恒定磁場(chǎng)習(xí)題

第七章恒定磁場(chǎng)1．均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度垂直于半徑為r的圓面．今以該圓周為邊線，作一半球面S，則通過S面的磁通量的大小為（B）(A)．(B)．(C)0．(D)無(wú)法確定的量． 2．載流的圓形線圈(半徑a1)與正方形線圈(邊長(zhǎng)a2)通有相同電流I．若兩個(gè)線圈的中心O1、O2處的磁感強(qiáng)度大小相同，則半徑a1與邊長(zhǎng)a2之比a1∶a2為（D）(A)1∶1(B)∶1(C)∶4(D)∶83．如圖，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感強(qiáng)度沿圖中閉合路徑L的積分等于（D）(A)．(B)．(C)．(D)．4．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)平面線圈，其面積A1=2A2，通有電流I1=2I2，它們所受的最大磁力矩之比M1/M2等于（C(A)1．(B)2．(C)4．(D)1/4．5．如圖所示，無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在P處彎成半徑為R的圓，當(dāng)通以電流I時(shí)，則在圓心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小等于（D）(A)；(B)；(C)；(D)。6．如圖所示，處在某勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的載流金屬導(dǎo)體塊中出現(xiàn)霍耳效應(yīng)，測(cè)得兩底面、的電勢(shì)差為，則圖中所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)椋–）（A）、豎直向上；（B）、豎直向下；（C）、水平向前；（D）、水平向后。一根同軸線由半徑為R1的長(zhǎng)導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2，外半徑為R3的同軸導(dǎo)體圓筒組成，中間充滿磁導(dǎo)率的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料，如圖。傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布的，求同軸線內(nèi)外的磁感強(qiáng)度大小B的的分布。（10分）解：由安培環(huán)路定理：，0<r<R1區(qū)域：（3分）R1<r<R2區(qū)域：（3分）；R2<r<R3區(qū)域：r>R3區(qū)域：H=0，B=0（1分）在均勻磁化的無(wú)限大介質(zhì)中挖去一半徑為r，高度為h的圓柱形空穴，其軸平行于磁化強(qiáng)度矢量，試證明：（1）對(duì)于細(xì)長(zhǎng)空穴（h）r）,空穴中點(diǎn)的與磁介質(zhì)中的相等；（2）對(duì)于扁平空穴（h《r》，空穴中的與磁介質(zhì)中的相等。解:設(shè)介質(zhì)中沒有挖出空腔時(shí),觀察點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,它也就是介質(zhì)中的,現(xiàn)挖一個(gè)圓柱形空腔,使原觀察點(diǎn)位于此空腔軸線中心,而軸線平行于,則空腔表面的束縛分子電流(2分),是介質(zhì)表面的外法線,現(xiàn)在逆半徑方向指向軸線(見附圖)故與成左旋關(guān)系,在空腔中產(chǎn)生附加場(chǎng)(2分);(1)當(dāng)r《h時(shí)，相當(dāng)于細(xì)長(zhǎng)螺細(xì)管故：（2分）腔內(nèi)軸線中點(diǎn)：(2分),是介質(zhì)中的磁場(chǎng)強(qiáng)度,而空腔內(nèi)軸線中點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為:(2分);(2)當(dāng)r>>h,則=0,(2分)有一圓柱形無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體，其磁導(dǎo)率為u，半徑為R，今有電流I沿軸線方向均勻分布，求：（1）導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的B；（2）導(dǎo)體外任一點(diǎn)B；（3）通過長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓柱體的縱截面的一半的磁感應(yīng)通量解:在導(dǎo)體內(nèi)過距軸線為r的任一點(diǎn)P(見附圖)作一個(gè)與軸垂直,圓心在軸線上,半徑為r的圓周做為積分路徑,此圓周與磁力線重合,而且沿圓周H是常數(shù)(1分);根據(jù)安培環(huán)路定理:(1分),因?qū)w內(nèi)電流均勻分布,電流密度是(2分),在半徑為r截面中,(2分)(2分)(2)在導(dǎo)線外一點(diǎn)以過點(diǎn)這一點(diǎn)而圓心在軸線上的圓周做為積分路線,同樣是:(2分),現(xiàn)在r>R,故；(2分)(3)(2分)一鐵環(huán)中心線周長(zhǎng)為30cm，橫截面積為1.0cm2,在環(huán)上緊密地繞有300匝表面絕緣的導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流32毫安時(shí)，通過環(huán)的橫截面的磁感應(yīng)通時(shí)為2.010-6韋伯。求：（1）鐵環(huán)內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小B；（2）鐵環(huán)內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小H；（3）鐵的磁化率和（相對(duì)）磁導(dǎo)率u；（4）鐵環(huán)的磁化強(qiáng)度的大小M。（10分）解:(1)(2分);(2)現(xiàn)磁力線是同心圓周,故以環(huán)的中心線為積分路徑:(2分),根據(jù)安培環(huán)路定理(2分)(3)(1分);(4)(1分)一同軸線由很長(zhǎng)的兩個(gè)同軸的圓筒構(gòu)成，內(nèi)筒半徑為1.0mm，外筒半徑為7.0mm,有100A的電流由外筒流去內(nèi)筒流回，兩筒的厚度可忽略。兩筒之間的介質(zhì)無(wú)磁性（=1）求：（1）介質(zhì)中的磁能密度分布；（2）單位長(zhǎng)度（1米）同軸線所儲(chǔ)藏的磁