三角形的概念和三邊關(guān)系

關(guān)于三角形的概念和三邊關(guān)系第一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日回顧與思考1.如何表示線段？

2.如何表示一個(gè)角？

ABaABoα線段AB或線段a表示法：∠AOB或者∠O1或者∠α或者∠1第二頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一組圖片，看看主要是有那種幾何圖形構(gòu)成?

第三頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日讀一讀

什么樣的圖形叫三角形？

如何用符號(hào)語(yǔ)言表示一個(gè)三角形

什么是三角形的邊，頂點(diǎn)，內(nèi)角。課本42-43頁(yè)，并回答以下問(wèn)題：你認(rèn)識(shí)三角形了嗎？自主預(yù)習(xí)第四頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日三角形的定義：

不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形，叫做三角形注意點(diǎn)：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接什么叫三角形?第五頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日ABCabc記作：△ABC讀作：三角形ABC三角形的頂點(diǎn)： A、B、C三角形的邊：AB、AC、BC三角形的內(nèi)角:∠A、

∠B

、∠Ccba三角形ABC三角形的表示及概念第六頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日趁熱打鐵：比一比誰(shuí)最快記作：頂點(diǎn)：內(nèi)角：

邊：或dcb△BCD點(diǎn)B,點(diǎn)C,點(diǎn)D∠B∠C∠DBC,CD,DBd,c,b第七頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日ABCD1.如圖圖中有____個(gè)三角形？2.請(qǐng)用符號(hào)與字母表示出來(lái)_____、_____、_____；小思考：1、∠B的對(duì)邊：2、以AD為邊的三角形有：練習(xí)一3△ABC△ABD△ADC△ABD△ADCADAC第八頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日觀察：以下三個(gè)三角形的邊各有什么特點(diǎn)？三邊互不相等有兩邊相等三邊都相等等腰三角形等邊三角形（正三角形）頂角腰腰底底角底角等邊三角形也是等腰三角形嗎？等邊三角形是特殊的等腰三角形。第九頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日按邊分不等邊三角形（三邊都不相等的三角形）等腰三角形三角形的分類(lèi)只有兩條邊相等的等腰三角形等邊三角形（或正三角形）第十頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

有一個(gè)周長(zhǎng)為11的△ABC，其中AB=3，BC=5請(qǐng)問(wèn)△ABC是什么三角形等腰三角形練習(xí)二搶答第十一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日議一議螞蟻從A到B的路線有那些？走那條路線最近呢？為什么？ABC路線1：從A到C再到B路線走路線2：沿線段AB走請(qǐng)問(wèn)：路線1、路線2那條路程較短，你能說(shuō)出你的根據(jù)嗎？?jī)牲c(diǎn)之間線段最短由此可以得到：第十二頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日三角形三邊的關(guān)系三角形任何兩邊的和大于第三邊.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a三角形任何兩邊的差小于第三邊.a－b＜ca－

c＜

bc

－

b＜

a判斷能否構(gòu)成三角形的依據(jù)第十三頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日例1、長(zhǎng)度為6cm,4cm,3cm三條線段能否組成三角形？只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.判斷方法：（1）找出較長(zhǎng)邊。（2）比較大?。狠^長(zhǎng)邊

較短兩邊之和（3）判斷能否組成三角形。解:∵

6+4>36+3>44+3>6∴能組成三角形小于第十四頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)三：

判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說(shuō)明理由（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm；（2）e＝

6.3cm，f＝

6.3cm，g＝

12.6cm解（1）∵最長(zhǎng)線段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b＞c.線段a,b,c能組成三角形。（2）∵最長(zhǎng)線段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g.線段e,f,g不能組成三角形。第十五頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm

(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm小試牛刀思考：有兩條長(zhǎng)度分別為5cm和7cm的線段，要組成一個(gè)三角形那么第三條線段的長(zhǎng)度在什么范圍內(nèi)呢？解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是:

兩邊之差<第三邊<兩邊之和第十六頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長(zhǎng)要大于3米，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿長(zhǎng)1.28米考考你

有人說(shuō)他一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)去解答呢?第十七頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日拓展升華已知：等腰三角形周長(zhǎng)為18cm，如果一邊長(zhǎng)等于4cm，求另兩邊的長(zhǎng)？解：若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則有2x+4=18解方程的：x=7

若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則有2×4+x=18解得：x=10因?yàn)?+4<10，所以，以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以，三角形另兩邊長(zhǎng)都是7cm第十八頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日(3)以長(zhǎng)為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_____個(gè)三角形．挑戰(zhàn)極限（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形()（2）因?yàn)閍+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（）（4）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm，3cm，則這三角形的周長(zhǎng)為（）

（A）14cm（