人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-第一章-有理數(shù)-有理數(shù)的乘方-乘方-乘方(第一課時(shí))課件

1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方（第1課時(shí)）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.5有理數(shù)的乘方人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？導(dǎo)入新知珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是884素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.體會(huì)有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)，經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？乘方的意義知識(shí)點(diǎn)探究新知某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)，經(jīng)過3探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么，3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？解:一次：

兩次：

三次：

四次：2個(gè)；2×2個(gè)；2×2×2個(gè)；

六次:2×2×2×2×2×2個(gè).分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？【思考】2×2×2×2個(gè)；探究新知這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么，3小時(shí)共分裂了多少次?請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法，并且它們各自的因數(shù)都相同.【想一想】這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫嗎？探究新知請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…探究新知例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如，8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.探究新知這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作–5的_____.2.表示

個(gè)相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！–52–5–5平方666底數(shù)指數(shù)探究新知【試一試】1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5（1）(–4)3；（2）(–2)4；（3）.

例1計(jì)算：解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？素養(yǎng)考點(diǎn)1乘方的計(jì)算探究新知（3）（1）(–4)3；（2）(–2)4；1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：探究新知?dú)w納總結(jié)1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正（4）；(

)判斷：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”.)（1）

32=3×2=6；(

)（2）(–2)3

＝(–3)2；(

)（3）

–32=(–3)2；(

)（5）.(

)

×

32=3×3=9(–2)3＝–8；(–3)2=9

–32=–9；(–3)2=9

–24=–2×2×2×2=–16××××鞏固練習(xí)（4）；()判斷：(對(duì)的畫例2用計(jì)算器計(jì)算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號(hào)鍵的計(jì)算器.(–)=)(–)(＜85顯示：(–8)5＜–32768.=)(–)(＜36顯示：(–3)6＜729.所以(–8)5=–32768，(–3)6=729.素養(yǎng)考點(diǎn)2利用計(jì)算器進(jìn)行乘方的計(jì)算探究新知例2用計(jì)算器計(jì)算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號(hào)鍵用計(jì)算器計(jì)算：（1）=_________（2）=___________（3）=_________（4）=__________1771561592.704268435456–175.616若運(yùn)用初中數(shù)學(xué)教材中使用的某種電子計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，則按鍵的結(jié)果為(

)A.16B.33C.37D.36B鞏固練習(xí)用計(jì)算器計(jì)算：（1）=_________（例3計(jì)算（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5

（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4含有乘方的運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

=–64÷1+2×81=98解：（1）例3計(jì)算（1）含有乘方的運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知（2）【思考】通過以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，

你覺得有怎樣的運(yùn)算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.探究新知【思考】通過以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，先計(jì)算:（1）–0.252÷(–)4×(–1)27（2）(–2)5×（）3×(–1)2015（3）–2×3–(–2×3)2

解：（1）原式＝=1（2）原式＝=4（3）原式＝–2×3–36=

–42鞏固練習(xí)計(jì)算:解：（1）原式＝1.計(jì)算(–3)2等于（）

A．5

B．–5

C．9

D．–92.計(jì)算(–1)2017的結(jié)果是（）A.–1 B.1 C.2017 D.–2017CA連接中考1.計(jì)算(–3)2等于（）CA連接中考1.填空：（1）–(–3)2=

;（2）–32=

;（3）(–5)3=

;（4）0.13=

;（5）(–1)9=

;（6）(–1)12=

;（7）(–1)2n=

;（8）(–1)2n+1=

;（9）(–1)n=

.–9–9–1250.001–111–1（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.填空：（1）–(–3)2=;2.計(jì)算：.

課堂檢測(cè)解：原式==18-12=63.下列說法中正確的是（）A.23表示2×3的積B.任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C.-32與(-3)2互為相反數(shù)D.一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)一定是C2.計(jì)算：.2.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）BB能力提升題課堂檢測(cè)1.在中，最大的數(shù)是(

)–|–3|3，–(–3)3，(–3)3，–33A.–|–3|3B.–(–3)3C.(–3)3

D.–33A.

a2=

(–a)2B.a3=

(–a)3C.|a|=

|–a|D.a2≥02.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）厚度是0.1毫米的紙,將它對(duì)折1次后,厚度為0.2毫米.（1）對(duì)折3次后,厚度為多少毫米?（2）對(duì)折7次后,厚度為多少毫米?（3）用計(jì)算器計(jì)算對(duì)折30次后紙的厚度.0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848米107374182.4毫米=107374.1824米拓廣探索題課堂檢測(cè)0.8毫米12.8毫米.厚度是0.1毫米的紙,將它對(duì)折1次后,厚度為0.2毫米.（11.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號(hào)法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).（3）零的正整數(shù)次冪都是零.冪指數(shù)底數(shù)課堂小結(jié)1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號(hào)法則：課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方（第1課時(shí)）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.5有理數(shù)的乘方人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？導(dǎo)入新知珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是884素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.體會(huì)有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)，經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？乘方的意義知識(shí)點(diǎn)探究新知某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)，經(jīng)過3探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么，3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？解:一次：

兩次：

三次：

四次：2個(gè)；2×2個(gè)；2×2×2個(gè)；

六次:2×2×2×2×2×2個(gè).分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？【思考】2×2×2×2個(gè)；探究新知這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么，3小時(shí)共分裂了多少次?請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法，并且它們各自的因數(shù)都相同.【想一想】這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫嗎？探究新知請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…探究新知例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如，8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.探究新知這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作–5的_____.2.表示

個(gè)相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！–52–5–5平方666底數(shù)指數(shù)探究新知【試一試】1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5（1）(–4)3；（2）(–2)4；（3）.

例1計(jì)算：解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？素養(yǎng)考點(diǎn)1乘方的計(jì)算探究新知（3）（1）(–4)3；（2）(–2)4；1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：探究新知?dú)w納總結(jié)1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正（4）；(

)判斷：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”.)（1）

32=3×2=6；(

)（2）(–2)3

＝(–3)2；(

)（3）

–32=(–3)2；(

)（5）.(

)

×

32=3×3=9(–2)3＝–8；(–3)2=9

–32=–9；(–3)2=9

–24=–2×2×2×2=–16××××鞏固練習(xí)（4）；()判斷：(對(duì)的畫例2用計(jì)算器計(jì)算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號(hào)鍵的計(jì)算器.(–)=)(–)(＜85顯示：(–8)5＜–32768.=)(–)(＜36顯示：(–3)6＜729.所以(–8)5=–32768，(–3)6=729.素養(yǎng)考點(diǎn)2利用計(jì)算器進(jìn)行乘方的計(jì)算探究新知例2用計(jì)算器計(jì)算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號(hào)鍵用計(jì)算器計(jì)算：（1）=_________（2）=___________（3）=_________（4）=__________1771561592.704268435456–175.616若運(yùn)用初中數(shù)學(xué)教材中使用的某種電子計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，則按鍵的結(jié)果為(

)A.16B.33C.37D.36B鞏固練習(xí)用計(jì)算器計(jì)算：（1）=_________（例3計(jì)算（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5

（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4含有乘方的運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

=–64÷1+2×81=98解：（1）例3計(jì)算（1）含有乘方的運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知（2）【思考】通過以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，

你覺得有怎樣的運(yùn)算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.探究新知【思考】通過以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，先計(jì)算:（1）–0.252÷(–)4×(–1)27（2）(–2)5×（）3×(–1)2015（3）–2×3–(–2×3)2

解：（1）原式＝=1（2）原式＝=4（3）原式＝–2×3–36=

–42鞏固練習(xí)計(jì)算:解：（1）原式＝1.計(jì)算(–3)2等于（）

A．5

B．–5

C．9

D．–92.計(jì)算(–1)2017的結(jié)果是（）A.–1 B.1 C.2017 D.–2017CA連接中考1.計(jì)算(–3)2等于（）CA連接中考1.填空：（1）–(–3)2=

;（2）–32=

;（3）(–5)3=

;（4）0.13=

;（5）(–1)9=

;（6）(–1)12=

;（7）(–1)2n=

;（8）(–1)2n+1=

;（9）(–1)n=

.–9–9–1250.001–111–1（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.填空：（1）–(–3)2=;2.計(jì)算：.

課堂檢測(cè)解：原式=