《基本不等式》1精課件

1.了解基本不等式的證明過程．

2．會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題．基本不等式1ppt精選版1.了解基本不等式的證明過程．基本不等式1ppt精選版2ppt精選版2ppt精選版a>0，b>0[理要點]2．等號成立的條件：當且僅當

時取等號．a(chǎn)＝b2ab2≤3ppt精選版a>0，b>0[理要點]2．等號成立的條件：當且僅當兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)4ppt精選版兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)4ppt精選版x＝y(tǒng)小x＝y(tǒng)大5ppt精選版x＝y(tǒng)小x＝y(tǒng)大5ppt精選版[究疑點]1．二中四個重要不等式中，等號成立的條件是什么？提示：當且僅當a＝b時取等號．2．當利用基本不等式求最大(小)值時，等號取不到時，

如何處理？提示：當?shù)忍柸〔坏綍r，可利用函數(shù)的單調性等知識來求解．6ppt精選版[究疑點]提示：當且僅當a＝b時取等號．2．當利用基本不7ppt精選版7ppt精選版8ppt精選版8ppt精選版9ppt精選版9ppt精選版10ppt精選版10ppt精選版11ppt精選版11ppt精選版12ppt精選版12ppt精選版13ppt精選版13ppt精選版[歸納領悟]利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況，綜合法是指從已證不等式和問題的已知條件出發(fā)，借助不等式的性質和有關定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后轉化為所求問題，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．14ppt精選版[歸納領悟]14ppt精選版15ppt精選版15ppt精選版答案：C16ppt精選版答案：C16ppt精選版答案：－217ppt精選版答案：－217ppt精選版18ppt精選版18ppt精選版19ppt精選版19ppt精選版20ppt精選版20ppt精選版21ppt精選版21ppt精選版22ppt精選版22ppt精選版23ppt精選版23ppt精選版答案：(1)C

(2)[6，＋∞)24ppt精選版答案：(1)C(2)[6，＋∞)24ppt精選版[歸納領悟]1．在應用基本不等式求最值時，要把握三個方面，即“一正——各項都是正數(shù)；二定——和或積為定值；

三相等——等號能取得”，這三個方面缺一不可．2．對于求分式型的函數(shù)最值題，常采用拆項使分式的分

子為常數(shù)，有些分式函數(shù)可以拆項分成一個整式和一

個分式(該分式的分子為常數(shù))的形式，這種方法叫分

離常數(shù)法．25ppt精選版[歸納領悟]25ppt精選版3．為了創(chuàng)造條件使用基本不等式，就需要對式子進行恒等變形，運用基本不等式求最值的焦點在于湊配“和”與“積”，并且在湊配過程中就應考慮到等號成立的條件，另外，可利用二次函數(shù)的配方法求最值．注意：利用基本不等式求最值一定不能忽略取等號的條件.26ppt精選版3．為了創(chuàng)造條件使用基本不等式，就需要對式子進行恒26ppt[題組自測]1．某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x＝__________.27ppt精選版[題組自測]27ppt精選版答案：2028ppt精選版答案：2028ppt精選版2．建造一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則水池的最低總造價為________元．答案：176029ppt精選版2．建造一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如答30ppt精選版30ppt精選版31ppt精選版31ppt精選版32ppt精選版32ppt精選版[歸納領悟]在應用基本不等式解決實際問題時，要注意以下四點：(1)設變量時一般把要求最值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應的函數(shù)關系式，確定函數(shù)的定義域；(3)在定義域內，求出函數(shù)的最值；(4)回到實際問題中去，寫出實際問題的答案．33ppt精選版[歸納領悟]33ppt精選版34ppt精選版34ppt精選版一、把脈考情從近兩年的高考試題來看，利用基本不等式求函數(shù)的最值、證明不等式、解決實際問題是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度為中低檔題；客觀題突出“小而巧”，主要考查基本不等式取等號的條件及運算能力；主觀題考查較為全面，在考查基本運算能力的同時，又注重考查學生的邏輯推理能力及等價轉化、分類討論等思想方法．35ppt精選版一、把脈考情35ppt精選版預測2012年高考仍將以求函數(shù)的最值為主要考點，重點考查學生的運算能力和邏輯推理能力．36ppt精選版預測2012年高考仍將以求函數(shù)的最值為主要考點，重點37ppt精選版37ppt精選版答案：D38ppt精選版答案：D38ppt精選版答案：339ppt精選版答案：339ppt精選版40ppt精選版40ppt精選版41ppt精選版41ppt精選版點擊此圖片進入“課時限時檢測”42ppt精選版點擊此圖片進入“課時限時檢測”42pp1.了解基本不等式的證明過程．

2．會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題．基本不等式43ppt精選版1.了解基本不等式的證明過程．基本不等式1ppt精選版44ppt精選版2ppt精選版a>0，b>0[理要點]2．等號成立的條件：當且僅當

時取等號．a(chǎn)＝b2ab2≤45ppt精選版a>0，b>0[理要點]2．等號成立的條件：當且僅當兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)46ppt精選版兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)4ppt精選版x＝y(tǒng)小x＝y(tǒng)大47ppt精選版x＝y(tǒng)小x＝y(tǒng)大5ppt精選版[究疑點]1．二中四個重要不等式中，等號成立的條件是什么？提示：當且僅當a＝b時取等號．2．當利用基本不等式求最大(小)值時，等號取不到時，

如何處理？提示：當?shù)忍柸〔坏綍r，可利用函數(shù)的單調性等知識來求解．48ppt精選版[究疑點]提示：當且僅當a＝b時取等號．2．當利用基本不49ppt精選版7ppt精選版50ppt精選版8ppt精選版51ppt精選版9ppt精選版52ppt精選版10ppt精選版53ppt精選版11ppt精選版54ppt精選版12ppt精選版55ppt精選版13ppt精選版[歸納領悟]利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況，綜合法是指從已證不等式和問題的已知條件出發(fā)，借助不等式的性質和有關定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后轉化為所求問題，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．56ppt精選版[歸納領悟]14ppt精選版57ppt精選版15ppt精選版答案：C58ppt精選版答案：C16ppt精選版答案：－259ppt精選版答案：－217ppt精選版60ppt精選版18ppt精選版61ppt精選版19ppt精選版62ppt精選版20ppt精選版63ppt精選版21ppt精選版64ppt精選版22ppt精選版65ppt精選版23ppt精選版答案：(1)C

(2)[6，＋∞)66ppt精選版答案：(1)C(2)[6，＋∞)24ppt精選版[歸納領悟]1．在應用基本不等式求最值時，要把握三個方面，即“一正——各項都是正數(shù)；二定——和或積為定值；

三相等——等號能取得”，這三個方面缺一不可．2．對于求分式型的函數(shù)最值題，常采用拆項使分式的分

子為常數(shù)，有些分式函數(shù)可以拆項分成一個整式和一

個分式(該分式的分子為常數(shù))的形式，這種方法叫分

離常數(shù)法．67ppt精選版[歸納領悟]25ppt精選版3．為了創(chuàng)造條件使用基本不等式，就需要對式子進行恒等變形，運用基本不等式求最值的焦點在于湊配“和”與“積”，并且在湊配過程中就應考慮到等號成立的條件，另外，可利用二次函數(shù)的配方法求最值．注意：利用基本不等式求最值一定不能忽略取等號的條件.68ppt精選版3．為了創(chuàng)造條件使用基本不等式，就需要對式子進行恒26ppt[題組自測]1．某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x＝__________.69ppt精選版[題組自測]27ppt精選版答案：2070ppt精選版答案：2028ppt精選版2．建造一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則水池的最低總造價為________元．答案：176071ppt精選版2．建造一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如答72ppt精選版30ppt精選版73ppt精選版31ppt精選版74ppt精選版32ppt精選版[歸納領悟]在應用基本不等式解決實際問題時，要注意以下四點：(1)設變量時一般把要求最值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應的函數(shù)關系式，確定函數(shù)的定義域；(3)在定義域內，求出函數(shù)的最值；(4)回到實際問題中去，寫出實際問題的答案．75ppt精選版[歸納領悟]33ppt精選版76ppt精選版34ppt精選版一、把脈考情從近兩年的高考試題來看，利用基本不等式求函數(shù)的最值、證明不等式、解決實際問題是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度為中低檔題；客觀題突出“小而巧”，主要考查基本不等式取等號的條件及運算能力；主觀題考查較為全面，在考查基本運算能力的同時，又注重考查學生的邏輯推理能力及等價轉化、分類討論等思想方法．77ppt精選版一、把脈考情35ppt精選版預測2012年高考仍將以求函數(shù)的最值為主要考點，重點考