人教初中數(shù)學八下-1811-平行四邊形的性質-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-課件

118.1.1平行四邊形的性質〔1〕118.1.1平行四邊形的性質〔1〕1人教初中數(shù)學八下-1811-平行四邊形的性質-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-課件2人教初中數(shù)學八下-1811-平行四邊形的性質-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-課件3兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說出以下圖形邊的位置有什么特征？兩組對邊都不平行一組對邊平行，兩組對邊分別平行四邊形平行四邊4你能從以以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。23145你能從以以下圖形中找出平行四邊形嗎？兩組對邊5平行四邊形相對的邊稱為對邊

相對的角稱為對角如圖:線段AC、BD就是ABCD的對角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線．1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD平行四邊形相對的邊稱為對邊如圖:線段AC、BD就是6二、平行四邊形性質探究1、畫一個ABCD2、度量對邊AB與CD的長，BC與DA的長，可得什么結論？

AB=CDBC=DA3、度量對角∠A與∠C，∠B與∠D的大小，可得什么結論？

∠A=∠C∠B=∠DADBC二、平行四邊形性質探究1、畫一個ABCDADBC7上列結論一定成立嗎？怎樣證明？4、：如圖，在ABCD中求證：AB=CD，BC=DA，∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD證明：連接AC在ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠41234∵AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠BAD=∠BCD上列結論一定成立嗎？怎樣證明？4、：如圖，在ABCD8平行四邊形的性質平行四邊形的對邊相等；ABCD平行四邊形的對角相等；∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對邊平行；∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC平行四邊形的性質平行四邊形的對邊相等；ABCD平行四邊形的對9隨堂練習ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD隨堂練習ADBC401.在ABCD中，AD=40，10

例1如圖，在ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分別為E,F.求證AE=CF.BACDEF典例講解

例1如圖，在ABCD中，DEAB,B111：如圖，在假設∠A=130°，那么∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:根底知識：B:變式訓練：1、假設∠A+∠C=200°，那么∠A=______、∠B=______2、假設∠A:∠B=5:4，那么∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°穩(wěn)固練習1：如圖，在假設∠A=130°，那么∠B=______、∠122、已知:如圖，E、F分別是ABCD的邊AD、BC上的點，且AF//CE求證：DE=BFBACDEF2、已知:如圖，E、F分別是ABCD的邊AD、BC上13如圖：在筆直的鐵軌上夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？如圖：在筆直的鐵軌上夾在兩根鐵軌之間的枕14如圖，l1//l2，線段AB//CD//EF,且點A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，那么AB、CD、EF的長短相等嗎？為什么？l1l2EFCDAB猜一猜夾在兩平行線間的平行線段相等。如圖，l1//l2，線段AB//CD//EF,15l1l2EFCDAB∟∟∟如圖，l1//l2，點A、C、E在l1上，線段AB、CD、EF都垂直于l2，垂足分別為B、D、F，那么AB、CD、EF的長短相等嗎？為什么？一條直線上的任一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等它與點與點的距離、點到直線的距離的聯(lián)系與區(qū)別l1l2EFCDAB∟∟∟如圖，l1//l2，點A16ABCDabBDDCABDCABCDabBDDCABDC173、ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之間的距離為8，那么AD和BC之間的距離為______10利用面積相等求兩平行線間的距離EF3、ABCD中，AB=20，AD=16，AB和C184、如圖，E是直線CD上的一點，已知ABCD的面積為52cm2，EABCD(2)假設AB=4cm，那么AB和DE間的距離為_____cm(1)△ABE的面積為______cm226134利用面積求兩平行線間的距離4、如圖，E是直線CD上的一點，已知ABCD的19學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵〔如圖〕，現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？A1A3A2ABC學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵〔如圖〕，現(xiàn)在學20探究平行四邊形的面積〔1〕如圖,〔2〕如圖，試求證：同底〔等底〕同高〔等高〕的平行四邊形面積相等。ABDCEFEABDABE′D′HH探究平行四邊形的面積〔1〕如圖,〔2〕如圖，試求證：同底〔等21探究

旋轉平行四邊形，探究對稱性和角的關系CABD平行四邊形是中心對稱圖形.平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD探究旋轉平行四邊形，探究對稱性和角的關系CABD平行四邊22人教初中數(shù)學八下-1811-平行四邊形的性質-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-課件23在平行四邊形ABCD中，假設AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,那么EC＝.C4cmABDE9cm125cm9cm3在平行四邊形ABCD中，假設AE平分∠DAB，AB=5cm,24平行四邊形的對邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對角相等；鄰角互補。平行四邊形是中心對稱圖形。有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對角相等；鄰25130°50°33cm15cm100°80°10cm4、ABCD的周長為40cm，⊿ABC的周長為25cm，那么對角線AC長為〔〕A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm1、ABCD中，∠A=50°，則∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD的周長是96cm,則AB=

,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，則∠C=___,∠D=

。3、ABCD中，AB－CB=4cm，周長為32cm則AB=

。A130°50°33cm15cm100°80°10cm4、26

軸對稱

軸對稱

27

引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知28探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折29追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如30

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，31追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新32兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸33

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸34追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC35探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM36經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC37探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？成38結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′結論：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)39追問你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′追問你能用數(shù)學語言概括前面探索新知問題4以下圖是40

軸對稱圖形的性質：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′軸對稱圖形的性質：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱41課堂練習練習1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．課堂練習練習1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如42課堂練習練習2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．課堂練習練習2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱43〔1〕本節(jié)課學習了哪些主要內容？〔2〕軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？〔3〕成軸對稱的兩個圖形有什么性質？軸對稱圖形有什么性質？我們是怎么探究這些性質的？課堂小結〔1〕本節(jié)課學習了哪些主要內容？課堂小結44教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)454618.1.1平行四邊形的性質〔1〕118.1.1平行四邊形的性質〔1〕46人教初中數(shù)學八下-1811-平行四邊形的性質-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-課件47人教初中數(shù)學八下-1811-平行四邊形的性質-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-課件48兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說出以下圖形邊的位置有什么特征？兩組對邊都不平行一組對邊平行，兩組對邊分別平行四邊形平行四邊49你能從以以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。23145你能從以以下圖形中找出平行四邊形嗎？兩組對邊50平行四邊形相對的邊稱為對邊

相對的角稱為對角如圖:線段AC、BD就是ABCD的對角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線．1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD平行四邊形相對的邊稱為對邊如圖:線段AC、BD就是51二、平行四邊形性質探究1、畫一個ABCD2、度量對邊AB與CD的長，BC與DA的長，可得什么結論？

AB=CDBC=DA3、度量對角∠A與∠C，∠B與∠D的大小，可得什么結論？

∠A=∠C∠B=∠DADBC二、平行四邊形性質探究1、畫一個ABCDADBC52上列結論一定成立嗎？怎樣證明？4、：如圖，在ABCD中求證：AB=CD，BC=DA，∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD證明：連接AC在ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠41234∵AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠BAD=∠BCD上列結論一定成立嗎？怎樣證明？4、：如圖，在ABCD53平行四邊形的性質平行四邊形的對邊相等；ABCD平行四邊形的對角相等；∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對邊平行；∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC平行四邊形的性質平行四邊形的對邊相等；ABCD平行四邊形的對54隨堂練習ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD隨堂練習ADBC401.在ABCD中，AD=40，55

例1如圖，在ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分別為E,F.求證AE=CF.BACDEF典例講解

例1如圖，在ABCD中，DEAB,B561：如圖，在假設∠A=130°，那么∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:根底知識：B:變式訓練：1、假設∠A+∠C=200°，那么∠A=______、∠B=______2、假設∠A:∠B=5:4，那么∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°穩(wěn)固練習1：如圖，在假設∠A=130°，那么∠B=______、∠572、已知:如圖，E、F分別是ABCD的邊AD、BC上的點，且AF//CE求證：DE=BFBACDEF2、已知:如圖，E、F分別是ABCD的邊AD、BC上58如圖：在筆直的鐵軌上夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？如圖：在筆直的鐵軌上夾在兩根鐵軌之間的枕59如圖，l1//l2，線段AB//CD//EF,且點A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，那么AB、CD、EF的長短相等嗎？為什么？l1l2EFCDAB猜一猜夾在兩平行線間的平行線段相等。如圖，l1//l2，線段AB//CD//EF,60l1l2EFCDAB∟∟∟如圖，l1//l2，點A、C、E在l1上，線段AB、CD、EF都垂直于l2，垂足分別為B、D、F，那么AB、CD、EF的長短相等嗎？為什么？一條直線上的任一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等它與點與點的距離、點到直線的距離的聯(lián)系與區(qū)別l1l2EFCDAB∟∟∟如圖，l1//l2，點A61ABCDabBDDCABDCABCDabBDDCABDC623、ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之間的距離為8，那么AD和BC之間的距離為______10利用面積相等求兩平行線間的距離EF3、ABCD中，AB=20，AD=16，AB和C634、如圖，E是直線CD上的一點，已知ABCD的面積為52cm2，EABCD(2)假設AB=4cm，那么AB和DE間的距離為_____cm(1)△ABE的面積為______cm226134利用面積求兩平行線間的距離4、如圖，E是直線CD上的一點，已知ABCD的64學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵〔如圖〕，現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？A1A3A2ABC學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵〔如圖〕，現(xiàn)在學65探究平行四邊形的面積〔1〕如圖,〔2〕如圖，試求證：同底〔等底〕同高〔等高〕的平行四邊形面積相等。ABDCEFEABDABE′D′HH探究平行四邊形的面積〔1〕如圖,〔2〕如圖，試求證：同底〔等66探究

旋轉平行四邊形，探究對稱性和角的關系CABD平行四邊形是中心對稱圖形.平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD探究旋轉平行四邊形，探究對稱性和角的關系CABD平行四邊67人教初中數(shù)學八下-1811-平行四邊形的性質-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-課件68在平行四邊形ABCD中，假設AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,那么EC＝.C4cmABDE9cm125cm9cm3在平行四邊形ABCD中，假設AE平分∠DAB，AB=5cm,69平行四邊形的對邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對角相等；鄰角互補。平行四邊形是中心對稱圖形。有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對角相等；鄰70130°50°33cm15cm100°80°10cm4、ABCD的周長為40cm，⊿ABC的周長為25cm，那么對角線AC長為〔〕A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm1、ABCD中，∠A=50°，則∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD的周長是96cm,則AB=

,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，則∠C=___,∠D=

。3、ABCD中，AB－CB=4cm，周長為32cm則AB=

。A130°50°33cm15cm100°80°10cm4、71

軸對稱

軸對稱

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引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知73探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折74追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如75

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，76追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新77兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸78

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸79追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC80探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改