三角函數(shù)定義

關(guān)于三角函數(shù)定義第一頁，共十五頁，2022年，8月28日【問題1】銳角三角函數(shù)是怎樣定義的？對邊鄰邊斜邊αsinα=cosα=tanα=教學(xué)過程

在直角三角形ABC中，角C是直角，角A為銳角，則用角A的對邊BC，鄰邊AC和斜邊AB之間的比值來定義角A的三角函數(shù).ACB第二頁，共十五頁，2022年，8月28日【問題2】銳角三角函數(shù)如何用點P的坐標(biāo)表示？教學(xué)過程第三頁，共十五頁，2022年，8月28日（1）當(dāng)點P位置改變時，三個函數(shù)值有無變化？（2）當(dāng)角的大小改變時，三個函數(shù)值有無變化？教學(xué)過程【問題3】第四頁，共十五頁，2022年，8月28日【問題4】現(xiàn)在角的范圍擴大了．在這樣的環(huán)境下，你認(rèn)為，對于任意角α，sinα，cosα，tanα怎樣來定義好呢？教學(xué)過程學(xué)生探究活動：小組討論給出任意角的三角函數(shù)定義。第五頁，共十五頁，2022年，8月28日教學(xué)過程第六頁，共十五頁，2022年，8月28日三角函數(shù)定義域RR【問題5】三角函數(shù)的自變量是什么？根據(jù)三角函數(shù)定義，確定它們的定義域。教學(xué)過程第七頁，共十五頁，2022年，8月28日鞏固練習(xí)解：因為x=2，y=-3，所以于是第八頁，共十五頁，2022年，8月28日鞏固練習(xí)解：（1）sin0=0,cos0=1,tan0=0,csc0不存在，sec0=1,cot0不存在；（2）sin=0,cos=-1,tan=0,csc不存在，sec=-1,cot不存在;（3）sin=-1,cos=0,tan不存在,csc=-1，sec不存在,cot=-1；第九頁，共十五頁，2022年，8月28日鞏固練習(xí)例3：已知角終邊過點P(a,-3a)(a0),求角的六個三角函數(shù)值。解：因為x=a,y=-3a,所以分情況討論：a>0和a<0兩種情況第十頁，共十五頁，2022年，8月28日【問題6】已知角的三角函數(shù)值，你能確定終邊位置嗎？學(xué)生探究活動：小組討論分析不同象限這三個常用三角函數(shù)值的符號教學(xué)過程第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日圖形展示結(jié)論——形象記憶cosα的符號sinα的符號tanα的符號教學(xué)過程總結(jié)歸納——口訣記憶一全正、二正弦、三正切、四余弦第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日例4：確定下列各三角函數(shù)值的符號：鞏固練習(xí)正負(fù)負(fù)正第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日1.三角函數(shù)的定義2.三角函數(shù)在各象限的符號一全正