2019屆四川省高三聯(lián)合診斷理科數(shù)學(xué)試題

2019屆四川聯(lián)合考試診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題1.已知集合A={1,2,3,4},B={yIy=3x-2,xeA},貝^AnB=A.{1,3}B.{1,4}C.{1}D.{4}2.i(1+i)二A.1+iB.1-iC.-1-iD.-1+i若函數(shù)f(x)的定義域是L1,1],則f(sinx)的定義域?yàn)锳.RB.L1,1]C.-—,—d\-sin,sin]_22_TOC\o"1-5"\h\z5—5—已知角Q的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為(sin,cos)，則角Q的最小正值為66A.11—B.5—C.5—D2—66335?二項(xiàng)式(x-—L)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為xA.-15B.15C.-20D.20由直線y二x+1上的一點(diǎn)向圓C-1》+y2=1引切線，則切線長的最小值為A.1B.2邁C.j7D.3函數(shù)的y=2x-x2圖像大致為

8.在AABC中,三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么AABC的形狀為A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.以上均有可能(1、(1](1\B.0,—C.0,—D.-_,0丿<e丿<e」<e丿9.若函數(shù)有f(x)二xInx+a兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A]0,-Ie10.已知直三棱柱ABC-ABC的個頂點(diǎn)都在球O的球面上，若111AB=3,AC=4,AB丄AC,AA=12，則球O的半徑為1A?弓75雋Dmx2y2111-雙曲線石-右=1(a>°’b>0)與拋物線y飛X2有一個公共點(diǎn)，雙曲線上過點(diǎn)F且垂直于y直于y軸的弦長為,則雙曲線的離線率為A.2DA.212.若f(x)函數(shù)滿足f(x+2)=2f(x),當(dāng)xw(0,2)時，f(x)=Inx-ax(a>2),當(dāng)xe(-4,-2)時,f(x)的最大值為-4，則實(shí)數(shù)a的值為A.3B.eC.2D.1—時*13.已知Ia1=1,IbI=2，向量a與的b夾角大小為60°，若ma+b與a-2b垂直,則實(shí)數(shù)m=TOC\o"1-5"\h\z曲線y二x?+1(aeR)在點(diǎn)(1,2)出的切線經(jīng)過原點(diǎn)，則?=.V一cosa3./、/兀、已知=—,則sm(兀+a)cos(a+)=.cos2a72已知函數(shù)f(x)二x3+x-sinx則滿足不等式f(m—1)+f(2m2)<0成立的實(shí)數(shù)m的\o"CurrentDocument"取值范圍是.17.等差數(shù)列｛a｝中a+a二4，a+a二6.n3457(1)求(a｝的通項(xiàng)公式.n⑵記S為｛a｝的前項(xiàng)和，若S=12，求mnnm18.某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y(單位:千元)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位:°C)的數(shù)據(jù)，如下表：x258911y1210887(1)求y關(guān)于x的回歸方程y=bx+a⑵判定y與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān),若該地1月份某天的最低氣溫為6C,用所求回

歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額19.（本題滿分12分）如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是矩形,四邊形ABEF為等腰梯形,且AB//EF,AF二2AB二4AD二4^2,平面ABCD丄平面ABEF求證:BE丄DF;求銳二面角E-DF-A的余弦值20.（本題滿分12分）x2y2已知點(diǎn)A,B分別是橢圓汞+士=1的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上位于3620x軸上方，且滿足PA丄PF（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)⑵設(shè)點(diǎn)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于MB，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值.

21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)—ax—x2若x二1為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求a的值;討論f(x)在定義域上的單調(diào)性.考生從所給的第22題、23題兩題中任選一題作答(答題前務(wù)必用2B鉛筆將所選做題的方框涂黑)22.(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線Cx二t+1y二1—2t(t為參數(shù))與曲線C2x二acos0y二3sin0(0為參數(shù),a>0)⑴若曲線C與曲線C2有一個公共點(diǎn)在x軸上求a的值；(2)當(dāng)a=3時曲線C與曲線C交于a,b兩點(diǎn)，求A,B兩點(diǎn)距離23.(本題