初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形單元測(cè)試

平行四邊形一、單項(xiàng)選擇題1．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，以下條件不能夠判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC2．小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（）A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③3．兩條對(duì)角線相等且互相垂直均分的四邊形是( )A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形4．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)等于（）A．2B．3.5C．7D．145．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（與B、C兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）1A．若AD均分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形B．若BD＝CD，則四邊形AEDF是菱形C．若AD垂直均分BC，則四邊形AEDF是矩形D．若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形6．以下說(shuō)法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相均分B．對(duì)角線互相均分的四邊形是平行四邊形C．菱形的對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形7．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判斷這個(gè)四邊形是正方形的條件是（）A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CDB．AD∥BC，∠A＝∠CC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC8．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有以下四種選法，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．選①②B．選②③C．選①③D．選②④9．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判斷四邊形DBFE是菱形，還需要增加的條件是（）A．AB＝ACB．AD＝BDC．BE⊥ACD．BE均分∠ABC10．已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）1A．OE=DCB．OA=OCC．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE211．如圖，在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)F，F(xiàn)B與FC分別均分∠ABC和∠BCD，點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn)，連接BE，CE．現(xiàn)增加以下條件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，2CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判斷四邊形BECF是正方形的共有( )A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A．12C．2D．5B．232二、填空題13．平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是30，AC、BD訂交于點(diǎn)O，△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大3，則AB＝_____．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件__________使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE均分∠ADC，AD=6，BE=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_____．16．如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，垂足為E，若是∠A=115°，則∠BCE=________度．317．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四邊形ACEF是正方形，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD訂交于點(diǎn)O，∠ADB=30°，AB=4，則OC=_____.19．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，若∠EAC=2∠CAD，則∠BAE=__________度．20．如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦蜛BCD的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s和2cm/s，則最快___s后，四邊形ABPQ成為矩形．三、解答題21．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線訂交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．41）求證：BD=EC；2）若∠E=50°，求∠BAO的大?。?2．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角均分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE，（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明原由．23．如圖，在?ABCD中，各內(nèi)角的均分線訂交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．1）求證：四邊形EFGH是矩形；2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．24．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，1）求證：AF=DC；2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．25．如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，AD12cm，BC15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止，點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．5用含t的代數(shù)式表示：AP______；DP______；BQ______．(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形？26．如圖，在四邊形ABCD中，ABPDC，ABAD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC均分BAD，過(guò)點(diǎn)C作CEAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB5，BD2，求OE的長(zhǎng)．參照答案1．D2．D3．D4．B5．A6．D7．C8．B9．D10．D11．D12．C613．9．14．AF=CE（答案不唯一）．15．2016．2517．318．419．22.5°20．421．（1）略（2）40°.22．解：（1）證明：∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，∴四邊形AEBD是平行四邊形．AB=AC，AD是△ABC的角均分線，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．∴平行四邊形AEBD是矩形．（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，矩形AEBD是正方形．原由以下：∵