人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1

反比例函數(shù)章末復(fù)習(xí)九年級下冊反比例函數(shù)章末復(fù)習(xí)九年級下冊1復(fù)習(xí)目標(biāo)1.掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).2.理解反比例函數(shù)的幾何意義，掌握數(shù)形結(jié)合思想.3.能運用反比例函數(shù)的性質(zhì)熟練解答問題.復(fù)習(xí)目標(biāo)1.掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).2.理解反比例函2知識梳理

1.反比例函數(shù)的概念定義：形如________(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)．三種表達(dá)式方法：或xy＝k或y＝kx－1(k≠0)．防錯提醒：(1)k≠0；(2)自變量x≠0；(3)函數(shù)y≠0.知識梳理1.反比例函數(shù)的概念定義：形如________32.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)(k≠0)的圖象是

，它既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.反比例函數(shù)的兩條對稱軸為直線

和

；

對稱中心是：

.雙曲線原點y=xy=－x2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)反比例函數(shù)的圖象：反比(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)

k＞0時，圖像在____________象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而____________；k＜0時，圖像在____________象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而____________.一、三減小二、四增大(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)k＞0時，圖像在_________(3)反比例函數(shù)的應(yīng)用：

Oyx.P

(3)反比例函數(shù)的應(yīng)用：

Oyx.P

3.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點的求法求直線y＝k1x＋b(k1≠0)和雙曲線(k2≠0)的交點坐標(biāo)就是解這兩個函數(shù)解析式組成的方程組.人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件13.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點的求法求直線y＝k1x考點訓(xùn)練1.下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)?

①y=3x－1②y=2x2⑤y=3x③④⑥⑦⑧人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1考點訓(xùn)練1.下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)?82.已知點P(1，－3)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是()A.3B.－3C.D.B3.若是反比例函數(shù)，則a的值為()A.1B.－1C.±1D.任意實數(shù)A人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件12.已知點P(1，－3)在反比例函數(shù)4.

已知點A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1D

y1＞0＞y25.已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜0＜x2)都在反比例函數(shù)(k<0)的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件14.已知點A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3難點提升1.

如圖，兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為

.1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1難點提升1.如圖，兩個反比例函數(shù)和112.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)(x＞0)和(x＞0)的圖象交于P，Q

兩點，若S△POQ=14，則k的值為

.20410人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M為x軸正半軸上123.

如圖，已知A

(－4，)，B(－1，2)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)(m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；OBAxyCD解：當(dāng)－4＜x＜－1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件13.如圖，已知A(－4，)，B(－1，2)是13(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；解：把A(－4，)，B(－1，2)代入y=kx+b中，得－4k+b=，

－k+b=2，解得

k=

，

b=，

所以一次函數(shù)的解析式為y=x+.

把B(－1，2)代入中，得m=－1×2=－2.

人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；解：把A(－4，14走近中考1.如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(k＞0)．(1)若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個交點P的縱坐標(biāo)為2，求k的值；OyxP2人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1走近中考1.如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為15Oyx解：由題意知點P

在正比例函數(shù)

y=2x上，把P

的縱坐標(biāo)2帶入該解析式，得P

(1，2)，把P

(1，2)代入，得到P2人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1Oyx解：由題意知點P在正比例函數(shù)P2人教版數(shù)學(xué)《反比例16(2)若該反比例函數(shù)與過點M(－2，0)的直線l：y=kx

+b的圖象交于A，B兩點，如圖所示，當(dāng)△ABO

的面積為時，求直線l的解析式；解：把M(－2，0)代入y=kx+b，得b=2k，∴y=kx+2k，OAyBxMlN解得x=－3或1.y＝kx+2k，

∴∴B(－3，－k)，A(1，3k).人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1(2)若該反比例函數(shù)與過點M(－2，0)的直線l：17∵△ABO的面積為∴2·3k·+2·k·=

解得∴直線l的解析式為y=x+．OyxMlNA(1，3k)B(－3，－k)人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1∵△ABO的面積為∴2·3k·+2·k·18(3)在第(2)題的條件下，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？OyxMlNA(1，3k)B(－3，－k)解：當(dāng)x＜－3或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1(3)在第(2)題的條件下，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的192.病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克.已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y(單位：毫克)與時間x(單位：小時)成正比例；2小時后y與x成反比例(如圖).根據(jù)以上信息解答下列問題：Oy/毫克x/小時24(1)求當(dāng)0≤x≤2時，y與x的函數(shù)解析式；人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件12.病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫20解：當(dāng)0≤x≤2時，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系．設(shè)y＝kx，由于點(2，4)在線段上，所以4＝2k，k＝2，即y＝2x.Oy/毫克x/小時24人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1解：當(dāng)0≤x≤2時，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系．21(2)求當(dāng)x>2時，y與x的函數(shù)解析式；解：當(dāng)x>2時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)解得k＝8.由于點(2，4)在反比例函數(shù)的圖象上，所以即Oy/毫克x/小時24人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1(2)求當(dāng)x>2時，y與x的函數(shù)解析式；解：22(3)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？解：當(dāng)0≤x≤2時，含藥量不低于2毫克，即2x≥2，解得x≥1，∴1≤x≤2；當(dāng)x>2時，含藥量不低于2毫克，即≥2，解得x≤4.∴2<x≤4.所以服藥一次，治療疾病的有效時間是1＋2＝3(小時)．Oy/毫克x/小時24人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1(3)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有解：當(dāng)23書面作業(yè)：課本第16頁第6,7小題.布置作業(yè)人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1書面作業(yè)：布置作業(yè)人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)24再見人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1再見人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)25反比例函數(shù)章末復(fù)習(xí)九年級下冊反比例函數(shù)章末復(fù)習(xí)九年級下冊26復(fù)習(xí)目標(biāo)1.掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).2.理解反比例函數(shù)的幾何意義，掌握數(shù)形結(jié)合思想.3.能運用反比例函數(shù)的性質(zhì)熟練解答問題.復(fù)習(xí)目標(biāo)1.掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).2.理解反比例函27知識梳理

1.反比例函數(shù)的概念定義：形如________(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)．三種表達(dá)式方法：或xy＝k或y＝kx－1(k≠0)．防錯提醒：(1)k≠0；(2)自變量x≠0；(3)函數(shù)y≠0.知識梳理1.反比例函數(shù)的概念定義：形如________282.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)(k≠0)的圖象是

，它既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.反比例函數(shù)的兩條對稱軸為直線

和

；

對稱中心是：

.雙曲線原點y=xy=－x2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)反比例函數(shù)的圖象：反比(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)

k＞0時，圖像在____________象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而____________；k＜0時，圖像在____________象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而____________.一、三減小二、四增大(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)k＞0時，圖像在_________(3)反比例函數(shù)的應(yīng)用：

Oyx.P

(3)反比例函數(shù)的應(yīng)用：

Oyx.P

3.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點的求法求直線y＝k1x＋b(k1≠0)和雙曲線(k2≠0)的交點坐標(biāo)就是解這兩個函數(shù)解析式組成的方程組.人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件13.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點的求法求直線y＝k1x考點訓(xùn)練1.下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)?

①y=3x－1②y=2x2⑤y=3x③④⑥⑦⑧人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1考點訓(xùn)練1.下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)?332.已知點P(1，－3)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是()A.3B.－3C.D.B3.若是反比例函數(shù)，則a的值為()A.1B.－1C.±1D.任意實數(shù)A人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件12.已知點P(1，－3)在反比例函數(shù)4.

已知點A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1D

y1＞0＞y25.已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜0＜x2)都在反比例函數(shù)(k<0)的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件14.已知點A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3難點提升1.

如圖，兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為

.1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1難點提升1.如圖，兩個反比例函數(shù)和362.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)(x＞0)和(x＞0)的圖象交于P，Q

兩點，若S△POQ=14，則k的值為

.20410人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M為x軸正半軸上373.

如圖，已知A

(－4，)，B(－1，2)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)(m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；OBAxyCD解：當(dāng)－4＜x＜－1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件13.如圖，已知A(－4，)，B(－1，2)是38(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；解：把A(－4，)，B(－1，2)代入y=kx+b中，得－4k+b=，

－k+b=2，解得

k=

，

b=，

所以一次函數(shù)的解析式為y=x+.

把B(－1，2)代入中，得m=－1×2=－2.

人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；解：把A(－4，39走近中考1.如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(k＞0)．(1)若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個交點P的縱坐標(biāo)為2，求k的值；OyxP2人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1走近中考1.如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為40Oyx解：由題意知點P

在正比例函數(shù)

y=2x上，把P

的縱坐標(biāo)2帶入該解析式，得P

(1，2)，把P

(1，2)代入，得到P2人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1Oyx解：由題意知點P在正比例函數(shù)P2人教版數(shù)學(xué)《反比例41(2)若該反比例函數(shù)與過點M(－2，0)的直線l：y=kx

+b的圖象交于A，B兩點，如圖所示，當(dāng)△ABO

的面積為時，求直線l的解析式；解：把M(－2，0)代入y=kx+b，得b=2k，∴y=kx+2k，OAyBxMlN解得x=－3或1.y＝kx+2k，

∴∴B(－3，－k)，A(1，3k).人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1(2)若該反比例函數(shù)與過點M(－2，0)的直線l：42∵△ABO的面積為∴2·3k·+2·k·=

解得∴直線l的解析式為y=x+．OyxMlNA(1，3k)B(－3，－k)人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1∵△ABO的面積為∴2·3k·+2·k·43(3)在第(2)題的條件下，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？OyxMlNA(1，3k)B(－3，－k)解：當(dāng)x＜－3或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》精美課件1(3)在第(2)題的條件下，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的442.病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克.