穩(wěn)派教育高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題-文

參考答案一、選擇題：1命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查程序框圖有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)答案：B2.命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查統(tǒng)計(jì)中隨機(jī)抽樣等有關(guān)知識(shí)答案：C3.命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查概率中隨機(jī)事件等基礎(chǔ)知識(shí)答案：D4.命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查進(jìn)制等基礎(chǔ)知識(shí)答案：D5.命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查程序框圖各結(jié)構(gòu)等基礎(chǔ)知識(shí)答案：B6.命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查利用程序框圖計(jì)算識(shí)別答案：B第一次；第二次；第三次；第四次；第五次此時(shí)滿足條件輸出，選B.7.命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查基本幾何概型識(shí)別和精確計(jì)算答案：C8.命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查程序框圖及分段函數(shù)等有關(guān)知識(shí)答案：C，如圖1或，所以或9.“命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查統(tǒng)計(jì)中變量間的相關(guān)關(guān)系等答案：C依上面的解釋，可設(shè)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，于是估計(jì)，存在使得當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．由是的一次函數(shù)，且在區(qū)間時(shí)，在時(shí)，，于是遞減，，．若，則與題意不符；若，則是減函數(shù)，與父母高者子女相矛盾，舍去，于是．10.命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查程序框圖、二分法、函數(shù)與方程等知識(shí)答案：B二、填空題：11．命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查算法初步中算法語句等基礎(chǔ)知識(shí)答案：12.命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查概率問題本質(zhì)的理解答案：13.命題意圖和考查點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)及參數(shù)式的理解運(yùn)用答案：-1設(shè)，則直接計(jì)算即可14.命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查統(tǒng)計(jì)中的莖葉圖、標(biāo)準(zhǔn)差等基本知識(shí)答案：15.命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查統(tǒng)計(jì)、程序框圖邏輯思維答案：600016.命題意圖和考查點(diǎn)：本題主要考查幾何概型基本知識(shí)及運(yùn)用等答案：17.命題意圖和考查點(diǎn)：本題綜合考查直線、圓，數(shù)形結(jié)合思想答案：由題可知?jiǎng)又本€過定點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)，由可求得點(diǎn)的軌跡方程為圓，故線段長度的最大值為三、解答題：18.命題意圖和考查點(diǎn)：本題考查隨機(jī)抽樣、眾數(shù)和中位數(shù)、樣本估計(jì)總體等統(tǒng)計(jì)學(xué)和簡單的概率計(jì)算解：（1）系統(tǒng)抽樣-------------2分（2）眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn)，即眾數(shù)的估計(jì)值等于設(shè)圖中虛線所對應(yīng)的車速為，則中位數(shù)的估計(jì)值為：，解得即中位數(shù)的估計(jì)值為-------------6分（3）從圖中可知，車速在的車輛數(shù)為：（輛），車速在的車輛數(shù)為：（輛）設(shè)車速在的車輛設(shè)為，車速在的車輛設(shè)為，則所有基本事件有：共15種其中車速在的車輛至少有一輛的事件有：共14種所以，車速在的車輛至少有一輛的概率為.-------------12分19.（注：])()()])()()[(1222212xxxxxxnsnnxxx,,,21命題意圖和考查點(diǎn)：本題考查隨機(jī)抽樣、方差等統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和簡單的概率計(jì)算，考查用樣本估計(jì)總體的思想性及化簡計(jì)算觀察.解：（）由題意可知：。（）由題意可知：。（）由題意可知：，因此有當(dāng)，，時(shí)，有．20.命題意圖和考查點(diǎn)：解：（1）由題意可知，∴＝15（人）.--------4分（2）由題意可知，優(yōu)秀人數(shù)為（人）.設(shè)應(yīng)在優(yōu)秀中抽取人，則，∴（人）所以應(yīng)在優(yōu)秀中抽8名--------8分（3）由題意可知，，且，滿足條件的有（17，23），（18，22），（19，21），（20，20），（21，19），（22，18），共有6組.設(shè)事件為“優(yōu)秀學(xué)生中男生不少于女生”，即，滿足條件的有（20，20），（21，19），（22，18）共有3組，所以.即優(yōu)秀學(xué)生中女生少于男生的概率為.21命題意圖和考查點(diǎn)：考查圓與直線的位置關(guān)系，、圓的幾何性質(zhì)，并考查邏輯推理和計(jì)算能力解：（1）由直線的方程為.令，得.由則直線的方程為，所以，所求圓的方程為且在圓上（2）證明：設(shè)，則直線的方程為在此方程中令得直線的斜率令，得.為線段的中點(diǎn)，以為直徑的圓恰以為圓心，半徑等于.若，則此時(shí)與軸垂直，即；若，則此時(shí)直線的斜率為，則直線與圓相切.22.命題意圖和考查點(diǎn)：考查圓方程及其幾何性質(zhì)，圓和圓、圓與直線的位置關(guān)系，并考查數(shù)形結(jié)合思想，邏輯推理能力及運(yùn)算能力解：（1）設(shè)直線的方程為，即．因?yàn)橹本€被圓截得的弦長為，而圓的半徑為1，所以圓心到：的距離為．化簡，得，解得或