人教A版選修23第一章第二節(jié)排列第一課時課件

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[問題1]

從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法?[問題1]從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參

第二步，確定參加下午的同學(xué)，只能從余下的2人中選，有2種方法.根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.

第一步，確定參加上午活動的同學(xué)，從3人中任選1人有3種方法；探索研究：解決這個問題需分2個步驟

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法?第二步，確定參加下午的同學(xué)，只能從余下的2人中選，有2種乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙上午下午相應(yīng)的排法乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法?[問題1]從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.所有不同排列是

ab，ac，ba，bc，ca，cb

我們把上面問題中被取的對象叫做元素.

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法?上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進(jìn)行多少場比賽？(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?練習(xí)1下列問題是排列問題嗎？(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？[問題1]從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法?全排列n個不同元素全部取出的一個排列bcacab(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?解決這個問題，需分3個步驟：練習(xí)1下列問題是排列問題嗎？全排列：n個不同元素全部取出的一個排列

[問題2]

從a、b、c、d這4個字母中，取出3個按照順序排成一列，共有多少種不同的排法？（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其全排列：n個不同元素全部取出的一個排列(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？[問題2]從a、b、c、d這4個字母中，取出3個按照順序排成一列，共有多少種不同的排法？(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？解決這個問題，需分3個步驟：排列和排列數(shù)的不同:[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(1)有10個車站,共需要準(zhǔn)備多少種車票?一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?cdbdbc解決這個問題，需分3個步驟：

第一步，先確定左邊的字母，在4個字母中任取1個，有4種方法；

第二步，確定中間的字母，從余下的3個字母中去取，有3種方法；

第三步，確定右邊的字母，只能從余下的2個字母中去取，有2種方法

根據(jù)分步計數(shù)原理，共有4×3×2=24種不同的排法.全排列：n個不同元素全部取出的一個排列解決這個問題，需分3個1.樹形圖排法2.所有的排法ab

c

dcdbdbcba

c

dcdadacca

b

dbdadabda

b

cbcacababcabdacb

acdadbadc

bacbadbca

bcdbdabdc

cabcadcba

cbdcdacdb

dabdacdba

dbcdcadcb1.樹形圖排法2.所有的排法abcdcd一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.

一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定

1.“取出不同元素”；

2.“按照一定順序排列”.“一定順序”就是與位置有關(guān)，這也是判斷一個問題是不是排列問題的重要標(biāo)志.3.根據(jù)排列的定義，兩個排列相同,當(dāng)且僅當(dāng)這兩個排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同.注意1.“取出不同元素”；

(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結(jié)果有多少種？

(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結(jié)果有多少種？

(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?練習(xí)1

下列問題是排列問題嗎？(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不解決這個問題，需分3個步驟：第二步，確定參加下午的同學(xué)，只能從余下的2人中選，有2種方法.[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)有10個車站,共需要準(zhǔn)備多少種車票?解決這個問題，需分3個步驟：探索研究：解決這個問題需分2個步驟(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?上午下午相應(yīng)的排法探索研究：解決這個問題需分2個步驟全排列n個不同元素全部取出的一個排列探索研究：解決這個問題需分2個步驟全排列n個不同元素全部取出的一個排列根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?探索研究：解決這個問題需分2個步驟（2）5人站成一排照相，共有多少種不同的站法？(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?練習(xí)1下列問題是排列問題嗎？探索研究：解決這個問題需分2個步驟cdbdbc(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結(jié)果有多少種？（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進(jìn)行多少場比賽？(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)有10個車站,共需要準(zhǔn)備多少種車票?上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.[問題1]從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法?解決這個問題，需分3個步驟：排列和排列數(shù)的不同:(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?排列和排列數(shù)的不同:(2)有10個車站,共有多少種不同的票價?(1)有10個車站,共需要準(zhǔn)備多少種車票?練習(xí)1下列問題是排列問題嗎？第一步，先確定左邊的字母，在4個字母中任取1個，有4種方法；(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結(jié)果有多少種？探索研究：解決這個問題需分2個步驟(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結(jié)果有多少種？

(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結(jié)果有多少種？

(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結(jié)果有多少種？

(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?不是排列是排列是排列練習(xí)1

下列問題是排列問題嗎？解決這個問題，需分3個步驟：(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同

(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?

(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.解決這個問題，需分3個步驟：(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?練習(xí)1下列問題是排列問題嗎？(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)有10個車站,共需要準(zhǔn)備多少種車票?(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結(jié)果有多少種？(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？上午下午相應(yīng)的排法

(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?

(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？是排列是排列不是排列(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽排列數(shù)：排列數(shù)：第2位第1位nn－1第2位第1位nn－1第2位第1位第3位nn－1n－2第2位第1位第3位nn－1n－2第2位第1位第3位……第m位nn－1n－2n－m+1第2位第1位第3位……第m位nn－1n－2n－m+1排列數(shù)公式排列數(shù)公式排列數(shù)公式結(jié)構(gòu)特點:排列數(shù)公式結(jié)構(gòu)特點:全排列n個不同元素全部取出的一個排列根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.探索研究：解決這個問題需分2個步驟（1）從2、3、5、7、11這5個數(shù)字中，任取2個數(shù)字組成分?jǐn)?shù)，不同值的分?jǐn)?shù)共有多少個？“一定順序”就是與位置有關(guān)，這也是判斷一個問題是不是排列問題的重要標(biāo)志.全排列：n個不同元素全部取出的一個排列第二步，確定參加下午的同學(xué)，只能從余下的2人中選，有2種方法.(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結(jié)果有多少種？[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結(jié)果有多少種？(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?全排列n個不同元素全部取出的一個排列全排列n個不同元素全部取出的一個排列全排列n個不同元素全部取全排列：n個不同元素全部取出的一個排列1!2!3!4!5!6!7!125040720120624全排列：n個不同元素全部取出的一個排列1!2!3!4!5!6排列數(shù)公式規(guī)定：0!=1排列數(shù)公式規(guī)定：0!=1例題講解例題講解

[例1]

下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：

(1)有10個車站,共需要準(zhǔn)備多少種車票?

(2)有10個車站,共有多少種不同的票價?

(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?

(4)從10名學(xué)生中選出2名分別參加數(shù)學(xué)和物理競賽,

有多少種選派方法?[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題

[練習(xí)]

（1）從2、3、5、7、11這5個數(shù)字中，任取2個數(shù)字組成分?jǐn)?shù)，不同值的分?jǐn)?shù)共有多少個？（2）5人站成一排照相，共有多少種不同的站法？（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進(jìn)行多少場比賽？[練習(xí)][例2][例3][例4][例2][例3][例4][例5][例5]1.排列和排列數(shù)的不同:課堂小結(jié)2.排列數(shù)公式：3.全排列與全排列數(shù)：1.排列和排列數(shù)的不同:課堂小結(jié)2.排列數(shù)公式：3.全《同步導(dǎo)練》一單元第3課作業(yè)布置《同步導(dǎo)練》一單元第3課作業(yè)布置新課講解新課講解

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法?[問題1]從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參

第二步，確定參加下午的同學(xué)，只能從余下的2人中選，有2種方法.根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.

第一步，確定參加上午活動的同學(xué)，從3人中任選1人有3種方法；探索研究：解決這個問題需分2個步驟

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法?第二步，確定參加下午的同學(xué)，只能從余下的2人中選，有2種乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙上午下午相應(yīng)的排法乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法?[問題1]從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.所有不同排列是

ab，ac，ba，bc，ca，cb

我們把上面問題中被取的對象叫做元素.

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法?上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進(jìn)行多少場比賽？(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?練習(xí)1下列問題是排列問題嗎？(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？[問題1]從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法?全排列n個不同元素全部取出的一個排列bcacab(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?解決這個問題，需分3個步驟：練習(xí)1下列問題是排列問題嗎？全排列：n個不同元素全部取出的一個排列

[問題2]

從a、b、c、d這4個字母中，取出3個按照順序排成一列，共有多少種不同的排法？（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其全排列：n個不同元素全部取出的一個排列(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？[問題2]從a、b、c、d這4個字母中，取出3個按照順序排成一列，共有多少種不同的排法？(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？解決這個問題，需分3個步驟：排列和排列數(shù)的不同:[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(1)有10個車站,共需要準(zhǔn)備多少種車票?一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?cdbdbc解決這個問題，需分3個步驟：

第一步，先確定左邊的字母，在4個字母中任取1個，有4種方法；

第二步，確定中間的字母，從余下的3個字母中去取，有3種方法；

第三步，確定右邊的字母，只能從余下的2個字母中去取，有2種方法

根據(jù)分步計數(shù)原理，共有4×3×2=24種不同的排法.全排列：n個不同元素全部取出的一個排列解決這個問題，需分3個1.樹形圖排法2.所有的排法ab

c

dcdbdbcba

c

dcdadacca

b

dbdadabda

b

cbcacababcabdacb

acdadbadc

bacbadbca

bcdbdabdc

cabcadcba

cbdcdacdb

dabdacdba

dbcdcadcb1.樹形圖排法2.所有的排法abcdcd一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.

一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定

1.“取出不同元素”；

2.“按照一定順序排列”.“一定順序”就是與位置有關(guān)，這也是判斷一個問題是不是排列問題的重要標(biāo)志.3.根據(jù)排列的定義，兩個排列相同,當(dāng)且僅當(dāng)這兩個排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同.注意1.“取出不同元素”；

(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結(jié)果有多少種？

(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結(jié)果有多少種？

(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?練習(xí)1

下列問題是排列問題嗎？(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不解決這個問題，需分3個步驟：第二步，確定參加下午的同學(xué)，只能從余下的2人中選，有2種方法.[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)有10個車站,共需要準(zhǔn)備多少種車票?解決這個問題，需分3個步驟：探索研究：解決這個問題需分2個步驟(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?上午下午相應(yīng)的排法探索研究：解決這個問題需分2個步驟全排列n個不同元素全部取出的一個排列探索研究：解決這個問題需分2個步驟全排列n個不同元素全部取出的一個排列根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?探索研究：解決這個問題需分2個步驟（2）5人站成一排照相，共有多少種不同的站法？(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?練習(xí)1下列問題是排列問題嗎？探索研究：解決這個問題需分2個步驟cdbdbc(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結(jié)果有多少種？（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進(jìn)行多少場比賽？(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)有10個車站,共需要準(zhǔn)備多少種車票?上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.[問題1]從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法?解決這個問題，需分3個步驟：排列和排列數(shù)的不同:(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?排列和排列數(shù)的不同:(2)有10個車站,共有多少種不同的票價?(1)有10個車站,共需要準(zhǔn)備多少種車票?練習(xí)1下列問題是排列問題嗎？第一步，先確定左邊的字母，在4個字母中任取1個，有4種方法；(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結(jié)果有多少種？探索研究：解決這個問題需分2個步驟(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結(jié)果有多少種？

(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結(jié)果有多少種？

(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結(jié)果有多少種？

(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標(biāo)，可得多少個不同的點的坐標(biāo)?不是排列是排列是排列練習(xí)1

下列問題是排列問題嗎？解決這個問題，需分3個步驟：(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同

(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?

(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.解決這個問題，需分3個步驟：(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽取方式?練習(xí)1下列問題是排列問題嗎？(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)有10個車站,共需要準(zhǔn)備多少種車票?(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結(jié)果有多少種？(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？上午下午相應(yīng)的排法

(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?

(5)10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？是排列是排列不是排列(3)從10名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)參加座談會，有多少種不同抽排列數(shù)：排列數(shù)：第2位第1位nn－1第2位第1位nn－1第2位第1位第3位nn－1n－2第2位第1位第3位nn－1n－2第2位第1位第3位……第m位nn－1n－2n－m+1第2位第1