9年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版上冊(cè)教案第4單元《3等可能條件下的概率（二）》

等可能條件下的概率（二）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容概述本節(jié)課為九年級(jí)上冊(cè)，第4章等可能條件下的概率第3小節(jié)第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課的主要任務(wù)是理解能轉(zhuǎn)化為古典概型的幾何概型概率的求法。結(jié)合實(shí)際生活中的轉(zhuǎn)盤模型及抽獎(jiǎng)等生活實(shí)際，進(jìn)一步理解概率在生活中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)知識(shí)目標(biāo):1．在具體情境中進(jìn)一步理解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型．2．進(jìn)一步理解等可能事件的意義，會(huì)解決能轉(zhuǎn)化為古典概型的幾何概型概率問題，會(huì)把事件分解成等可能的結(jié)果(基本事件)．能力目標(biāo):通過學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手能力、合作討論的能力和轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力；情感目標(biāo):通過觀察、實(shí)驗(yàn)、理解幾何概型概率的求法，探索能轉(zhuǎn)化為古典概型的幾何概型概率的求解思想，掌握這類事件概率在實(shí)際生活的應(yīng)用。三、教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)1.教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求一類事件的概率（能轉(zhuǎn)化為古典概型的幾何概型）的概率，理解概率的大小和面積大小有關(guān)，掌握這類問題在實(shí)際生活的應(yīng)用,會(huì)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的可能結(jié)果(基本事件)數(shù)及事件發(fā)生的概率．2.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)將能轉(zhuǎn)化為古典概型的幾何概型概率轉(zhuǎn)化成古典概型，理解這類事件概率的大小和面積大小有關(guān)，并利用概率公式并解決實(shí)際問題，并會(huì)靈活運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算幾何概型這類事件概率．四、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，古典概型由于有八年級(jí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和上節(jié)課學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，易于理解，但要真正理解能轉(zhuǎn)化為古典概型的幾何概型的這一類問題中概率的大小與面積的大小有關(guān)，并能轉(zhuǎn)化成古典概型利用概率公式解決實(shí)際問題，還有一定難度，讓學(xué)生邊學(xué)習(xí)邊體會(huì)這些區(qū)別和變化。五、教學(xué)策略設(shè)計(jì)說明本課題設(shè)計(jì)的基本理念是通過實(shí)驗(yàn)、觀察、操作，主要采用的小組合作、討論、研究和探索等策略，重點(diǎn)是探索和發(fā)現(xiàn)，幾何概型概率求法和古典概型之間的關(guān)系，難點(diǎn)是理解幾何概型問題中概率的大小和面積大小有關(guān)，并利用概率公式并解決實(shí)際問題，并由淺入深，逐漸深入研究本節(jié)課在實(shí)際問題的應(yīng)用，采用探究、合作、交流、討論法等教學(xué)方法。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.探究活動(dòng)活動(dòng)一等可能條件下的概率的計(jì)算方法:PA其中m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)如圖所示，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針停留的位置有多少種可能性結(jié)果？每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等嗎？活動(dòng)二請(qǐng)問下圖中，指針落在黃色區(qū)域的概率是多少？問題：請(qǐng)問這類事件發(fā)生的概率的大小與面積的大小有什么關(guān)系？分析：P（指針落在黃色區(qū)域）＝活動(dòng)三如圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均勻分成8份問題引入我們隨機(jī)地看一個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果某個(gè)時(shí)刻觀察指針的位置，它可能指向任何一個(gè)時(shí)刻的位置。這時(shí)，所有可能的結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，但是每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等。我們?nèi)绾吻蟠祟惖瓤赡苁录母怕剩@就是我們這節(jié)課所要研究的問題。情境創(chuàng)設(shè)如下圖，2個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)相等的扇形。任意轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，哪一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色區(qū)域的概率大？分析：(1)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成8個(gè)等積的扇形,這些扇形除顏色外完全相同，指針指向任何一個(gè)扇形的可能性都相等。(2)轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤的實(shí)驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)？(3)事件指針指向紅色區(qū)域的概率與紅色扇形面積之間對(duì)應(yīng)什么關(guān)系？(4)怎樣求各自的概率?左面的轉(zhuǎn)盤，P（指針指向紅色區(qū)域）＝EQ\F(6,8)＝EQ\F(3,4)。右面的轉(zhuǎn)盤，P（指針指向紅色區(qū)域）＝。2.例題講評(píng)例１某商場(chǎng)制作了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖），轉(zhuǎn)盤分為24個(gè)相同的扇形，其中紅色扇形1個(gè)、藍(lán)色扇形3個(gè)、黃色扇形5個(gè)、白色扇形15個(gè)．商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購(gòu)滿1000元的商品，可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向紅、藍(lán)、黃區(qū)域，顧客可分別獲得500元、100元、50元的禮品．某顧客購(gòu)物1400元，他獲得禮品的概率是多少？獲得500元、100元、50元禮品的概率各是多少？3、拓展延伸1.設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)使得指針：（1）指向紅色區(qū)域的概率為，指向黃色區(qū)域的概率為，指向藍(lán)色區(qū)域的概率為；（2）指向紅色區(qū)域的概率為，指向黃色區(qū)域的概率為，指向藍(lán)色區(qū)域的概率為；2.上述活動(dòng)二中，請(qǐng)問下圖中，轉(zhuǎn)動(dòng)指針2次，指針都落在黃色區(qū)域的概率是多少？4.課堂反饋課本141頁(yè)練習(xí)第1，2題5.預(yù)習(xí)指導(dǎo)：閱讀在如圖所示的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O，將點(diǎn)O與A、B兩點(diǎn)相連接，得△OAB。如果正方形ABCD內(nèi)每一點(diǎn)被取到的可能性都相同，分別求出△OAB是鈍角三角形和直角三角形的概率。分析：（1）試驗(yàn)結(jié)果無(wú)數(shù)個(gè)，概率的大小同面積的大小有關(guān)；（2）設(shè)試驗(yàn)結(jié)果落在某個(gè)區(qū)域S中每個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等，用A表示事件“試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個(gè)小區(qū)域M中”，那么事件A發(fā)生的概率P（A