②(2分)(單選題)該實驗中某同學(xué)畫出的圖線中AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是()小車與軌道之間存在摩擦導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)所掛鉤碼的總質(zhì)量太大所用小車的質(zhì)量太大27、(6分)如圖為用單擺測重力加速度的實驗27、(6分)如圖為用單擺測重力加速度的實驗1)(單選題)為了減小誤差，下列措施正確的是()擺線長度L應(yīng)為線長與擺球半徑的和，且在20cm左右當(dāng)擺線過長時，可以將繩直接繞在夾子上進行試驗在鐵架臺的豎直桿上固定一個標(biāo)志物，且盡量使標(biāo)志物靠近擺線(D)計時起終點都應(yīng)在擺球的最高點且不少于30次全振動的時間某同學(xué)正確操作，得到了擺長L和n次全振動的時間t,由此可知這個單擺的周期T=；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=28、學(xué)生實驗“用DIS研究機械能守恒定律”的裝置如圖(a)所示，某組同學(xué)在一次實驗中，選擇DIS以圖像方式顯示實驗的結(jié)果，所顯示的圖像如圖(b)所示。圖像的橫軸表示小球距D點的高度h，縱軸表示擺球的重力勢能Ep、動能Ek或機械能E。試回答下列問題:圖(b)圖(b)圖(b)的圖像中，表示小球的重力勢能Ep、動能Ek、機械能E隨小球距D點的高度h變化關(guān)系的圖線分別是（按順序填寫相應(yīng)圖線所對應(yīng)的文字）。（2）圖（a）所示的實驗裝置中，固定于小球下端、寬度為As,且不透光的薄片J是（3）根據(jù)圖（b）所示的實驗圖像，可以得出的結(jié)論是。29、（6分）某同學(xué)想利用DIS測電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速和葉片長度，他設(shè)計的實驗裝置如左下圖所示?他先在某一葉片邊緣粘上一小條弧長為的反光材料，當(dāng)該葉片轉(zhuǎn)到某一位置時，用光傳感器接收反光材料反射的激光束，并在計算機屏幕上顯示出矩形波，如右下圖所示，屏幕橫向每大格表示的時間為5.00xl0-2s.則矩形波的“寬度”所表示的物理意義是;電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)/s；若為10cm,則葉片長度為m．六、計算題（共50分）30、（10分）有一質(zhì)量2kg小球串在長0.5m的輕桿頂部，輕桿與水平方向成角，靜止釋放小球，經(jīng)過0.5s小球到達輕桿底端，試求：1）小球下滑的加速度和小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù)；2）如果在豎直平面內(nèi)給小球施加一個垂直于輕桿方向的恒力使小球釋放后加速度為2m/s2，此恒力大小為多少？31、（12分）如圖所示，左側(cè)為一個半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O點為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角0=30。。一根不可伸長的不計質(zhì)量的細繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球m］和m2,且m］=2m2。開始時m］恰在右端碗口水平直徑A處，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠,此時連接兩球的細繩與斜面平行且恰好伸直。當(dāng)m］由靜止釋放運動到圓心O的正下方B點時細繩突然斷開，不計細繩斷開瞬間的能量損失。求（1）當(dāng)m1到B點時，m1與m2的速度之比v1：v2=?2）小球m2）小球m2沿斜面上升的最大距離s；262632、(14分)如圖(a)所示，AB段是長S=10m的粗糙水平軌道，BC段是半徑R=2.5m的光滑半圓弧軌道。有一個質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊，靜止在A點，受一水平恒力F作用，從A點開始向B點運動，剛好到達B點時撤去力F。小滑塊經(jīng)過半圓弧軌道B點時，用DIS力傳感器測得軌道對小滑塊支持力的大小為Fn，若改變水平恒力F的大小，F(xiàn)n會隨之變化，實驗得到Fn—F圖像如圖(b),g取10m/s2.若小滑塊經(jīng)半圓弧軌道從C點水平拋出，恰好落在A點，則小滑塊在C點的速度大小；滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為多大？要使小滑塊始終不脫離軌道，求水平恒力F的范圍;ba33、(14分)利用如圖裝置研究均勻規(guī)則重滑輪的轉(zhuǎn)動動能。長L、傾角30°的光滑斜面固定在桌角。質(zhì)量為2m的小物體A與質(zhì)量為mB的小物體B用長輕繩繞過半徑R的定滑baB輪連接，A與滑輪之間的繩子與斜面平行。將A從斜面頂端靜止釋放，測得到達斜面底端時的速度v,逐漸減小定滑輪質(zhì)量M,多次測量得書一M關(guān)系表。已知L、g、m、R不計滑輪轉(zhuǎn)軸處摩擦，繩與滑輪不打滑。求:作出書一M圖。對圖像做合理推廣，求mBB質(zhì)量m的滑輪以角速度①轉(zhuǎn)動時，用m、R①表示出動。取下B，將繩子纏繞在質(zhì)量m的滑輪邊緣，使A釋放后勻加速下滑時能不打滑帶動它，求A的加速度。M1v2m3010gL0.8m2910gL0.6m2810gL0.4m2710gL133金山中學(xué)xx第二學(xué)期高二年級物理學(xué)科期終考試答案（考試時間：120分鐘滿分：150分何余鋒朱宏權(quán)）一、單選題（每題2分，共16分）題號12345678答案CACCABDD二、單選題（每題3分，共24分）題號910111213141516答案CABDADAB二、多選題（每題4分，共16分）題號17181920答案ADBCDABCBC四、填空題（每題4分，共20分）21.14諛T；GT222.10；1423.20073-160N(186.4N)；正南24.10；0.225.L125；2五、實驗題（26題4分，27題4分，28題8分，29題8分，共24分）26.（1）??；（2）丙；CTOC\o"1-5"\h\z27.（1）C（2）；28．（1）乙丙甲；（2）擋光片（3）在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，總量守恒29．每個周期激光照射到反光材料的時間，7.14，0.22六、計算題（30題10分，31題12分，32題14分，33題14分）34）.（1）據(jù)s=—,可知a=竽=—_=4/n/j22?0.52另據(jù)牛頓第二運動定律有碼妙1乩p可知o=EBin-住gcosi?,帶入數(shù)據(jù)可解得衛(wèi)=0.25（2）據(jù)題意,，根據(jù)牛頓第二定律可得：慮磁錚aG2H1/S2戶8N-如果對物體施加垂直與桿子斜向左下方的力F則有f=uCF+mgoosff},解得尸=161SL如果對物體施加垂直與桿子斜向右上方的力F戶左用近mgco曲）,解得JJM8N31?（1）由運動合成與分解得用辭一用以=壯詳一；嚀丁⑵對m2系統(tǒng)由動能定理得設(shè)細繩斷后m2沿斜面上升的距離為s（對m2由機械能守恒定律得解得小球m2沿斜面上升的最大距離s=p2R+s'=R+「2R=0.8（「2+1）R232?解：（1）小滑塊作平拋運動，設(shè)C點的速度為得Vc得Vc=2VR10:10/m/s=22.510m/s（2）A到B過程，由動能定理在B點，得F二2SF+(mg-2^mg)NRR由圖像得，當(dāng)代入式得要使小滑塊始終不脫離軌道，則當(dāng)小球運動到與0點等高時速度恰好為0,或恰好到最高點由重力提供向心力。①當(dāng)小球運動到與O點等高時速度恰好為零，同時要求小滑塊能運動到B點得小滑塊始終不脫離軌道②當(dāng)恰好到最高點由重力提供向心力Fs-Fs-卩mgs-mgx2R二1mv22得，故當(dāng)時小滑塊始終不脫離軌道)33.(1)圖略，為一直線(2)圖像截距蔻，含義是滑輪不計質(zhì)量時，速度平方的倒數(shù)口對AB的運動過程分析，根據(jù)動能定理減機械能守恒〕有代入心詈，得劇巳-加(3)取質(zhì)量為m的滑輪數(shù)據(jù)分析，設(shè)A滑動到底部時滑輪動能EkK對AB的運動過程分析，根據(jù)動能定理(或機械能守恒)有2mgx——0.5mxgL=—(2m+0.5m)v2+E—022KEK=mgL/2—5mv2/4210gL代入v=30，得E=mv2/4=4mR2?2K4注：若有學(xué)生直接用剛體轉(zhuǎn)動動能公式曲2求解，其中轉(zhuǎn)動慣量J=mR2/2，則必須給出J的積分計算過程。根據(jù)(3)問結(jié)果，對整體列A下滑過程的動能定理(或機械能守恒)有L112mgx=—x2mxv2+mv2一0224得v2=4gL加速度a=v2/2L=5注：若有學(xué)生直接用剛體的轉(zhuǎn)動定律，則有mg-T=2ma,TR=J0,其中轉(zhuǎn)動慣量J=mR22,若第3問已給出J的積分計算過程，則此問不需再次給出?！榻羌铀俣龋瑵M足B=alR。2019-2020年高二下學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)試題含解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）設(shè)是虛數(shù)單位，，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A考點：復(fù)數(shù)四則運算及幾何意義.【易錯點晴】本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法運算以及復(fù)數(shù)的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.解本題需要a+biac+bdbe-ad.掌握的知識點是復(fù)數(shù)的除法運算，即；=+i；同時，復(fù)數(shù)的幾何意義e+die2+d2e2+d2也要理解好，實部對應(yīng)的是點的橫坐標(biāo)，虛部對應(yīng)的是點的縱坐標(biāo).隨機變量，若，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：隨機變量，，則，則考點：正態(tài)分布.已知，，那么“”是“”的（）

A.充分不必要條件BA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.不充分不必要條件【答案】B【解析】試題分析：若，滿足，但不成立；因為，所以，因為，所以，所以，故“”是“”的必要不充分條件.考點：充分必要條件.某三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖和俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積是（）答案】DB.C.D.考點：三視圖及面積.答案】DB.C.D.考點：三視圖及面積.為了解社區(qū)居民的家庭收入與年支出的關(guān)系，隨機抽查5戶家庭得如下數(shù)據(jù)表：收入孟（萬元）8.28.610.011.311.9支出y（萬元）6.27.58.08.59.S根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入20萬元家庭的支出是()A．15.6萬元B．15.8萬元C．16萬元D．16.2萬元【答案】A【解析】-1試題分析：由題意可得x=—(8.2+8.6+10.0+11.3+11.9)=10-1y=g(6.2+7.5+8.0+8.5+9.8)=8，代入回歸方程可得，.：回歸方程為，把代入方程可得.考點：線性回歸方程.若兩異面直線所成角為，則成為“黃金異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“黃金異面直線對”共有()A.12對B.24對C.36對D.48對答案】B【解析】試題分析：正方1答案】B【解析】試題分析：正方1■本如圖，若要出現(xiàn)所成角為60。的異面直線，則直線需為面對角線，以.AC為例，與之構(gòu)成黃金異面直線對的直線有斗條，分別是gBCr,AT?,CD,正方體的面對角線有12條，所以_所求的黃金異面直線對共有嚴(yán)=加對〔每—對被計算兩次，所以■記好要除以2).考點：異面直線及其所成的角.設(shè)，是球的球面上兩點，，是球面上的動點，若球的表面積是則四面體的體積的最大值為()A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：如圖所示，當(dāng)點位于垂直于面的直徑端點時，三棱錐的體積最大，設(shè)球的半徑為此時，又，故，則.

某商場要從化為手機、、、、5種型號中，選出3種型號的手機進行促銷活動，則在型號被選中的條件下，型號也被選中的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：設(shè)事件A為汨型號亂被選中3事件B為汗型號b被選中?P（A）仝」丄P（AB）月丄,P（點=3」C；10510\P（A）2考點：條件概率.將甲，乙，丙3本不同的書籍放到6個書柜里，每個書柜最多放2本書，那么不同的放法有（）A.150種B.180種C.210種D.240種【答案】C【解析】試題分析：將甲，乙，丙共本不同的書放到個書柜里面，每本書都有種放法，根據(jù)乘法原理可得不同放法為種，其中每個書柜放本，有個不同的方法，故每個書柜最多放本，則不同的放法種數(shù)是.考點：分步乘法計數(shù)原理.數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，若，則（）A.B.C.D.A.B.C.D.答案】B【解析】試題分析：因為，所以，兩式相減可得：，所以，所以，解得：，同理可得：，，，猜想：，所以.考點：遞推公式及歸納推理.由點向圓：引兩條切線，切點為，，則的最小值是（）TOC\o"1-5"\h\zA．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：設(shè)OP=x,則PA—,siDZAPO=—」cosZAPB=l-2sin2ZAPO=l-2xA=l-4r^用毎=（葢彳_2X1—$）=/+$—6玉斗血一6X亠JC亠XX所以.PA-PB的最小值是斗旋巧.考點：1、向量數(shù)量積；2、基本不等式.【思路點晴】本題是一道小綜合題，包含了圓的切線知識與數(shù)量積知識，屬于中檔題.處理圓的切線問題的基本方法是構(gòu)造直角三角形，轉(zhuǎn)化為勾股問題；而處理數(shù)量積問題手段就非常豐富了，定義法、坐標(biāo)法、幾何法、三角法等等.本題的一種處理方式，引入邊作為變量分別來表示數(shù)量積中的模長與夾角余弦，從而把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，二次問題與對勾函數(shù)問題是比較常見的形態(tài).已知是上的減函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)滿足，那么下列結(jié)論中正確的是（）A.,B.當(dāng)且僅當(dāng)，C.,D.當(dāng)且僅當(dāng)，【答案】C【解析】試題分析：因為，是定義在上的減函數(shù)，，所以，所以，所以，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，而時，，則，當(dāng)時，故，又是定義在上的減函數(shù)，所以時，也成立，.??對任意成立.考點：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.【方法點晴】本題是一道函數(shù)與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合的小綜合題，難度中等.利用好條件是關(guān)鍵，借助導(dǎo)函數(shù)的運算法則，構(gòu)造新函數(shù)，通過新函數(shù)的單調(diào)性來處理有關(guān)問題.本題的難點是處理問題眼光不要太狹窄，要善于居高臨下處理問題，本題局限在上很難突破，而依據(jù)條件把問題轉(zhuǎn)移到新函數(shù)上，問題就豁然開朗了.第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每題5分，滿分20分．)的展開式中含項的系數(shù).【答案】【解析】試題分析：三個小括號相乘，要得到項的話，每個小括號內(nèi)取一項，然后相乘即可■要得到｛項的系數(shù)，分成兩類，⑴兩個二次項一個常數(shù)項，即0_3)=-9,⑵兩個一次項一個二次項，即C^.22.l=12,故含<項的系數(shù)是-9+12=3.考點：二項式定理.拋物線與曲線交于點，若到拋物線焦點的距離為4，則【答案】【解析】試題分析：解得點的橫坐標(biāo)為.若到拋物線焦點的距離為,則到準(zhǔn)線的距離也為，即，易得：.考點：拋物線定義.如果函數(shù)有兩個不同的極值點，那么實數(shù)的范圍.【答案】【解析】試題分析：f,(x)=-+2aX-2=2^1~2x+1,函數(shù)f(x)=lnx+^-2英有兩個不同的極值點，則XX2OX1—2x+l=0有兩不同的正根，故A>0:a>0.解得：0<O.考點：導(dǎo)函數(shù)及函數(shù)的零點.【方法點晴】本題考查了導(dǎo)函數(shù)的零點問題，屬于中檔題.注意理解一種轉(zhuǎn)化關(guān)系：函數(shù)的零點方程的根函數(shù)與軸交點的橫坐標(biāo).本題把函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為二次方程根的問題，進而可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的二次函數(shù)圖象與軸的交點問題.本題也可以通過變量分離把問題轉(zhuǎn)化為兩個圖象的交點個數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合是此類問題的“魂”.設(shè)，，是直角三角形的三邊長，斜邊上的高為，為斜邊長，則給出四個命題：①；②；③；④.

其中真命題的序號，進一步類比得到的一般結(jié)論.【答案】,（）【解析】試題分析：在直角三角形中，，，，所以.于是an+bn=cn（sdA按coA）,cn+hn=cn（1+sdAn?A）san+bn一Cn一h=C"(sinnA+cosnA一1一sinnAcosnA)=Cn(sinnA—1)(1一cosnA)<0所以.考點：歸納推理.【方法點晴】本題以直角三角形為背景考查了歸納推理知識，屬于難題.處理此類問題，要注意特例的啟發(fā)性，比如說直角三角形三邊長分別為，據(jù)此我們就可以對一些簡單情況進行判斷，從而得到更一般的規(guī)律，特例的處理方式往往蘊含著更一般的情況的處理手段.再者，直角三角形問題和三角知識聯(lián)系非常緊密注意這種轉(zhuǎn)化關(guān)系.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）設(shè)是等差數(shù)列的前項和，已知，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求證：答案】（1）；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（l）根據(jù)條件布列首項與公差的方程組，求得通項皺F（-2）利用等比前1!項和公式求和,然后轉(zhuǎn)為最值問題.試題解析：解：（1）設(shè)公差為出，則=3試題解析：解：（1）設(shè)公差為出，則=3絢+3d=6.丄解得碼=1，d=\.(2)7,???是等比數(shù)列.iii6(1一3n)i/ii、i++?…+—=-—二一=(1-)<bbb1143n412”1-3考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本公式.某校從參加高二年級月考測試的學(xué)生中抽出80名，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖．（2）假設(shè)抽出學(xué)生數(shù)學(xué)成績在段各不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95,96,97,98,99,100這6個數(shù)字任意抽取2個數(shù)，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的次數(shù)為，求的分布列和期望．【答案】（1）平均分，眾數(shù)分；（2）分布列見解析，期望.【解析】試題分析：〔1）利用中值估算抽樣學(xué)生的平均分,（2）求出兩個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的概率，確定隨機變量X的可能取值，求出相應(yīng)的概率，可求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.試題解析：⑴平均分=0.05x45+0.15x55+0.2x65+0.3x75+0.25x85+0.05x95=72分，眾數(shù)的估計值是75分.（2）在段的人數(shù)（人），設(shè)每次抽取兩個數(shù)恰好是兩學(xué)生的成績的概率為則，???P(X=K)=Ck(|)k?(|)3-k???的分布列為:0123EX=0^27+lx竺+2^36+3x-L=1.2125125125125考點:1、頻率分布直方圖；2、隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.如圖，在三棱柱中，點在平面內(nèi)的射影是的中點，側(cè)面是邊長為2的菱形，且，．（1）證明:平面；【解析】試題分析：⑴由4D丄平面/SC得屬D丄BC?于是丑C丄平面AA.C.C?推出BC丄AC1?由菱形的性質(zhì)可知嗎C丄g,于是/q丄平面AfiCy（2）以C■為原點，軸，CB為y軸，建立坐標(biāo)系c—Jtyz?利用向量法能求出銳二面角月-禹C-的大小.試題解析：（1）證明：平面，?，又???，且，?平面，?側(cè)面是菱形，?平面．(2)以.。為原點，CA^x軸，CB為y軸，建立坐標(biāo)系—碑.\'AC=2?SC=1????&200),月(0丄0),心也屈,qc-LO^),???由⑴知：亟=(—30歷)是平面嗎BC■的法向量.設(shè)平面4月&的法向量為A(X皆),二面角月-A.C-B,的大小為0,3考點：1、線面垂直的性質(zhì)與判斷；2、二面角的計算.橢圓：()的離心率為，其左焦點到點的距離是．(1)求橢圓的方程；(2)若直線：被圓：截得的弦長為3,且與橢圓交于，兩點，求△面積的最大值．答案】(1)；(2)．【解析】試題分析：(1)借助條件布列的方程組；(2)聯(lián)立方程組，借助維達定理構(gòu)建面積函數(shù)，轉(zhuǎn)求最值.試題解析：(1)由題意可得，，解得，，，即有橢圓的方程為⑵?.p到J的距離&=-（討=卡冷=半,■月―y一W:.24設(shè)曲九曲,鞏卷旳），把y=kx+m代入得（1+塚）云+斗砒+2w?-2=0,—4Az?2th1—2■以+i花B牡=1^尹.'.|AB|=Jl+Ar1|畫—花|=Jl+疋-J(jq+衛(wèi)1尸一4j也L叔+掣=血7（^+ix5^+i）叔+掣=血1+2於'???$」⑷心更si=至血/+3）竽+叫唾：曲+3+丁+1）=至2斗斗1+加2斗1+加22■■■當(dāng)3疋+3=5疋+1,艮卩氏=±1日寸，.2考點：1、待定系數(shù)法求橢圓方程；2、設(shè)而不求法表示面積.【思路點睛】本題綜合考查了直線、圓、橢圓的知識，難度中等.第一問通過待定系數(shù)法確定橢圓的方程，注意對橢圓基本性質(zhì)的理解；第二問考查了三角形的面積問題，如何表示面積手段是非常靈活的，除了熟知的底乘高除以二以外，還有面積的正弦形式，特別是割補思想表示面積，本題比較常規(guī)，難點是包含兩個變量，通過弦長建立二者的等量關(guān)系，就可以很輕松的建立面積的一元函數(shù).在求最值上很有技巧性，巧解均值不等式，值得同學(xué)們總結(jié).函數(shù)，，已知曲線與在原點處的切線相同．1）求的單調(diào)區(qū)間(2)當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．【答案】(1)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；(2).【解析】試題分析：(1)借助條件確定的表達式，然后求導(dǎo)，解不等式得單調(diào)區(qū)間；(2)構(gòu)建新函數(shù)借助最值建立關(guān)于的不等關(guān)系.試題解析：解：(1)???()，依題意，，解得，當(dāng)時，；當(dāng)時，，故的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為．(2)令h(x)=g(x)-l^(x)=^-^-k-ln(x+1)-(A;+l)x-1,由(1)知：=/.x>ln(x+l)；即e1>x+l,S"+旦-仗+1)1+1+旦-(fc+1)?x+1x+1(i)若疋=1,貝iJAi(x)>(x+1)+-!—-2>0.x+1二城力在［①刊。)上是増函數(shù)，/.A(x)>A(0)=0.:.g(x)>/^(x)成立.若，由(1)知，則,由(i)知：:?成立．若，貝9,則,顯然在上單調(diào)遞增，又，，???在上存在唯一零點，當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞減，從而，即，?在上單調(diào)遞減，從而當(dāng)時，，即，不合題意．綜上，實數(shù)