2019年全國Ⅲ卷文科數(shù)學(xué)高考真題

/5BM=EN,且直線BM、EN是相交直線BM^EN,且直線BM,EN是相交直線BM=EN,且直線BM、EN是異面直線BM^EN,且直線BM,EN是異面直線9.執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸入的*為0.01，則輸出s的值等于A.2--24C.2-9.執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸入的*為0.01，則輸出s的值等于A.2--24C.2-26D.2-2710.已知F是雙曲線C：x24—#二1的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Op=|OF|,則AOPF的面積為3A—A.25B.27C.29D.211-記不等我組'Y表示的平面|區(qū)域?yàn)镈命題A2jc-j..9'命題>0q.V(jc,eA2jc+12.T面給出了四個(gè)命題?-1/7A—這四個(gè)命題中，所有真命題的編號(hào)是A.①③B.①②C.②③D.③④12.設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在（0,+8）單調(diào)遞減，則TOC\o"1-5"\h\z八132A./(log34)>/(2-2)>/(2-3)b.f(iog34)>f(2-3)>f(2-2)八321C.f(2"2)>f(2一3)>f(log3—)34”231D.f(2-3)>f(2-2)>f(log-)34二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知向量a=(2,2),b—(—8,6),貝ycos<a,b>—14?記S“為等差數(shù)列0｝的前“項(xiàng)和，若a3-5,a7-13，則%.15.設(shè)件，F(xiàn)2為橢圓C：養(yǎng)+20-1的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第一象限?若^7215.則M的坐標(biāo)為.16.學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，利用3D打印技術(shù)制作模型?如圖，該模型為長方體ABCD-ABCD挖去四棱1111錐O-EFGH后所得的幾何體，其中O為長方體的中心，E，F(xiàn)，G，H分別為所在棱的中點(diǎn)，AB=BC=6cm,AB=BC=6cm,AA1=4cm，3D打印所用原料密度為0.9g/cm3,不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為g.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。一）必考題：共60分。17．(12分)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A,B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液?每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同。經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：求乙離子殘留百分比直方圖中a,b的值；分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)?18．(12分)A+c△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知asin-=bsinA.厶(1)求B；(2)若HABC為銳角三角形，且c=l,求5ABC面積的取值范圍.19．(12分)圖1是由矩形ADEB、RtAABC和菱形BFGC組成的一個(gè)平面圖形，其中AB=1,BE=BF=2,ZFBC=60°.將其沿AB,BC折起使得BE與BF重合，連結(jié)DG,如圖2.證明圖2中的A,C,G,D四點(diǎn)共面，且平面ABC丄平面BCGE；求圖2中的四邊形ACGD的面積.20.(12分)已知函數(shù)f(x)二2x3-ax2+2.討論f(x)的單調(diào)性；當(dāng)0vav3時(shí)，記f(x)在區(qū)間［0,1］的最大值為M,最小值為m,求M-m的取值范圍.21．（12分）x21已知曲線C：y—2，D為直線y=—2上的動(dòng)點(diǎn)，過D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B.（1）證明：直線AB過定點(diǎn)：5（2）若以E（0,二）為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求該圓的方程.二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。的圓心分別是（L0）,口夕-的圓心分別是（L0）,口夕-（歸-曲線就是弧沏?曲線延是弧刃曲紙耐3是弧切門）分別寫出陸，S陸的極坐標(biāo)方程;（2＞曲線喊由胚,xV；,構(gòu)咸，若點(diǎn)P在上，且|倂|=曲，求F的極坐標(biāo).4?［迭脩牛4；坐標(biāo)泵與參數(shù)方程］（1D分）如圖！在根坐標(biāo)系Ox中!-4（2,0）!,D（2.!弧_^，j&D所在圓斗斗"■23．［選修4-5：不