九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計算第1課時已知一個角求三角函數(shù)值課件

3三角函數(shù)的計算第1課時已知一個角求三角函數(shù)值3三角函數(shù)的計算如下圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°,那么纜車垂直上升的距離是多少?(結(jié)果精確到0.01m)新課導(dǎo)入如下圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時,你知道sin16°等于多少嗎?我們可以借助科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值.怎樣用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值呢?如下圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=ABsin16°.你知道sin16°等于多少嗎?我們可以借助科學(xué)計算器求銳角的進(jìn)行新課用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到以下按鍵:進(jìn)行新課用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到以下按鍵:例如,求sin16°,cos72°38′25″和tan85°的按鍵順序如下表.按鍵順序顯示結(jié)果sin16°cos72°38′25″tan85°sin16=0.2756373558cos72°′″38°′″25°′″=0.2983699067tan85=11.4300523例如,求sin16°,cos72°38′25″和tan85°

對于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學(xué)計算器可以求得:BC=ABsin16°≈200×0.2756≈55.12m.當(dāng)纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時,它又走過了200m.纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°,由此你還能計算什么?對于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學(xué)計算器可以隨堂練習(xí)1.用計算器求以下各式的值:(1)sin56°;(2)cos20.5°;(3)tan44°59′59″;(4)sin15°+cos61°+tan76°.≈0.8290≈0.9367≈1.0000≈4.7544隨堂練習(xí)1.用計算器求以下各式的值:≈0.8290≈0.932.一個人由山底爬到山頂,需先爬坡角為40°的山坡300m,

再爬坡角為30°的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.1m)ABCDE40°30°解:如下圖,BC=AC·sin40°≈300×0.6428≈192.8mDE=CE·sin30°=100×0.5=50m那么山高192.8+50=242.8m2.一個人由山底爬到山頂,需先爬坡角為40°的山坡300m,九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計算第1課時已知一個角求三角函數(shù)值課件新版北師大版9同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計算第1九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計算第1課時已知一個角求三角函數(shù)值課件新版北師大版9結(jié)束語九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計算第121.2二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)

1二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)

第2課時二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)21.2二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)

1二次函數(shù)y=ax2的圖1、通過觀察圖象,能說出二次函數(shù)y=ax2的圖象特征和性質(zhì);2、在類比探究二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步體會研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方式和數(shù)形結(jié)合的思想．學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過觀察圖象,能說出二次函數(shù)y=ax2的圖合作探究這兩個函數(shù)的圖象相比,有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？合作探究這兩個函數(shù)的圖象相比,有什么共同點(diǎn)？有當(dāng)a＞0時,二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么特點(diǎn)？當(dāng)a<0時,二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么特點(diǎn)？合作探究當(dāng)a＞0時,二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么特你能說出二次函數(shù)y=ax2的圖象特征和性質(zhì)嗎？問題:合作探究你能說出二次函數(shù)y=ax2的圖象特征和性質(zhì)嗎？問如果a＞0,當(dāng)x＜0時,y隨x的增大而減小,當(dāng)

x＞0時,y隨x的增大而增大;如果a＜0,當(dāng)x＜0時,y隨x的增大而增大,當(dāng)

x＞0時,y隨x的增大而減?。畾w納總結(jié)如果a＞0,當(dāng)x＜0時,y隨鞏固練習(xí)說出以下拋物線的開口方向、対稱軸和頂點(diǎn):〔1〕;〔2〕;〔3〕;〔4〕．開口向上、y軸、原點(diǎn)．開口向下、y軸、原點(diǎn)．開口向上、y軸、原點(diǎn)．開口向下、y軸、原點(diǎn)．鞏固練習(xí)說出以下拋物線的開口方向、対稱軸和頂點(diǎn):開口拋物線,其対稱軸左側(cè),y隨x的增大而

;在対稱軸的右側(cè),y隨x的增大而．增大減小鞏固練習(xí)拋物線,其対稱軸左側(cè),y隨x的增大〔1〕本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？〔2〕本節(jié)課是如何研究二次函數(shù)y=ax2的圖象和

性質(zhì)的？小結(jié)〔1〕本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？小結(jié)休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身21.3實際問題與一元二次方程第二十一章一元二次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時平均變化率問題與一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第二十一章一元二次方程導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長率與降低率問題.(重點(diǎn)〕2.準(zhǔn)確分析問題中的數(shù)量關(guān)系并建立一元二次方程模型.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長率與降低率問題.(重點(diǎn)導(dǎo)入新課問題引入小明學(xué)習(xí)非常認(rèn)真,學(xué)習(xí)成績直線上升,第一次月考數(shù)學(xué)成績是75分,第二次月考增長了20%,第三次月考又增長了20%,問他第三次數(shù)學(xué)成績是多少？第二次數(shù)學(xué)成績:75×(1+20%)=90第三次數(shù)學(xué)成績:90×(1+20%)=108或第三次數(shù)學(xué)成績:75×(1+20%)2=108導(dǎo)入新課問題引入小明學(xué)習(xí)非常認(rèn)真,學(xué)習(xí)成績兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元.哪種藥品成本的年平均下降率較大？探究歸納下降率=下降前的量-下降后的量下降前的量平均變化率問題與一元二次方程一講授新課兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1t乙種藥分析:容易求出,甲種藥品成本的年平均下降額為(5000-3000)÷2=1000(元),乙種藥品成本的年平均下降額為(6000-3600)÷2=1200(元),顯然,乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù)).分析:容易求出,甲種藥品成本的年平均下降解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,那么一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2元,于是有

5000(1-x)2=3000解方程,得x1≈0.225,x2≈1.775.根據(jù)問題的實際意義,甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,那么一年后甲種設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y,那么一年后甲種藥品成本為6000(1-y)元,兩年后乙種藥品成本為6000(1-y)2元,于是有

6000(1-y)2=3600解方程,得y1≈0.225,y2≈1.775.根據(jù)問題的實際意義,乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.由上可知,甲乙兩種藥品的下降額差別,但是下降率相同.設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y,那么一年后甲種藥品成本例1前年生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的成本是3600元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的成本是1764元,試求甲種藥品成本的年平均下降率是多少？解:設(shè)甲產(chǎn)品的年平均下降率為x.根據(jù)題意,列方程,得3600(1－x)2=1764,解方程,得x1=0.3,x2=1.7.根據(jù)問題的實際意義,甲產(chǎn)品成本的年平均下降率約為30％.注意下降率不可為負(fù),且不大于1.例1前年生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的成本是3600元,隨著生產(chǎn)技變式:某藥品經(jīng)兩次降價,零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣,求每次降價的百分率.〔精確到0.1%〕解:設(shè)原價為1個單位,每次降價的百分率為x.根據(jù)題意,得解這個方程,得答:每次降價的百分率為29.3%.變式:某藥品經(jīng)兩次降價,零售價降為原來的一半.已知兩例2為做好延遲開學(xué)期間學(xué)生的在線學(xué)習(xí)服務(wù)工作,鹽城市教育局推出〞中小學(xué)延遲開學(xué)期間網(wǎng)絡(luò)課堂”,為學(xué)生提供線上學(xué)習(xí),據(jù)統(tǒng)計,第一批公益課受益學(xué)生20萬人次,第三批公益課受益學(xué)生24.2萬人次．如果第二批,第三批公益課受益學(xué)生人次的增長率相同,求這個增長率.解:設(shè)增長率為x,根據(jù)題意,得20〔1+x〕2=24.2.解得x1=-2.1〔舍去〕,x2=0.1=10%．答:增長率為10%.注意增長率不可為負(fù),但可以超過1.例2為做好延遲開學(xué)期間學(xué)生的在線學(xué)習(xí)服務(wù)工作,鹽城市問題你能總結(jié)出有關(guān)增長率和降低率的有關(guān)數(shù)量關(guān)系嗎？類似地,這種增長率的問題在實際生活中普遍存在,有一定的模式.假設(shè)平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,那么它們的數(shù)量關(guān)系可表示為a(1±x)n=b(其中增長取〞+”,降低取〞－”).問題你能總結(jié)出有關(guān)增長率和降低率的有關(guān)數(shù)量關(guān)系嗎例3某公司去年的各項經(jīng)營中,一月份的營業(yè)額為200萬元,一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元,如果平均每月營業(yè)額的增長率相同,求這個增長率．解:設(shè)這個增長率為x.根據(jù)題意,得答:這個增長率為50%.200+200(1+x)+200(1+x)2=950整理方程,得4x2+12x-7=0,解這個方程得x1=-3.5〔舍去〕,x2=0.5=50%.例3某公司去年的各項經(jīng)營中,一月份的營業(yè)額為200萬元填空:假設(shè)某種商品的成本為每件2元,售價為3元時,可賣100件.(1)此時的利潤w=元;(2)假設(shè)售價漲了1元,每件利潤為_____元,同時少賣了10件,銷售量為_____件,利潤w=_____元;(3)假設(shè)售價漲了2元,每件利潤為_____元,同時少賣了20件,銷售量為____件,利潤w=_____元;100290180380240合作探究營銷問題與一元二次方程二填空:假設(shè)某種商品的成本為每件2元,售價為3元時,(4)假設(shè)售價漲了3元,每件利潤為____元,同時少賣了30件,銷售量為____件,利潤w=______元;(5)假設(shè)售價漲了x元,每件利潤為________元,同時少賣了____件,銷售量為__________件,利潤w=______________元.4(1+x)70(100-10x)10x280(1+x)(100-10x)想一想假設(shè)想售賣這種商品獲取利潤300元,那么每件商品應(yīng)漲價多少元？解:設(shè)售價漲了x元,依題意得(1+x)(100-10x)=300,解得x1=4,x2=5.即當(dāng)每件商品漲價4元或5元時,能獲得300元利潤.(4)假設(shè)售價漲了3元,每件利潤為____元,同時少休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息變式訓(xùn)練假設(shè)某種糖的成本為每千克8元,售價為12元時,可賣100千克.假設(shè)售價漲了1元,那么少賣了5千克,要想售賣這種糖果獲取利潤640元,且售價不高于成本價的2.5倍,那么每千克糖應(yīng)漲價多少元？解:設(shè)售價漲了x元,依題意得(4+x)(100-5x)=640,解得x1=4,x2=12.∵售價不高于成本價的2.5倍,即x+12≤2.5×8.∴x≤8.∴x=4.

題目中有限定條件時，要注意取舍.注意即每千克糖應(yīng)漲價4元.變式訓(xùn)練假設(shè)某種糖的成本為每千克8元,售價為12元時解:設(shè)每件襯衫降價x元,根據(jù)題意得:〔40-x)(20+2x)=1200整理得,x2-30x+200=0解方程得,x1=10,x2=20答:每件襯衫應(yīng)降價10元或20元.例4某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價1元,商場平均每天可多售出2件,假設(shè)商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元？解:設(shè)每件襯衫降價x元,根據(jù)題意得:例4某商增加條件:為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.假設(shè)商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元？變式訓(xùn)練解:設(shè)每件襯衫降價x元,根據(jù)題意得:〔40-x)(20+2x)=1200整理得,x2-30x+200=0解方程得,x1=10,x2=20因為要盡快減少庫存,所以x=10舍去.答:每件襯衫應(yīng)降價20元.增加條件:為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存1.設(shè)未知數(shù)x,用含x的代數(shù)式表示銷量、單件利潤;2.根據(jù)利潤=銷量×單件利潤列方程;3.解方程;4.根據(jù)題意,如限制利潤率、減少庫存、讓利于民等條件,進(jìn)行取舍;5.作答.要點(diǎn)歸納用一元二次方程解決營銷問題的一般步驟1.設(shè)未知數(shù)x,用含x的代數(shù)式表示銷量、單件利潤;要點(diǎn)歸當(dāng)堂練習(xí)1.某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年対實驗器材的205為2萬元,預(yù)計今明兩年的205總額為8萬元,假設(shè)設(shè)該校今明兩年在實驗器材205上的平均增長率是x,那么可列方程為.B2(1+x)+2(1+x)2=8當(dāng)堂練習(xí)1.某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量3.青山村種的水稻前年平均每公頃產(chǎn)7200千克,今年平均每公頃產(chǎn)8712千克,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.解:設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的平均增長率為x,根據(jù)題意,得系數(shù)化為1得,直接開平方得,那么答:水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為10%.7200(1+x)2=8712(1+x)2=1.211+x=1.1,1+x=-1.1x1=0.1=10%,x2=-2.1,〔舍去〕3.青山村種的水稻前年平均每公頃產(chǎn)7200千克,今年平均4.百佳超市將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時,能賣500個,已知該商品要漲價1元,其銷售量就要減少10個,為了賺8000元利潤,售價應(yīng)定為多少,這時應(yīng)進(jìn)貨為多少個？根據(jù)每件商品的利潤×件數(shù)=8000,分析:設(shè)每件商品漲價x元,那么商品單價為_______元,那么每個商品的利潤為_______________元,因為每漲價1元,其銷售會減少10,那么每個漲價x元,其銷售量會減少_____個,故銷售量為___________個,可列方程為_______________________________.【(50+x)－40](500－10x)10x(50+x)(500－10x)·【(50+x)－40]=80004.百佳超市將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時,能賣解:設(shè)每個商品漲價x元,那么銷售價為(50+x)元,銷售量為(500－10x)個,那么(500－10x)·【(50+x)－40]=8000,整理得x2－40x+300=0,解得x1=10,x2=30都符合題意.當(dāng)x=10時,50+x=60,500－10x=400;當(dāng)x=30時,50+x=80,500－10x=200.答:要想賺8000元,售價為60元或80元;假設(shè)售價為60元,那么進(jìn)貨量應(yīng)為400;假設(shè)售價為80元,那么進(jìn)貨量應(yīng)為200個.解:設(shè)每個商品漲價x元,那么銷售價為(50+x)元5.菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜,計劃以每千克5元的價格対外批發(fā)銷售.由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該蔬菜滯銷,李偉為了加快銷售,減少損失,対價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,以每千克3.2元的價格対外批發(fā)銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率;解:設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,由題意,得5(1－x)2=3.2,解得x1=20%,x2=1.8〔舍去〕∴平均每次下調(diào)的百分率為20%.5.菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜,計劃以每千克5元的價格対外批發(fā)(2)小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜,因數(shù)量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇:方案一,打九折銷售;方案二,不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠？請說明理由.解:小華選擇方案一購買更優(yōu)惠,理由如下:方案一所需費(fèi)用為:3.2×0.9×5000=14400(元);方案二所需費(fèi)用為:3.2×5000－200×5=15000(元),∵14400＜15000,∴小華選擇方案一購買更優(yōu)惠.(2)小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜,因數(shù)量多,李偉能力提升為促進(jìn)新舊功能轉(zhuǎn)換,提高經(jīng)濟(jì)效益,某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為25萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),該設(shè)備的月銷售量y〔臺〕和銷售單價x〔萬元〕滿足如下圖的一次函數(shù)關(guān)系．〔1〕求月銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式;〔2〕根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于35萬元,如果該公司想獲得130萬元的月利潤,那么該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元？能力提升為促進(jìn)新舊功能轉(zhuǎn)換,提高經(jīng)濟(jì)效益,某科技〔2〕依題知〔x-25〕〔-5x+200〕=130．整理方程,得x2-65x+1026=0．解得x1=27,x2=38．∵此設(shè)備的銷售單價不得高于35萬元,∴x2=38〔舍〕,所以x=27．答:該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是27萬元．解:〔1〕設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,依題意，得解得所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+200．〔2〕依題知〔x-25〕〔-5x+200〕=130．解:課堂小結(jié)平均變化率問題增長率問題a(1+x)2=b,其中a為增長前的量,x為增長率,2為增長次數(shù),b為增長后的量.降低率問題a(1-x)2=b,其中a為降低前的量,x為降低率,2為降低次數(shù),b為降低后的量.注意1與x位置不可調(diào)換.營銷問題常用公式:總利潤=單件利潤×銷量=〔售價-進(jìn)價〕×銷量課堂小結(jié)平均變化率問題增長率問題a(1+x)2=b,其中同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身3三角函數(shù)的計算第1課時已知一個角求三角函數(shù)值3三角函數(shù)的計算如下圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°,那么纜車垂直上升的距離是多少?(結(jié)果精確到0.01m)新課導(dǎo)入如下圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時,你知道sin16°等于多少嗎?我們可以借助科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值.怎樣用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值呢?如下圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=ABsin16°.你知道sin16°等于多少嗎?我們可以借助科學(xué)計算器求銳角的進(jìn)行新課用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到以下按鍵:進(jìn)行新課用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到以下按鍵:例如,求sin16°,cos72°38′25″和tan85°的按鍵順序如下表.按鍵順序顯示結(jié)果sin16°cos72°38′25″tan85°sin16=0.2756373558cos72°′″38°′″25°′″=0.2983699067tan85=11.4300523例如,求sin16°,cos72°38′25″和tan85°

對于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學(xué)計算器可以求得:BC=ABsin16°≈200×0.2756≈55.12m.當(dāng)纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時,它又走過了200m.纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°,由此你還能計算什么?對于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學(xué)計算器可以隨堂練習(xí)1.用計算器求以下各式的值:(1)sin56°;(2)cos20.5°;(3)tan44°59′59″;(4)sin15°+cos61°+tan76°.≈0.8290≈0.9367≈1.0000≈4.7544隨堂練習(xí)1.用計算器求以下各式的值:≈0.8290≈0.932.一個人由山底爬到山頂,需先爬坡角為40°的山坡300m,

再爬坡角為30°的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.1m)ABCDE40°30°解:如下圖,BC=AC·sin40°≈300×0.6428≈192.8mDE=CE·sin30°=100×0.5=50m那么山高192.8+50=242.8m2.一個人由山底爬到山頂,需先爬坡角為40°的山坡300m,九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計算第1課時已知一個角求三角函數(shù)值課件新版北師大版9同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計算第1九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計算第1課時已知一個角求三角函數(shù)值課件新版北師大版9結(jié)束語九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計算第121.2二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)

1二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)

第2課時二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)21.2二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)

1二次函數(shù)y=ax2的圖1、通過觀察圖象,能說出二次函數(shù)y=ax2的圖象特征和性質(zhì);2、在類比探究二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步體會研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方式和數(shù)形結(jié)合的思想．學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過觀察圖象,能說出二次函數(shù)y=ax2的圖合作探究這兩個函數(shù)的圖象相比,有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？合作探究這兩個函數(shù)的圖象相比,有什么共同點(diǎn)？有當(dāng)a＞0時,二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么特點(diǎn)？當(dāng)a<0時,二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么特點(diǎn)？合作探究當(dāng)a＞0時,二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么特你能說出二次函數(shù)y=ax2的圖象特征和性質(zhì)嗎？問題:合作探究你能說出二次函數(shù)y=ax2的圖象特征和性質(zhì)嗎？問如果a＞0,當(dāng)x＜0時,y隨x的增大而減小,當(dāng)

x＞0時,y隨x的增大而增大;如果a＜0,當(dāng)x＜0時,y隨x的增大而增大,當(dāng)

x＞0時,y隨x的增大而減?。畾w納總結(jié)如果a＞0,當(dāng)x＜0時,y隨鞏固練習(xí)說出以下拋物線的開口方向、対稱軸和頂點(diǎn):〔1〕;〔2〕;〔3〕;〔4〕．開口向上、y軸、原點(diǎn)．開口向下、y軸、原點(diǎn)．開口向上、y軸、原點(diǎn)．開口向下、y軸、原點(diǎn)．鞏固練習(xí)說出以下拋物線的開口方向、対稱軸和頂點(diǎn):開口拋物線,其対稱軸左側(cè),y隨x的增大而

;在対稱軸的右側(cè),y隨x的增大而．增大減小鞏固練習(xí)拋物線,其対稱軸左側(cè),y隨x的增大〔1〕本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？〔2〕本節(jié)課是如何研究二次函數(shù)y=ax2的圖象和

性質(zhì)的？小結(jié)〔1〕本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？小結(jié)休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身21.3實際問題與一元二次方程第二十一章一元二次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時平均變化率問題與一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第二十一章一元二次方程導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長率與降低率問題.(重點(diǎn)〕2.準(zhǔn)確分析問題中的數(shù)量關(guān)系并建立一元二次方程模型.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長率與降低率問題.(重點(diǎn)導(dǎo)入新課問題引入小明學(xué)習(xí)非常認(rèn)真,學(xué)習(xí)成績直線上升,第一次月考數(shù)學(xué)成績是75分,第二次月考增長了20%,第三次月考又增長了20%,問他第三次數(shù)學(xué)成績是多少？第二次數(shù)學(xué)成績:75×(1+20%)=90第三次數(shù)學(xué)成績:90×(1+20%)=108或第三次數(shù)學(xué)成績:75×(1+20%)2=108導(dǎo)入新課問題引入小明學(xué)習(xí)非常認(rèn)真,學(xué)習(xí)成績兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元.哪種藥品成本的年平均下降率較大？探究歸納下降率=下降前的量-下降后的量下降前的量平均變化率問題與一元二次方程一講授新課兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1t乙種藥分析:容易求出,甲種藥品成本的年平均下降額為(5000-3000)÷2=1000(元),乙種藥品成本的年平均下降額為(6000-3600)÷2=1200(元),顯然,乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù)).分析:容易求出,甲種藥品成本的年平均下降解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,那么一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2元,于是有

5000(1-x)2=3000解方程,得x1≈0.225,x2≈1.775.根據(jù)問題的實際意義,甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,那么一年后甲種設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y,那么一年后甲種藥品成本為6000(1-y)元,兩年后乙種藥品成本為6000(1-y)2元,于是有

6000(1-y)2=3600解方程,得y1≈0.225,y2≈1.775.根據(jù)問題的實際意義,乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.由上可知,甲乙兩種藥品的下降額差別,但是下降率相同.設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y,那么一年后甲種藥品成本例1前年生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的成本是3600元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的成本是1764元,試求甲種藥品成本的年平均下降率是多少？解:設(shè)甲產(chǎn)品的年平均下降率為x.根據(jù)題意,列方程,得3600(1－x)2=1764,解方程,得x1=0.3,x2=1.7.根據(jù)問題的實際意義,甲產(chǎn)品成本的年平均下降率約為30％.注意下降率不可為負(fù),且不大于1.例1前年生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的成本是3600元,隨著生產(chǎn)技變式:某藥品經(jīng)兩次降價,零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣,求每次降價的百分率.〔精確到0.1%〕解:設(shè)原價為1個單位,每次降價的百分率為x.根據(jù)題意,得解這個方程,得答:每次降價的百分率為29.3%.變式:某藥品經(jīng)兩次降價,零售價降為原來的一半.已知兩例2為做好延遲開學(xué)期間學(xué)生的在線學(xué)習(xí)服務(wù)工作,鹽城市教育局推出〞中小學(xué)延遲開學(xué)期間網(wǎng)絡(luò)課堂”,為學(xué)生提供線上學(xué)習(xí),據(jù)統(tǒng)計,第一批公益課受益學(xué)生20萬人次,第三批公益課受益學(xué)生24.2萬人次．如果第二批,第三批公益課受益學(xué)生人次的增長率相同,求這個增長率.解:設(shè)增長率為x,根據(jù)題意,得20〔1+x〕2=24.2.解得x1=-2.1〔舍去〕,x2=0.1=10%．答:增長率為10%.注意增長率不可為負(fù),但可以超過1.例2為做好延遲開學(xué)期間學(xué)生的在線學(xué)習(xí)服務(wù)工作,鹽城市問題你能總結(jié)出有關(guān)增長率和降低率的有關(guān)數(shù)量關(guān)系嗎？類似地,這種增長率的問題在實際生活中普遍存在,有一定的模式.假設(shè)平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,那么它們的數(shù)量關(guān)系可表示為a(1±x)n=b(其中增長取〞+”,降低取〞－”).問題你能總結(jié)出有關(guān)增長率和降低率的有關(guān)數(shù)量關(guān)系嗎例3某公司去年的各項經(jīng)營中,一月份的營業(yè)額為200萬元,一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元,如果平均每月營業(yè)額的增長率相同,求這個增長率．解:設(shè)這個增長率為x.根據(jù)題意,得答:這個增長率為50%.200+200(1+x)+200(1+x)2=950整理方程,得4x2+12x-7=0,解這個方程得x1=-3.5〔舍去〕,x2=0.5=50%.例3某公司去年的各項經(jīng)營中,一月份的營業(yè)額為200萬元填空:假設(shè)某種商品的成本為每件2元,售價為3元時,可賣100件.(1)此時的利潤w=元;(2)假設(shè)售價漲了1元,每件利潤為_____元,同時少賣了10件,銷售量為_____件,利潤w=_____元;(3)假設(shè)售價漲了2元,每件利潤為_____元,同時少賣了20件,銷售量為____件,利潤w=_____元;100290180380240合作探究營銷問題與一元二次方程二填空:假設(shè)某種商品的成本為每件2元,售價為3元時,(4)假設(shè)售價漲了3元,每件利潤為____元,同時少賣了30件,銷售量為____件,利潤w=______元;(5)假設(shè)售價漲了x元,每件利潤為________元,同時少賣了____件,銷售量為__________件,利潤w=______________元.4(1+x)70(100-10x)10x280(1+x)(100-10x)想一想假設(shè)想售賣這種商品獲取利潤300元,那么每件商品應(yīng)漲價多少元？解:設(shè)售價漲了x元,依題意得(1+x)(100-10x)=300,解得x1=4,x2=5.即當(dāng)每件商品漲價4元或5元時,能獲得300元利潤.(4)假設(shè)售價漲了3元,每件利潤為____元,同時少休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息變式訓(xùn)練假設(shè)某種糖的成本為每千克8元,售價為12元時,可賣100千克.假設(shè)售價漲了1元,那么少賣了5千克,要想售賣這種糖果獲取利潤640元,且售價不高于成本價的2.5倍,那么每千克糖應(yīng)漲價多少元？解:設(shè)售價漲了x元,依題意得(4+x)(100-5x)=640,解得x1=4,x2=12.∵售價不高于成本價的2.5倍,即x+12≤2.5×8.∴x≤8.∴x=4.

題目中有限定條件時，要注意取舍.注意即每千克糖應(yīng)漲價4元.變式訓(xùn)練假設(shè)某種糖的成本為每千克8元,售價為12元時解:設(shè)每件襯衫降價x元,根據(jù)題意得:〔40-x)(20+2x)=1200整理得,x2-30x+200=0解方程得,x1=10,x2=20答:每件襯衫應(yīng)降價10元或20元.例4某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價1元,商場平均每天可多售出2件,假設(shè)商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元？解:設(shè)每件襯衫降價x元,根據(jù)題意得:例4某商增加條件:為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.假設(shè)商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元？變式訓(xùn)練解:設(shè)每件襯衫降價x元,根據(jù)題意得:〔40-x)(20+2x)=1200整理得,x2-30x+200=0解方程得,x1=10,x2=20因為要盡快減少庫存,所以x=10舍去.答:每件襯衫應(yīng)降價20元.增加條件:為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存1.設(shè)未知數(shù)x,用含x的代數(shù)式表示銷量、單件利潤;2.根據(jù)利潤=銷量×單件利潤列方程;3.解方程;4.根據(jù)題意,如限制利潤率、減少庫存、讓利于民等條件,進(jìn)行取舍;5.作答.要點(diǎn)歸納用一元二次方程解決營銷問題的一般步驟1.設(shè)未知數(shù)x,用含x的代數(shù)式表示銷量、單件利潤;要點(diǎn)歸當(dāng)堂練習(xí)1.某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年対實驗器材的205為2萬元,預(yù)計今明兩年的205總額為8萬元,假設(shè)設(shè)該校今明兩年在實驗器材205上的平均增長率是x,那么可列方程為.B2(1+x)+2(1+x)2=8當(dāng)堂練習(xí)1.某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量3.青山村種的水稻前年平均每公頃產(chǎn)7200千克,今年平均每公頃產(chǎn)8712千克,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.解:設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的平均增長率為x,根據(jù)題意,得系數(shù)化為1得,直接開平方得,那么答:水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為10%.7200(1+x)2=8712(1+x)2=1.211+x=1.1,1+x=-1.1x1=0.1=10%,x2=-2.1,〔舍去〕3.青山村種的水稻前年平均每公頃產(chǎn)7200千克,今年平均4.百佳超市將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時,能賣500個,已知該商品要漲價1元,其銷售量就要減少10個,為了賺8000元利潤,售價應(yīng)定為多少,這時應(yīng)進(jìn)貨為多少個？根據(jù)每件商品的利潤×件數(shù)=8000,分析:設(shè)每件商品漲價x元,那么商品單價為_______元,那么每個商品的利潤為_______________