2019年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學試卷

332019年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）TOC\o"1-5"\h\z-號的倒數(shù)為（）11A.-2B.刁C.-耳D.2化簡（-X）3（-X）2,結果正確的是（）A.-x6B.x6C.x5D.-x5下列調查適合做抽樣調查的是（）對某小區(qū)的衛(wèi)生死角進行調查審核書稿中的錯別字對八名同學的身高情況進行調查對中學生目前的睡眠情況進行調查4.下列幾何體中，主視圖是矩形的是（）4.下列幾何體中，主視圖是矩形的是（）某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.設每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（）A.560(1+x)2=315B.560(1-x)2=315C.560(1-2x)2=315D.560(1-x2)=315將點A（3,2）向左平移4個單位長度得點A',則點A關于y軸對稱的點的坐標是（）A.（-3,2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（1,2）如圖，在△ABC中，AB=AC,過點A作AD〃BC,若Z1=70°,則ZBAC的大小為（）40°B.30°C.70°D.50°8.從一組數(shù)據(jù)中取出8.從一組數(shù)據(jù)中取出a個x1，b個x2，c個x3,組成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是（A.B.A.B.a+b+casi+aK-]+aK3.a4-b+oTOC\o"1-5"\h\zC?d■—J5D-39?若1VxV2，貝丨工-引亠心-1嚴的值為（）A.2x-4B.-2C.4-2xD.210.園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S（m）2與工作時間t（h）的函數(shù)關系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為（）80m280m2D.40m2ii.在平面直角坐標系中，將拋物線y=-￡x2向下平移1個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是（）13A13A.『=-于2乍一B.y=-113C.y=px2+x「D.y=-12.如圖，RtAABC中，AB=9,BC=6,ZB=90°,將厶ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ,則線段BQ的長度為（5C.4D5C.4D.5二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分）TOC\o"1-5"\h\z13.因式分解：xy2-4xy+4x=.14.一天有8.64X104秒，一年如果按365天計算，用科學記數(shù)法表示一年有秒.f2s-1〉乂+115?不等式組的解集是.16.小楊用一個半徑為36cm、面積為324ncm2的扇形紙板制作一個圓錐形的玩具帽（接縫的重合部分忽略不計），則帽子的底面半徑為cm.17.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°，AC=3,BC=4,把厶ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△ABC,AC交AB于點E,若AD=BE，則△AQE的面積.三、解答題(本題4個小題，每小題6分，共24分)3118.計算：3tan30°—.+(2019+n)0+(-了)23___k+3__.19?解方程：'■丄x_1320.如圖，AABC中，AD丄BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tanZBAD肯，求sinC的值.有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0個-2,；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-2,0和1,小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為y,這樣確定了點Q的坐標(x,y)寫出先Q所有可能的坐標；求點Q在x軸上的概率.四、(本題7分)如圖，分別以Rt^ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：ZBAC=30°,EF丄AB,垂足為F,連接DF.試說明AC=EF；求證：四邊形ADFE是平行四邊形.

五、（本題7分）23.為了解我市的空氣質量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）.我市若干天空氣質量情況扇形統(tǒng)計圖我市若干天空氣質量情況條形統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:輕撒污染（1）計算被抽取的天數(shù)；我市若干天空氣質量情況條形統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:輕撒污染（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)"的扇形的圓心角度數(shù);（3）請估計該市這一年（365天）達至『優(yōu)"和"良"的總天數(shù).六、（本題8分）24.如圖，已知0O的直徑為AB，AC丄AB于點A，BC與0O相交于點D，在AC上取一點E,使得ED=EA.（1）求證：ED是0O的切線；（2）當OE=10時，求BC的長.七、（本題10分）某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間X小時之間函數(shù)關系如圖所示（當4WXW10時，y與x成反比例）.（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關系式.（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？

八、（本題13分）如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交的于A,B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C,頂點為D.（1）直接寫出A,B,C三點的坐標和拋物線的對稱軸；（2）連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點（P不與C,B兩點重合），過點P作PF〃DE交拋物線于點F,設點P的橫坐標為m.用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形.設△BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關系式；當m為何值時，S有最大值.2019年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）-亍的倒數(shù)為（）11A.-2B.刁C-耳D.2【考點】倒數(shù).【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【解答】解：-寺的倒數(shù)為-2.故選：A.【點評】本題考查了倒數(shù)的定義：a的倒數(shù)^二（aMO）.a化簡（-X）3（-X）2,結果正確的是（）A.-x6B.x6C.x5D.-x5【考點】同底數(shù)幕的乘法.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后選取答案.【解答】解：（-x）3（-x）2=（-x）3+2=-x5.故選D.【點評】主要考查同底數(shù)幕的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵.下列調查適合做抽樣調查的是（）對某小區(qū)的衛(wèi)生死角進行調查審核書稿中的錯別字對八名同學的身高情況進行調查對中學生目前的睡眠情況進行調查【考點】全面調查與抽樣調查.【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯別字、八名同學的身高情況應該全面調查，而中學生人數(shù)較多，對其睡眠情況的調查應該是抽樣調查.【解答】解：A、對某小區(qū)的衛(wèi)生死角適合全面調查，所以此選項錯誤；B、審核書稿中的錯別字應該全面調查，所以此選項錯誤；

C、對八名同學的身高情況應該全面調查，所以此選項錯誤；D、對中學生目前的睡眠情況應該抽樣調查，所以此選項正確；故選D.【點評】本題考查了全面調查和抽樣調查，統(tǒng)計調查的方法有全面調查(即普查)和抽樣調查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調查項目并不適合普查.下列幾何體中，主視圖是矩形的是()B.匸0C.B.匸0C.E]【考點】簡單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)主視圖的概念找出各幾何體的主視圖.【解答】解：A、圓錐的主視圖為等腰三角形；B、圓柱的主視圖為矩形；C、三棱柱的主視圖為中間有一實線的矩形；D、球體的主視圖為圓；故選：B.【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，主視圖為從物體正面看到的視圖.某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.設每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是()A.560(1+x)2=315B.560(1-x)2=315C.560(1-2x)2=315D.560(1-x2)=315【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【專題】增長率問題.【分析】設每次降價的百分率為x,根據(jù)降價后的價格=降價前的價格(1-降價的百分率)，則第一次降價后的價格是560(1-x)，第二次后的價格是560(1-x)2,據(jù)此即可列方程求解.【解答】解：設每次降價的百分率為x,由題意得：560(1-x)2=315，故選：B.【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關系，列出方程即可.將點A(3,2)向左平移4個單位長度得點A,則點A'關于y軸對稱的點的坐標是()A.(-3,2)B.(-l,2)C.(l,-2)D.(l,2)【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標；坐標與圖形變化-平移.【分析】根據(jù)題意可以求得點A的坐標，從而可以求得點A關于y軸對稱的點的坐標，本題得以解決.【解答】解：???將點A(3,2)向左平移4個單位長度得點A',???點A的坐標為(-1,2),?:點A'關于y軸對稱的點的坐標是(1,2),故選D.【點評】本題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標、坐標與圖形的變化-平移，解題的關鍵是明確題意，找出所求點需要的條件.7.如圖，在△ABC中，AB=AC,過點A作AD〃BC,若Z1=70°,則ZBAC的大小為()A.40°B.30°C.70°D.50°【考點】等腰三角形的性質；平行線的性質.【分析】根據(jù)AD〃BC可得出ZC=Z1=70°,再根據(jù)AB=AC即可得出ZB=ZC=70°,結合三角形的內(nèi)角和為180°，即可算出ZBAC的大小.【解答】解：TAD/BC,ZC=Z1=70°,AB=AC,ZB=ZC=70°,ZBAC=180°-ZB-ZC=40°.故選A.【點評】本題考查了等腰三角形的性質以及平行線的性質，解題的關鍵是找出ZB=ZC=70°.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質找出相等(或互補)的角是關鍵.8.從一組數(shù)據(jù)中取出a個X],b個x2，c個x3，組成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是()k1+x口斗Xpasi-t-asA.?-B.——C.DC.D.n+b+亡s-【考點】算術平均數(shù).【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式，求解即可.用所有數(shù)據(jù)的和除以(a+b+c).【解答】解：由題意知，a個X]的和為aX],b個x2的和為bx2，c個x3的和為cx3，數(shù)據(jù)總共有a+b+c個,且:K1+bex*???這個樣本的平均數(shù)二一a_+b+c故選：B.【點評】本題考查了加權平均數(shù)的概念.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).9.若1VxV2，貝Is-3|+/(k-1嚴的值為()A.2x-4B.-2C.4-2xD.2【考點】二次根式的性質與化簡.【分析】已知1VxV2，可判斷x-3V0,x-1>0,根據(jù)絕對值，二次根式的性質解答.【解答】解：???1VxV2,?.x-3V0,x-1>0，原式=|x-3|+；：念-1)2=|x-3|+|x-11=3-x+x-1=2.故選D.【點評】解答此題，要弄清以下問題：1、定義：一般地，形如3(a^0)的代數(shù)式叫做二次根式.當a>0時，表示a的算術平方根；當a=0時，i石=0；當a小于0時，非二次根式(若根號下為負數(shù)，則無實數(shù)根).2、性質=|a|.園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S(m)2與工作時間t(h)的函數(shù)關系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為()O124汕時A.100m2B.50m2C.80m2D.40m2【考點】函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為160-60=100(m2),然后可得綠化速度.【解答】解：根據(jù)圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為160-60=100(m2).每小時綠化面積為100三2=50(m2).故選：B.【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象，關鍵是正確理解題意，從圖象中找出正確信息.在平面直角坐標系中，將拋物線y=-￡x2向下平移1個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是()13A13A.y=-丁x2-x-B.y=-【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【專題】推理填空題.【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，求出得到的拋物線的解析式是多少即可.【解答】解：將拋物線y=-^x2向下平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是：y=-專x2-1,再向左平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是：1,、13y=-q(x+1)2-1=-了x2-x-故選：A.【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.12.如圖，RtAABC中，AB=9,BC=6,ZB=90°,將厶ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ,則線段BQ的長度為()D.5【考點】翻折變換(折疊問題).【分析】設BQ=x，則由折疊的性質可得DQ=AQ=9-x,根據(jù)中點的定義可得BD=3,在RtABQD中，根據(jù)勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解.【解答】解：設BQ=x，由折疊的性質可得DQ=AQ=9-x,???D是BC的中點，.??BD=3,在Rt^BQD中，x2+32=(9-x)2，解得：x=4.故線段BQ的長為4.故選：C.【點評】此題考查了翻折變換(折疊問題)，折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強.二、填空題(本題5個小題，每小題3分，共15分)13.因式分解：xy2-4xy+4x=x(y-2)2.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【專題】因式分解.【分析】先提取公因式x,再根據(jù)完全平方公式進行二次分解.【解答】解：xy2-4xy+4x=x(y2-4y+4)=x(y-2)2.故答案為：x(y-2)2.【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式.注意提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，分解要徹底.14.一天有8.64X104秒，一年如果按365天計算，用科學記數(shù)法表示一年有3.1536x107秒.【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】先求出365X8.64X104=3153.6X104秒，然后再根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法整理即可.大于10時科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù)?確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).【解答】解：365X8.64X104=3153.6X104=3.1536X107秒.故答案為3.1536X107秒.【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).科學記數(shù)法在實際生活中有著廣泛的應用，給我們記數(shù)帶來方便，考查科學記數(shù)法就是考查我們應用數(shù)學的能力.-1〉齢115.不等式組工丄[的解集是x>3.【考點】解一元一次不等式組.【專題】規(guī)律型；方程思想.【分析】分別解出題中兩個不等式組的解，然后根據(jù)口訣求出x的交集，就是不等式組的解集.f2s-l>s+l（l）【解答】解：由（1）得，x>2由（2）得，x>3所以解集是：x>3.【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，比較簡單.16.小楊用一個半徑為36cm、面積為324ncm2的扇形紙板制作一個圓錐形的玩具帽（接縫的重合部分忽略不計），貝9帽子的底面半徑為9cm.【考點】圓錐的計算.【分析】根據(jù)扇形的公式結合扇形的半徑及扇形的面積可得出扇形的弧長，再利用圓的周長公式即可得出帽子的底面半徑.【解答】解：T扇形的半徑為36cm，面積為324ncm2，?°?扇形的弧長L=■==18n，L?:帽子的底面半徑R]==9cm.故答案為：9.

【點評】本題考查了圓錐的計算、扇形的面積以及圓的周長，解題的關鍵是熟練的運用扇形的弧長以及圓的周長公式.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)圓錐的制作過程找出圓錐的底面周長等于扇形的弧長是關鍵.17.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,把厶ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△ABC,AC'交AB于點E,若AD=BE,則厶A'DE的面積是..【考點】旋轉的性質.【分析】在Rt^ABC中，由勾股定理求得AB=5，由旋轉的性質可知AD=A'D,設AD=A'D=BE=x,則DE=5-2x，根據(jù)旋轉90°可證△A'DEs^ACB，利用相似比求x,再求△A'DE的面積.【解答】解：Rt^ABC中，由勾股定理求AB=J/十B嚴=5,由旋轉的性質，設AD=A'D=BE=x，則DE=5-2x,?/△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A'B'C',.\ZA,=ZA,ZA,DE=ZC=90°,.?.△A'DEs^ACB,DEBC5-2k4-：3.=ec，即，解得x=w，11333?:S^A'DE有DEXA'D=〒X(5-2X亍)X〒=■亍,故答案為：!【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質，勾股定理及旋轉的性質.關鍵是根據(jù)旋轉的性質得出相似三角形，利用相似比求解.三、解答題（本題4個小題，每小題6分，共24分）18.計算:3tan30°18.計算:3tan30°-7=-+(2019+n)0+(-吉)-2【考點】分母有理化；零指數(shù)幕；負整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】先計算特殊角的三角函數(shù)值、分母有理化、零指數(shù)幕以及負整數(shù)指數(shù)幕，然后計算加減法.【解答】解：原式=3XJ",=5.【點評】本題綜合考查了分母有理化、零指數(shù)幕以及負整數(shù)指數(shù)幕等知識點，熟記計算法則即可解題，屬于基礎題.3_k+3_,、19?解方程：【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】觀察可得最簡公分母是(x-1)(x+1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解.【解答】解：方程的兩邊同乘(x-1)(x+1)，得3x+3-x-3=0，解得x=0.檢驗：把x=0代入(x-1)(x+1)=-1工0.???原方程的解為：x=0.【點評】本題考查了分式方程和不等式組的解法，注：(1)解分式方程的基本思想是"轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.(3)不等式組的解集的四種解法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.320.如圖，AABC中，AD丄BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tanZBADp，求sinC的值.【專題】計算題.【分析】根據(jù)tanZBAD^-，求得BD的長，在直角AACD中由勾股定理得AC,然后利用正弦的定義求解.

【解答】解：???在直角△ABD中，tanZBAD=^=￡.??BD=AD?tanZBAD=12X^=9,.??CD=BC-BD=14-9=5,???AC===13,【點評】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系.21.有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0個-2,；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-2,0和1,小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為y,這樣確定了點Q的坐標(x,y)寫出先Q所有可能的坐標；求點Q在x軸上的概率.【考點】列表法與樹狀圖法；點的坐標.【專題】計算題.【分析】(1)樹狀圖展示所有6種等可能的結果數(shù)，(2)根據(jù)點在x軸上的坐標特征確定點Q在x軸上的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：(1)畫樹狀圖為：共有6種等可能的結果數(shù)，它們?yōu)?0,-2),(0,0),(0,1),(2,-2),(2,0),(2,1)；(2)點Q在x軸上的結果數(shù)為2,所以點Q在x軸上的概率=卡■導.【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.四、(本題7分)22.如圖，分別以Rt^ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：ZBAC=30°,EF丄AB,垂足為F,連接DF.試說明AC=EF；求證：四邊形ADFE是平行四邊形.JJ【考點】平行四邊形的判定；等邊三角形的性質.【分析】(1)首先由RtAABC中，由ZBAC=30°可以得到AB=2BC，又由△ABE是等邊三角形，EF丄AB,由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后證得△AFE^ABCA，繼而證得結論；(2)根據(jù)(1)知道EF=AC，而△ACD是等邊三角形，所以EF=AC=AD，并且AD丄AB，而EF丄AB,由此得到EF〃AD，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形ADFE是平行四邊形.【解答】證明：(1)TRtAABC中，ZBAC=30°,.??AB=2BC,又???△ABE是等邊三角形，EF丄AB，.??AB=2AF.??AF=BC,在Rt^AFE和Rt^BCA中，Af=BC\ae=ba，Z.Rt^AFE^RtABCA(HL),.??AC=EF；(2)V^ACD是等邊三角形，.??ZDAC=60°,AC=AD,.\ZDAB=ZDAC+ZBAC=90°又TEF丄AB,.??EF〃AD,?AC=EF,AC=AD,.??EF=AD,?°?四邊形ADFE是平行四邊形.【點評】此題考查了平行四邊形的判定、等邊三角形的性質以及全等三角形的判定與性質.注意證得Rt^AFE^Rt^BCA是關鍵.五、（本題7分）23.為了解我市的空氣質量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）.我市若干天空氣廣童情況條形統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:輕撒污染我市若干天空氣質量情況扇飛統(tǒng)計團我市若干天空氣廣童情況條形統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:輕撒污染（1）計算被抽取的天數(shù)；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)"的扇形的圓心角度數(shù);（3）請估計該市這一年（365天）達至『優(yōu)"和"良"的總天數(shù).【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【專題】圖表型.【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，即可得出被抽取的總天數(shù);（2）輕微污染天數(shù)是60-36-12-3-2-2=5天；利用360°乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年（365天）即可求出達到優(yōu)和良的總天數(shù).【解答】解：（1）扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，???被抽取的總天數(shù)為：12三20%=60（天）；（2）輕微污染天數(shù)是60-36-12-3-2-2=5天;12表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360°=72°，如圖所示:（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：12,36,12+36一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)為：X365=292（天）.故估計本市一年達到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天.【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.六、（本題8分）24.如圖，已知0O的直徑為AB,AC丄AB于點A,BC與0O相交于點D,在AC上取一點E,使得ED=EA.（1）求證：ED是0O的切線；（2）當OE=10時，求BC的長.【考點】切線的判定.【分析】（1）如圖，連接OD.通過證明厶A0E9AD0E得到ZOAE=ZODE=90°,易證得結論；（2）利用圓周角定理和垂徑定理推知OE〃BC,所以根據(jù)平行線分線段成比例求得BC的長度即可.【解答】（1）證明：如圖，連接OD.VAC丄AB,.??ZBAC=90°，即ZOAE=90°.在△AOE與厶DOE中，OA=ODAE=DE,loe=oe.?.△AOE^ADOE(SSS),.??ZOAE=ZODE=90°，即OD丄ED.又TOD是0O的半徑，???ED是0O的切線；(2)解：如圖，TOE=10.TAB是直徑，/.ZADB=90°，即AD丄BC.又T?由(1)知，△AOE9ADOE,ZAEO=ZDEO，又TAE=DE,OE丄AD,.??OE〃BC,.蜃—21丄…而辰=2，.??BC=2OE=20,即BC的長是20.【點評】本題考查了切線的判定與性質.解答（2）題時，也可以根據(jù)三角形中位線定理來求線段BC的長度.七、（本題10分）某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間X小時之間函數(shù)關系如圖所示（當4WXW10時，y與x成反比例）.（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關系式.（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？【考點】反比例函數(shù)的應用；一次函數(shù)的應用.【分析】(1)分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可；(2)利用y=4分別得出x的值，進而得出答案.【解答】解：(1)當0WxW4時，設直線解析式為：y=kx,將(4,8)代入得:8=4k,解得：k=2,故直線解析式為：y=2x,當4WxW10時，設直反比例函數(shù)解析式為：y=，將(4,8)代入得：8=牙,解得：a=32,39故反比例函數(shù)解析式為：y=〒；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關系式為y=2x(0WxW4),32下降階段的函數(shù)關系式為y=(4WxW10).(2)當y=4，則4=2x，解得:x=2,當y=4，則4=，解得：x=8,???8-2=6(小時)，???血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間6小時.【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的應