一次函數(shù)復習

關(guān)于一次函數(shù)復習第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日學習目標：1．回顧并理解掌握正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及解析式的確定，查漏補缺；理解回顧一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組的關(guān)系。會用相關(guān)知識解決實際問題。2．提升學生自主構(gòu)建知識體系的能力，進一步提高學生數(shù)形結(jié)合思想和用函數(shù)思想解決問題的能力。3.在學習過程中，培養(yǎng)學生獨立思考、合作探究的意識和能力，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日重點：1．一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的歸納和總結(jié)。2．通過一次函數(shù)圖象深刻認識方程（組）、不等式（組）的解。3.運用一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決有關(guān)實際問題。難點：1.一次函數(shù)的實際應(yīng)用。2.函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的滲透和應(yīng)用第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日變化的世界函數(shù)定義函數(shù)關(guān)系的表示方法圖象法列表法表達式一次函數(shù)定義圖象性質(zhì)函數(shù)與一元一次方程（組）的關(guān)系函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系應(yīng)用Y=kx+b(k≠0)直線對應(yīng)性增減性實際應(yīng)用待定系數(shù)法正比例函數(shù)第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日（1）在某一問題中，保持

的量叫常量，可以取

的量，叫做變量.

不變不同數(shù)值（2）函數(shù)：在同一變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于x的每—個值，y都有______________與之對應(yīng)，我們就把y叫做x的函數(shù)，其中x叫做自變量.如果自變量x取a時，y的值是b，就把b叫做x=a時的函數(shù)值.唯一確定的值一、知識要點（3）函數(shù)的圖象：用圖像表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法1.函數(shù)的概念第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日

一次函數(shù)的概念：如果函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，且k______)，那么y叫做x的一次函數(shù)。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1k≠0

特別地，當b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。

=０2.一次函數(shù)的概念第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日

a.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點（_____），(______)的_________。

b.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，___),（____，0)的__________。0，01，k

一條直線b一條直線k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0>>><<<<>2.一次函數(shù)的圖象c.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與k,b符號的關(guān)系：第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當k>0時，y隨x的增大而_________。⑵當k<0時，y隨x的增大而_________。

增大減小例：點A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y=-x+1上，則y1與y2的關(guān)系是（）

A、y1≥y2B、y1＝y(tǒng)2

C、y1＜y2D、y1＞y2C3.一次函數(shù)的性質(zhì)（1）增減性第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日從表中可以看出：由一次函數(shù)經(jīng)過的象限可以判斷k、b的符號，反過來，由k、b的符號也可以判斷圖象經(jīng)過的象限.（2）k.b的符號與圖象所在位置對應(yīng)性第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)演練1、已知函數(shù)y=2x－5，則當x=－3，y=

，當y=3時，x=

。－114第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日y=2x+1xyoy=2xxyoy=2xy=2x-1直線y=2x+1是由直線y=2x向上平移

個單位得。直線y=2x-1是由直線y=2x向下平移

個單位得到。11直線y=2x-3是由直線y=2x向

平移

個單位得到。下3第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日直線與x軸交點與y軸交點y=x+1y=3x+1y=-2x-1y=-3-2x(0,1)(0,1)(0,-1)(0,-3)(-3/2,0)(-1/3,0)(-1,0)(-1/2,0)第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)演練1、等腰三角形的周長為16，腰長為x，底邊長為y，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍。

解：y與x之間的函數(shù)關(guān)系是：

y=16-2x

自變量x的取值范圍是：

4﹤x﹤8

第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)演練2、由圖象：①直接寫答案，在直線AB上當x=

時，y=0；當y=

時，x=0當x

時，y＞0，當x

時，y＜0

②求直線AB的解析式24＜2＞2解：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b

由圖象可知A(o,4)B(2,0)。所以4=0+b,0=2k+b所以k=-2,b=4。所以直線AB的解析式為：y=-2x+4第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日3、如圖（1）如果x代表時間，y代表路程，你能說出一個符合下圖的實際情形嗎？（2）求出x與y的函數(shù)關(guān)系式解：當0≤x﹤2時，函數(shù)關(guān)系式為：y=x當2≤x﹤4時，函數(shù)關(guān)系式為：y=2當4≤x﹤5時，函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+10第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日解：把x=1時，y=5；x=6時，y=0分別代入解析式，得解得∴此一次函數(shù)的解析式為y=-x+6用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。例：已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)當x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是６，求這個一次函數(shù)的解析式。4.一次函數(shù)的應(yīng)用（1）待定系數(shù)法：第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日1.某天早晨，小明離家跑步到公園鍛煉一會后又回到家里.下面圖像中，能反映小明離家的距離

y和時間x的函數(shù)關(guān)系的是（）.課堂練習2.下列各點哪些在函數(shù)y=2x-1的圖像上？

A（1，-2）B（-2.5，-6）C（0，-1）

D（101，199）E（-100，-103）F（1.5，2）

第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.已知：是一次函數(shù)，則m=_______是一次函數(shù)，且y隨著X的增大而減小則m=________4、函數(shù)y=2x-4與y軸的交點為

，與x軸交于，5、已知一次函數(shù)y=mx-(m-2),若它的圖象經(jīng)過原點，則m=

;若點（0，3)在它的圖象上，則m=

;

第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日6.下列哪個圖像是一次函數(shù)y=-3x+5和y=2x-4的大致圖像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)

小試牛刀7、已知函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y=kx-k的圖象可能是（）B第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日8、一次函數(shù)y=kx+b中，kb>0,且y隨x的增大而減小，則它的圖象大致為（）C9.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)和點(1,5)，則這個一次函數(shù)是()A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-9C第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日10．如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．①根據(jù)圖象，寫出當x≥3時該圖象的函數(shù)關(guān)系式；②某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少錢？③某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？④若某人付車費30.8元，出租車行駛了多少千米？③21元

④20千米

②7元

①y=x+（x≥3）

第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日11、小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由?！?/p>

b=2k+b=4

∴y=2x+2∴x=-1時y=0∵當x=0時，y=1，當x=1時，y=0.

∴

k=2

b=2

解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日11cm14cm12.如下圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上的碗的高度y(cm)與碗的個數(shù)x(個)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）把這兩摞碗整齊地擺成一摞時，碗的高度是多少？第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日當堂檢測第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日小結(jié)1.一次函數(shù)的概念；2.一次函數(shù)的圖像；

3.一次函數(shù)的性質(zhì)；5.一次函數(shù)的與方程、方程組及不等式的關(guān)系4.一次函數(shù)的應(yīng)用（1）待定系數(shù)法；（2）利用一次函數(shù)解決實際問題。第二十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日．1．直線y=6x-12與x軸的交點坐標是__________，與y軸的交點坐標是__________．2．已知一次函數(shù)，過點(1,-3)且使隨的增大而減小．則一次函數(shù)是__________．3、過(2,