(八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第一節(jié))課件講義

你能肯定嗎義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大教材

（八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第一節(jié)）1謝謝觀賞2019-6-26你能肯定嗎義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大教材1謝謝觀賞2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解通過觀察、猜測得到的結(jié)論不一定正確。2.初步了解要判定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否，需要進(jìn)行有根有據(jù)的推理，理解數(shù)學(xué)推理的重要性。2謝謝觀賞2019-6-26學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解通過觀察、猜測得到的結(jié)論不一定正確。2謝謝觀耳聽為虛,眼見為實(shí)3謝謝觀賞2019-6-26耳聽為虛,眼見為實(shí)3謝謝觀賞2019-6-26眼見為實(shí)4謝謝觀賞2019-6-26眼見為實(shí)4謝謝觀賞2019-6-26眼見為實(shí)5謝謝觀賞2019-6-26眼見為實(shí)5謝謝觀賞2019-6-26眼見為實(shí)6謝謝觀賞2019-6-26眼見為實(shí)6謝謝觀賞2019-6-26實(shí)踐出真知！眼見未必為實(shí)！眼見為實(shí)7謝謝觀賞2019-6-26實(shí)踐出真知！眼見未必為實(shí)！眼見為實(shí)7謝謝觀賞2019-6-2ab考考你的眼力線段a與線段b哪個(gè)比較長？8謝謝觀賞2019-6-26ab考考你的眼力線段a與線段b哪個(gè)8謝謝觀賞2abcd考考你的眼力誰與線段d在一條直線上？9謝謝觀賞2019-6-26abcd考考你的眼力誰與線段d在9謝謝觀賞20ab考考你的眼力線段a與線段b哪個(gè)比較長？abcd誰與線段d在一條直線上？10謝謝觀賞2019-6-26ab考考你的眼力線段a與線段b哪個(gè)abcd誰與線段d在ababcd檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論a=b你的眼睛欺騙你了嗎？11謝謝觀賞2019-6-26ababcd檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論a=b你的眼睛欺騙你了嗎？11謝謝觀猜猜看假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？

能放進(jìn)一粒草莓嗎？

能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？12謝謝觀賞2019-6-26猜猜看假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將12謝猜猜看假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？有理有據(jù)地推理解：設(shè)赤道的周長為C，則鐵絲與地球赤道的間隙為13謝謝觀賞2019-6-26猜猜看假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將有理有費(fèi)馬的失誤164O年,數(shù)學(xué)家費(fèi)馬驗(yàn)證了,當(dāng)n=0，1，2，3，4時(shí)，式子的值都是質(zhì)數(shù)，于是他高興地?cái)嘌裕骸皩?duì)于所有的自然數(shù)n,的值都是質(zhì)數(shù).”由于費(fèi)馬在數(shù)學(xué)界的崇高威望，以及驗(yàn)證這類數(shù)字是否為質(zhì)數(shù)的艱巨性，因此在很長一段時(shí)間里沒有人懷疑這一結(jié)論的正確性，因此把這類數(shù)稱為費(fèi)馬數(shù).1732年，數(shù)學(xué)家歐拉指出，當(dāng)n=5時(shí)，從而否定了費(fèi)馬的結(jié)論.費(fèi)馬歐拉14謝謝觀賞2019-6-26費(fèi)馬的失誤164O年,數(shù)學(xué)家費(fèi)馬驗(yàn)證了,當(dāng)n=0，1，費(fèi)馬歐更有意思的是，從第6個(gè)費(fèi)馬數(shù)開始,數(shù)學(xué)家們?cè)谫M(fèi)馬數(shù)中再也沒有發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的質(zhì)數(shù)，全都是合數(shù).有人甚至給出一個(gè)新的猜想：當(dāng)，費(fèi)馬數(shù)全都是合數(shù)?。≠M(fèi)馬歐拉我來談一談費(fèi)馬的失誤舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法.15謝謝觀賞2019-6-26更有意思的是，從第6個(gè)費(fèi)馬數(shù)開費(fèi)馬歐拉我來談一談費(fèi)馬的失誤費(fèi)馬大數(shù)學(xué)家也有失誤

對(duì)于所有自然數(shù)n，的值都是質(zhì)數(shù).當(dāng)n=0，1，2，3，4時(shí)，=3，5，17，257，65537都是質(zhì)數(shù)歐拉當(dāng)n=5時(shí)，=4294967297=641×6700417舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法.16謝謝觀賞2019-6-26費(fèi)馬大數(shù)學(xué)家也有失誤對(duì)于所有自然數(shù)n，尋找質(zhì)數(shù)有人認(rèn)為，對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù).你怎么看待這個(gè)結(jié)論？17謝謝觀賞2019-6-26尋找質(zhì)數(shù)有人認(rèn)為，對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2做一做

當(dāng)n=0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)嗎？當(dāng)n=0時(shí)，n2-n+11=11。當(dāng)n=1時(shí)，n2-n+11=11。當(dāng)n=2時(shí)，n2-n+11=13。當(dāng)n=3時(shí)，n2-n+11=17。當(dāng)n=4時(shí)，n2-n+11=23。當(dāng)n=5時(shí)，n2-n+11=31。當(dāng)n=11時(shí)，n2-n+11=121=11218謝謝觀賞2019-6-26做一做當(dāng)n=0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式小剛發(fā)現(xiàn)…,由此得出：任何一個(gè)整數(shù)都大于它的倒數(shù)。你認(rèn)為小剛得出的命題正確嗎？為什么？議一議答：小剛的結(jié)論不正確。當(dāng)一個(gè)整數(shù)為1或負(fù)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)等于或小于它的倒數(shù)。切忌以偏代全，以點(diǎn)代面！19謝謝觀賞2019-6-26小剛發(fā)現(xiàn)…,由此得出：任何一個(gè)整數(shù)都大于它的倒數(shù)。你認(rèn)為小剛切切切怎樣切才能使塊數(shù)最多?按要求在相應(yīng)的圖形中畫出分割圖形完成表格.(不考慮切蛋糕的厚度和切割后每塊蛋糕的大小)三刀四刀五刀生日Party練習(xí):20謝謝觀賞2019-6-26切切切怎樣切才能使塊數(shù)最多?按要求在相應(yīng)的圖形中畫出切切切怎樣切才能使塊數(shù)最多?按要求在相應(yīng)的圖形中畫出分割圖形完成表格.(不考慮切蛋糕的厚度和切割后每塊蛋糕的大小)三刀四刀五刀生日Party練習(xí):21謝謝觀賞2019-6-26切切切怎樣切才能使塊數(shù)最多?按要求在相應(yīng)的圖形中畫出切切切增加的塊數(shù)等于切割的次數(shù)

切割次數(shù)

最多塊數(shù)計(jì)算方法01

1

…

…

…

1224347111+11+1+21+1+2+31+1+2+3+4n1+1+2+3+…

+n當(dāng)切割次數(shù)增加到n刀時(shí),最多可得到幾塊蛋糕?練習(xí):22謝謝觀賞2019-6-26切切切增加的塊數(shù)等于切割的次數(shù)切割次數(shù)最多塊數(shù)練習(xí)小明在計(jì)算（a+b)2時(shí)，以為（a+b)2=a2+b2,發(fā)現(xiàn)不對(duì)，后來學(xué)習(xí)了（a+b)2=a2+2ab+b2后，他又猜想：（a+b)3=a3+3ab+b3.小明的猜想正確嗎？答：不正確。因?yàn)椋╝+b）3=（a+b)2（a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b323謝謝觀賞2019-6-26練習(xí)小明在計(jì)算（a+b)2時(shí)，以為（a+b)2=a2+b2,如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為F,G,H,E,度量四邊形EFGH的邊和角，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類似的結(jié)論嗎？你能肯定這個(gè)結(jié)論對(duì)所有的四邊形ABCD都成立嗎？與同伴交流。練習(xí)24謝謝觀賞2019-6-26如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為F,G,H,E,度量四邊證明：連接AC通過觀察、猜測、度量得到的結(jié)論是否正確，需要用推理過程得證.25謝謝觀賞2019-6-26通過觀察、猜測、度量得到的結(jié)論是否正25謝謝觀賞2019-6議一議

1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你用過推理嗎？舉例說明。

2.在日常生活中，你用過推理嗎？舉例說明。26謝謝觀賞2019-6-26議一議1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你用過推理嗎？2.在日常生活中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理。27謝謝觀賞2019-6-26數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、蘋果不在這蘋果不在藍(lán)箱里哪里？？28謝謝觀賞2019-6-26蘋果不在這蘋果不在藍(lán)箱里哪里？？28謝謝觀賞2019-6-2觀察、測量、實(shí)驗(yàn)、猜想歸納和推理舉出反例小結(jié)拓展29謝謝觀賞2019-6-26觀察、測量、實(shí)驗(yàn)、猜想歸納和推理舉出反例小結(jié)(1)讀一讀孔子與弟子顏回的故事<<知人不易>>(2)習(xí)題6.1第1題和第2題。作業(yè)30謝謝觀賞2019-6-26(1)讀一讀孔子與弟子顏回的故事<<知人不易>>(2)習(xí)題6顏回是孔子最得意的門生，有一次孔子周游列國，困于陳蔡之間七天沒飯吃，顏回好不容易找到一點(diǎn)糧食，便趕緊埋鍋造飯，米飯將熟之際，孔子聞香抬頭，恰好看到顏回用手抓出一把米飯送入口中；等到顏回請(qǐng)孔子吃飯，孔子假裝說：“我剛剛夢(mèng)到我父親，想用這干凈的白飯來祭拜他。”顏回趕快接著說：“不行，不行，這飯不干凈，剛剛燒飯時(shí)有些煙塵掉入鍋中，棄之可惜，我便抓出來吃掉了?！笨鬃舆@才知道顏回并非偷吃飯，心中相當(dāng)感慨，便對(duì)弟子說：“所信者目也，而且猶不可信；所恃者心也，而心猶不足恃。弟子記之，知人固不易矣！”31謝謝觀賞2019-6-26顏回是孔子最得意的門生，有一次孔子周游列國，困于陳蔡之間七天小結(jié)拓展你的收獲？32謝謝觀賞2019-6-26小結(jié)拓展你的收獲？32謝謝觀賞2019-6-233謝謝觀賞2019-6-2633謝謝觀賞2019-6-26結(jié)束寄語僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理學(xué)習(xí)的法寶！34謝謝觀賞2019-6-26結(jié)束寄語僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、有根你能肯定嗎義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大教材

（八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第一節(jié)）35謝謝觀賞2019-6-26你能肯定嗎義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大教材1謝謝觀賞2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解通過觀察、猜測得到的結(jié)論不一定正確。2.初步了解要判定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否，需要進(jìn)行有根有據(jù)的推理，理解數(shù)學(xué)推理的重要性。36謝謝觀賞2019-6-26學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解通過觀察、猜測得到的結(jié)論不一定正確。2謝謝觀耳聽為虛,眼見為實(shí)37謝謝觀賞2019-6-26耳聽為虛,眼見為實(shí)3謝謝觀賞2019-6-26眼見為實(shí)38謝謝觀賞2019-6-26眼見為實(shí)4謝謝觀賞2019-6-26眼見為實(shí)39謝謝觀賞2019-6-26眼見為實(shí)5謝謝觀賞2019-6-26眼見為實(shí)40謝謝觀賞2019-6-26眼見為實(shí)6謝謝觀賞2019-6-26實(shí)踐出真知！眼見未必為實(shí)！眼見為實(shí)41謝謝觀賞2019-6-26實(shí)踐出真知！眼見未必為實(shí)！眼見為實(shí)7謝謝觀賞2019-6-2ab考考你的眼力線段a與線段b哪個(gè)比較長？42謝謝觀賞2019-6-26ab考考你的眼力線段a與線段b哪個(gè)8謝謝觀賞2abcd考考你的眼力誰與線段d在一條直線上？43謝謝觀賞2019-6-26abcd考考你的眼力誰與線段d在9謝謝觀賞20ab考考你的眼力線段a與線段b哪個(gè)比較長？abcd誰與線段d在一條直線上？44謝謝觀賞2019-6-26ab考考你的眼力線段a與線段b哪個(gè)abcd誰與線段d在ababcd檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論a=b你的眼睛欺騙你了嗎？45謝謝觀賞2019-6-26ababcd檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論a=b你的眼睛欺騙你了嗎？11謝謝觀猜猜看假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？

能放進(jìn)一粒草莓嗎？

能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？46謝謝觀賞2019-6-26猜猜看假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將12謝猜猜看假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？有理有據(jù)地推理解：設(shè)赤道的周長為C，則鐵絲與地球赤道的間隙為47謝謝觀賞2019-6-26猜猜看假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將有理有費(fèi)馬的失誤164O年,數(shù)學(xué)家費(fèi)馬驗(yàn)證了,當(dāng)n=0，1，2，3，4時(shí)，式子的值都是質(zhì)數(shù)，于是他高興地?cái)嘌裕骸皩?duì)于所有的自然數(shù)n,的值都是質(zhì)數(shù).”由于費(fèi)馬在數(shù)學(xué)界的崇高威望，以及驗(yàn)證這類數(shù)字是否為質(zhì)數(shù)的艱巨性，因此在很長一段時(shí)間里沒有人懷疑這一結(jié)論的正確性，因此把這類數(shù)稱為費(fèi)馬數(shù).1732年，數(shù)學(xué)家歐拉指出，當(dāng)n=5時(shí)，從而否定了費(fèi)馬的結(jié)論.費(fèi)馬歐拉48謝謝觀賞2019-6-26費(fèi)馬的失誤164O年,數(shù)學(xué)家費(fèi)馬驗(yàn)證了,當(dāng)n=0，1，費(fèi)馬歐更有意思的是，從第6個(gè)費(fèi)馬數(shù)開始,數(shù)學(xué)家們?cè)谫M(fèi)馬數(shù)中再也沒有發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的質(zhì)數(shù)，全都是合數(shù).有人甚至給出一個(gè)新的猜想：當(dāng)，費(fèi)馬數(shù)全都是合數(shù)！！費(fèi)馬歐拉我來談一談費(fèi)馬的失誤舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法.49謝謝觀賞2019-6-26更有意思的是，從第6個(gè)費(fèi)馬數(shù)開費(fèi)馬歐拉我來談一談費(fèi)馬的失誤費(fèi)馬大數(shù)學(xué)家也有失誤

對(duì)于所有自然數(shù)n，的值都是質(zhì)數(shù).當(dāng)n=0，1，2，3，4時(shí)，=3，5，17，257，65537都是質(zhì)數(shù)歐拉當(dāng)n=5時(shí)，=4294967297=641×6700417舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法.50謝謝觀賞2019-6-26費(fèi)馬大數(shù)學(xué)家也有失誤對(duì)于所有自然數(shù)n，尋找質(zhì)數(shù)有人認(rèn)為，對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù).你怎么看待這個(gè)結(jié)論？51謝謝觀賞2019-6-26尋找質(zhì)數(shù)有人認(rèn)為，對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2做一做

當(dāng)n=0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)嗎？當(dāng)n=0時(shí)，n2-n+11=11。當(dāng)n=1時(shí)，n2-n+11=11。當(dāng)n=2時(shí)，n2-n+11=13。當(dāng)n=3時(shí)，n2-n+11=17。當(dāng)n=4時(shí)，n2-n+11=23。當(dāng)n=5時(shí)，n2-n+11=31。當(dāng)n=11時(shí)，n2-n+11=121=11252謝謝觀賞2019-6-26做一做當(dāng)n=0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式小剛發(fā)現(xiàn)…,由此得出：任何一個(gè)整數(shù)都大于它的倒數(shù)。你認(rèn)為小剛得出的命題正確嗎？為什么？議一議答：小剛的結(jié)論不正確。當(dāng)一個(gè)整數(shù)為1或負(fù)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)等于或小于它的倒數(shù)。切忌以偏代全，以點(diǎn)代面！53謝謝觀賞2019-6-26小剛發(fā)現(xiàn)…,由此得出：任何一個(gè)整數(shù)都大于它的倒數(shù)。你認(rèn)為小剛切切切怎樣切才能使塊數(shù)最多?按要求在相應(yīng)的圖形中畫出分割圖形完成表格.(不考慮切蛋糕的厚度和切割后每塊蛋糕的大小)三刀四刀五刀生日Party練習(xí):54謝謝觀賞2019-6-26切切切怎樣切才能使塊數(shù)最多?按要求在相應(yīng)的圖形中畫出切切切怎樣切才能使塊數(shù)最多?按要求在相應(yīng)的圖形中畫出分割圖形完成表格.(不考慮切蛋糕的厚度和切割后每塊蛋糕的大小)三刀四刀五刀生日Party練習(xí):55謝謝觀賞2019-6-26切切切怎樣切才能使塊數(shù)最多?按要求在相應(yīng)的圖形中畫出切切切增加的塊數(shù)等于切割的次數(shù)

切割次數(shù)

最多塊數(shù)計(jì)算方法01

1

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1224347111+11+1+21+1+2+31+1+2+3+4n1+1+2+3+…

+n當(dāng)切割次數(shù)增加到n刀時(shí),最多可得到幾塊蛋糕?練習(xí):56謝謝觀賞2019-6-26切切切增加的塊數(shù)等于切割的次數(shù)切割次數(shù)最多塊數(shù)練習(xí)小明在計(jì)算（a+b)2時(shí)，以為（a+b)2=a2+b2,發(fā)現(xiàn)不對(duì)，后來學(xué)習(xí)了（a+b)2=a2+2ab+b2后，他又猜想：（a+b)3=a3+3ab+b3.小明的猜想正確嗎？答：不正確。因?yàn)椋╝+b）3=（a+b)2（a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b357謝謝觀賞2019-6-26練習(xí)小明在計(jì)算（a+b)2時(shí)，以為（a+b)2=a2+b2,如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為F,G,H,E,度量四邊形EFGH的邊和角，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類似的結(jié)論嗎？你能肯定這個(gè)結(jié)論對(duì)所有的四邊形ABCD都成立嗎？與同伴交流。練習(xí)58謝謝觀賞2019-6-26如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為F,G,H,E,度量四邊證明：連接AC通過觀察、猜測、度量得到的結(jié)論是否正確，需要用推理過程得證.59謝謝觀賞2019-6-26通過觀察、猜測、度量得到的結(jié)論是否正25謝謝觀賞2019-6議一議

1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你用過推理嗎？舉例說明。

2.在日常生活中，你用過推理嗎？舉例說明。60謝謝觀賞2019-6